近圓太陽同步衛星軌道傾角偏差的影響和調整

張國云，蔡立鋒，黃曉峰，楊 釗

（1.宇航動力學國家重點實驗室，陜西 西安 710043；2.中國西安衛星測控中心，陜西 西安 710043）

0 引言

太陽同步軌道的主要特點是太陽光照射軌道面的方向在一年內基本不變且周年重復，即軌道平面法線和太陽方向在赤道平面上的投影間的夾角保持不變，衛星經過赤道節點的地方時（降交點地方時）不變。因其降交點地方時保持不變，可滿足衛星熱控系統、電源系統和對地觀測的需要。實際上，由于衛星入軌傾角偏差及地球引力、大氣阻力、太陽引力攝動等因素的影響，降交點地方時會產生漂移，導致在整個衛星壽命期間內衛星的降交點地方時漂移量不能滿足任務需求［1－2］。為修正傾角偏差產生的影響需對傾角進行調整，方法有兩種。第一種是預先作一偏置而在整個壽命期內不再進行調整，適于設計壽命不長或允許降交點地方時變化范圍較大的飛行任務；第二種是在整個飛行任務中進行多次的傾角調整，壽命較長或軌道穩定性要求較高的可采用這種策略［3］。

本文以某近圓太陽同步軌道衛星為例，基于對傾角偏差引起的降交點地方時的漂移規律及影響的分析，為將降交點地方時漂移限制在允許的范圍內，對軌道傾角調整的時機選擇和調整量進行了研究，并用仿真進行了驗證。

1 傾角偏差影響分析

與理論值比較，太陽同步軌道傾角偏差主要由入軌偏差或長期太陽引力攝動產生的共振引起。傾角變化主要產生兩方面的影響：一是導致降交點地方時變化，二是改變回歸軌道半長軸的標稱值。對長壽命且穩定性要求很高的衛星，特別是由若干顆衛星組網運行的衛星，需進行定期的傾角控制修正這種影響［2］。

1.1 傾角偏差引起的降交點地方時變化

1.1.1 太陽引力攝動引起軌道傾角變化

對太陽同步軌道，因軌道面的旋轉與太陽同步，太陽引力對軌道傾角將產生一個周期很長的共振效應［3］。攝動方程可近似為

1.1.2 大氣阻力攝動引起軌道半長軸變化

式中：CD為阻力系數；A為最大迎風面積；m為衛星質量；r為對應高度的大氣密度［4］。對近圓軌道，可近似認為在3年軌道壽命期內該變化率為常值。

1.1.3 傾角偏差引起降交點地方時漂移

對近圓太陽同步軌道（偏心率e≈0），升交點赤經Ω的攝動主要來自地球非球形J2項。當僅考慮J2項攝動時，Ω在1d內的變化量

全微分式（3），由太陽同步軌道特性可得

式中：Δi，Δa分別為太陽同步軌道傾角i0、半長軸a0的偏差值，其中包括初始偏差Δi0，Δa0和攝動引起的變化量 Δit，Δat，ns［5］。

假設傾角和半長軸呈線性變化，

將式（5）、（6）代入式（4）積分，有

尤其對男孩子來講，他們是不能同時處理多個信息的，否則就會大腦直接NG，即使你說了再多的話，他們的大腦也不會做任何信息加工，這時溝通無異于對牛彈琴。如果你發火了，說出更多的氣話，他們就會閉緊嘴巴，不做任何反應。所以，第一，我們不能同時給男孩布置很多項任務；第二，我們不能用很快的語速和男孩說很多話。

