GIS 的黃土高原典型小流域地貌發(fā)育定量化分析*

王輝源，劉萬青，湛青青

(西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安710127)

0 引 言

黃土高原是中國四大高原之一，是中國乃至世界上最大的黃土沉積區(qū)域，高原上覆蓋著深厚的黃土層，黃土厚度一般在50 ～80 m 之間，個別區(qū)域達(dá)到150 ～180 m 之間。地理位置為北緯34° ～40°，東經(jīng)103° ～114°之間，最低海拔為84 m，最高海拔為4 800 多m，南北跨度大約為70 km，東西約1 000 km，整體地勢西北向東南傾斜。由西北向東南，降水逐漸減少，年均在200 ～700 mm，氣候主要以半干旱和干旱氣候為主，植被多耐旱植物，黃土土質(zhì)疏松，水土流失嚴(yán)重。水土流失是由于自然因素和人為不合理活動導(dǎo)致的環(huán)境災(zāi)害問題，黃土高原是中國乃至世界上水土流失最為嚴(yán)重的區(qū)域，水土流失面積約為43 萬km2，占整個黃土高原面積的70%，所以常時間以來以典型小流域作為研究對象，研究區(qū)域的水文過程和侵蝕模型為許多學(xué)者研究的重點，黃土高原的陜北部分又稱為陜北黃土高原，是黃土高原的腹部也是水土流失最為嚴(yán)重的區(qū)域，是黃河泥沙的主要來源區(qū)域，陜北黃土高原地貌類型多樣，地形起伏幅度較大，由北向南，西北部的白于山1 907 m，陜甘界子午嶺1 300 ～1 670 m，到洛川附近600 ～1 000 m，一直延伸的渭河谷地乃至秦嶺附近。地貌類型比較典型同時呈現(xiàn)出區(qū)域化特征，由北向南地貌類型為風(fēng)沙區(qū)峁梁狀黃土丘陵、梁峁?fàn)铧S土丘陵、梁狀丘陵、黃土殘塬、黃土臺塬等。不同的地貌類型有不同的侵蝕模數(shù)，不同的侵蝕狀況和水文過程，不同的地貌形態(tài)屬于不同的地貌發(fā)育階段，不同的地貌發(fā)育階段具有不同的地貌特征，其水文過程和侵蝕模式不同，那么準(zhǔn)確判斷地貌發(fā)育階段不僅有著重要的地貌學(xué)理論意義，對于水土保持工作，經(jīng)濟(jì)社會建設(shè)和提高災(zāi)害預(yù)防能力也具有實踐意義［1-2］。

對于地貌發(fā)育理論的研究，不得不追述到19世紀(jì)末，美國著名地貌學(xué)W. M. Davis 根據(jù)達(dá)爾文進(jìn)化論思想，提出侵蝕循環(huán)學(xué)說，認(rèn)為地貌的發(fā)育是內(nèi)外營力和時間的函數(shù)，根據(jù)三者變量的不同組合，以此來劃分地貌發(fā)育的不同階段，即:幼年期、壯年期和老年期［3］。從此地貌發(fā)育從最開始的定性描述跨越到解釋性理論，地貌學(xué)經(jīng)歷了第一次跨越，W. M. Davis 也無可爭議的成為地貌學(xué)理論里程碑式的人物，侵蝕循環(huán)學(xué)說也成為地貌學(xué)理論的基石。但是W.M.Davis 的理論的局限在于他認(rèn)為地貌發(fā)育在一個封閉的系統(tǒng)，內(nèi)營力只是最開始起主導(dǎo)作用，隨后在外營力的作用下，隨著時間的推移地表物質(zhì)經(jīng)歷了侵蝕、搬移和沉積。可是現(xiàn)實的地貌發(fā)育遠(yuǎn)不是那么簡單［4］。隨后的學(xué)者在W.M.Davis 理論的基礎(chǔ)上提出了不同的觀點，其中著名的有:德國地貌學(xué)家W.Penck 山前梯地學(xué)說，前蘇聯(lián)地貌學(xué)家K. K 馬爾科夫四級地貌水準(zhǔn)面學(xué)說，萊斯特·金的坡面的平行后退發(fā)育模式，約翰遜提出的海蝕區(qū)循環(huán)理論，派耳梯爾冰緣區(qū)侵蝕循環(huán)理論［5-6］，羅來興、景才瑞［7-8］、尹國康、涂漢明［9-10］結(jié)合前人研究提出自己獨特的理論。

