某系留氣球的雷電電磁仿真

劉 濤，張紅衛，司曉亮，仇善良，李志寶，段澤民

(1.空軍軍械通用裝備軍事代表室， 北京100166； 2.中航工業特種飛行器研究所， 湖北荊門448035)(3.中航工業合肥航太電物理技術有限公司， 合肥230031)

0 引言

系留氣球做為一種無需動力依靠浮力升空的浮空氣球，成為一種理想的空中平臺，受到人們的廣泛青睞［1-2］。作為空中平臺，系留氣球適合搭載各種通信、干擾、偵查、探測等電子設備和系統，具有留空時間長、有效載重大、部署方便、費用低等優點。系留氣球雷達系統就是系留氣球的一重要應用方向，這一系統廣泛應用于預警探測、通信中繼、電子干擾、防災減災等軍民領域［1］。由于懸浮于數千米甚至更高的空中，系留氣球及其攜載的電子系統不可避免地要受到大氣雷電活動的影響，甚至是直接遭到雷擊損毀。無論是氣球本身還是其球載電子設備和系統，雷電防護均是不可或缺的。系留氣球本體的直擊雷防護可像通常地面設施和建筑物的雷電防護那樣，在氣球外圍布置避雷線或網實現。但考慮系留氣球應用的特殊性，避雷線和避雷網必須進行精心設計以便減輕重量。可基于滾球法［3］對系留氣球進行直擊雷防護設計，這也得到了實踐和試驗的檢驗。

即便球體可避雷線或網保護，但球載電子設備和系統并不能保證不受雷擊的影響。當雷電擊中避雷線時，伴隨強大雷電流的強雷電電磁脈沖能在電子設備互聯電纜上感應出雷電浪涌電壓和電流，這些感應電壓和電流將通過設備接口進入設備內部，對設備及其正常工作造成破壞和干擾，這也稱為雷電間接效應［4-5］。兼顧成本和有效性，對電子設備和系統進行恰當的雷電間接效應防護是困難的，因為需要事先具備同電子設備有關的雷電感應電壓或電流數據，而這些數據通常難以直接獲得。在飛機雷電防護領域，通常采用稱為整機雷電試驗［6］、相似性分析或仿真方法［7］來獲得這些數據，經多年努力，飛機雷電間接效應防護技術標準已非常成熟。在系留氣球方面，尚無氣球雷電間接效應防護相關的技術標準發布，因此也無可用于支撐開展球載電子設備雷電防護設計和試驗的有效數據。誠然，飛機雷電防護相關標準能為球載電子設備雷電防護設計提供有益參考，但有效性卻無嚴格的保證。為此，需要開展獨立研究，掌握相關球載系統的雷電間接效應規律和基礎數據，用于支撐系留氣球雷電間接效應的防護設計和試驗。

既然成本、周期高昂且無試驗標準，進行整球的雷電試驗研究將是困難的，而計算機仿真由于無需真實物理樣件且不失精確性顯現出了巨大優勢［4-5，7］。計算機電磁仿真不僅可以用來分析雷擊的電磁作用機理和過程，而且還可以用來計算電子設備及其互聯電纜上出現的雷電感應電壓和電流，用于直接指導防護設計和試驗。隨著計算機技術和電磁仿真軟件的快速發展，電磁仿真的可信度越來越高［7-9］，雷電間接效應仿真的也越發受到認可和重視。

本文圍繞某系留氣球及其球載雷達電子系統，展開相關系留氣球雷電間接效應的電磁仿真研究，分析其雷電電磁環境的特性和規律，及其球載電子設備互聯電纜的雷電電磁響應(感應)特性和規律，并簡述系留氣球雷電電磁仿真的建模方法。

1 研究對象及其雷電電磁仿真建模

本文所研究的某系留氣球及其避雷索(避雷線)設計如圖1所示。該系留氣球主體由主氣囊體、副氣囊體、尾翼等部分組成，氣球整體長約52 m，寬約23 m，高約28 m，有效載荷設計大于500 kg。主氣囊中沖注氦氣以提供氣球的升力，尾翼為氣球提供穩定性和操縱性，雷達電子設備等懸掛于位于副氣囊中的掛架上。此外，氣球整體由系留纜繩及其他拉索提供系留約束力，而且纜繩還提供了電力和數據傳輸。該系留氣球系統的直擊雷防護設計采取了地面建筑物一類防護標準要求，即30 m半徑的滾球防護設計。為減小總重量，我們精心設計了避雷索的空間布局，使得避雷索用材長度盡可能最少。同時，為防止雷擊期間避雷索對氣球球皮的滑閃作用，避雷索距離球面的最小距離設計大于1.4 m，且由固定在氣球球面上的多個絕緣支架支撐和固定。

