多模型軟測量的頂板來壓預測模型

郝秦霞，張金鎖，張光耀，邢書寶

(1.西安科技大學通信與信息工程學院，陜西西安 710054;2.延安大學管理學院，陜西延安 716000;3.陜西南梁礦業有限公司，陜西西安 719400;4.西安科技大學管理學院，陜西西安 710054)

近年來，煤礦開采過程中頻繁發生重大安全事故，嚴重影響著人民的生命和財產安全，引起了社會廣泛關注。分析各類煤礦事故，頂板事故一直居于前位。隨著生產能力的提高、開采強度的增大，并逐步向深部開采轉移，頂板安全問題越來越凸現，我國許多煤礦都面臨著這樣的問題，而這些問題往往受限于相對落后的監測手段和信息處理技術被忽略，這就是頂板控制不到位的主要原因。因此建立頂板周期來壓預警、預測機制，對改變煤礦安全生產現狀具有十分重大的意義。

目前國內外對頂板安全預警機制方面研究取得了一定的成果，如G.Everling通過數值模擬計算，得到原巖應力與開采深度之間的關系;原西德埃森采礦研究中心對深部開采在采場周圍及底板巖層中的應力分布規律進行了數值模擬計算。在國內已有學者對礦井圍巖力學模型的建立和計算機數值模擬做了大量的工作，礦井頂板災害預警系統已有初步模型，如電磁輻射監測、微振監測、頂板離層監測、頂板壓力監測等，各種監測方式從不同角度反映了頂板安全狀態，但由于工作面賦存條件的復雜多變性，加之各礦區技術和設備條件相差較大，迄今未建立起通用的預測模型［1-5］。近幾年，隨著我國頂板壓力觀測儀器的發展，通過監測支架工作阻力，可反映頂板壓力顯現變 化。回采工作面頂板來壓預報通過支架阻力實測方法十分普遍并具有有效性。

1 來壓預測模型的信息集成

基于多模型方法［6-8］通過劃分數據集、建立子模型和多模型的輸出。在多模型軟測量方法中如何對頂板來壓這種具有非線性特征的樣本精確劃分，如何將多模型的輸出結果按照可靠方式融合在一起等問題都會影響多模型輸出的精度。

因而提出一種多模型預測方法，在成功預測兩次來壓周期之間的工作面推進距離后，可推斷出兩次來壓周期之間的來壓步距。預測模型結構如圖1所示。模型預測過程為:首先將液壓支架工作阻力的信號作為訓練數據，利用EEMD方法對來壓監測到的非平穩信號進行模態分解得到若干固有IFM和一個趨勢項。其次將具有非線性的各個固有IFM數據采用具有SVM的方法進行模擬預測，對于趨勢項可近似看作具有線性數的平穩時間序列，可采用ARIMA預測，最終將各預測值合成重構得到相應的模型預測值Y，提高了模型的預測能力。

圖1 預測模型結構Fig.1 Predictive model structure

2 信號的EEMD分解

經驗摸態分解不需要依賴與基函數的選擇，根據礦壓監測信號自身的特點自適應地將這種復雜的非線性、非平穩信號進行模態分解，分解中保留礦壓數據本身的特點，自適應地將非平穩信號分解為一組完備的正交信號分量IMF，但由于信息的間歇性，使得經驗摸態分解總伴有模式混跌現象。為了有效擬制模態混跌現象，因而在來壓預測模型中采用EEMD方法，對礦壓樣本數據進行分解并建立多個子函數［9-10］。

經過EEMD算法處理，最終的本證模態函數為

EEMD將信號分解成有限個固有模態分量和一個代表信號的平均趨勢或一個常量的趨勢項。

3 向量機的多模型的輸出

SVM方法［11］能較好地解決小樣本、非線性、高維數和局部極小點等實際問題，通過非線性變換將輸入空間變換到一個高維的特征空間，并在新的空間中尋找最優的線性分界面，從而保證找到的解是全局最優解。模型中SVM不直接利用來壓的監測數據作為學習樣本，而是利用EEMD分解出的IMF固有模態分量作為學習樣本數據，采用支持向量機的方法進行預測。對基本模態分量進行支持向量機預測時，不僅所需要的過去信息明顯減少，而且網絡訓練的迭代次數明顯減少，大大簡化了學習任務。

用SVM來預測來壓的基本思想如下:對于模型訓練數據通過EEMD分解出的包含m個數據的第i組固有模態分量IFMi，通過Lagrange原理并引入徑向核函數，得到回歸決策函數為:

當每個IMF所對應的擬合函數f(x)被確定后，通過累加和得到EEMD的固有模態分量礦壓的預測值:

4 ARIMA模型

對于EEMD分解出具有的趨勢項采用ARIMA［12］進行動態校正，以改善靜態多模型的動態響應特性。ARIMA模型對于非平穩序列進過若干次差分后使其成為平穩序列，ARIMA(p，d，q)模型對該平穩序列建模之后，經反變換得到原序列。

ARIMA(p，d，q)，模型形式是:

其中d為差分階數，p為自回歸階數，q為移動平均階數，φi(i=1，2，…，p)和θi(i=1，2，…，p)為模型待定數，εt為滿足的白噪聲序列。經過d階查分處理后，yt轉化為平穩、正態、零均值的平穩序列。通過預處理序列自相關函數和偏自相關函數的形態判定模型的結構。最終對模型中的非線性預測和線性預測合成重構得到各子模型的預測輸出:

5 實例分析

案例分析通過神東煤炭集團哈拉溝煤礦12101-2綜采面工作面和22526綜采工作面來綜合評定模型的可行性。

神東煤炭集團哈拉溝煤礦12101-2綜采面工作面，工作面推進長度100 m，面長280 m，平均煤厚1.6 m，設計采高1.8m，煤層底部有0.01～0.15 m夾矸。煤層底板為細砂巖，厚度5.98～8.14 m;直接頂為粉砂巖，厚度1.2～5.18 m。數據來源于2013年4月19日8∶00班至4月30日8∶00班，工作面累計推進100 mm。采集液壓支架25號測點的數據，取初始阻力與最大阻力的加權平均值得到訓練阻力數據p。對于12101-2綜采面工作面回采期間實際來壓周期共8次，采用每1m一采樣點，即采樣100個實驗樣本，前90個點作為實驗樣本，包括6次來壓周期。后10個點作為輸出樣本。

22526綜采工作面推進長度2 712 m，工作面長度295 m，工作面基巖厚度為81.14～85 m，松散層厚度為19～39 m，煤層厚度為5.55～5.9 m，煤層底板標高為1 202.52～1 205 m，工作面整體為正坡推進，回正常回采期間，工作面正常涌水量為23.5 m3/h，最大涌水量為184.5 m3/h。數據來源于2013年3月13日8∶00班至3月25日8∶00班，工作面累計推進100 mm。采集液壓支架80號測點數據，取初始阻力與最大阻力的加權平均值得到訓練阻力數據p。對于22526綜采工作面回采期間實際來壓周期共10次，采用每1 m一采樣點，即采樣100個實驗樣本，前90個點作為實驗樣本，包括7次來壓周期。后10個點作為輸出樣本。

具體建模步驟如下:

1)EEMD根據礦壓實驗樣本信號本身特點自適應地將不同頻段內固有波動成分分解到不同的IMF中，并產生一個趨勢項。IMF的個數與信號本身有關。分解時添加的高斯白噪聲的幅值系數取0.2。從圖3可以看出，12101-2綜采面工作面原本非線性的來壓監測信號被分解成5個正交信號分量(IMF1，IMF2，…，IMF5)和一個趨勢項。22526綜采工作面原本非線性的來壓監測信號被分解成5個正交信號分量(IMF1，IMF2，…，IMF5)和一個趨勢項。來壓原始數據和EEMD分解結果如圖2所示。

圖2 來壓原始數據序列Fig.2 To the original data sequence

2)根據IMF分量的自身特點，通過SVM對IMF分量進行學習并確定模型參數。根據頂板來壓數據的復雜度選擇相應的SVM模型核函數極其參數，對于波動頻率較大的、復雜度較高的固有模態分量采用徑向基核函數來預測，對于變化平穩的中低頻分量采用多項式核函數進行預測。趨勢項采用ARIMA來預測。圖3為用3種不同測試方法對2組數據的預測結果，從圖3(a)中可以看出，EEMD-SVM-ARIMA預測模型在工作面再推進10m的預測值與實際值較好吻合。圖3(b)中可以看出，EEMD-SVM-ARIMA預測模型在工作面再推進10m的預測值與實際值也較好吻合。兩組預測結果與實際周期來壓推進距離都較好全相符。

圖3 3種方法的預測值與實際值對比圖Fig.3 Error between predictive values and aetual values of the three models

3)從圖3(a)中可以看出，12101-2綜采工作面在工作面推進至742m出現峰值，在經過相對平穩時期，在750m時再次出現峰值，表明周期來壓一共出現兩次，周期來壓分別是45MPa和43MPa，來壓布距為8m，符合頂板來壓周期規律。

從圖3(b)22526綜采工作面中可以看出，22526綜采工作面在工作面推進至192m出現峰值，在經過相對平穩時期，在196m和200m時再次出現峰值，表明周期來壓一共出現3次，周期來壓分別是42MPa和43MPa，來壓布距大于4m，符合頂板來壓周期規律。

從圖3(a)和4(b)預測對比圖可以看出，EEMD-SVM-ARIMA多模型軟測量方法進行預測值與實際值的接近程度有明顯提高，尤其在信號波動較大的地方較為明顯。

4)為了更好地驗證EEMD-SVM-ARIMA預測模型的有效性，分別對ARIMA預測模型、EEMDARIMA預測模型、EEMD-SVM-ARIMA預測模型與實際來壓數據進行均方根誤差(RMSE)和平均百分比誤差(MAPE)對比，誤差指標如表1所示。從表1可以看出，無論是12101-2綜采工作面還是22526綜采工作面，EEMD-SVM-ARIMA預測方法的均方根誤差方根誤差和平均百分比誤差都小于其他測量模型，尤其在平均百分比誤差明顯小于ARIMA，EEMD-ARIMA方法，這就說明預測序列整體上與實際數據的接近水平最高。由此可見，EEMD-SVM-ARIMA預測模型在性能上有了較大的改善，模型具有更好的預測精度。

表1 不同來壓預測方法的誤差對比Tab.1 Error indicator of three models

6 結論

因為頂板來壓信號本身是具有較高的非線性、非平穩的隨機性，單模型建模時需要考慮全部來壓訓練樣本，使得模型的精確度不理想。而傳統的來壓預測多模型方法在建模時雖然劃分了訓練數據，建立了相應的子模型，但對聚類劃分的準確度，對多模型輸出的影響考慮不多，使得預測提高效率不高。基于EEMD-SVM-ARIMA多模型軟測量方法將非線性、非平穩隨機信號進行分解，得到各個固有模態分量和趨勢項，SVM將各固有模態進行預測，ARIMA對趨勢項進行預測，通過預測結果的累加和得到來壓的預測輸出，系統預測結果顯示系統預測精度較高。通過神東煤炭集團哈拉溝煤礦的實測數據驗證表明，預報準確度高、實用性強，具有普遍的推廣意義。

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