但是如何定量化的分析地貌發(fā)育，確定地貌發(fā)育階段的闕值，一直是困擾地貌學(xué)的一個難題，直到1952 年Strahler［11］以Davis 的侵蝕循環(huán)理論為依據(jù)，提出面積高程分析法，才將Davis 的理論定量化表達(dá)，開啟了定量化研究地貌發(fā)育的大門，地貌學(xué)實現(xiàn)了又一次跨越。Strahler 的面積高程分析方法其原理是以集水盆地的相對高度比(h/H)為縱軸、相對面積比(a/A)為橫軸。繪出的曲線成為該集水盆地的面積高程曲線(Hyp somet ric curve)，下方的面積為面積高程積分(Hyp somet ric integral，HI)。面積高程積分代表的實際意義為該區(qū)域地形在受到風(fēng)化侵蝕作用后地表殘留物質(zhì)所占原有物質(zhì)的比例，可以作為衡量地表侵蝕演化，判別該區(qū)域地質(zhì)地貌穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。Strahler等學(xué)者將面積高程積分曲線的形狀劃分為凸形、S形及凹形，對應(yīng)Davis 侵蝕循環(huán)學(xué)說中的的幼年期、壯年期和老年期。流域地形演化越長侵蝕越嚴(yán)重，面積高程曲線也從最初的凸形到S 形直至最后的凹形，HI 也從0.6 到0.35.

圖1 流域基準(zhǔn)面高程(Strahler，1952)Fig.1 Basin datum elevation(Strahler，1952)

隨后的學(xué)者在面積高程基礎(chǔ)上，結(jié)合各自的研究方向，對面積高程積分加以發(fā)展提出自己的理論方法，其中著名的有:Ohmori［12］認(rèn)為高度積分先是受到內(nèi)營力作用而加強，隨后受到外營力作用而降低，當(dāng)構(gòu)造運動在進(jìn)行時，高度積分又開始增強，顯示此為一循環(huán)過程。Pike［13］提出流域的高程起伏比作為面積高程積分的簡易算法，受到廣泛才用，計算公式如下:E =(平均高程-最小高程)/(最大高程-最小高程)。中國學(xué)者在面積高程積分的理論與應(yīng)用做了很多工作，也取得了重要進(jìn)展，如:艾南山［14-15］結(jié)合面積高程積分提出侵蝕流域系統(tǒng)的地貌信息熵。陸中臣［16］，勵強［17］等在面積高程基礎(chǔ)上提出的侵蝕積分分析。蔣中信［18］用河流的縱剖面拋物線方程的指數(shù)作為形態(tài)指標(biāo)來劃分地貌演化階段。馬新中［19］等提出的流域地貌系統(tǒng)的侵蝕演化與耗散結(jié)構(gòu)。

但是在過去的研究中，為了獲得面積高程積分的數(shù)值，往往是手工在地形圖上進(jìn)行測量，這種方法弊端很多，可是礙于當(dāng)時的條件有限，只能費時費力去完成。可是在90 年代末，3S 技術(shù)獲得了巨大的發(fā)展，尤其是GIS 主導(dǎo)下的數(shù)字地形分析，DEM 算法和地形因子的提取在流域地貌定量化研究中起到巨大作用［20-22］。所以嘗試?yán)没贕IS的黃土高原典型小流域面積高程分析，在次基礎(chǔ)上提出創(chuàng)新，希望做一些有意義的嘗試。

1 實驗分析

面積高程積分從宏觀角度考慮了地貌發(fā)育形態(tài)特征，避免了DEM 數(shù)字地形分析“近視眼”的問題，面積高程積分和數(shù)字地形分析相結(jié)合，可以有效的解決流域定量研究，而對于HI 值的影響有很多因素，大體可以分為2 類:第一類是流域地形變動的天然因素，比如構(gòu)造活動、巖性、氣候等。第二類是流域的面積大小和流域的空間位置。很多學(xué)者對此做了很多具體應(yīng)用，取得一些列成果，大體上來說HI 在小尺度主要受巖性的影響，大尺度受構(gòu)造活動的影響。所以在選擇研究區(qū)域的時候盡量保持流域巖性、地貌類型、氣候和植被等自然地理特征相對一致［23-25］。

1.1 實驗樣區(qū)

