人體下肢三維有限元模型在交通損傷中的應用研究進展

杜現平，曹立波，張冠軍，張 愷

（湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南，長沙 410082）

世界衛生組織在2013年的報告中指出，全世界每年約有124萬人死于道路交通事故，2 000～5 000萬人遭受非致命傷害[1]。根據NASS（National Automotive Sampling System）的統計數據，下肢在道路交通安全事故人體8個損傷部位（頭部、面部、頸部、胸部、腹部、脊柱、下肢、上肢）中僅次于頭部而居第2位。其中，乘員占21.5%[2]，行人占85%[3]。雖然下肢損傷一般不會產生致命性的傷害，卻容易導致長期肢體功能障礙，甚至殘疾，給生活帶來不便，也給家庭和社會造成沉重負擔。因此，研究交通事故中下肢損傷的機理，具有重要的意義和價值。

損傷生物力學可以研究人體在外界載荷下的損傷及作用機理。目前，研究手段主要有：物理模型、志愿者試驗、動物試驗、尸體試驗、數學模型。物理模型不能模擬真實的損傷和人體結構。志愿者試驗，只能在較低強度下進行，不能獲得人體損傷的極限數據。動物試驗很難將結果通過特定關系應用于人體。尸體試驗存在組織反應與活體有差異等局限性。用數字模型模擬試驗具有成本低、效率高、可重復性好等優點[4]，應用較為廣泛。

數字模型主要分為多剛體模型和有限元模型。有限元模型相比于多剛體模型，不僅能夠研究系統的動力學，還能模擬真實的應力應變分布和損傷，逐漸成為損傷生物力學研究的重要工具。

根據對骨骼和關節的模擬形式，可將人體下肢有限元模型分為3類：剛性骨骼和鉸鏈式關節模型、可變形骨骼和簡化關節韌帶模型、可變形骨骼和復雜關節韌帶模型。剛性骨骼和鉸鏈式關節模型建模和計算效率較高，但不能預測和模擬骨骼的損傷。可變形骨骼和簡化關節韌帶模型能夠預測骨骼的損傷和應力分布，但韌帶描述簡單，關節損傷預測有待完善。可變形骨骼和復雜關節韌帶模型能夠較準確地模擬骨骼和韌帶的變形和損傷，生物仿真度較高[5]。

本文根據下肢有限元模型的發展歷程，從人體下肢有限元模型的構建、驗證及應用等方面對有限元模型做了概述及展望。

1 剛性骨骼和鉸鏈式關節模型

早期，由于計算條件、試驗數據等因素的限制，剛體骨骼和鉸鏈式關節模型具有構建和計算效率高的特點，被很多學者用于研究下肢損傷。但此類模型不能模擬變形和損傷，目前應用較少。這一時期的主要模型包括：

（1）1996～1997年，Beaugonin等 人[6-7]開發的乘員下肢有限元模型，采用PAM-CRASH求解器，下肢骨定義為剛體，但膝關節是通過接觸來實現的。

（2）1998年，Bedewi[8]利用Viewpoint DatalabTM數據構建的乘員下肢有限元模型，用于乘員踝關節損傷機理的研究?；贚s-Dyna求解器，用剛性殼單元模擬骨骼，踝關節和膝關節用轉動鉸模擬，髖關節用球鉸模擬，省略了下肢肌肉。

（3）1998年，Wykowski等 人[9]應 用 ViewpointTM數據，基于PAM-CRASH求解器，開發了乘員下肢有限元模型，骨骼定義為剛體，膝韌帶用膜單元表示，但仍定義膝關節為鉸鏈，用于乘員安全的研究。

