光纖傳感應力檢測的相似模擬實驗*

柴 敬，張 亮，曹敬強，楊雷磊，張麗華

(1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安710054;2.教育部西部礦井開采與災害防治重點實驗室，陜西 西安710054;3.西安科技大學 通信與信息工程學院，陜西 西安710054)

0 引 言

礦山開采給巖體帶來開采擾動，產生采動應力場，受擾動巖體將發(fā)生變形直至斷裂破壞。覆巖垮落將對采場形成來壓，在巖層內部造成裂隙和離層，引起巖體內流體的運移，導致地表沉陷從而造成地表構筑物和環(huán)境破壞［1］，而采動應力集中也是造成煤礦沖擊礦壓和煤與瓦斯突出的主要原因之一［2］。采動應力變化是巖體變形-破裂-運動之源，由于原巖應力狀態(tài)和采動應力場難以測定，形成了采動巖體中的“灰色結構”，給相關的理論研究和現(xiàn)場測定帶來困難［3］。

相似材料模型實驗是一種建立在相似理論基礎上，研究對應原型的力學運動以及其他相關特性的力學實驗方法。能很好地再現(xiàn)力學破壞機理等特點，在基本滿足相似原理的條件下，能避開數(shù)學和力學上的困難，較真實、全面、直觀、準確地反映采場巖層的破裂、冒落和移動規(guī)律，以及巖體整體力學特征、變形趨勢及穩(wěn)定特點，在研究巖體垮落及應力應變規(guī)律方面具有顯著優(yōu)勢［4-7］。

光纖傳感技術誕生于20 世紀70 年代，具有體積小、抗干擾、高靈敏度、可復用等優(yōu)點。光纖Bragg 光柵作為傳感器的一個重要用途就是埋入結構中來實現(xiàn)對材料、結構內部應變分布的實時監(jiān)測，它可以成為觀測巖層變形的新方法。Alavie，Schulz，Yongwang 等將光纖Bragg 光柵埋入混凝土結構中測試應力應變，進行結構完整性無損評估和內部應力應變狀態(tài)檢測［8-9］，光纖Bragg 光柵已應用在巖石力學性能測試［10-12］，相似模擬實驗的測試［13-14］，巨厚松散層沉降及注水的測試。為了在實驗室測試覆巖采動應力變化規(guī)律，采用相似材料模型實驗方法，在傳統(tǒng)測試方法如百分表、全站儀等基礎上，用光纖光柵傳感器對模型覆巖運移中的應力狀態(tài)進行檢測。

1 光纖光柵傳感測試原理

當寬帶光在光纖光柵中傳輸時，產生模式耦合，滿足反射條件的光被反射，其余的成為透射光，如圖1 所示反射光波長滿足以下條件

式中 λB為光纖光柵中心波長;neff為光纖光柵有效折射率;Λ 為光柵周期。

圖1 光柵結構及其反射能量分配Fig.1 FBG structure and its properties of light reflecting and transmitting

應變(或應力)和溫度是最能直接顯著改變光柵波長的物理量。溫度恒定，光纖光柵僅受軸向應力時，由式(1)可推得波長變化與應變基本關系為

2 模型概況

2.1 煤層賦存條件

模擬實驗以某煤礦綜采工作面為原型。該采面沿煤層傾向推進，設計采高5 m，工作面長度299.5 m，推進長度4 252 m，面積為1 273 474 m2.該工作面鉆孔揭露煤厚度8.27 ～10.41 m，平均9.13 m，工作面地質儲量827. 8 萬t，可采儲量769.8 萬t，工作面回采率93%.該工作面整體由西南向東北緩傾，傾角約0.5°，該煤層層位穩(wěn)定，結構簡單，厚度變化小。地層構造詳細情況見表1.

