一種改進的長碼直擴信號捕獲算法研究

李春萍，李 菊，劉晗超，于 翔

（上海航天電子技術研究所，上海 201109）

0 引言

在直擴系統中，長碼擴頻較短碼擴頻具有更好的隱蔽性、抗截獲性和更強的抗偵察能力。隨著航天擴頻測控技術的發展，擴頻碼的選擇不僅局限于短的偽隨機碼，多種長周期的擴頻碼也被用于實際工程［1］。但長碼擴頻意味著系統有更高的偽碼周期，受信道特性影響增大，系統的同步更難，同步時間更長。針對長碼直擴信號捕獲，減少信號的捕獲時間是關鍵［2］。目前常用的長碼快捕技術主要有間接捕獲和直接捕獲兩大類。間接捕獲技術指傳統短碼引導長碼的捕獲技術；直接捕獲技術主要有并行多通道長碼直接捕獲法、擴展復制重疊法（XFAST）、CCPAZP－FFT長碼直捕法等。分析發現，并行多通道長碼直接捕獲法占用的資源最多，抗干擾性能不佳；CCPAZP－FFT長碼直捕法結構復雜，占用存儲資源較多；擴展復制重疊法結構較簡單，抗干擾性能較好，捕獲時間較少，但相關性較差［2－5］。為減少捕獲時間，提高捕獲性能，本文在擴展復制重疊法基礎上進行改進，對重疊段進行平均化處理，提出了一種新的長碼直擴信號解決方案——擴展復制平均重疊法。

1 擴展復制平均重疊法基本原理

將本地偽碼的子序列相加（或折疊）構造一折疊母序列，然后與輸入序列相關，這樣可覆蓋一個大的時間不確定度，從而加快對時間不確定度的搜索。XFAST利用了該技術和偽碼子序列的互相關特性，其基本原理可概括為：根據接收信號的偽碼序列長度L（為2的冪次方），在擴展M段（M≥2且為正整數）的情況下，產生長度M×L的本地偽碼序列，對M個子碼序列進行疊加處理，將此疊加后的序列與接收信號進行相關處理；當出現高于判決門限的相關峰值時，再分別將M個子碼序列與接收信號進行相關計算，判斷出接收信號中的實際偽碼相位。此方法可使FFT計算量減少為原來的1／M，并將搜索的不確定區域擴大M倍。當子序列長度L與M的比值大到數百甚至數千時，計算量明顯減少，相關次數的量級從M×L減少為L＋M。

圖1 擴展復制平均重疊法原理Fig.1 Algorithm principle of extended replica average folding acquisition search

由圖1，假設從時間t至t＋T進來的信號有碼片a，b，c，d共4個，對輸入信號的到達時間，只有t＾，Δ，為覆蓋整個不確定搜索區間，本地偽碼產生從－Δ至＋Δ＋T的偽碼序列。如圖1所示，擴展碼復制有5段，之后進行平均化處理，每段有4個碼片（ai，bi，ci，di），這5段折疊成一個母序列，有4個新碼片

2 改進型長碼直擴信號捕獲系統方案

用擴展復制平均重疊法，建立長碼直擴信號捕獲系統方案，如圖2所示。

圖2 長碼直擴信號捕獲系統Fig.2 Principle of long code DS signal acquisition system

由圖2可知：長碼直擴信號捕獲系統工作流程如下。

a）輸入信號先經過載波剝離，再進行FFT計算。

b）取M段本地偽碼子序列（碼片長度為L個碼片）進行平均疊加，計算FFT共軛值。

c）對兩者的乘積進行IFFT計算。

d）通過求模選大操作，選出相關峰值中的最大值，與門限值比較。若大于設定門限值，則進行去模糊度計算，獲得具體的偽碼相位捕獲值；若小于設定門限值，則在搜索完所有多普勒頻點后，取一M段子序列重復計算，直至搜索完所有偽碼相位和多普勒頻率范圍。

其中：去模糊度計算類似于上述計算過程。本質上，擴展復制平均重疊法可形容為在FFT快捕計算中嵌套一細化FFT快捕計算。

3 改進型長碼直擴信號捕獲系統仿真

用 Matlab軟件對本文方案進行仿真驗證［6－7］。取仿真初始條件為：長碼碼長256×1 023chip，碼速率10.23Mc／s，采樣頻率58.08MHz，取4段折疊，子序列碼長1 023chip，子序列采樣4 096點，初始偽碼相位100 000chip，多普勒頻率66 000Hz。對上文建立的長碼直擴信號捕獲系統進行仿真，多普勒步進值5kHz，長碼直擴信號捕獲系統的二維搜索結果如圖3所示，去模糊度的二維仿真結果如圖4所示。

