基于光線追蹤的室內可見光通信鏈路研究

賈 倩，宋志群，2，郎 磊

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081;2.通信網信息傳輸與分發技術重點實驗室，河北石家莊050081)

0 引言

可見光通信是一種利用可見光波段(波長范圍400～700 nm)的光波作為信息載體，在空氣中直接傳輸光信號的通信方式。它使用發光二極管(LED)發出的高速通斷的光波信號對信息進行調制和傳輸，然后利用光電二極管等光電轉換器件接收已調光波信號并解調出其所攜帶的信息。

信道研究對于一個通信系統的實現十分重要。可見光信道建模一般參考紅外信道建模的方法，通過計算信道脈沖響應，建立信道模型。而信道脈沖響應與發射機和接收機的相對位置、光源發射角度和接收機視場角度(FOV)有很大的關系。同時當發射機和接收機的相對位置、光源發射角度、接收機視場角度相互改變時，則會構成室內可見光通信的不同鏈路形式。

本文采用基于朗伯輻射模型的光線追蹤算法，通過對6種室內可見光通信鏈路的信道脈沖響應的計算和分析，為可見光通信應用提供了更為精確的信道參考模型。

1 光線追蹤算法

光線追蹤算法是利用幾何光學原理，模擬光在空中的傳播過程的方法。基本思想是:將光源發出的光束分解為一個個獨立的光子，對每一個光子進行追蹤，直到光子到達接收機或傳輸時間大于需要考慮的限度。在這個過程中計算出光子能量，求得所有到達接收點的光子數量。在此模型中，白光LED遵循朗伯輻射模型，進行光子發射。每一個出射光子包含4個變量:位置、方向、所攜帶的功率和傳輸所用時間。所發射出的光子的強度模型也遵循朗伯模型，假設LED的中心發光強度為I(0)，則光源發光強度可表示為:

式中，θ為光子出射角度;m為光源方向性的參數，稱為朗伯輻射系數，由光源半功率角Φ1/2決定，其關系為:

m值越大光源的方向性越好，當Φ1/2=60°時，m=1，表示為理想的朗伯光源，此時光源向各個方向均勻輻射。在此算法中的光源的發射模型如圖1所示。

圖1 朗伯輻射模型

圖1中，n為出射光線，則有

式中，r和z分別為出射光線在xoy面和z軸上的投影。

實際中，以θ角度出射的光線在平面xoy上的投影為一個圓，光子等概率且隨機的落在圓上任意一點，即r與y軸的夾角為隨機的。因此引入隨機數v，其取值范圍為［0，1)。則在xoy面上的投影矢量有:

當光源光子發射后，首先計算其是否能被接收機直接接收。假如光子的出射光線與接收機表面有交點且與接收機法線夾角滿足FOV的要求，則此光子所攜帶的能量將被接收機直接接收，同時將其標記為直射鏈路光子。當光源光子沒有被接收機直接接收，且發生反射時，則在發射點產生新的光子，假設新光子的發射模型也遵循朗伯輻射模型。反射點的計算公式為:

式中，r2為反射點的坐標;r1為光子出射點坐標;d為出射點與反射點的距離;n1為由式(3)和式(4)計算出的出射光線的單位方向向量。

當光子到達接收機時，接收機接收到的光子功率表達式為:

式中，d為光子所走的距離;φ為最后一次反射時產生的光子的出射角;α為入射光線與接收機法線的夾角;Ar為接收機的接收面積;Pe為光子被接收時所帶的能量。

光線追蹤算法的流程圖如圖2所示。

圖2 光線追蹤算法流程

2 室內可見光通信系統基本鏈路形式

室內可見光通信系統的鏈路形式有很多種，根據發射機和接收機是否定向、兩者之間是否存在未受干擾的視距可對其鏈路進行區分。

所謂視距鏈路是指接收機接收到的光存在直接由發射機發射過來未經反射的光;而非視距鏈路則是指接收機接收到的光信號中不存在直接從發射機射過來的光。

所謂定向，其實是一個角度問題。對發射機來講，當其發射角很小、發出光束近乎平行時，稱其為定向發射機。同樣，如果接收機的視場角范圍很小，則稱其為定向接收機。若發射機和接收機均為定向，接發兩端對準時就建立了一條鏈路，此鏈路就稱為定向鏈路。定向鏈路中LED的光子最大發射角度為15°～30°，非定向鏈路使用的是大角度的接收機和發射機。若發射機與接收機中一個是非定向的另一個是定向的，其鏈路稱為混合鏈路。根據以上分析，可以將室內可見光通信的鏈路方式分為以下6種:定向式視距鏈路、混合式視距鏈路、非定向式視距鏈路、定向式非視距鏈路、混合式非視距鏈路和非定向式非視距鏈路。鏈路方式示意圖如圖3所示，其中T表示發射端，R表示接收端。

圖3 鏈路方式示意

3 仿真結果與分析

仿真中采用了上述所描述的光線追蹤算法，每次發射40萬個光子，光子的最大存活時間為60 ns;采用藍光(波長420 nm)激發的LED作為光源，接收機的接收半徑為2 cm;所采用的房間模型為5 m×5 m×3 m;光源LED燈和接收機的位置關系如圖3所示，在視距鏈路中發射機位于天花板，非視距鏈路中位于地板上，接收機一直位于地板上，具體坐標如表1所示。由于一般情況下，屋頂和墻面的光反射系數宜低于60%，地面宜為15% ～35%，因此仿真中墻、地板、天花板對藍光的反射系數分別為0.25、0.3、0.52。

表1 仿真參量表

圖4 定向視距鏈路信道脈沖響應及接收光子成分組成

圖5 混合式視距鏈路信道脈沖響應及接收光子成分組成

圖6 非定向式視距鏈路信道脈沖響應及接收光子成分組成

圖7 定向式非視距鏈路信道脈沖響應及接收光子成分組成

圖8 混合式非視距鏈路信道脈沖響應及接收光子成分組成

仿真結果如圖4、圖5、圖6、圖7、圖 8和圖 9所示。由圖4、圖5、圖6、圖7、圖8和圖9可知，在視距鏈路中，接收的光子總數主要以直射為主，且直射鏈路的光子同時到達，并攜帶的功率基本相同，經過1次反射的光子幾乎沒有被接收機接收。在非視距鏈路中，一般以1次反射為主，且1次反射鏈路的光子到達時間持續0.3～4 ns。反射脈沖響應功率的具體成分組成比例如表2所示。

圖9 非定向非視距鏈路信道脈沖響應及接收光子成分組成

表2 脈沖響應功率的成分組成比例(%)

在視距鏈路中，脈沖響應的功率仍然以直射鏈路為主，反射次數越高，功率所占比例越小，4次以上的反射光子所攜帶的功率占總的接收功率的百分比不足0.001%;在非視距鏈路中，脈沖響應的功率以1次反射鏈路為主，反射次數越高，功率所占比例也越小。

4 結束語

本文采用的光線追蹤算法中的光子發射模型、反射模型均遵循朗伯輻射模型。該算法可以更加精確地模擬和分析每個光子的軌跡，使仿真結果更加貼近于實際。介紹了6種基本的室內可見光通信鏈路形式，并采用光線追蹤算法對6種鏈路的信道進行了模擬，分析了其脈沖響應的組成特性、強度特性和功率分布特性，為以后更加精確地分析復雜環境下的室內可見光通信信道特性打下了基礎。同時為基于此6種鏈路形式的室內可見光通信系統的實際應用提供了參考。

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