淺談初穩性高在油船共同結構規范疲勞分析中的應用

劉奕謙 夏益美 楊德才 劉寅華

（1.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011；2.廣州黃船海洋工程有限公司 廣州511462）

引 言

油船共同結構規范（以下簡稱CSR-OT）［1］要求對于疲勞強度計算中GM的選取應取裝載手冊中給出的修正的初穩性高度。如不行，則按照一定的工作程序取用，詳見文章第2節。協調共同結構規范（以下簡稱CSR-H）［2］修改了這一原則，GM不允許取裝載手冊中給出的修正的初穩性高度，統一按照工作程序取用，其工作程序與CSR-OT規定的工作程序基本相同。

一般情況下，采用工作程序獲取的GM規范規定值與裝載手冊中經修正的GM偏差很小。但是對于某些特殊尺度的船型，在計算時選用這些規范規定值與裝載手冊中經修正的GM存在較大差異，這些差異會直接影響計算結果的準確性。本文對此問題展開討論。

1 初穩性高度GM值與船體構件疲勞壽命的關系

根據CSR-OT的規定（第7節/3.5.4），對于疲勞強度，液艙動壓力幅值主要由垂向、橫向、縱向加速度引起的液艙動壓力幅值構成，即

式中：Pin-v為垂向加速度引起的液艙動壓力包絡值，kN/m2。

Pin-t為橫向加速度引起的液艙動壓力包絡值，kN/m2。

Pin-lng為縱向加速度引起的液艙動壓力包絡值，kN/m2。

根據CSR-OT（第7節/3.3.4.1）關于船舶垂向加速度的計算方法，任一位置處的垂向加速度包絡值av為：

式中：aheave為垂蕩產生的垂向加速度，m/s2；apitch-z為縱搖產生的垂向加速度，m/s2；aroll-z為橫搖產生的垂向加速度，m/s2：

其中：

由式（5）、式（6）可得：

根據CSR-OT（第7節/3.3.3.1）關于船舶橫向加速度的計算方法，任一位置處的橫向加速度包絡值at為：

式中：asway為橫蕩和首搖產生的橫向加速度，m/s2；aroll-y為橫搖產生的橫向加速度，m/s2；

由式（8）、式（9）可得：

根據CSR-OT（第7節/3.2.2.1）關于船舶橫搖固有周期的計算方法，

由式（7）、式（10）、式（11）可得：

根據CSR-OT（附錄C/1.4.5）關于縱骨疲勞強度的計算方法，鋼制焊接接頭的疲勞強度的能力，是以S-N曲線來表征的，曲線給出了施加到所給結構細節的應力范圍和恒定幅值載荷下失效循環數之間的關系。S-N曲線表示如下：

式中：S為總合成應力范圍，N/mm2；N為應力范圍S下的失效循環次數；m為常數，取決于材料和焊接類型、加載類型、節點幾何形狀和環境條件；K為常數，取決于材料和焊接類型、加載類型、節點幾何形狀和環境條件。

由式（12）可知，總合成應力范圍S越小，失效循環次數N越大，疲勞壽命就越長。

其中總合成應力范圍S由下式求得：

式中：f1、f2、f3和f4分別為應力范圍合成因子，經論證均為正值；Sv為垂向彎矩引起的應力范圍，N/mm2；Sh為水平彎矩引起的應力范圍，N/mm2；Se為外部動壓力引起的應力范圍，N/mm2；Si為內部動壓力引起的應力范圍，N/mm2。

外部波浪或艙內動壓力引起的應力范圍Si由下式確定：

綜上所述，在船體構件材料和焊接類型、加載類型、節點幾何形狀和環境條件不變的前提下，GM越小，也就越小；S越小，疲勞壽命越長。

2 規范中GM值的規定值

CSR-OT（第7節/3.1.3.1）中規定，初穩性高度GM和橫搖回轉半徑rrall-gvr的計算，與規范裝載工況或規范中表7.3.1定義的吃水有關。

表1 各工況下GM和rrall-gvr的取值

CSR-OT（第7節/3.1.3.2）中規定，對于可選的裝載工況，GM應取裝載手冊中給出的經修正后的初穩性高度。當可選的裝載工況或風暴壓載工況的GM未明確給出時，對于平均吃水大于或等于0.9TSC的情況，GM應取0.12B；對于平均吃水小于或等于0.6TSC的情況，GM應取0.24B。對于其他未作定義的平均吃水可選裝載工況，GM之值應基于0.6TSC和0.9TSC的數值通過線性插值得到。

CSR-OT（第7節/3.1.3.4）中規定，對用于疲勞強度評估的裝載工況，GM應取裝載手冊中給出的修正后的初穩性高度。如不明確，GM則應按照CSR-OT（第7節表7.3.1）中對壓載工況的規定和（第7節/3.1.3.2）中所描述的對滿載工況的工作程序中取用。

3 GM規范計算值與裝載手冊中實際值的差異分析

綜上所述，對用于疲勞強度的裝載工況，GM值應取裝載手冊中給出的修正后的初穩性高度，因為裝載手冊中的GM可能會與規范規定值存在或多或少的差異。而GM值的高低直接影響疲勞分析的結果。

