電力系統小干擾穩定性分析

【摘要】本文主要研究電力系統小干擾穩定性分析。闡述了電力系統小干擾穩定性對電力系統的重大意義，對電力系統小干擾穩定性的分析方法進行了總結歸納，并對各種方法的主要原理和適應性進行了詳細分析，希望能夠為電力系統小干擾穩定性的分析工作提供幫助。

【關鍵詞】電力系統；小干擾穩定性

不同地區之間的電力系統的多重互聯能夠大大提高輸電的經濟性，但是這種互聯電網會把很多動態問題誘發出來，系統更加復雜化，降低了穩定性。電力系統的安全運行需要滿足一定的基本條件要求，例如電壓、頻率和小干擾等都需要有著相當的穩定性，并且這種穩定性應該是動態的，這些穩定性隨著現代社會對電網的依賴越來越大而逐漸被人們重視起來。從上個世紀70年代開始，小干擾穩定性的失去就已經造成了很多嚴重的事故，對相關國家造成了嚴重的經濟損失。為了保證電力系統的穩定性，保證其安全穩定運行，有必要對電力系統的小干擾穩定性進行分析，保障電力系統的安全運行。

一、電力系統小干擾穩定性分析方法

1.數值仿真法。使用一組微分方程來描述電力系統，根據電力系統擾動的特定性結合相關的數值計算方法計算系統變量及其完整的時間響應[1]。小干擾穩定性問題的本質是不能被時域響應最大程度的體現出來，造成系統穩定性下降的原因即便使用模擬仿真也不能夠很好的找出來，也就無從找尋改進措施。

2.線性模型基礎上的分析方法。這種方法是利用線性模型研究小干擾穩定性，使用微分方程和積分方程描述系統動態行為的變化，在穩態運行點現化，獲得線性模型[2]。目前主流的電力系統小干擾穩定性分析方法就是基于線性模型的，目前來看主要有特征性分析方法和領域分析兩種，前一種以狀態空間模型為描述基礎，后一種是基于函數矩陣的方法。

二、特征分析法

目前大多數電力系統分析軟件都是暫態穩定仿真進行操作的，但是實際中相當多的限制條件約束了這種應用。相關結果受到選擇的擾動或者時域響應觀測量的很大影響，選擇不合理時系統中的一些關鍵模式將不能被擾動觸發，并且如果選擇不合理，進行響應的觀察時很多震蕩模式中不明顯的響應可能就是若阻尼模式[3]。因此，進行各種不同震蕩模式阻尼特性分析時，單純使用有關系系統變量時域可能會影響觀測結果的準確性。同時為了有關系統震蕩性質清晰的表現出來，需要對這些系統共動態過程進行長時間的仿真計算，計算量巨大。

特征分析方法把整個電力系統模擬成為線性模型，利用狀態空間法，把電力系統的線性模型轉換成為普通的線性系統表示。

t=t0=v0（Ⅰ）=A△v（Ⅱ）

對狀態矩陣特征值進行求解，之后根據相關法電力系統特征值和固有模式之間的對應福安系，在特征值中求出阻尼以及頻率，并在特征向量中求出電力系統穩定性定性的定量信息和定性信息。特征分析法的特征值能夠準確的反映出非震蕩模式的衰減值和頻率阻尼，能夠為分析人員提供更完全準確的分析資料，這種方法還能夠在早期就發現系統中的不穩定性模式，同時特征值和系統參數之間的靈敏度能夠由數值分析提供，系統中小干擾穩定性的本質就能夠快速提供出來，并能夠在此基礎上進行系統穩定性改善。除了小干擾穩定性能夠使用特征值分析法，系統中各種控制器參數的調整分析也可以使用這種方式進行。

部分特征分析法。這種方法進行電力系統小干擾穩定性分析需要對右半平面特征值進行計算，計算量相對較小。模型矩陣的稀疏性應用這種方法進行電力系統小干擾穩定性分析時能夠得到充分的利用，能夠節約大量的存儲空間，同時還能大量減少計算量。部分特征分析法有降階選擇模式分析法和全維部分特征分析法兩種類型，降階分析法還可以細分為選擇模式分析法、自激法，而全維特征值分析法也能夠進一步細分為序貫法和子空間法。

三、各種分析方法的適應性

（1）全部數值特征分析法需要對電力系統中的所有數值進行分析，在小型和中型電力系統中應用比較廣泛，但是其巨大的運算量限制了其在大型電力系統中的應用，但是這種方式的數值樣本較多，有著非常穩定的數值解，但是這種方法中存在這一個維數災的問題一致存在，尚未解決。

（2）部分特征值法中的SMA法也適用于小型和中型的電力系統，能夠一定程度上緩解維數災的問題，但是并沒有徹底解決，有著比較大的處值。

（3）自激法在大型電力系統中應用廣泛。一定程度上解決了維數災的問題，但是為了能夠找到臨界模式，需要進行大量的搜索計算[4]。

（4）序貫法同樣一般應用在大規模的電力系統中，能夠找到全部的震蕩模式，但是迭代速度比較慢，整體效率不高。

（5）子空間法。這種方法多數應用在大規模電力系統中，能夠同時計算出有關矩陣deep一組模數，還還能夠計算出較大的特征值。但是這種方法的收斂性較差。

（6）頻域分析法。在線性化模型的基礎上，結合研究對象的實際情況，選擇合理的輸入和輸出之間的關系，能夠把系統領域模型用傳遞函數矩陣的形式表述出來，使用有關系統的小干擾穩定性進行描述。利用多變量NYQUIST穩定性原則作為建立領域分析法的基礎，有關系統對這種分析方法的影響程度不大，能夠對大系統的小穩定性進行準確的分析。

（7）小干擾穩定性分析法是一組集合，這種集合由穩態的運行點組成，有著較高的小干擾穩定性，但是巨大的計算量限制了其穩定性分析。這種方法能夠通過離線計算的方式獲得電力系統小干擾穩定性，節省了大量的在線計算，有效降低了計算量，同時這種方法還能夠直觀的揭示出系統暫態平衡域的拓補性質，能夠為各種電力系統的暫態穩定性分析提供有效數據。

（8）牛頓法潮流數值延拓算法。牛頓法存在潮流解，但是迭代過程不一定收斂，牛頓法的收斂條件是F（X）在適當球S上非奇異的。采用數值延拓法就能夠有效解決這個問題。

延拓算法基本思想是對研究函數引入參數t，構造一簇映像H（x，t）就是映像S（x），t=0時求出x0，把問題轉化為同倫方程求解：H（x，t）=0，t∈[0，1]，x∈D，解得x=x（t）。

四、結束語

電力系統小干擾穩定性分析有著很多的方法，但是不同的方法之間有著很大的不同，有著各自的優勢和缺點，并且不同方法使用的電力系統規模也不同，進行電力系統小干擾性分析要對電力系統的實際情況進行全面了解之后選擇比較不同方法的適應性，選擇最合適的方法，提高穩定性計算的正確性，為保證國家電力系統的安全穩定性運行提供保障。

參考文獻

[1]戴宏偉，等.計及模型不確定性的電力系統小干擾穩定性分析[M].天津大學出版社，2012.

[2]張明鋒，鄧凱，陳波，等.中國風電產業現狀與發展[J].機電工程，2010，27（l）：1-4.

[3]遲永寧，王偉勝，劉燕華，等.大型風電場對電力系統暫態穩定性的影響[J].電力系統自動化，2011，30（15）：10-14.

[4]關洪亮.大規模風電場接入電力系統的小干擾穩定性研究[D].保定：華北電力大學，2012.