改革開放以來中國農業投入產出水平定量研究——一種基于灰色優勢分析的研究方法

李麗純

（中共長沙市委黨校，湖南 長沙 410004）

一、問題的提出

農業投入產出問題的一般研究思路是：首先從一系列農業產出指標和投入指標中分別提取出若干關鍵指標，然后利用這些關鍵指標的時間序列數據或空間序列數據進行投入產出模型的回歸分析，最后利用估計得出的農業生產函數進行有關解釋和預測分析。依據農業產出指標是否多元化，此類研究又可劃分為兩種類型：一是“單產出指標、多投入指標”的研究，較典型的有：馮子華、覃炳英（1994）把農業總產值作為單一產出指標，依據1977-1992 年的數據對海南省的農業生產函數模型進行了估計[1]；林玉蕊（2007）把農業總產出作為單一產出指標，依據1994-2005 年的數據估算了福建省的農業C-D 生產函數模型[2]；張立超、瞿印禮（2010）把糧食總產量作為單一產出指標，采用多元線性回歸模型，依據1996-2008 年的數據對我國31 個省（市、區）的農業投入產出關系逐一進行了回歸分析[3]。二是“多產出指標、多投入指標”的研究，較典型的有：史明瑛、朱云鵑（1999）把農業總產值、糧食總產量2 項作為農業產出指標，運用逐步回歸法研究了1970-1997 年安徽省的農業投入產出變動關系及影響因素[4]；陳健芬（2011）把農業總產值、農業勞動生產率2 項作為農業產出指標，運用普通最小二乘法研究了我國沿海發達地區的財政農業投入的產出彈性[5]；馮啟磊等（2010）把總產出水平、人均產出水平、產出增長水平3 項作為產出指標，運用典型相關性分析法研究了我國1990-2007 年的農業投入產出關系[6]；王學超（2009）把糧食產量、棉花產量、油料產量、水果產量4項目作為農業產出指標，運用主成分分析法針對2005 年的省際數據進行了投入產出的回歸分析[7]等。

上述研究雖然都在一定程度上揭示了我國農業投入和產出之間大致的“數量關系”，但仍不能充分揭示農業投入和產出的“數量水平”，尤其缺少對這種“數量水平”在時間序列方向的波動趨勢分析。因此筆者以為，要想全面準確地把握我國農業生產的發展規律，不僅需要研究農業投入產出的關系，而且需要研究農業投入產出的水平。具體地講，農業投入產出水平可以從兩個方面進行衡量，一是農業投入產出的規模，即農業的總體投入規模和總體產出規模，側重考查農業投入產出“量”；二是農業投入產出的效益，即農業產出相對于農業投入的溢出水平，側重考查農業投入產出的“質”。

實際上，科學測評農業投入產出水平需要重點解決好兩個問題：一是評價指標的選取，一般應堅持系統性、綜合性、重點性、代表性和可比性等原則[7]。二是評價指標權重的確定，主要應堅持客觀性原則，即在算法設計上要盡可能地排除主觀因素的干擾。從既有文獻來看，對于評價指標的合理選取問題，不少學者已經分別運用聚類分析法、主成分分析法和因子分析法等方法進行了較好的優化，基本形成了一個相對穩定和普適的農業投入產出評價指標群；但對于評價指標的賦權，目前學界普遍采用的德菲爾法、層次分析法和典型相關性分析法，由于存在較明顯的主觀假定，在相當程度上影響了農業投入產出指數的可信度。

本文的基本思路是：首先通過對既有文獻成果的綜合比較，主要基于重要性和可行性原則，選取若干能夠有效衡量農業產出水平和農業投入水平的評價指標，構建農業投入產出水平評價指標體系；然后運用灰色優勢分析法，在基本排除主觀因素干擾的條件下確定各評價指標的權重；最后對1982-2011年中國的農業投入產出指數進行測度分析。

二、農業投入產出水平評價指標的選取與賦權

1.農業投入產出水平評價指標的選取

由于本文研究的重點是農業投入產出的“水平”而非“關系”，所以與一般針對農業投入產出關系的回歸分析不同，并不一定要求排除所選指標之間的共線性問題。本文在參考借鑒既有相關研究成果的基礎上，直接選取勞均農業產值等5 個指標作為農業產出指標，選取農業機械投入等7 個指標作為農業投入指標，構建中國農業投入產出水平評價指標體系，各指標的定義和計量說明見表1。

表1 中國農業投入產出水平評價指標體系

2.農業投入產出水平評價指標的賦權

灰色系統理論自1982 年由我國華中科技大學鄧聚龍教授首次提出以來，因其能夠借助幾何方法有效解決“小樣本、貧信息”的變量分析問題，在工業、農業、生態、經濟、社會、生物等多個學科領域中得到廣泛應用[8]。灰色優勢分析的基本原理是：對于某個系統中具有因果關系的兩組行為序列，可以通過計算它們之間的灰色關聯矩陣，分別得出系統中的優勢特征排序和優勢因素排序[9]。本文則在此基礎上更進一步，把這種優勢排序的量化處理結果，作為各行為序列在系統評價指標體系中的賦權依據。與一般的多元統計分析中的關鍵因素分析法相比較，此法的最大優勢在于不用事先假定各序列間存在某種特定的函數關系，從而基本克服了指標賦權時的主觀因素干擾，提升了整個評價體系的可信度。