表1 模型分層性質及厚度Tab.1 Layer thickness and properties of model

2.2 實驗設計

實驗模擬巖層厚度為230 m，若選用1∶100 的幾何相似比，可以很好的模擬上覆巖層的移動變形過程，但模型高達2.3 m，造成模型高、寬比例超大，不利于模型搭建;選擇1∶200 幾何相似比，模型高度為1.15 m，這樣既可以很好的模擬上覆巖層的移動變形過程，還可以對地表移動變形過程進行模擬。根據(jù)模擬上覆巖層結構和巖石力學性能參數(shù)，確定模型高度為1 150 mm，設計模型尺寸3 000 mm×1 150 mm×200 mm，模型長3 000 mm.基巖厚度700 mm，松散層厚度450 mm.上覆基巖有2 個關鍵層，亞關鍵層為粉砂巖和中粒砂巖，厚度為35 m，位于煤層上方4 m 處;主關鍵層為粉砂巖和細砂巖，厚度21 m，位于煤層上方67 m 處。相似材料以河砂為骨料，以大白粉、粉煤灰和石膏為膠結物，以云母粉為分層材料，模型巖層鋪裝詳細見表2.

表2 模型層位鋪裝及相似材料配比Tab.2 Model of pavement and ratio of similar material

根據(jù)實驗要求和相似原理，確定了模型的相似常數(shù)見表3.

光纖數(shù)據(jù)由光纖光柵傳感器采集和壓力傳感器數(shù)據(jù)由模型底部壓力傳感器采集，光纖光柵傳感器和溫度傳感器埋設在相應的層位，從左下到右上依次為FBG01 至FBG09，不銹鋼封裝光纖光柵傳感器(圖2(a))，醋酸乙烯封裝光纖光柵傳感器(圖2(b))。待模型干燥后在其背面布置了14個百分表，光纖點百分表架設與百分表結構如圖3所示。#1 至#9 用于測量相對光纖變化，模型頂部的#10 至#14 用于測量地表下沉量，光纖光柵傳感器及百分表布置如圖3 所示。

表3 模型相似常數(shù)Tab.3 Constant of similar model

在模型表面共布置了6 排150 個全站儀位移測點，如圖4 所示，從下至上依次為A，B，C，D，E，F(xiàn)等6 條測線，每條測線從左到右共25 個測點。實驗時通過測量測點的坐標變化，來分析上覆巖層的變化。測線布置充分考慮了上覆巖層情況，測線A布置于煤層底板上方16 cm處，位于可能的覆巖垮落范圍內;測線B 布置于亞關鍵層位置;測線D 布置于主關鍵層位置。

圖2 光纖光柵傳感器Fig.2 Structure of fiber bragg grating sensor

圖3 光纖光柵傳感器和溫度傳感器及百分表布置Fig.3 Arrangement of structure of fiber bragg grating sensor and dial indicator

3 實驗過程

3.1 模型搭建

根據(jù)實驗設計，模型首先安裝并校核模型底部壓力傳感器，同時準備模型鋪裝所需的物品。然后按設計的配比首先將煤灰與石膏和水混合鋪裝到模型架，其次將巖體相似材料—河砂、大白粉、石膏—依次鋪裝在煤層上方;用云母粉對模型進行模擬分層，考慮到現(xiàn)場上覆巖層的結構，分層厚度以1 cm 一層為準，關鍵層位置以2 ～3 cm為準。

圖4 模型全站儀測點設計Fig.4 Measuring-point design of total station

3.2 模型開挖

開挖主要過程及現(xiàn)象如下

第1 次開挖，推進4 cm 開切眼(圖5(a))。

第25 次開挖，推進52 cm，老頂亞關鍵層斷裂，形成初次來壓，來壓步距48 cm;老頂斷裂，兩端頭與未垮落巖層形成鉸接。

圖5 模型中巖層垮落過程Fig.5 Course of strata collapse during mining in the plane stress model

