基于循環譜的短波數字信號波特率估計

蘆偉東

（國家無線電監測中心哈爾濱監測站，哈爾濱 150010）

基于循環譜的短波數字信號波特率估計

蘆偉東

（國家無線電監測中心哈爾濱監測站，哈爾濱 150010）

本文首先介紹了循環譜定義與特點、波特率估計原理，然后給出了采用循環譜算法估計信號波特率的流程，結合實驗數據，證明了循環譜算法對估計單路典型短波數字信號波特率的有效性。

循環譜；波特率；數字信號

1 引言

國家無線電監管部門對空中短波信號的監測屬于非協作通信，在日常的短波常規監測過程中，經常截收到完全未知參數的數字信號，因此，對數字信號進行調制參數估計成為日常監測中的重點工作。通過數字信號處理，估計調制方式、調制進制、載波頻率和波特率等調制參數。其中，波特率的準確估計對于識別調制方式和信號解調都具有重要意義。

2 循環譜分析

2.1 循環譜定義

對于一個在時間上連續的二階隨機過程{x(t);t∈(-∞,+∞)}，如果信號的自相關函數具有周期特性，則可以通過Fourier變換求得信號的循環譜相關函數，即

式中，α稱為循環頻率；［－T，T］為感興趣的時間段。對循環譜相關函數求Fourier變換即可得到循環譜密度函數，即

當α＝0時，式（1）和式（2）退化為通常的自相關函數和譜密度函數，所以循環譜相關函數和循環譜密度函數是自相關函數和功率譜密度函數的延伸。

2.2 循環譜的特點

循環譜相關具有以下幾個特點：具有相同功率譜密度（BPSK，QPSK等）而調制類型不同的信號具有不同的譜相關函數；平穩噪聲和干擾信號沒有譜相關特性，即譜相關函數值恒等于零；譜相關函數包含與調制信號時間參數相關聯的相位和頻率信息；信號中譜相關參數相互關聯，故可以利用信號中某些已知譜元素參數估計其他參數。

實際上，各種振幅鍵控、頻移鍵控和相移鍵控調制信號，都具有循環平穩特性，即循環譜相關（簡稱譜相關）。通過對解析信號進行譜相關處理，可以使信號的特征更加明顯，再利用譜相關的特點，可以有效的估計數字信號的調制參數。

2.3 循環譜估計波特率的原理

數字信號的基本調制方式包括：ASK（幅度鍵控）、FSK（頻移鍵控）和PSK（相移鍵控）。在短波頻段，ASK信號主要以MORSE（OOK）信號形式出現，可以直接測量短音頻譜的脈寬來估計波特率。下面，我們以MPSK信號為例，說明采用循環譜估計信號波特率的原理。

由式（3）可以看出，MPSK信號循環譜在載頻處的頻譜截面，僅在α＝0或±1/Tb三處存在非零值α＝0時為第一峰值，α＝±1/Tb時為次峰值。因為平穩噪聲并不具備循環平穩特性，其循環譜只在α＝0時出現非零值。所以，我們可以通過查找循環譜截面上循環頻率α＞0，且譜線最高的循環頻率值來估計MPSK信號的波特率。同理，對FSK信號，也得到了同樣的結論，表達式為

3 波特率估計流程

波特率估計流程包括輸入信號、變換為解析信號、信號預處理、譜相關分析和估計波特率值五個步驟。如圖1所示。

圖1 波特率估計流程

首先要將輸入信號變換為解析信號，這主要是因為解析信號的特征參數更加明顯；然后進行信號預處理，包括濾波和頻譜搬移，去除干擾、噪聲的影響。對信號進行譜相關分析，通過查找次峰值譜線的頻率，估計信號的波特率。

在日常監測過程中，由于截收的信號量比較大，通常是先將數字信號進行錄音，然后再集中進行分析。如果對信號聲音特別敏感，可以通過聲音來大致區分信號類型，再掌握一些常見的典型短波數字通信體制，對常見數字信號的參數做到心中有數，對于正確盲估計信號的波特率具有一定的指導作用，可以保證不會出現太大的估計誤差。