2 可變形骨骼和簡化關節韌帶模型

在交通事故中，下肢損傷最常見的形式是骨折，因此，模擬骨骼變形和損傷的逼真度，成為檢驗一個模型應用價值的重要標準。故可變形的下肢骨模型逐漸得到發展。

（1）1993年，Bermond等人[10]采用CT技術，構建了基于PAM-CRASH求解器的行人下肢膝關節模型，如圖1（a）所示。模型包括股骨下半段和脛骨上半段及4條主要韌帶，骨骼采用殼單元模擬，使用粘彈性材料及Burstein等人[11]的參數數據，韌帶采用桿單元模擬，使用Herzberg等人[12]的參數數據。模型沒有模擬髕骨、腓骨和半月板等結構，材料、結構比較簡單，基于Kajzer等人[13]1990年的試驗進行了簡單的膝關節動態剪切驗證。1994年，Bermond等人在此模型基礎上形成了完整的脛骨和股骨[14]。

（2）1996年，Yang J. K.等人[15]利用解剖學統計數據，基于Dyna3D求解器，建立了50百分位男性行人下肢有限元模型，如圖1（b）所示。該模型簡化了幾何結構，用實體單元模擬骨骼，定義線性各向同性粘彈性材料；用殼單元和彈簧阻尼單元模擬韌帶，定義線性彈簧阻尼特性和線性彈性特性材料，并進行了脛骨動態三點彎曲和下肢動態沖擊驗證。

（3）2000年，Howard等人[16]應用假人數據庫數據，建立了50百分位男性行人下肢有限元模型，如圖1（c）所示。該模型的膝關節采用3個移動和3個轉動彈簧單元來模擬，并對易受傷部位的結構及網格進行細化，進行了行人側向沖擊驗證。

（4）2000年，Schuster等人[17]利用已發表的幾何數據，應用Radioss求解器，建立了行人下肢有限元模型，如圖1（d）所示。模型主要由剛性的髖部和腳部，可變形的長骨、髕骨及軟組織組成，皮質骨用殼單元，松質骨用體單元，膝關節韌帶用非線性彈簧阻尼單元模擬。骨骼定義為各向異性復合材料，韌帶定義為彈簧阻尼材料，軟骨和半月板定義為正交各向異性彈性材料。模型進行了股骨、脛骨準靜態三點彎曲和膝關節動態剪切驗證。該模型的皮膚和肌肉采用混三假人材料，半月板厚度定義1 mm。

此類模型雖然在解剖學結構和材料特性上還不能完全模擬真實的人體下肢，比如：骨骺端皮質骨厚度，生物組織材料的非線性、粘彈性、各向異性、應變率等方面，但是，模型在模擬損傷方面取得較大進展。

3 可變形骨骼和復雜關節韌帶模型

隨著計算機技術、生物力學試驗和生物組織材料的發展，以及使用有限元模型模擬真實人體損傷需求的增長，精確的材料模型、精細的解剖學結構描述、高質量的網格、充分的模型驗證和主動力模擬逐漸被應用。建立可變形的骨骼和復雜的關節韌帶描述的下肢有限元模型成為當代的新趨勢。

1999年，Beillas等人[18]建立了具有詳細解剖學結構的1.72 m男性坐姿踝關節模型，如圖2（a）所示，并進行了詳細的壓縮、內翻、外翻、背屈驗證。2001年[19]又在此基礎上，利用CT和MRI技術，建立了包含25 000個單元的50百分位男性乘員下肢有限元模型，如圖2（b）所示。膝關節和踝關節韌帶分別用殼單元、體單元和彈簧單元模擬，選用粘彈性材料；皮質骨用殼單元模擬，選用彈塑性材料；趾骨、跗骨、跖骨用剛體模擬，趾骨間摩擦系數定義為0.01?；贐egeman等人[20-22]的小腿軸向壓縮試驗，Hayashi和Haut等人[23-24]的髕骨沖擊試驗，Banglmaier等人[25]的脛骨軸向沖擊試驗，Viano等人[26]的脛骨正向沖擊試驗，Kajzer等人[13，27]的膝關節動態剪切和彎曲試驗，Cheng等人[28]的下肢臺車碰撞試驗對相應部件和部位進行了有效性驗證。但該模型軟組織材料參數定義不準確。