第29 次開挖，推進60 cm，第1 次周期來壓，來壓步距8 cm;由于亞關鍵層破斷，其上覆巖層大面積斷裂垮落，垮落巖層與未垮落巖層形成多層鉸接結構(圖5(b))。

第46 次開挖，推進94 cm，第5 次周期來壓，來壓步距10 cm;開挖導致直接頂垮落，進而老頂亞關鍵層向下回轉破斷，亞關鍵層上覆巖體繼續(xù)形成懸臂梁結構，根據(jù)垮落形態(tài)判斷本次周期來壓為小周期來壓。

第73 次開挖，推進148 cm，第11 次周期來壓，來壓步距10 cm;亞關鍵層上覆巖層繼續(xù)大面積垮落，老頂亞關鍵層形成鉸接結構，主關鍵層出現(xiàn)彎曲下沉，根據(jù)垮落形態(tài)判斷本次周期來壓為大周期來壓。

第118 次開挖，推進238 cm，第20 次周期來壓，來壓步距10 cm;老頂亞關鍵層上覆巖層繼續(xù)大面積垮落，亞關鍵層形成鉸接結構，垮落裂隙極其發(fā)育，主關鍵層繼續(xù)彎曲下沉，其在模型左側形成鉸接，其上覆巖層下沉發(fā)育至地表(圖5(c))，根據(jù)垮落形態(tài)判斷本次周期來壓為大周期來壓。

4 實驗數(shù)據(jù)分析

4.1 光纖監(jiān)測曲線

實驗共埋設9 支光纖Bragg 光柵傳感器，其中FBG01 ～03，F(xiàn)BG07 ～09 受邊界煤柱影響，監(jiān)測曲線不完整，因此取FBG04 的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析。

光纖Bragg 光柵傳感器FBG04 的波長漂移量隨工作面推進的變化曲線如圖6 所示，F(xiàn)BG04 位于模型高25 cm，開切眼右側120 cm 處。工作面推進0 ～116 cm，第8 次周期來壓，受采動影響，F(xiàn)BG04 的波長漂移量由0 減小至-80. 9 pm(A點)，該處巖體處于壓應力狀態(tài);推進116 ～132 cm，F(xiàn)BG04 的波長漂移量逐漸增大，下位巖層垮落，使FBG04 處巖層形成“懸臂梁”結構，F(xiàn)BG04的波長漂移量增大為25.66 pm，該處巖層處于拉應力狀態(tài);推進至138 cm 時第6 次周期來壓，覆巖垮落導致先前形成的“懸臂梁”斷裂形成鉸接巖塊，并向下回轉，此時FBG04 的波長漂移量急劇增大至峰值1 504.24 pm(C 點)，該處巖體拉應力狀態(tài)達到極致;推進至148 cm，第11 次周期來壓，覆巖老頂破斷下沉，巖層荷載的作用使FBG04 處鉸接巖塊斷裂，斷裂巖塊反向回轉，F(xiàn)BG04 的波長漂移量減小至1 378.53 pm(D 點)，該處巖體拉應力狀態(tài)得到緩解;推進148 ～156 cm，第12 次周期來壓，F(xiàn)BG04 的波長漂移量降低至-209. 45 pm(E點)，此時該處巖塊在上覆荷載作用下逐漸被壓實，處于壓應力狀態(tài);推進148 ～168 cm，第15 次周期來壓，上覆巖體受充分采動，F(xiàn)BG04 處巖層基本被壓實，F(xiàn)BG04 的波長漂移量降低至-531. 7 pm(F 點)，并在隨后開挖過程保持穩(wěn)定。

