線性規劃模型在農田改造中的應用分析

【摘 要】農田改造是我國經濟發展過程中的一個重要步驟，農田改造過程中需要用到線性規劃模型，線性規劃模型對于農田改造具有十分重要的意義，本文對線性規劃模型在農田改造中的應用進行分析和探討，旨在促進農田改造效率的提升。

【關鍵詞】線性規劃模型；農田改造；應用

0.引言

在我國比較干旱的地區，各種水電資源的缺乏是影響我國農業、牧業發展的重要原因，在發展過程中應該要對土地進行相應的規劃，使得土地資源可以成為我國農業生產過程中的重要組成部分，對土地進行線性規劃，是當地政府的重要任務，當前的新農村建設過程中，農田改造的投資決策中產生了一些因素的限制，因此需要建立線性模型，將復雜的問題變成數學問題，并且求出最優解，使得農田改造問題得以解決。

1.線性規劃的基本理論以及農田改造的相關分析

線性規劃師運籌學中的一個基本的分支，在很多領域中都有廣泛的運用，比如農業生產、商業活動、科學研究等，利用線性規劃手段可以提高各種問題的處理效率，在線性規劃模型中，在線性約束條件下求線性目標函數的最大值或最小值的問題都叫做線性規劃問題，線性規劃問題的一般數學模型為：

其中，第一個代表線性目標，第二個表示約束條件，第三個表示非負約束條件。在對各種線性目標進行求解的過程中，比較常見的方法有單純形法、表上作業法、橢圓算法、卡馬卡算法等，單純形法是用得最廣泛的一種求解方法，在對各種線性問題進行解決時常用的軟件有matlab、lingo等。

農田是我國經濟發展過程中的一種重要載體，加強農田改造對于我國經濟發展有十分重要的意義，要想提高農民的收入，就必須要對農田進行改造。在進行農田改造的過程中，需要考慮的東西有很多，比如不同種類的農作物需要處理、土地具有多種類型、農田水利條件等級不同等，在對不同地區的農田進行處理時，有可能會遇到有河道需要處理的情況，對此，有可能會需要修理主河道。因此在實際的農田改造過程中要對各種問題進行分析，面面俱到，對于是否需要供水、供電進行分析，最終進行合理的規劃，使得農田可以實現最大化利益。

2.農田改造與配套水利建設的數學模型

2.1模型的假設情況

在進行農田改造的過程中，需要進行以下幾個方面的假設，第一，農田改造以及水庫的建設都應該在年初進行計劃，并且要在該年度完成，以免對農業生產帶來較大的影響。第二，在規劃建設期內，地表水的用量可以保持不變，而且也可以不用考慮自然災害對土地產量的影響。第三，國家可以提供的農業用電量可以在規劃期內不發生變化。第四，假設在農田上有m種農作物，同時對農田進行規劃的年限為n年，在農田治理過程中有K條河流需要治理。第五，在農田改造的規劃初期應該要完成對該地區的所有投資。

在農田改造過程中，有一個重要的過程就是水利工程建設，水利工程建設對于農田的生產以及建設具有十分重要的意義和影響。在農田改造過程中強水利工程的建設，有助于對農 田生產過程中的灌溉問題進行解決，并且能夠解決人畜飲水難的問題。在一些水資源比較缺乏的地區，由于農業生產對水資源的利用較多，但是水資源畢竟有限，因此人們在生產生活過程中的飲水往往存在一定的難度，為了促進當地經濟的快速發展，在農田的改造過程中需要關注一個重要的問題，就是加強水利工程的建設。加強水利工程的建設，一方面，可以有效地解決農田灌溉問題，水利工程包括很多種，比如小型灌區、小型水庫、塘壩、蓄水池、引水工程、中小型泵站等，這些水利工程的建設，有助于進行農田灌溉，滿足農作物生長過程中的水分需求，是農田改造過程中的一個重要項目內容。合理的水利工程建設，包括很多方面，比如加強刮灌區基點位置的合理選擇、對灌溉范圍進行確定以節省灌溉資源等。合理的水利工程規劃有助于對農田生產過程中的灌溉需求進行滿足，促進農田生產效率的提升。另一方面，加強水利工程建設，也有助于對生態環境進行有效的保護，在農田改造的過程中，也需要結合生態環境保護的理念，在我國很多地區，由于水資源比較缺乏，因此導致農業生產水平得不到提升，在農田改造的過程中，必須要將農田水利建設作為一個重點進行結合，加強水利工程的規劃和建設，有助于對水源進行節約，加強節水改造的力度。