3.1 THUMS下肢模型

2000年，Iwamoto等人[29]基于Viewpoint DatalabsTM數據建立了50百分位男性乘員下肢模型，如圖3（a）所示。皮質骨用殼單元模擬，肌腱采用桿單元模擬，韌帶采用膜單元模擬，材料參數使用Yamada[30]和Abe[31]等人發表的數據。并在此基礎上建立了50百分位全身模型THUMS，如圖3（b）所示。

2001年Maeno等人[32]基于THUMS，建立了包含髖部的50百分位行人下肢有限元模型，如圖3（c）所示，對長骨、腳尖、骨盆、膝關節和全身進行了驗證。模型包含83 500個單元，用殼單元模擬皮質骨，實體單元模擬松質骨，松質骨填滿整個皮質骨腔，與實際的解剖學結構具有較大的偏差，也不能模擬真實的韌帶撕裂和骨折。

2003年，Snedeker等人[33]將THUMS模型下肢調整為站姿，建立了行人下肢有限元模型，如圖3（d）所示。對模型的材料、網格和接觸等進行調整，皮質骨厚度在股骨干為5.5 mm，股骨頭為1.6 mm，對髖部和股骨進行了重新驗證。松質骨材料定義了應變率，骶髂關節用綁定節點接觸模擬，接觸剛度通過罰函數施加。

2005年，Iwamoto等人[34]基于THUMS模型建立了乘員踝關節模型，如圖3（e）所示。模型采用各向異性、應變率、拉壓非對稱性和斷裂特性的材料，骨折應用單元消去的方法來模擬。

2009年，張冠軍[5]基于THUMS模型的幾何數據，改進行人下肢有限元模型，如圖3（f）所示，用于行人安全的研究。模型對下肢長骨、大腿、膝關節等進行了詳細的驗證，應用單元消去方法模擬骨折。

2009年，豐田公司開發的THUMS 4.0模型[35-36]，包含近65萬節點和200萬單元，對內臟器官進行了詳細的描述。下肢采用實體單元模擬皮質骨、松質骨、膝關節韌帶和肌腱，將下肢肌肉分為幾個群組并定義接觸，提高了生物逼真度，如圖3（g）、（h）所示。

3.2 Takahashi下肢模型

Takahashi等人[37]于2000年基于H-DummyTM模型，應用PAM-CRASH求解器，建立了行人下肢有限元模型，如圖4（a）所示。模型髖部以上定義為剛體，忽略髕骨和關節囊，骨骺端皮質骨和韌帶用殼單元表示，其余部分用體單元表示，長骨和韌帶定義為彈塑性材料。模型采用骺端皮質骨厚度漸變來保證和骨干皮質骨的平順過渡，對脛骨骨骺端松質骨材料屬性進行了單獨定義。使用單元消去準則模擬損傷，并定義脛骨和股骨的極限應變為1.5%和2%。但是，模型脛骨材料參數通過股骨調整得到，膝關節韌帶使用相同的應變率特性和幾何寬度，并用鉸鏈模擬髖關節，使模型的生物逼真度受到影響。

2003年，Takahashi等人[38]基于志愿者MRI下肢數據，建立了50百分位行人下肢有限元模型，如圖4（b）所示，采用非線性、彈塑性、應變率材料模型模擬長骨和韌帶材料。根據Bose等人[39]的試驗對6條韌帶進行了8組不同速率的準靜態、動態拉伸驗證。

2006年，Kikuchi等人[40]利用CT獲得的50百分位男性髖部，與2003年Takahashi模型合并，所建立的髖部如圖4（c）所示。模型基于解剖學數據將髖部皮質骨分成187個區域，分別定義厚度；材料模型中的單元消去準則，規定單元在失效后100個時間步長內，單元剛度逐漸變為0，較好地模擬了組織材料的粘彈性特性。

