信息技術在曲率教學中的應用探索

【摘要】對信息技術在高職數學曲率教學中的應用進行了具體的設計和探索。

【關鍵詞】信息技術；曲率；數學教學；應用

如何運用信息技術，提高教育教學質量，是目前高職教育中探討和研究的一個重要課題。根據日常中的教學改革實踐，以曲率教學為例，對信息技術的應用進行了實際探索。整個教學在計算機網絡教室進行，整體教學設計如下。

一、運用信息技術創設真實情境，引入課題

布置任務：學生自己網上查找并觀看2013年7月24日西班牙的一班列車因發生脫軌事故的新聞報道視頻。

設置問題讓學生思考：

列車在哪里發生的脫軌事故？經過彎道時為什么會脫軌飛出去？

教師利用3DMAX技術，制作動畫素材課件，播放一個列車在軌道上正常行駛的動畫，顯示運行的速度，接著提高速度，列車在原有軌道上飛出去，在提高后的速度下，調整軌道彎曲程度，列車安全過軌。

課件展示資料背景：鐵路提速是一個浩大的過程一一和高速列車相近的F1賽車在賽道上轉彎時會面臨相當于4-5倍于自身重力的加速度，列車運行是無法承受這樣的急轉彎的。為了盡量平穩，我國鐵路部門在列車提速后，對6萬多公里鐵路線上的彎道一 一進行調整。如下圖，火車由直線軌道AO轉入半徑為R的圓弧曲線軌道CB，為行駛安全必須經過一段緩沖區（緩沖曲線OC），列車提速后，如何選擇緩曲線，才能保證列車轉彎運行時的安全。

切入課題：曲線的彎曲程度如何定性定量地進行描述？一一曲率。

華羅庚曾說，對數學產生枯燥乏味、神秘難懂印象的主要原因就是脫離實際。建構主義學習理論強調創設真實情境，把創設情境看作是“意義建構”的必要前提，并作為數學設計的最重要內容之一。信息技術恰是創設真實情境的有效工具。利用信息資源能跨越時空界限的特點，由實際問題引發思考，更具有時代氣息和貼近生活，通過直觀視頻與仿真相結合，給學生真實的體驗，激發學習數學的興趣和好奇心，有效降低對數學的恐懼。

二、利用信息技術，學生自主探索，完成新知的意義構建

布置任務：自主探索影響曲線彎曲程度的因素，提煉曲率的定義。

打開幾何畫板，做一段曲線弧，做出兩個端點的切線，標注夾角，在曲線弧長度不變情況下，讓學生操作電腦改變夾角的大小，觀察曲線弧彎曲程度的變化；然后又在夾角不變的情況下，操作改變曲線弧的長度，觀察曲線弧彎曲程度的變化。

利用幾何畫板軟件進行課件制作，使學生親自參與對影響曲線彎曲程度的因素的探索，以個人自主探索為主，結合小組討論與總結，教師通過啟發、提示給予協助，最后通過整理歸納畫龍點睛，師生共同提煉出曲率的定義。這樣改變了過去那種光靠教師“灌”，學生被動接受的形式，真正體現了學生為主體，豐富了教學形式，更有利于學生對曲率定義的建構。

三、利用信息技術，解決計算問題，提高知識運用能力和效率

學生通過網絡訪問教師課件，分小組進行探索，自主選擇問題難度，互助協作解決，最后分小組進行提交和匯報。

解答情景引入中的問題：鐵路彎道緩沖曲線的正確選擇。在前面的圖中，火車由直線軌道AO轉入半徑為R的圓弧曲線軌道CB，曲率從0增加到，為行駛安全從直道進入到圓弧的這一段緩沖曲線OC，應該保證曲率從0逐漸增加到，從而起到緩沖作用。我國鐵路的緩沖曲線選擇的是三次拋物線C：。引導學生自主討論、分析、驗證選擇三次拋物線的正確性。

五、后記

信息技術能變革課堂教學的傳遞結構，擴展課堂信息容量，增加個性化教學的能力，優化教學；當然，信息技術也不可能解決教學中的所有問題，夸大其作用，并盲目地用信息技術完全代替傳統教學也是不科學不現實的，對信息技術的運用要注意適時、適度等原則，充分考慮教學內容和學生實際，要有利于更好地突出教學重點、攻破教學難點，有利于幫助學生更快地構建新的認知結構，有利于取得更好的教學效果；要與常規教學相結合，以促進教學過程的優化為重點，把握好運用的強度和時機。在今后的教學實踐中，還需繼續去探索和完善。

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基金項目：湖南省哲學社會科學基金項目（項目編號：11YBB155）；湖南省職業院校教育教學改革研究項目（項目編號：ZJGB2009041）（項目編號：ZJB2012024）。

作者簡介： 童麗娟（1977—），女，湖南澧縣人，湖南機電職業技術學院數學教育專業講師，研究方向：高等數學教育、概率統計及應用。