本研究樣區(qū)選則在陜北黃土高原典型黃土峁梁狀丘陵——韭園溝流域，該流域位于東經(jīng)110°15.9′～110°23.3′E 和北緯37°32.5′ ～37°38.5′N，隸屬于無定河一級支流，總面積為69.1 km2，最小高程為828 m，最大高程為1 200.4 m，平均高程為1 016.4 m，該區(qū)域為黃土高原侵蝕嚴(yán)重區(qū)域。

1.2 實驗數(shù)據(jù)

本研究采用的數(shù)據(jù)是5 M* 5 M 分辨率DEM，該數(shù)據(jù)時按照中國標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)生產(chǎn)流程而生成1∶1萬DEM 數(shù)據(jù)，具體參數(shù)如下

投影:墨卡托投影

坐標(biāo)系:1980 國家大地坐標(biāo)系

高程基準(zhǔn):1985 國家高程基準(zhǔn)

圖2 韭園溝1∶1萬DEMFig.2 Leek garden ditch 1∶1 million DEM

1.3 流域面積高程積分

流域地貌的發(fā)育是隨著外力對地表物質(zhì)的侵蝕、搬運和堆積作用而進(jìn)行的，任一地貌的發(fā)育階段可以用面積高程積分曲線來描述，文中基于arcgis10 對原始DEM 進(jìn)行預(yù)處理，利用arcgis 的統(tǒng)計分析，設(shè)定等高距20 M 對流域地形等距采樣，獲的不同高度的地形的表面積，最后導(dǎo)入EXCEL 繪圖。

表1 韭園溝面積高程曲線統(tǒng)計表Tab.1 Jiuyuan ditch area height curve statistic table

圖3 韭園溝面積高程曲線Fig.3 Leek garden gully area of vertical curve

對所繪制的面積高程積分曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)用高次方程擬合效果較好，擬合方程為

圖4 韭園溝面積高程曲線擬合Fig.4 Leek garden gully area of vertical curve fitting

經(jīng)過計算積分值HI =0.51，利用流域面積高程積分值，可以表示流域侵蝕程度，并以此來判斷流域的發(fā)育階段，根據(jù)Strahler 對面積高程曲線和面積高程積分值的描述可知，地貌發(fā)育由幼年期到壯年期在到老年期，HI 由大變小，當(dāng)HI ＜0.35時，地貌處于幼年期，地面坡度迅速增大，內(nèi)營力起主導(dǎo)作用，外力侵蝕作用比較小。當(dāng)0.35 ＜HI＜0.6 時，地貌發(fā)育進(jìn)入壯年期，地形最崎嶇，地形最破碎，河網(wǎng)發(fā)育完善，侵蝕最嚴(yán)重。當(dāng)HI ＞0.6時地貌發(fā)育進(jìn)入老年期，地面坡度減小，地形逐漸變平坦，侵蝕減弱。本次選取的實驗區(qū)域位于黃土高原典型黃土峁梁狀丘陵小流域地區(qū)，地表侵蝕嚴(yán)重，經(jīng)過計算HI=0.51，結(jié)果完全吻合實際情況。

2 實驗改進(jìn)

自上世紀(jì)90 年代以來，地理信息系統(tǒng)快速發(fā)展，當(dāng)今社會以GIS 主導(dǎo)的地形分析取的了良好的效果，GIS 以其強大的空間分析，地形因子算法和三圍模擬等特性，在很多領(lǐng)域做出了巨大貢獻(xiàn)。黃土高原地形復(fù)雜，地表崎嶇，溝道眾多，如果只用表面積去刻畫地表形態(tài)，一方面和實際地貌出入較大，另一方面難以對地貌發(fā)育做出精確表達(dá)。文中利用DEM 自身攜帶的高程數(shù)據(jù)和arcgis 的統(tǒng)計分析，對面積高程積分算法加以改進(jìn)，其原理如下:是以集水盆地的相對高度比(h/H)為縱軸、相對體積比(v/V)為橫軸。繪出曲線為集水盆地的體積高程曲線，下方面積為體積高程積分。仍然以20 M 最為等高距采樣間距，獲的數(shù)據(jù)如下。