（1）收集整理評價指標的實際值。上述12 個評價指標共涉及14 個統計數據指標，其中絕大部分數據可以通過查閱1985-2012 年《中國農村統計年鑒》和1982-2011 年《國民經濟和社會發展統計公報》獲取，對于個別缺失數據，采用線性插值法進行估算（1982-2011 年中國農業投入產出評價指標的實際值見附表1）。

（2）計算評價指標的灰色綜合關聯矩陣。把Y1,Y2,…,Y5作為農業投入產出系統的特征行為序列，X1,X2, …,X7作為農業投入產出系統的相關因素行為序列，基于劉思峰等在《灰色系統理論及其應用（第五版）》中提出的“優勢分析”原理[10]P5，利用“灰色系統理論建模系統3.0”軟件，將前述收集整理得到的農業投入產出水平評價指標實際值代入計算，可得中國農業投入產出水平評價指標灰色綜合關聯度矩陣：

其中ρij為指標Yi與指標Xj的灰色綜合關聯度（i=1,2,…,5; j=1,2,…,7），且第i 行元素為指標Yi（i=1,2,…,5）與農業投入產出系統各相關因素指標的灰色綜合關聯度，第j 列元素為指標Xj（j=1,2,…,7）與農業投入產出系統各特征指標的灰色綜合關聯度。

（4）依據灰色綜合關聯矩陣計算評價指標的權重。令Ui和Vj分別表示指標Yi和指標Xj的權重（i=1,2,…,5; j=1,2,…,7），且

表2 基于灰色優勢分析的中國農業投入產出水平評價指標賦權結果

三、中國農業投入產出指數測度與波動趨勢分析

1.農業投入產出水平評價指標數據的標準化

設Z=（z1，z2，…zn）為系統因素Z 的行為序列，若算子D 滿足：ZD=（z1d，z2d，…znd），其中zkd=（zkminzk）/（maxzk-minzk），k=1,2,…，n，則稱ZD 為Z 在區間值化算子D 下的像。

運用區間值化算子D 把1982-2011 年中國農業投入產出水平評價指標的實際值YD 轉換為標準值，從而消除了各評價指標數據的量綱差異（1982-2011 年中國農業投入產出水平評價指標的標準值見附表2）。

2.按標準值加權平均得出農業投入產出指數

依據前述中國農業投入產出水平評價指標賦權和1982-2011 年中國農業投入產出水平評價指標的標準值，可計算得出衡量中國農業投入產出水平的四類指數（見表3），各類指數的具體計算公式如下：

K=1982，1982，…，2011；

K=1982，1982，…，2011；

（3）農業投入產出規模指數（M1）：M1K=CK+TK，

K=1982，1982，…，2011；

（4）農業投入產出效益指數（M2）：M2K=CK-TK，

K=1982，1982，…，2011。

表3 1982-2011 年中國農業投入產出指數

3.農業投入產出指數的波動趨勢分析

（1）波動趨勢描述。為了能夠更加清晰地描述近30 年來中國農業投入產出各類指數的波動趨勢，可將表2 中的數據在Excel 中轉換為散點圖形式，見圖1。

圖1 1982-2011 年中國農業投入產出指數波動趨勢

（2）波動趨勢的回歸擬合。為了能夠更加準確地把握中國農業投入產出指數波動的歷史軌跡與未來走勢，還可以對圖1 中的指數曲線進行回歸分析，進而得出實際波動曲線的擬合函數曲線。本文接下來針對農業投入產出規模指數M1 和農業投入產出效益指數M2 進行回歸分析。根據對圖1 的觀察，指數M1、M2 與年份（K）之間顯然不具備線性相關的特征，進一步觀察發現，指數M2 以1995 年為界呈現出兩種差異明顯的波動特征，因此分別針對1982-2011年的指數M1、1982-1996 年的指數M2 以及1997-2011 年的指數M2 利用Excel 中的回歸分析工具進行非線性回歸擬合，擬合結果見表4。