4 典型短波數字信號波特率估計

對四種典型的短波數字信號進行波特率估計，其中PACTOR-III為多路信號。

4.1 PSK-31

圖2 PSK-31循環譜

1998年12月，PSK-31由英國業余無線電愛好者Peter Martinez發明并引入業余無線電數字通信領域。PSK-31的波特率為31.25Baud，是一種廣泛應用于短波業余無線電頻段的數字通信體制。這種通信方式可以通過占用極窄的帶寬、較低的發射功率，實現高性能的數據傳輸，尤其在復雜的電磁環境中可以保持穩定、可靠的通信。下面采用循環譜估計PSK-31的波特率，如圖2所示。該信號的波特率估計值為31.08Baud，與真實值31.25相差0.17Baud。

4.2 PACTOR-III

PACTOR-III是目前世界短波頻段最具專業水準的數據通信方式之一，從簡單的任意語言的文字對話，到更先進的任意文件傳輸，PACTOR-III都可以通過極窄的帶寬來滿足用戶的要求。由于采用了現代控制理論的連接技術，其可以建立連接的最低信噪比已達-20dB，這個數字意味著人耳已經完全聽不到信號的存在了，其在軍事領域的應用具有重要意義。PACTOR-III的調制參數為：波特率100Baud，2、6、14、16、18路DBPSK和DQPSK調制信號，載波間隔120Hz。下面采用循環譜估計波特率，如圖3所示。在α＞0的部分，沒有看到明顯的次峰值。再看一下PACTOR-III信號頻譜圖，如圖4所示，很明顯，它是一個多路信號。

圖3 PATOR-III循環譜

圖4 PACTOR-III頻譜圖

4.3 SITOR

SITOR是水上移動業務中使用的窄帶直接打印無線電報系統，共包括SITOR-A和SITOR-B兩種子通信體制，其中，SITOR-A用于點對點鏈路，SITOR-B用于廣播鏈路。SITOR信號的主要參數為：波特率100Baud、FSK調制方式、頻率間隔170Hz。下面采用循環譜估計其波特率，如圖5所示。波特率估計值為96.28Baud。

圖5 SITOR循環譜

4.4 CHU

CHU是加拿大國家授時臺，位于安大略省渥太華市，隸屬于加拿大國家研究委員會。1923年開始廣播，主要覆蓋北美洲，在3330、7850、14670kHz短波頻率提供世界時（UT1）和協調世界時（UTC）的時間信號服務。它的主要參數為：波特率300Baud，FSK調制方式，頻率間隔200Hz。還是采用循環譜估計其波特率，如圖6所示，該CHU信號的波特率估計值為300.25Baud。

圖6 CHU循環譜

4.5 結果分析

通過以上采用循環譜對四種典型的短波數字信號進行波特率估計，可以看出循環譜無法估計多路信號的波特率，但是可以比較準確地估計單路信號的波特率。實驗結果證明了循環譜估計單路FSK，PSK信號波特率的有效性。另外，波特率估計都會存在一定的誤差，但只要不影響調制方式識別和解調就可以了。

5 結束語

短波數字信號是目前短波頻段內常見的通信形式，對其監管也成為無線電監管部門的一項重要工作。本文給出了基于循環譜估計短波數字信號波特率的流程，并結合實驗結果，證明了循環譜估計單路數字信號波特率的有效性。對于多路數字信號的波特率估計，尚需要進一步研究。

[1] 謝然，張效義等．一種基于循環譜的MPSK信號符號速率估計方法[J]．成都：計算機應用研究，2011

[2] 紀勇，徐佩霞．基于小波變換的數字信號符號率估計[J]．廣州：電路與系統學報，2003

Symbol Rate Estimation of Shortwave Digital Signal Based on Cyclic Spectrum

Lu Weidong
(State Radio Monitoring Center Harbin Monitoring Station, Harbin, 150010)

This paper firstly introduces the definition and characteristics of cyclic spectrum, and the symbol rate estimation principle. It provides a symbol rate estimation algorithm based on cyclic spectrum. According to the experimental data, proved effectiveness of symbol rate estimation of shortwave digital single channel signal based on cyclic spectrum.

cyclic spectrum; symbol rate; digital signal

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2015.05.011

TN92 文獻標示碼：A

1672-7274（2015）05-0038-04

蘆偉東，男，本科，工程師，現任職于國家無線電監測中心哈爾濱監測站，主要研究方向為無線電監測、測向。