圖5 韭園溝體積高程曲線Fig.5 Leek garden channel volume height curve

表2 韭園溝體積高程曲線統(tǒng)計表Tab.2 Jiuyuan ditch volume height curve statistic table

圖6 韭園溝面積高程曲線擬合Fig.6 Leek garden gully area of vertical curve fitting

經(jīng)過計算VI =0.53，和面積高程積分差別為0.02，應(yīng)該在合理的范圍內(nèi)，造成這樣的結(jié)果又幾方面的原因:①黃土高原存在很多下陷，在地形圖上不易表達(dá)，而利用體積高程算法可以有效的解決，生成的結(jié)果更加接近真實的流域地貌發(fā)育。②VI 自身不確定性分析，比如自身分級對積分的影響，所以以后的研究要全面的分析。③選擇的只是一個典型小流域，地形地貌比較統(tǒng)一，溝道發(fā)育完全，計算值比較接近，如果把整個黃土高原最為研究對象，更能體現(xiàn)體積高程積分的優(yōu)勢。

3 結(jié) 論

1)詳細(xì)回顧了地貌發(fā)育定量表達(dá)的發(fā)展歷程，便可了解侵蝕積分值在地貌發(fā)育研究中的重要地位，在GIS 快速發(fā)展的今天，結(jié)合GIS 的空間分析，統(tǒng)計分析和地形因子表達(dá)，宏觀定量描述地貌發(fā)育可以準(zhǔn)確便捷的實現(xiàn)。

2)以韭園溝作為研究對象，對其面積高程積分值進(jìn)行計算，會發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果比較吻合實際情形，但是在計算過程對于黃土地貌局部地形考慮較少。

3)使用體積高程積分代替面積高程積分，利用GIS 的統(tǒng)計分析，快速的計算不同高程下的體積比，并且取的了良好的計算結(jié)果，根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，體積高程積分更加吻合實際情況，并且更能突出局部地形，為以后研究黃土高原不同地形地貌宏觀地貌發(fā)育進(jìn)行了有益的嘗試。

4)由于影響積分值大小的因素很多，文中只是在一個典型的流域進(jìn)行積分制計算，巖性、構(gòu)造、氣候和植被等因素相同，但是體積高程積分在黃土高原不同地形地貌的應(yīng)用，還有待于進(jìn)一步研究。

References

［1］ 劉東生.黃土的物質(zhì)成分和結(jié)構(gòu)［M］.北京:科學(xué)出版社，1966.LIU Dong-sheng.The material composition and structure of loess［M］.Beijing:Science Press，1966.

［2］ 鄭志勇.黃土滑坡的形成機理［J］. 西安科技大學(xué)學(xué)報，2008(4):694 -697.ZHENG Zhi-yong. The formation mechanism of loess landslide［J］. Journal of Xi ’an University of Science and Technology，2008(4):694 -697.

［3］ Davis W M.The geographical cycle［J］.Geogr J，1899，14(A):481 -501.

［4］ 史同廣，景才瑞.戴維斯學(xué)說與現(xiàn)代地貌學(xué)［J］.華中師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，1990，24(3):391 -395.SHI Tong-guang，JING Cai-rui.Davis theories and modern geomorphology［J］.Journal of Central China Normal University:Natural Science Edition，1990，24(3):391-395.

［5］ 景才瑞.漫話彭克父子［J］.地理知識，1984(1):24 -25.JING Cai-rui.Only Manhua punke father and son［J］.Journal of Geographical Knowledge，1984(1):24 -25.

［6］ 景才瑞，繞揚譽.地貌學(xué)史述要［J］.華中師范大學(xué)學(xué)報，1995，29(3):382 -386.JING Cai-rui，RAO Yang-yu. History of geomorphology word［J］. Journal of Central China Normal University，1995，29(3):382 -386.

［7］ 羅來興.劃分晉西、陜北、隴東黃土區(qū)域溝間地與溝谷的地貌類型［J］. 地理學(xué)報，1956，22(3):201 -221.LUO Lai-xing. A tentative classification of landforms in the Loess Plateau［J］. Journal of Geography，1956，22(3):201 -221.

［8］ 景才瑞.論地貌波［J］. 華中師范大學(xué)學(xué)報，1999，33(3):435 -429.JING Cai-rui.Theory of geomorphic wave［J］.Journal of Central China Normal University，1999，33(3):435 -429.

［9］ 尹國康. 地貌發(fā)育的趨向與變異［J］. 地理學(xué)報，1986，41(3):241 -251.YIN Guo-kang.Landscape development trend and variation［J］. Journal of Geographical，1986，9(3):241 -251.

［10］涂漢明，張 偉，陳曉玲，等.地貌系統(tǒng)演化模式初探［J］.湖北大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，1992，14(2):183 -187.TU Han-ming，ZHANG Wei，CHEN Xiao-ling，et al.Landscape system evolution model study［J］. Journal of Hubei University:Natural Science Edition，1992，14(2):183 -187.

