小學教材中蘊涵的數學思想方法解析

張也

本文通過對小學數學教材的深入剖析與整理，歸納出其中蘊涵的數學思想方法。

一、集合思想

集合思想是小學數學教學中最常見的數學思想，是指將一組抽象的對象放在一個范圍內進行研究，是小學數學教材中最基本的知識點。

1.集合思想的初步認知

小學數學教材開篇就以“數一數”為題材，使學生對集合思想有初步認知。如教材中呈現了故宮占地720000平方米;2003年已有112000000平方米的“都市森林”環繞北京城;北京奧運會主體育場，在奧運會期間可容納100000人;國家大劇院“蛋殼”面積約為3.5萬平方米。（北師大版小學數學第七冊第一單元）

2.集合思想的應用

通過對集合的初步認知，隨著學生數學認知能力的提升，教材中不斷加入集合思想的應用引導。如在子集思想的表述中，小學數學四年級開始引入解析幾何知識，教材中將銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形圈在一個大集合圈內，直觀清晰地表述了這三者與三角形的子母集關系，使學生一目了然。（北師大版小學數學四年級下冊三角形分類）

二、符號化思想

在小學數學教材中，符號的運用隨處可見，如阿拉伯數字、字母數字、小數、分數、百分數、運算符號、關系符號等等。進一步驗證了數學是符號化的語言，而符號是數學中抽象概念的具體化。

三、化歸思想

化歸思想從小學低年級的數學教學中就已經開始滲透了。它是將出現的問題通過數學的內部聯系與矛盾轉換，歸結為規范性的問題和已知的問題再進行解析的思想方法。在小學數學教材中，化歸思想多體現數形結合方面。

四、極限思想

極限思想是指變量在無限變化中形成的變化趨勢，變量無限趨近于一個定值卻又不等于這個定值，是通過有限來認識無限的思想方法。

五、對應思想

對應思想在小學數學教材中并沒有直接體現，而是通過數形結合思想、函數思想和變換思想來體現的。對應思想實質上是研究兩個集合中元素之間的關系的。

六、統計思想

統計思想是應用數學中的常用思想方法。小學教材從生活實際出發，多引用小學生身邊所熟知生活環境中的數學元素，便于小學生理解掌握數學思想。這些數學元素的搜集整理，就體現著一種統計思想。

盡管對于數學思想方法的理論探討已相對成熟，但在小學數學中的教學效果并不理想，需要進一步找出相應的解決策略。

？誗編輯 楊兆東endprint