3.3 Untaroiu下肢模型

2005年，Untaroiu等人[41]采用Visible Human Male Project/CT技術，應用LS-Dyna，建立了男性50百分位行人下肢有限元模型，如圖5（a）所示。模型包含18 500個單元，髕骨皮質骨厚度定義為1 mm，關節囊厚度定義為0.5 mm。采用最新的Funk[42]等人的股骨動態三點彎曲，Bose[43]等人的膝關節動態三點彎曲、四點彎剪，Dhaliwal[44]等人的下肢側向沖擊等試驗進行了驗證。應用一層五面體單元實現骨干皮質骨實體單元到骨骺皮質骨殼單元的過渡；骨骺端皮質骨劃分為3、4個區域，分別定義厚度；單元消去算法，保留節點，也就保留了質量、動能、接觸特性，改善了骨折的模擬。

2013年，Untaroiu等人[45]使用志愿者CT掃描獲得的下肢數據，建立了男性50百分位乘員下肢有限元模型，如圖5（b）所示。模型包含139 579個實體單元和28 046個殼單元?；诮馄蕦W統計，設定了Matlab程序，計算骨骺端皮質骨厚度，使骨骺皮質骨厚度變化更加平順。將股骨頭分為3個區域，分別定義材料參數。驗證中，與沖擊器接觸的網格未定義破壞準則，避免了因沖擊產生不合實際的初始破壞，并將皮質骨產生破壞的極限應變定義為0.88%。另外提出：（1）對尸體試驗的結果進行縮放，會產生重大錯誤。（2）股骨的初始彎曲，使股骨承受軸向力時，承受彎矩的能力大大下降。

3.4 其它下肢模型

2001年，Kitagawa等人[46]基于H-DummyTM的膝關節和Beaugonin的腳踝模型建立了乘員下肢有限元模型，如圖6（a）所示，用于車內乘員空間參數的研究。

2004年，Arnoux等人[47]基于志愿者CT/MRI數據，構建了男性50百分位行人下肢有限元模型，如圖6（b）所示。模型約有25 000個單元，韌帶、肌腱和關節囊采用殼單元或實體單元加入彈簧單元的組合。模型抽取骨干皮質骨中面，定義為殼單元，對不同區域的皮質骨定義了不同的性質，并對軟骨和半月板材料定義了較高的應變率相關性。

2005年，Kim等人[2]建立了男性50百分位KTH（Knee-Thigh-Hip）模型，如圖6（c）所示，髖部皮質骨厚度為0.45～1.8 mm，定義MAT_080塑性材料，采用3%的極限應變。模型提出：長骨的材料參數來源于三點彎曲試驗，用于軸向沖擊的仿真中可能存在問題。

2007年，Neal等人[48]建立的乘員下肢有限元模型，如圖6（f）所示，包含59 515個單元和33 444個節點，材料參數通過優化反求，韌帶用殼單元混合彈簧單元模擬，通過彈簧預緊模擬韌帶的初始張力。初始張力通過流體力學計算得到，為30～40 N。

2009年，Silvestri等人[49]建立了包含28 856個實體單元，8 468個殼單元和150個離散單元的下肢有限元模型，如圖6（e）所示。應用MAT_spring_muscle材料，模擬肌肉主動力和被動力；股骨皮質骨用59號材料，分別定義剪切、拉伸、壓縮在各個方向的極限應力。另外，模型通過Zatsiorsky質量分配方法[50]，將肌肉和皮膚的質量分配到相應的骨骼表面節點上。

2005年，楊濟匡等人[51]基于Viewpoint DatabaseTM數據，應用FEMB前處理軟件，建立了男性50百分位行人下肢骨架模型，如圖6（g）所示。2011年，韓勇、楊濟匡等人對2005年建立的模型[52]進行了改善，如圖6（h）所示，并進行了充分驗證。2011年，李正東等人[53]建立了包含139 579個實體單元和28 046個殼單元的行人下肢有限元模型，如圖6（d）所示，并將模型成功應用于一例交通事故重建與分析。