計升交點赤經變化1°引起交點地方時變化4min，則可得衛星降交點地方時的漂移量

式中：角度的單位為弧度；t為衛星在軌天數；ΔTD為降交點地方時漂移量。

討論某近圓太陽同步衛星，與理論軌道相比，因入軌偏差導致傾角偏小約0.2°，該衛星降交點地方時為14：30，要求降交點地方時漂移3年不超過±10min。由式（1）可算得攝動引起的軌道傾角變化率i·＝0.000 134（°）／d，由式（2）可算得攝動引起的軌道半長軸變化率a·＝0.13m／d，由式（7）可知3年降交點地方時將漂移約100min，軌道傾角偏小可引起降交點地方時由下午14：30向中午12：00漂移，100d左右將漂移10min，300d將漂移約30min，不滿足3年不超過±10min設計要求。數值仿真可得：該衛星3年內降交點地方時變化如圖1所示。

圖1 理論與實際軌道降交點地方時變化Fig.1 Descending node local time of theory and actual orbit

1.2 降交點地方時漂移影響

1.2.1 對整星能源影響

整星能源主要受太陽光照條件影響，降交點地方時TDN與太陽光照條件關系如圖2所示。隨著降交點地方時向中午12：00方向的漂移，可發現12：00時，軌道平面大致與太陽射線平行，太陽電池陣光照角增大（該衛星太陽電池陣安裝在±Y軸，方向與軌道面垂直），太陽電池陣光照條件最好，整星能源供給能力提高。

圖2 降交點地方時與太陽光照條件關系Fig.2 Descending node local time and sunlight condition

1.2.2 對衛星熱控影響

由近圓太陽同步衛星在軌溫度可知溫度已處于熱平衡狀態，各單機的溫度水平均滿足工作溫度要求，平臺單機平均溫度為約5℃，最高溫度不超過25℃。因此，即使降交點漂移到中午12：30，衛星平臺的平均溫度也不超過10℃，最高溫度不超過30℃，星上單機仍可處在較理想的溫度環境。

1.2.3 對衛星控制影響

降交點地方時的變化直接影響衛星軌道面和太陽光的夾角變化范圍，從而影響衛星安裝部件（如星敏感器）的受曬情況。某近圓太陽同步衛星的4臺星敏感器的安裝如圖3所示。在降交點地方時分別為14：30，14：00，13：30時，太陽光方向與軌道面夾角變化范圍和滾動機動范圍見表1。

圖3 4臺星敏感器光軸指向Fig.3 Axis pointing of four star sensor

對降交點地方時為14：30的軌道，當衛星零姿態時，4臺星敏感器光軸與太陽矢量夾角在1年內最小值分別為68°，74°，65°，74°。夾角最小出現在冬至稍后的一段時間內。在繞地飛行的每一圈內，4臺星敏感器光軸與太陽矢量夾角最小平均為75°，80°，72°，80°。考慮星敏感器30°的太陽保護角（星敏感器光軸與太陽矢量夾角小于30°表示太陽光進入星敏感器遮光罩內部并使星敏感器無法輸出有效姿態數據），正穩態情況下4臺星敏光軸與太陽矢量夾角均大于相應的太陽抑制角，不會受太陽光照影響。除冬至稍偏后期間部分弧段夾角小于70°，其他情況均滿足衛星繞滾動或俯仰±40°的機動需求。但降交點地方時從14：30向13：30方向漂移的過程中，星敏感器的安裝方式將導致星敏感器受太陽光影響越來越明顯，其中1年中冬至附近影響最大。當降交點地方時由14：30變為14：00后，軌道面法向與太陽矢量夾角變化范圍為111°～122.5°。冬至前后，星敏感器光軸與太陽矢量夾角最小，星敏感器1A約60°，星敏感器1B及星敏3約67°，星敏感器2約58°。考慮星敏感器30°的太陽抑制角，衛星滾動軸正向機動32°后星敏感器2、1A會受太陽光的影響；繞滾動軸37°機動后，4臺星敏感器都將受太陽光的影響。對降交點地方時14：00的軌道，當衛星在冬至前后某個時刻繞滾動軸機動角度超過37°后，星敏感器可能存在4臺均無法輸出有效姿態的情況。衛星繞滾動軸負向機動過程中，4臺星敏感器均不受太陽光的影響。