表4 1982-2011 年中國農業投入產出指數M1 和M2 波動趨勢的非線性回歸擬合

上述三個模型的擬合優度分別接近0.96、0.60和0.74，棄真概率均小于0.5%，因此均可被確定為可信模型。兩類指數完整的擬合曲線見圖2。

圖2 1982-2011 年中國農業投入產出指數M1 和M2 波動趨勢非線性回歸擬合

四、測度得出的主要結論

依據前述的測度分析，本文得出的主要結論如下：

1.根據評價指標的優勢分析得出的結論

（1）農業產出指標和投入指標的關聯序分別表明：最能代表農業產出水平的指標是勞均農業產值，接下來依次為農民收入水平、地均糧食產量、農業出口水平和勞均糧食產量；最能代表農業投入水平的指標是農村電力投入，接下來依次為農業財政投入、農業化學投入、農業機械投入、農村水利投入、農村教育投入和農業資產投入。（2）在農業投入產出水平評價指標灰色綜合關聯度矩陣中：最大值ρ13=0.9429表明，勞均農業產值和農村電力投入是一組關聯度最高的產出-投入關系；最小值ρ36=0.5014 表明，勞均糧食產量和農業資產投入是一組關聯度最低的產出-投入關系；類似地可分析比較其他產出-投入組合的關聯性大小。

2. 根據農業投入產出指數的波動趨勢描述得出的結論

（1）1982-2011 年，中國的農業產出指數C、投入指數T 和規模指數M1 總體上都呈現出不斷走高的態勢。但是，大致以1996 年為界，此前的產出指數C高于投入指數T，說明這一階段規模指數M1 的增長主要依靠產出拉動；此后則是投入指數T 高于產出指數C，說明這一階段規模指數的增長主要依靠投入拉動。聯系實踐，改革開放之初到1990 年代中期，中國的農村改革總體上主要依靠制度創新來推動，雖然人、財、物的投入相對有限，但仍然使農業產出保持了較高的增長水平，從而帶動了農業投入產出總體規模水平的提升；1990 年代中期以后，國家、集體和個人對農業的投入力度都開始加大，尤其是國家財政對“三農”的投入明顯增強，使得農業產出的增幅相對較低，但總體規模的增長仍然十分顯著。（2）農業投入產出的效益指數M2 的波動趨勢比較復雜，總體來看先正后負且呈現“S”形波動，表明從投入產出的效益來看，中國農業投入產出水平仍存在著較為明顯的階段性特征差異。

3. 根據農業投入產出指數波動趨勢的回歸擬合得出的結論

（1）通過對1982-2011 年中國農業投入產出規模指數M1 波動趨勢的回歸擬合發現，這一時期指數M1 的運行軌跡基本吻合一段開口向上的拋物線的右半支，即指數M1 處于加速增長的態勢，這基本符合近30 年來中國農業和農村發展取得顯著進步和農民生活得到明顯改善的事實。（2）通過對1982-1996 年中國農業投入產出效益指數M2 波動趨勢的回歸擬合發現，這一時期指數M2 的運行軌跡位于橫坐標軸的上方，基本吻合一段開口向下的拋物線且先升后降，即指數M2 雖然為正但先減速上升后加速下滑，現實情況則是1990 年代中期以前，中國的農業發展雖然投入水平較低，但由于產出水平的起點更低，所以產出的增長幅度相對較高，但隨著時間的推移，這種產出相對于投入的邊際優勢不斷弱化，農業投入增長相對過慢已經制約了農業產出水平的提升。（3）通過對1997-2011 年中國農業投入產出效益指數M2 波動趨勢的回歸擬合發現，這一時期指數M2 的運行軌跡位于橫坐標軸的下方，基本吻合一段開口向上的拋物線且先降后升，即指數M2 雖然為負但先減速下滑后加速上升，現實情況則是1990 年代中期以后，國家、集體和個人加大了對農業的投入，但由于短期內對農業產出的促進作用不明顯，所以出現了負效益，隨著時間的推移，這種產出相對于投入的邊際劣勢不斷弱化，尤其是近年來，在農業投入力度持續增強的作用下農業產出增幅開始加速，農業投入產出效益指數M2 不僅轉負為正，而且呈現加速上升的態勢，未來極有可能實現農業投入產出規模水平和正向效益水平的雙增長，這意味著中國的農業生產發展已先后擺脫“高效益、低水平”和“高水平、低效益”的非良性狀態，開始步入“高效益、高水平”的良性發展軌道。

附表1 1982-2011 年中國農業投入產出水平評價指標的實際值

附表2 1982-2011 年中國農業投入產出水平評價指標的標準值

[1]馮子華,覃炳英.海南省農業投人產出的定量評價[J].熱帶作物學報,1994,(1).

[2]林玉蕊.農業投入產出生產函數及其應用研究[J].數學的實踐與認識,2007,(13).

[3]張立超,瞿印禮.我國農業投入產出的關系研究[J].統計與決策,2010,(14).

[4]史明瑛,朱云鵑.安徽省農業投入產出效果分析[J].運籌與管理,1999,(2).

[5]陳健芬.我國沿海發達地區財政農業投入產出的彈性分 析[J].經 濟 縱 橫,2011,(3).

[6]馮啟磊,王紅瑞,白穎,劉瓊.中國農業產出水平的影響因素分析[J].安徽師范大學學報(自然科學版),2010,(3).

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[8]徐建中,王莉靜,趙忠偉.基于灰色關聯分析的區域主導產業選擇研究[J].科技進步與對策,2010,(9).

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