分析以上可變形骨骼和復雜關節韌帶模型，可以看到：模型在解剖學細節描述、材料模型生物逼真度、網格的數量和質量、全面的驗證等方面逐漸得到改善，越來越多的獨創性方法用于提高模型的生物逼真度。下肢模型在損傷預測、損傷機理研究和車輛參數的優化等方面逐漸得到廣泛應用。但是，下肢有限元模型在解剖學描述精度和材料特性等擬人性方面仍有巨大的發展潛力。表1中列出了近年有代表性的下肢有限元模型。

4 下肢有限元模型發展展望

下肢有限元模型經過二十余年的發展，在生物逼真度方面已經得到了極大的提升和改善，但是由于受到諸多因素的限制，下肢有限元模型有待于完善的方面還有很多，主要表現為以下幾個方面。

（1）更多樣化類型的參數化模型。以往的模型絕大多數都是基于歐美50百分位的男性身體尺寸建立，但是，肥胖者、老人、兒童才是道路上的弱勢群體，逐一建立各種類型尺寸的模型成本較高，因此，建立參數化的人體模型，自動生成各種類型和尺寸的有限元模型逐漸成為下肢有限元模型的發展趨勢。

（2）更高解剖學精度的模型。隨著計算機及醫學成像技術的發展，下肢的解剖學結構必將會越來越精細。

（3）更多數量和更高質量網格的模型。更多數量和更高質量網格能夠提高計算精度和穩定性，但會降低效率。隨著計算機技術的發展，必將促使下肢有限元模型的網格向著更多的數量、更高的質量、更多樣化的方向發展。

（4）更具生物逼真度的材料模型。生物組織材料是一種各向異性、非線性、非對稱性、粘彈性、應變率相關性的材料。目前的材料模型仍然存在諸多簡化，如在交通事故中，生物組織材料往往是受到較高速率的沖擊，產生了高速應變，韌帶受應變率的影響尤其明顯。但是，目前的試驗數據缺少高應變率條件下的韌帶材料特性，因此，高應變率條件下的韌帶特性有待于發展和應用。隨著材料技術的發展，生物組織材料的描述越來越完善，具有更高生物逼真度的材料模型將會逐漸應用到下肢有限元模型。

（5）更加全面驗證的模型。從已有模型發展可以看出，高仿真度模型總是試圖用最新的和由局部到整體的更加全面的試驗來對模型進行驗證，以使模型的生物仿真度得以提升。這也可以看出，從部件到整體的全面驗證會成為模型發展的一個趨勢。

（6）更加廣泛應用的模型。目前為止，下肢有限元模型基本都是針對某種特定的工況或者關注某個部位的損傷而建立的，因此，適用于多種工況、多種損傷形式的下肢有限元模型應該被建立。

表1 可變形骨骼和復雜關節韌帶的典型人體下肢模型特點

同時，現有的模型仍存在一些爭議，影響了模型的生物逼真度的提升，尤其是單元消去算法。單元消去算法是指當材料的應變或者應力超過規定的極限值，網格自動刪除的一種算法。近期模型普遍應用此算法來模擬骨折和韌帶撕裂，但是，這種算法也是飽受爭議。單元消去算法的使用能夠模擬損傷和損傷發生后的載荷分布和損傷傳播，較好地反映了骨折和撕裂后結構剛度等方面的影響。但是，很多學者[34，45，53]也提出了疑問：單元消去算法伴隨著網格質量的刪除，網格中的能量也消失，使模型不穩定。同時，單元消去算法雖然能模擬骨折，但是不能模擬生物組織特性，即真實的骨折不是在應變超過極限應變后立刻斷裂，而是有一個發展和遲滯過程。因此，單元消去算法的利弊還有待進一步的探索。

隨著計算機技術、材料技術、醫學影像技術等科學技術的發展，以上一些改進將來可以實現，從而能夠建立具有更高生物逼真度和廣泛應用的模型。通過全面復雜的驗證，使模型在多種工況下都能夠準確地預測損傷，并應用于損傷機理的研究和車輛結構的優化，從而有效地改善乘員和行人的安全。

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