三維數字景觀建模在城市規劃中的主要方法分析

【摘 要】三維數字景觀的建模是城市三維地理信息系統建設的重要內容，文章對地形模型、植物模型和其他景觀模型建立的主要方法進行了分析。

【關鍵詞】三維；建模；方法

1.地形模型（DEM）的建立

地球表面高低起伏，是一種連續變化的曲面，這種曲面是無法用平面地圖來確切表示的。隨著計算機數據處理能力的提高，自動測量儀器的廣泛使用及制圖技術的發展，一種全新的描述地球表面的方法——數字高程模型被廣泛采用。數字高程模型（簡稱DEM），是以數字的形式按照一定的結構組織在一起，表示實際地形空間分布特征的模型。DEM的核心是地形表面特征點的（x，Y，z）坐標及一套對地形表面進行重建的算法。

目前對于地形模型的構造有許多方法，如規則格網法（GRID）、不規則三角網（TIN）、混合法（GRID-TIN）等多種方法。其中，GRID模型是用一組大小相同的格子來描述地形表面，適用于地形較為平坦的地區。TIN模型是由分散的地形點按照一定的規則構成的一系列不相交的三角形組成。它描述地面的真實性由地形點的密度決定，適用于地形較為復雜的地區。為了充分利用GRID、TIN兩種模型的優點，又提出了混合模型（GRID——TIN）的方法，即在平坦地區使用GRID模型，在復雜地區使用TIN模型。

1.1 TIN構建方法

在數字地形建模中，不規則三角網（TIN—Triangulated Irregular Network）通過從離散的不規則分布的數據點生成連續的三角面來模擬地形表面。TIN模型的特點是它能以不同層次的分辨率來描述地形表面。

當地形中包含有大量特征如斷裂線、構造線時，TIN模型能更好地顧及這些特征從而可以更精確合理地表達地表形態。TIN數據結構由兩個基本元素組成：（1）點（X，Y，Z）坐標；（2）連接點形成三角形的一組邊。這些三角形鑲嵌形成了一個連續的面片表面。TIN構網的方法滿足Delaunay準則。Delaunay三角剖分采用最近化原理，它要求通過三角形三個頂點的外接圓不包含其他點。這意味著所有樣本點與它們最接近的兩個鄰近點相連形成三角形。Delaunay三角形外接圓內不包含其他點的特性被用作從一系列不重合的平面點來構建Delaunay三角形的基本法則，也稱為狄洛尼法則。除此之外還有最大化三角形的最小角，以及最小化各個邊長之和等法則。

1.2 GRID構建方法

所謂規則格網DEM是利用一系列在X、Y方向上都是等間隔排列的地形點的高程Z來表示地形，形成一個矩形格網DEM。其中任意點Pij的平面坐標可根據該點在DEM中的行列號i，j及存放在該DEM頭部文件的基本信息推算出來。這些基本信息文件應包括DEM起始點坐標，DEM格網在x方向與Y方向的間隔Dx，Dy及DEM的行列數M，N等。點Pij的平面坐標（x，Y）為：

Y=Y0+I*Dy

在這種情況下，除了基本信息外，DEM就變成了一組規則存放的高程值，在計算機語言中，它就是一個二維數組或數學上的一個二維矩陣{Zij}。由于離散的原始數據的排列一般是不規則的，為了獲取規則格網的DEM，內插是必不可少的步驟。所謂DEM的空間內插，就是用一種根據己知數據點（樣本點）可以近似地代替一定區域內的表面空間形態的數學模型，通過計算機的運算內插出按一定要求分布的格網點的高程值，在數學上叫曲面擬合。內插是DEM的核心，內插主要有兩個目的：（1）把離散分布的數據點轉化成規則網格分布的數值；（2）加密原始數據點。原始樣點的位置和密度往往不一定能滿足要求，內插可補充采樣點數量和密度上的不足。