圖1 待研究系留氣球及其避雷索設計

開展系留氣球雷電間接效應分析研究，應事先明確影響整球雷電電磁環境特性的主要因素及電纜感應耦合的主要因素。影響氣球雷電電磁環境的主要因素有避雷索、系留纜繩的空間布局和雷擊方式等。避雷索結構相對簡單，基本為金屬實心導線。系留纜繩結構則相反較復雜，內部往往配備有電力、通信電纜或光纜等，但為泄放雷擊大電流，纜繩最外層為導雷網層。就分析整體雷電電磁環境而言，考慮導雷網層的影響已足夠，系留纜繩能像避雷索那樣視為導線。在確立了主要影響的結構基礎上，可采用仿真或解析計算等不同方式，分析相關雷電電磁環境和電纜雷電電磁感應特性。但由于系留氣球避雷索布局結構較為復雜，解析計算往往難以實施，宜充分發揮計算機仿真的優勢。

雷電電磁過程作為瞬態電磁現象，宜采用時域仿真算法開展雷電間接效應電磁仿真研究，應用到雷電電磁仿真分析中時域算法主要有時域限差分法(FDTD)、時域有限積分法及傳輸線矩陣法等［7-12］。在雷電間接效應電磁仿真方面，基于FDTD算法而開發EMA3D軟件開發較早且行業認可度較高，在飛機雷電防護領域，該軟件還受到了美國FAA(美國聯邦航空局)的認可。作為專業化軟件，EMA3D軟件已被美國和西歐等國家成功應用于各類艦船、飛機、火箭、導彈等雷電、高強度輻射場(HIRF)及核電磁脈沖(NEMP)的電磁仿真分析和設計中［11］。本文將主要采用EMA3D軟件開展相關系留氣球雷電電磁仿真的研究工作。

開展各種對象的雷電(雷擊)電磁仿真分析，均需要進行準確的建模，這包括機械建模和物理建模兩個方面，EMA3D軟件也不例外。機械建模是指建立準確的能反映問題電磁特性的幾何模型，即建立主要結構的幾何模型;而物理建模是指設定能夠反映問題的物理情形、參數及條件等，如指定結構的材料特性、設定雷電附著通道和雷電環境、設定計算邊界、實施網格剖分及指定輸出量等。

由于整個系留氣球涉及的尺度變化很大，例如氣球為數十米尺度，而避雷索、系留纜繩和設備互聯電纜等則顯得很細小，特別是各類互聯電纜，其直徑在數十至上百毫米范圍。任何差分類算法如時域有限差分等［10］若要分辨尺度如此大范圍改變的結構，其計算內存需求將是巨大而不切實際的。幸好開發了細線算法，能用細線模型建模細小直徑的導體，并獲得精確結果［12］。在EMA3D軟件建模中，細線模型是常規模型之一。在系留氣球雷電電場仿真中，避雷索、雷電通道、系留纜繩及電纜等由于相對細小，均應按細線模型建模，需要設定參數包括線單位長度阻抗、終端阻抗及線徑等。在本文仿真中，避雷索、系留纜繩和雷電通道的等效線電阻、電感均設置零，其影響也較小，電纜屏蔽層線電阻則取典型值10 mΩ/m。

開展系留氣球雷電間接效應電磁仿真，雷擊附著方式要盡可能根據實際情況選取那些對掛架設備電纜耦合為最嚴酷情況，本文研究所采取的幾種典型的雷擊附著方式設置，如圖2所示。

圖2 典型雷擊附著方式矩形邊框—計算邊界示意

圖2中的矩形邊框為計算邊界，仿真僅計算邊界內的電磁場，計算邊界作為一種人為電磁邊界能極大的縮小計算空間和內存。圖2同時示出了雷電附著通道，雷電附著通道上將直接注入雷電流波形。需要指出，雷擊大電流將通過系留纜繩泄放至大地，纜繩自然充當了雷擊的退出通道。國際飛機雷電防護標準SAE ARP5412B規定了標準化雷電流波形，這些波形是對自然雷電特性的理想化描述。在SAE ARP5412B中，云地雷電的首次嚴酷雷擊用雷電流分量A來描述，它是雷電間接效應最嚴酷的雷電分量，雷電電磁仿真主要考慮該雷電分量。在SAE ARP5412B標準中，分量A規定為由一雙指數函數描述的電流波形(圖3)。分量A其峰值為200 kA，最大上升率為1.4×1011A/μs，最大上升率發生在零時刻。