2.2模型的建立

對不同土地類型的土地進行改造時，需要采取不同的改造措施。其中A11→A11+S31+S21表示在第一種改造措施下土地的總面積，A21→A21+S32+S21表示在第二種改造措施下的土地總面積， A31→A31+S31+S32表示在第三種改造措施下土地的總面積。由于我國的土地資源有限，針對所有的農作物在第j類土地面積之和等于改造后的第j類面積，可以得到以下公式：

f=A+S+S

f=A11-S21+S32

f=A31-S31+S32

由改造土地的費用可以得到下面的公式：

S31H31+S21H21+S32H32≤R1

由各類型農作物在生產過程中的耗電量的上限可以得出下面的公式：

df≤R2

根據不同地區的地表水資源的可利用總量的上限值可以得到下列公式：

ef≤R3

對于排澇工程的投資是有限的，可以根據總的排澇面積的最大值得出下列公式：

Pj≤R4

根據地i種糧食的需求量以及國家的征購指標可以得出下列公式：

cf≥Ni

由于在農田改造過程中增加了抗旱以及排澇能力增加的收益為：

（aij+bij）fij

，修建抗旱以及排澇設施的費用為mK 和V Pj農田改造的總費用為s31h31+s21h21+s32h32由上述的各種費用關系可以得到目標函數為：

其中Ai1表示第i種土地在沒有進行改造時的面積，其中的i可以取值為1、2、3……R1表示改造土地的最大投資額。R2表示在改造過程中的總耗電量的上限。R3表示在農田改造區域可利用的地表水的上限。R4表示總興建排澇設施的土地面積。Ni表示在當地的農業生產過程中，第i種糧食的需求以及國家對這種糧食進行征收的總量的下限。M表示修建水庫的過程中需要耗費的工程費用總量。Q表示對K條河流進行治理所耗費的總的工程款項。Vi表示治理第i條河流時總的工程費用。g表示農田改造之后的總利潤。B表示超額生產之后每噸糧食應該向國家交售的可加價。Sij表示對土地類型進行改造的面積，即將土地類型由i改到j時所使用的面積。hij表示在進行土地改造時的單價。fij表示將土地進行改造之后第i種農作物在第j類土地上所占的面積。Pj表示第j種改造措施下改造排澇的面積。

比如某地在進行農田改造的過程中，需要對四種不同的土地進行改造。四種土地的基本情況如表一所示。

表一

在進行農田改造的計劃中，地方政府進行新農村建設時的項目中有相應的抗旱排澇設施，一般說來每萬土地的抗旱設施需要投資100萬，如果再建設相應的排澇設施，則需要花費更多，需要先對河道進行治理，治理過程中該地的預算是300萬，治理之后每畝還需要投資50萬，該地政府在進行處理治理時的預計資金為1000萬，國家對該地區所提供的電量為兩百五十萬度，對當地的糧食的需求量以及國家的征購總計劃為0.8 萬噸，規劃的期限為五年，根據這些條件，可以得到相應的約束條件，即

通過相應的軟件求解之后可以得到下列結果：

3.結語

農田改造是我國經濟發展過程中一個比較重要的問題，在農田改造過程中需要對各種實際問題進行考慮，針對當地的具體情況采取相應的措施進行改造，加強線性規劃模型的建立對于農田改造過程中的效率的提升有重要的幫助。

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