圖3 取平均時搜索重疊段和多普勒頻率Fig.3 Search overlapping segments and Doppler frequency while taking average

由圖3、4可知：搜索到多普勒頻率段位于37個區間內的第32個區間（即正多普勒頻率段的第13個區間），根據多普勒搜索步進值，可知最終捕獲的多普勒頻率為65 000Hz，預設的多普勒頻率值為66 000Hz，兩者相差1 000Hz，在±2.5kHz頻差之內。經過去模糊度之后，捕獲到的偽碼相位為99 999.75chip，預設的偽碼相位為100 000chip，兩者相差0.25chip，符合1／4個碼片的理論誤差。

圖4 取平均時去模糊度Fig.4 Clear ambiguity while taking average

4 改進型長碼直擴信號捕獲系統性能

基于擴展復制平均重疊法的長碼直接捕獲法利用M個子碼序列（本設計中選4段疊加），可減小FFT的計算量，并擴大時間不確定范圍。當本地偽碼序列很長時，此算法可極大減少FFT的運算次數。但因互相關性能不理想性，疊加次數受限，疊加次數越大，背景噪聲也越大。因此，需根據實際情況合理選取疊加次數和每次運算的點數。

設一多普勒頻率，通過FFT算法進行時域偽碼相位搜索時間為TFFT，重疊段數為M次，固定子碼序列長度為L，多普勒搜索的頻點數為N，則對碼長Lcode的長碼直擴信號，捕獲的時間

在本設計中，系統的單次處理時間為TFFT。取N＝37，固定子碼序列長度L＝1 023個碼片（子碼序列只是長碼序列中的一段，為滿足2的整數次冪，需對其進行內插抽?。?，Lcode＝256×1 023個碼片，不同重疊段數M的捕獲時間均不同：M＝16時，Tacq＝608TFFT；M＝8 時，Tacq＝1 192TFFT；M＝4 時，Tacq＝2 372TFFT；M＝2時，Tacq＝4 738TFFT。

由此可知，重疊段數越大，捕獲時間越少，但重疊段數不是越大越好，需針對具體的長碼選擇。

研究擴展復制重疊法發現，如果對重疊后的碼序列進行一個取平均的操作，可改善捕獲中的峰均比。

在前文仿真條件下，僅改變重疊段的段數，不對重疊段取平均時通過仿真搜索重疊段和去模糊度時的相關峰值和峰均比，結果見表1。表中：相關峰值1為搜索重疊段時所有相關值中的最大值；峰均比1為搜索重疊段時相關峰值1與所有相關值的平均值的比值；相關峰值2為去模糊度時所有相關值中的最大值；峰均比2為去模糊度時相關峰值2與所有相關值的平均值的比值。

表1 不取平均時不同重疊段數對應的相關峰值和峰均比Tab.1 Different number of overlapping segments corresponding peak and PAR while taking no average

同理，不改變其他仿真條件，對重疊段進行平均處理。仿真所得搜索重疊段和去模糊度時的相關峰值和峰均比見表2。

表2 取平均時不同重疊段數對應的相關峰值和峰均比Tab.2 Different number of overlapping segments corresponding peak and PAR while taking average

比較表1、2可知：擴展復制平均重疊法和擴展復制重疊法進行長碼直接捕獲的特性如下。

a）相同處

與其他長碼直接捕獲方法相比，可直接捕獲長碼直擴信號，減少直接捕獲時間；選擇重疊段數越多，本地信號與輸入信號的相關性越差，峰均比損失也越大。

b）不同處

經平均疊加處理，峰均比變化的規律性較明顯，表現為遞減性；如不取平均，因其疊加效果，相關性變化的規律性變化有一定的隨機性。如對重疊段取平均運算，在搜索重疊段數時，雖相關峰值變小，但相應峰均比獲得改善；選取合適的重疊段數，峰均比可改善3.15dB（此處M＝4）。改變重疊段數不影響去模糊度計算時的相關峰值和峰均比。

5 結束語

本文對一種改進的長碼直擴信號捕獲算法進行了研究。通過改進擴展復制重疊法，采用擴展復制平均重疊法，選擇子碼序列碼片長度為1 023chip（抽取采樣后為4 096點），取8段進行平均重疊，實現碼長256×1 023chip、碼速率10.23Mc／s的長碼直擴信號捕獲。經方案設計和仿真可知：擴展復制平均重疊法在大幅減少長碼直擴信號直接捕獲時間的同時，搜索擴展段時相關運算的峰均比有改善。

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