［11］Strahler A N.Hypsomet ric(Area2 Altitude)analysis of erosional topography［J］.Bulletin of the Geological Society of America，1952，63:1 117 -11 421.

［12］ Ohmori H. Changes in the hypsomet ric curve through mountain building resulting from concurrent tectonics and denudation［J］. Geomorphology，1993 (8):263-2 771.

［13］ Pike R J，Wilson S E. Elevation relief ratio，hypsometricintegral，and geomorphic area 2 altitude analysis［J］. Geological Society of America Bulletin，1971，82:1 079 -1 084.

［14］ 艾南山. 流域系統(tǒng)的信息熵［J］. 水土保持學(xué)報，1987，1(2):1 -8.AI Nan-shan. The comentropy of drainage system［J］.Journal of Soil and Water Conservation，1987，1(2):1 -8.

［15］艾南山，岳天祥.再論流域系統(tǒng)的信息熵［J］.水土保持學(xué)報，1988，2(4):1 -9.AI Nan-shan，YUE Tian-xiang.Second discussion of the comentropy of drainage system［J］. Journal of Soil and Water Conservation，1988，2(4):1 -9.

［16］ 陸中臣. 流域地貌系統(tǒng)［M］. 大連:大連出版社，1991.LU Zhong-cheng. Lu river basin landform system［M］.Dalian:Dalian University Press，1991.

［17］勵 強，陸中臣，袁寶印.地貌發(fā)育階段的定量研究［J］.地理學(xué)報，1990(1):110 -120.LI Qiang，LU Zhong-cheng，YUAN Bao-yin. Landscape development phase of the quantitative research［J］.Journal of Geographical，，1990(1):110 -120.

［18］蔣忠信.滇西北三江河谷縱剖面的發(fā)育圖式與演化規(guī)律［J］.地理學(xué)報，1987，42(1):16 -29.JIANG Zhong-xin. Development pattern and evolution law of northwest yunnan sanjiang river valley profile［J］.Journal of Geographical，1987，42(1):16 -29.

［19］馬新中，陸中臣，袁寶印.流域地貌系統(tǒng)的侵蝕演化與耗散結(jié)構(gòu)［J］.地理學(xué)報，1993，48(4):367 -375.MA Xin-zhong，LU Zhong-cheng，YUAN Bao-yin. Geomorphic system of erosion in evolution and dissipative structure［J］.Journal of Geographical，1993，48(4):367-375.

［20］鄔 倫.地理信息系統(tǒng)原理、方法和應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2001.WU Lun.Geographic information system principle，method and application［M］.Beijing:Science Press，2001.

［21］許元飛.基于紋理的圖像檢索算法研究［J］. 西安科技大學(xué)學(xué)報，2013(4):470 -474.XU Yuan-fei.Image retrieval algorithm based on texture research［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2013(4):470 -474..

［22］董快鴿.GIS 技術(shù)在土壤侵蝕普查中的應(yīng)用［J］. 西安科技大學(xué)學(xué)報，2013(6):705 -710.DONG Kuai-ge. GIS application in soil erosion survey［J］. Journal of Xi’an University of Science and Technology，2013(6):705 -710.

［23］趙洪壯，李有利，楊景春，等.面積高度積分的面積依賴與空間分布特征［J］. 地理研究，2010(2):271 -282.ZHAO Hong-zhuang，LI You-li，YANG Jing-chun，et al.Space dependence for hypsometric integral and spatial distribution characteristics［J］. Journal of Geographical Research，2010(2):271 -282.

［24］信忠保，許炯心，馬元旭.黃土高原面積-高程分析及其侵蝕地貌學(xué)意義［J］.山地學(xué)報，2008(3):356 -363.XIN Zhong-bao，XU Jiong-xin，MA Yuan-xu. The loess plateau area-elevation analysis and its significance in erosion geomorphology［J］. Journal of Mountain，2008(3):356 -363.

［25］張敬春，李川川，張 梅，等.格爾木河流域面積-高程積分值的地貌學(xué)分析［J］.山地學(xué)報，2011(3):257-268.ZHANG Jing-chun，LI Chuan-chuan，ZHANG Mei，et al.Golmud river basin area-elevation integral values of geomorphology analysis［J］. Journal of Mountain，2011(3):257 -268.