4.2 百分表與光纖測試對比

模型在開挖過程中，F(xiàn)BG01，02，03 的波長漂移量與巖層下沉量對比曲線如圖7(a)所示。開挖到40 cm 時，F(xiàn)BG01 開始發(fā)生波長漂移。FBG01開挖至60 cm 時，波長漂移量急劇增大，峰值漂移量111.03 pm，對應巖層下沉量18.104 mm，峰值過后漂移量逐漸降低;FBG02 開挖至76 cm 時開始急劇增大，開挖至96 cm 時達到峰值漂移量130.5 pm，對應巖層下沉量4.685 mm;FBG03 開挖至102 cm 時開始急劇增大，開挖至116 cm 時達到峰值漂移量309.32 pm，對應巖層下沉量4.985 mm.由圖7(b)可見，在開挖到196 cm 時，F(xiàn)BG04 開始發(fā)生波長漂移。FBG04 開挖至196 cm 時，波長漂移量急劇增大，開挖至208 cm 時達到峰值漂移量2 308.7 pm，對應巖層下沉量26.33 mm;FBG05 開挖至196 cm 時開始急劇增大，開挖至230 cm 時達到峰值漂移量769.98 pm，對應巖層下沉量28.622 mm;FBG06 開挖至222 cm 時開始急劇增大，開挖至240 cm 時達到峰值漂移量832.45 pm，對應巖層下沉量16.618 mm.

圖6 FBG04 波長漂移量曲線Fig.6 Curve of FBG04 wavelength shift

圖7 波長漂移量與巖層下沉量對比Fig.7 Comparison of FBG wavelength shift with rock settlement

將模型中光纖Bragg 光柵傳感器波長漂移量變化量與對應百分表變化量進行線性回歸，得出它們的回歸曲線如圖8 所示。由圖8(a)可見，模型中光纖傳感器FBG01 數(shù)據(jù)擬合相關系數(shù)0.87，F(xiàn)BG02 數(shù)據(jù)擬合相關系數(shù)0.94，F(xiàn)BG03 數(shù)據(jù)擬合相關系數(shù)0.95;得到測點光纖傳感器FBG01 的靈敏度7. 56 pm/mm，F(xiàn)BG02 的靈敏度28. 07 pm/mm，F(xiàn)BG03 的靈敏度61.98 pm/mm。由圖8(b)可見，光纖傳感器FBG04 數(shù)據(jù)擬合相關系數(shù)0.98，F(xiàn)BG05 數(shù)據(jù)擬合相關系數(shù)0.98，F(xiàn)BG06 數(shù)據(jù)擬合相關系數(shù)0.95;得到測點光纖Bragg 光柵傳感器FBG04 的靈敏度85.96 pm/mm，F(xiàn)BG05 的靈敏度31.21 pm/mm，F(xiàn)BG06 的靈敏度51.78 pm/mm.醋酸乙烯封裝FBG04，05，06 的平均靈敏度為56.32 pm/mm，醋酸乙烯封裝的光纖Bragg 光柵傳感器平均靈敏度是不銹鋼封裝的1.73 倍。

圖8 FBG 擬合曲線Fig.8 Fitting curve of FBG

5 結 論

1)光纖Bragg 光柵傳感器對模型開挖過程中的應力狀態(tài)變化形成了監(jiān)測，光纖Bragg 光柵傳感器的波長漂移量曲線體現(xiàn)了相應巖層的垮落形態(tài)，以及在巖層運動過程中的拉、壓應力狀態(tài)交替過程;

2)傳感器波長漂移變化量與對應巖層下沉量呈線性關系，F(xiàn)BG01 ～06 的線性擬合系數(shù)分別為0.87，0.94，0.95，0.98，0.98，0.95. 計算得出不銹鋼封裝傳感器的平均靈敏度為32.53 pm/mm，醋酸乙烯封裝傳感器的平均靈敏度為56. 32 pm/mm，醋酸乙烯封裝的光纖Bragg 光柵傳感器平均靈敏度是不銹鋼封裝的1.73 倍。

3)光纖Bragg 光柵傳感器波長漂移量的最大值反映了巖層垮落時所受的最大拉應力，其中在巖塊斷裂時引起的FBG04 的最大波長漂移量為1 504.24 pm.

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