文章針對近年來本單位所研制的各型靈便型原油船（MR）、巴拿馬型原油/成品油船（Panamax）、阿芙拉型原油/成品油船（Aframax）、蘇伊士型（Suezmax）、超大型原油船（VLCC）等進行統計分析，發現裝載手冊中經修正的GM值與規范規定值的差異與型寬與型深的比值有一定的聯系，兩者的變化趨勢較為一致。為便于更直觀比較，將兩種典型裝載下初穩性高GM值（滿載工況下的初穩性高GMSC與壓載工況下的初穩性高GMbal）與B/D直接進行數值比對。具體比較表格見表2和圖1。

表2 兩種典型裝載下初穩性高GM值與B/D之間的數值比對

圖1 兩種典型裝載工況下GM/B值與B/D值之間的數值對比

通過表1和圖1可以看到，當B/D在2.0左右時（如VLCC、Suezmax和Aframax），GMSC/B接近0.12，GMbal/B接近0.33，此時裝載手冊中經修正的GM值與規范規定值基本一致。

當B/D＜1.55時（如MR和Panamax），GMSC/B最小只有0.025，GMbal/B最小只有0.165。這種情況下，裝載手冊中經修正的GM值比規范規定值的差異較大，“窄高型”油船的GM值偏小，需要引起設計者的注意。

4 GM值選取對疲勞壽命分析的意義

巴拿馬最大型油船在巴拿馬運河拓寬之前，由于受巴拿馬運河河道寬度的限制，為達到一定的貨艙容積，在避免過度增加船長的情況下，只能通過增加型深來滿足設計貨艙容積要求。該類型船的B/D通常只有1.55左右，是典型的“窄高型”油船［3］。

文章以某巴拿馬最大型油船為例，在相同的構件尺寸和節點形式下，依據名義應力方法，對比GM值按CSR-OT規范計算值選取和按裝載手冊修正值分別計算縱骨疲勞壽命所得結果的區別。其GM值見表3（B=32.26 m）。

表3 兩種典型裝載下初穩性高GM值與B/D之間的數值比對

疲勞強度評估使用DNV船級社的NAUTICUS軟件，建立典型貨艙中橫剖面，對縱向骨材的疲勞強度進行評估，對比結果如圖2-圖5所示。

圖2 底部外板縱骨疲勞強度計算結果

圖3 舷側外板縱骨疲勞強度計算結果

圖4 內底縱骨疲勞強度計算結果

圖5 內殼縱骨疲勞強度計算結果

從圖2-圖5可以看出，對于底部縱骨，采用修正后的GM值之后，縱骨的疲勞壽命計算結果普遍提高12%以上。

對于內底縱骨，疲勞壽命計算結果普遍提高20%左右。

對于舷側縱骨和內殼縱骨，距上甲板和底部距離越近，疲勞壽命計算結果提高幅度越小，最小只有2%；距離越遠，提高幅度越大，最大可到80%。

由于甲板結構不考慮內部動壓力，所以GM的變化不會影響甲板縱骨的疲勞壽命計算結果。而中縱艙壁上縱骨疲勞壽命計算結果裕度普遍較大，這里不進行比較。

由以上對比結果可見，對于巴拿馬最大型油船來說，根據裝載手冊實際GM計算縱骨疲勞壽命，疲勞壽命的計算結果將顯著提高，提高的幅度根據液艙動壓力應力幅值在總合成應力范圍S所占的比重不同而有所不同。與采用規范規定的GM值相比，在疲勞計算中采用GM的實際計算值，可以簡化結構設計節點。

以該巴拿馬船型為例，如內底板縱骨與肋板垂直筋的連接節點，通常為了滿足縱骨連接面積和疲勞強度的要求，垂直筋一側需做軟趾，背面加肘板（見圖6）。

圖6 內底板縱骨連接節點

根據裝載手冊選取經修正后的GM計算后，可以取消大部分背肘板或者增加垂直筋高度并取消軟趾。對于內外底縱骨的尺寸，在滿足局部強度的情況下也可以相應減小。

5 結 論

本文從規范具體要求出發，分析了初穩性高GM與船體構件疲勞壽命的關系，即GM與疲勞壽命負相關。在船體構件材料和焊接類型、加載類型、節點幾何形狀和環境條件不變的前提下，GM越小，疲勞壽命計算結果越大。此外，也統計分析了不同船型的GM與規范規定值的差異，對于“窄高型”油船，裝載手冊中經修正的GM與規范規定值的差異較大，需要引起設計者的注意。

通過某“窄高型”的巴拿馬最大型油船計算案例說明，合理選擇裝載手冊中確定的較小的GM用于疲勞分析可以顯著提高疲勞壽命計算結果，從而給簡化節點設計或減小構件尺寸留下優化的余地。相反，對于“寬扁型”油船，由于裝載手冊中修正的GM比規范規定值大，根據規范規定值計算的疲勞壽命計算結果有可能偏小。

因此，我們希望CSR-H能根據不同船型的尺度特點選取合適的GM，而不是采用一刀切的方式規定GM的取值。

［1］ IACS.Common Structural Rules for Double Hull Oil Tankers［S］.2012.

［2］ IACS.Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers.External Release［S］.2014.

［3］ 劉奕謙.“窮舉法”在液貨船穩性計算中的應用［J］.中國造船，2015（1）：174-180.