當降交點地方時變為13：30后，軌道面法向與太陽矢量夾角范圍為104.5°～115.2°。冬至前后，星敏感器光軸與太陽矢量夾角最小，其中星敏感器1A約54°，星敏感器1B約60°，星敏感器2約50°。考慮星敏感器30°的太陽抑制角，衛星繞滾動軸正向機動26°后，星敏感器2、1A會受太陽光的影響無法輸出有效姿態；繞滾動軸30°機動后，4臺星敏感器存在同時受太陽光的影響。因此，降交點地方時為13：30時，當衛星在冬至前后某個時刻繞滾動軸機動角度超過30°后，可能存在4臺星敏感器均無法輸出有效姿態的情況。具體如圖4～6所示。

1.2.4 對目標成像影響

地面光照角變化會引起相機對目標成像增益的調整。由于降交點地方時漂移1h引起地面光照角變化約10°，高度角隨降交點地方時漂移的變化在相機可調整范圍內，因此不影響相機成像。降交點地方時分別為14：30，14：00，13：30時的地面光照角隨降交點地方時漂移的變化如圖7所示。

表1 太陽光方向與軌道面夾角變化范圍Tab.1 Angle range between sunlight and orbit surface

圖4 冬至前后滾動軸32°，37°機動時4臺星敏光軸與太陽矢量的夾角（14：00）Fig.4 Around midwinter，four STS illumination case when Xaxis is 32°and 37°（14：00）

圖5 冬至前后滾動軸26°，30°機動時4臺星敏光軸與太陽矢量的夾角（13：30）Fig.5 Around midwinter，four STS illumination case when Xaxis is 26°and 30°（13：30）

圖6 不同降交點地方時冬至時滾動軸40°機動后4臺星敏光軸與太陽矢量的夾角Fig.6 Relationship between four STS optical axis and sunshine in different descending node local time at midwinter when Xaxis is 40°

1.2.5 對星地測控、數傳影響

降交點地方時的漂移對衛星測控、數傳與地面的通信及數據傳輸均不受影響。

2 調整傾角方案

如不調整傾角，衛星降交點地方時隨時間漂移速度較快，將不滿足3年降交點地方時漂移不大于10min的設計要求，為此可通過軌道傾角調整使降交點地方時回漂。調整傾角的時機選擇與調整量見表2。為不影響能源，并保證光學敏感器不受光照變化的影響，要求傾角調整（包括偏航90°姿態機動和恢復過程）選擇在升交點附近的陰影區完成。

表2 傾角調整方案Tab.2 Inclination maneuver scheme

圖7 不同降交點地方時地面光照角漂移Fig.7 Surface illumination angle curve of different descending node local time

3 仿真結果

上述傾角調整方案的仿真結果如圖8所示。

4 結論

圖8 不同調整時間、調整量時降交點地方時3年漂移Fig.8 Descending node local time drift under different time adjustment and adjustment amount

本文對某近圓太陽同步衛星軌道傾角偏差進行了研究。結果發現如不進行傾角調整，衛星降交點地方時隨時間漂移速度較快，經過約300d軌道偏差引起降交點地方時將由下午14：30漂移到14：00，在40°姿態側擺情況下在冬至前后的某個時刻太陽光有可能同時進入所有4臺星敏感器的視場，使星敏感器無法輸出有效姿態數據，從而影響衛星在大角度姿態側擺情況下的成像。因此軌道傾角調整是必要的，經分析調整的時機宜在3個月以內，調整后衛星仍留有足夠的肼燃料，可滿足衛星3年使用壽命要求。

［1］ 劉 林.航天器軌道理論［J］.北京：國防工業出版社，2001.

［2］ 楊維廉.太陽同步回歸軌道的長期演變與控制［J］.航天器工程，2008，17（2）：26－30.

［3］ 楊永安，馮祖仁，譚 偉，等.太陽同步衛星降交點地方時漂移控制策略的研究［J］.控制與策略，2008，23（6）：693－696.

［4］ 陳 潔，湯國建.太陽同步衛星的軌道設計［J］.上海航天，2004，21（3）：34－38.