圖3 雷電流分量A的波形(SAE ARP5412B)

一旦完成幾何和物理建模，即可執行仿真計算，計算過程中及計算結束后，可分析、研究各計算結果。

2 計算結果與分析

通過仿真計算，獲得了大量該系留氣球及其球載設備互聯電纜的雷電間接效應仿真結果，包括瞬時雷電電磁場分布、避雷索瞬時雷電流分布及互聯電纜感應電流和電壓等結果。特別是電纜響應結果和數據，它們是進行球載雷達電子設備的雷電間接效應防護設計和試驗的基礎。以下將討論主要仿真結果。

1#雷擊附著方式下氣球及周圍空間的雷電磁場的分布演化過程如圖4所示。容易發現，在雷擊早期階段，磁場隨時間逐步增強，同雷電流前沿電流幅值不斷增加一致。與此類似，空間電場也呈現相同變化特征。相反，在雷電流脈沖的后沿，空間電、磁場會逐步減弱消失。2#、3#雷擊附著方式下的氣球及周圍雷電電磁場空間分布情況分別如圖5、圖6所示。可以發現，靠近避雷索處，電場和磁場為最強，而遠離避雷索處，電場和磁場逐步減弱。綜合圖4～圖6，可發現在不同雷擊方式下，氣球及其周圍空間雷電電磁場分布是存在差別的，且空間分布較復雜并難以統一概括。雷擊方式不同導致雷電電磁場分布差異是容易理解的，因為各避雷索上分配得到的雷電流因雷擊方式的不同而異。

圖4 氣球空間及周圍雷電磁場的分布演化(1#雷擊方式)

圖5 2#雷擊方式下系留氣球周圍的雷電電磁場分布

圖6 3#雷擊方式下系留氣球周圍的雷電電磁場分布

無論氣球空間雷電電磁場具體分布如何，氣球副氣囊中掛架處雷電電磁場均較弱。從仿真來看，位于氣球副氣囊中的掛架處的磁場接近1 000 A/m左右，即磁感應強度約10 Gs左右。按磁場變化率同外部雷電流變化率為線性關系估算，磁感應強度變化率將達到5 Gs/μs，但實際仿真數值略小。氣球副氣囊中的掛架處的磁場大小及其變化率基本上決定了掛架設備處的電磁感應大小。

在雷電瞬變電磁場的作用下，球載電子設備互聯電纜上將耦合出雷電瞬態感應電壓和電流。視電纜位置、電纜特性的不同，各電纜的雷電瞬態響應結果可在很大范圍內變化。該系留氣球球載雷達電子系統典型互聯電纜的雷電響應結果(屏蔽層感應電流)如圖7、圖8所示，其中電纜長度在2 m～3 m范圍。

圖7 1#雷達方式下典型球載雷電電子設備互聯

圖8 2#雷達方式下典型球載雷電電子設備互聯

對比圖7和圖8，容易可發現，盡管雷擊方式不同，但各電纜響應的波形結構卻很接近，響應波形的波峰時間T約為6.4 μs，這是磁耦合的典型波形特征。不同于飛機電子設備，圖7、圖8所示的雷電感應波形沒有復雜波形模式(在飛機電子設備雷電間接效應方面，與分量A相關的基本波形有5種)，這可能是因為重新分布效應和結構電壓效應［4-5］均不明顯所致。在圖7、圖8中，除少數幅值較低的電纜電流外，多數電纜屏蔽層響應電流主脈沖持續時間很接近，大約為60 μs左右;此外，脈沖半峰值時間在30 μs以下。而且還可發現，圖7、圖8中的響應波形同飛機雷電防護標準-RTCA DO-160F及SAE ARP5412B標準中定義的電流波形1結構形狀類似，特別是在響應脈沖的前沿(時間在6.4 μs內段);差別在于電流波形1為單極性脈沖波，而圖7、圖8中波形卻為雙極性的，且圖7、圖8中的電流波形持續時間較電流波形1為短(電流波形1的半峰值時間為69 μs)。圖7、圖8中所示電流波形同電流波形1在結構上具有相似性絕非偶然，因為它們均由磁耦合導致。在波形時間參數和特征波形模式上的差別表明，直接采用飛機電子設備的雷電防護標準，實施球載電子設備的雷電防護設計和試驗似乎并不合適，應進行必要波形修訂和裁剪。