1.3 TIN與GRID的比較

在現有的地理信息系統中，TIN和GRID是廣泛采用的用來表示數字地形模型表面的數據結構。

TIN模型的優點：TIN能充分地表達地形的結構特征，具有可變的分辨率，即當地形表面粗糙或變化劇烈時，TIN能包含大量的數據點，而當地形表面相對平緩時，TIN只需最少的數據點。此外，TIN還具有考慮重要表面數據點的能力，便于表達斷裂線、構造線等地形特征。但缺點也很明顯，主要表現在數據存儲與操作復雜，存儲空間較大。

GRID的優點：數據結構簡單、易于構網、數據存儲量小、可以方便有效地進行各種分析與計算、建模方法直接等。它的缺點是存儲數據冗余，在地勢起伏不大的地區數據冗余量較大。從以上的比較可以看出，GRID和TIN各有其優點和缺點，沒有一種能夠完全滿足實際的需要，在實際應用中還要根據具體情況來定。

2.建筑物模型的建立

在數字城市中，建筑物的三維建模是一項非常重要的工作。由于城市三維景觀主要是人造建筑物，所以三維建筑物信息的獲取與建模是城市建模的主要內容。目前的典型研究主要有：從城市影像中自動提取建筑物，檢N-維建筑物和DEM數據、線條分析、使用陰影、透視幾何等輔助信息，直接對建筑物或表面進行建模，以及通過影像測量并結合物體的幾何知識構建出多面體對象模型的方法等，結合已有的二維地圖矢量數據利用航空激光掃描或激光高度計算數據；利用三維深度傳感器、多CCD相機和彩色高分辨率數字相機獲取的數據實現建筑物建模：利用虛擬現實技術實現3DGIS數據的可視化；其它方法如人機交互下的半自動三維建筑物建模等。

3.植物的三維建模

植物無疑是自然場景的重要構成因素，復雜的結構使其無論在造型、存儲還是在繪制上都存在相當的困難。目前在植物模擬方法上主要有以下三種：

3.1分形方法

這是一種利用植物形態結構的分形性質（結構自相似性）產生植物圖形或圖像的方法。其中有L-系統，IFS（迭代函數系統）法和DLA（受限擴散凝聚）模型法等。

3.2粒子系統（Particle System）法

粒子系統方法是由W.T.Reeves在1983年提出的，最早用于模擬火焰、煙霧等，逐漸被用于生成真實感的自然景物，如森林。其基本思想是采用許多形狀簡單的微小粒子（例如點、小立方體、小球等）作為基本元素來表示自然界不規則的模糊景物，粒子的創建、消失和運動軌跡由所造型的物體的特性控制，從而形成景物的動態變化。粒子系統的一個主要優點是由于其幾何圖元是點，易于被變換和實現反走樣。其主要缺點是景物的表達涉及大量的基本圖元，因此設計是一個反復試驗和修改的過程，繪制必須有專用的陰影計算方法。

3.3三維結構模型

三維結構模型是一種基于植物形態結構幾何描述的模擬方法。目前這一方法包括基于靜態結構的幾何設計方法和基于動態結構及其調節的生長法兩種。幾何設計法以一組幾何描述量和描述規則產生植物的幾何結構，并以此建立植物的三維結構模型。生長法通過對植物生長發育過程的模擬而得到植物的形態結構。

4.其他地物的三維建模

大比例尺地圖上城區內的綠化地、中小比例尺地圖上的植被都具有明確的邊界，且都緊貼在地表上，其模型的構造比較簡單，首先從DEM中獲取其平面圖形的邊界點高程，根據算法即可建立它們所覆蓋范圍的曲面的模型。湖泊、水塘等面狀水系要素，也都具有明確的邊界，并且由于其范圍不大、水面近似水平，所以可以通過平面多邊形的三角剖分來建立三角網，同時從DEM得到其邊界高程從而建立其模型。至于線狀水系要素，則直接從DEM得到線上各點的高程即可進行下一步的圖形顯示了；綠化地、植被、水系的結構定義與地形三角網相似。其他基礎設施地物的三維建模，如雕塑、路燈、圍墻等，可以通過其他三維建模軟件如3DMAX等直接建模。

【參考文獻】

[1]尹貢白，王家耀等.地圖概論.測繪出版社，1996.

[2]徐青.地形三維可視化技術.北京：測繪出版社，2000.

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[4]王家耀.空間信息系統原理.科學出版社，2001.