在飛機雷電防護方面，由于飛機機身結構的傳輸線效應及空腔效應，脈沖雷電流沿飛機機身傳導能引起機身電流的諧振(共振)及機身內部振蕩的雷電電磁場，從而在設備電纜上耦合出振蕩形式的感應電流或電壓波［4-5］。考慮到系留氣球避雷索系統的由多段避雷索在空間不均勻布置構成，因此我們猜測也應存在類似的諧振效應。既然諧振頻率和諧振長度滿足半波長整數關系，而避雷索系統特征長度在10 m～100 m間，因此諧振頻率至少在1.5 MHz以上。這一點可由圖7、圖8中電流波形上的波紋證實。1.5 MHz對應的振蕩周期為0.67 μs，因此需在更小的時間尺度上細致觀察這些振蕩。

圖9a)則展示了這些振蕩的電流波形特征，由于電纜電阻的阻尼作用，振蕩幅值呈衰減趨勢，振蕩特征僅在響應波形的前沿可見。由于諧振頻率基本同諧振級次成正比，感應振蕩的特征往往是在基本振蕩模式疊加上更高頻率的振蕩模式。盡管雷擊方式有異，但各電纜響應振蕩特征卻很接近，這是因為振蕩是系統的固有特性。在圖9a)中，基本振蕩周期T在0.6 μs～0.7 μs，同估算吻合。研究振蕩更有效的方式是在頻域討論問題，圖9b)則給出了典型電纜屏蔽層電流的頻域特性。在9b)圖中，諧振表現為一系列諧振峰。在圖9b)中，容易發現1.5 MHz附近存在強諧振峰，這表明基本諧振頻率約1.5 MHz，其對應的振蕩周期約0.67 μs，同估算一致。高頻段上存在更多的諧振峰，但雷電頻譜隨頻率增加呈衰減的特征導致高頻諧振的能量較低。盡管存在振蕩，但不同于飛機情形，振蕩的幅值較低，這似乎表明無需引入飛機上的振蕩電流波形3。因此，仿真再次證實需要裁剪飛機的雷電間接效應防護標準，以便更恰當地進行球載電子設備的雷電防護設計和試驗。

圖9 1#、2#及3#雷擊方式下某一屏蔽電纜的屏蔽層雷電響應電流的時頻域特性

從圖7、圖8來看，該系留氣球球載電子設備互聯電典型響應電流幅值(電平)均較低(在10 A～100 A之下)，加上6 dB安全裕度［4-5］，其級別基本在RTCA DO-160F標準規定的3等級之下。當然，這不是最終定論，因為可能存在更劇烈耦合的雷擊附著方式以及仿真的偏差，以上仿真數據會偏小。但可以推測，如果氣球尺寸增加，以致氣球副氣囊中的掛架及電子設備同避雷索的距離更遠，則電纜感應幅值(設備防護等級)會降低;如果氣球尺寸變小或掛架同避雷索的距離減小，則電纜感應幅值(防護等級)會提高。

不論如何，如果直接采用飛機雷電間接效應的標準開展該系留氣球球載雷達電子系統雷電間接效應防護設計和試驗工作，則似乎需進行適當的波形修訂和裁剪。

3 結束語

本文對某系留氣球的瞬態雷電電磁環境及其球載雷達電子設備的雷電感應特性進行了仿真研究，并討論了系留氣球雷電電磁仿真的主要建模方法。

針對典型雷擊附著方式，基于EMA3D電磁仿真軟件，分析了該系留氣球及周圍空間的雷電電磁場分特性和球載電子設備互聯電纜的雷電響應特性，并獲得了球載設備典型雷電間接效應數據。從仿真結果看，該系留氣球雷電電磁環境具體空間分布較為復雜，但整體變化趨勢卻較為簡單，即距離避雷索越遠，其空間電磁場越弱。同時，仿真獲得的氣球副氣囊掛架空間處的峰值雷電磁感應強度為10 Gs(1Gs10-4T)左右，而變化率為5 Gs/μs左右。對典型2 m～3 m長的屏蔽電纜，仿真獲得的屏蔽層響應電流基本在數安至上百安培之間，對應的電平值基本在RTCA DO-160F標準規定的3等級之下。仿真同時表明，電纜響應電流波形結構較為單一，特征波形模式較RTCA DO-160F標準為少，且特征時間參數有別。分析結果表明，對于開展球載電子設備的雷電的防護設計和試驗而言，直接采用飛機雷電間接效應標準可能并不完全合適，應進行適當的波形修訂和裁剪。關于如何進行修訂和裁剪，需進一步研究確定。

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