基于流固耦合的螺旋槳水動力性能數值仿真

黃 勝 白雪夫 孫祥杰 陳廣杰

（哈爾濱工程大學 船舶工程學院 哈爾濱150001）

引 言

復合材料螺旋槳作為一種新型的推進器，在船舶節能減排方面的作用日益為人們所重視［1］。利用復合材料螺旋槳的可設計性，通過合理安排槳葉的纖維方向和鋪層順序，可以使螺旋槳槳葉在水動力載荷作用下產生有利于水動力性能的變形。由于復合材料螺旋槳的特性，造成傳統的模型水池試驗成本高、周期長，傳統的螺旋槳理論設計與計算建立在勢流理論基礎之上，未能全面考慮粘性的影響且不考慮旋度，因而無法準確預測槳葉邊界層、螺旋槳尾流場的結構及槳葉梢渦的形成等真實情況下的流動特性。基于RANS方程的粘性流場計算螺旋槳的流場特性的方法日趨完善，黃勝等［2］分析螺旋槳在不同工作狀態下的水動力性能。關于螺旋槳流固耦合計算方法的研究，LIN H J等［3］采用升力面法和九節點退化殼單元耦合算法，實現了求解復合材料螺旋槳的水動力性能的算法。Young Y L［4-5］研究面元法和軟件ABAQUS耦合的螺旋槳流固耦合計算方法，但這些方法均是基于勢流理論的螺旋槳水動力計算。

本文主要根據螺旋槳理論，結合計算流體力學方法和結構有限元方法［6］，基于ANSYS Workbench并調用CFD求解器Fluent和有限元Mechanical APDL，分別用于螺旋槳水動力模型和有限元模型兩者的數值模擬計算，同時將兩個求解器通過System coupling模塊進行數值傳遞，完成螺旋槳流固耦合數值方法的構建。

1 數學模型

1.1 流體控制方程

考慮螺旋槳在粘性湍流中旋轉，其連續性方程可表示為：

動量方程可表示為：

式中：p是靜態壓力，Pa；μ是湍流粘度；ρ是液體密度為Reynolds應力，Pa。

1.2 湍流模型的選取

不同的湍流模型有不同的適用性。在運用湍流模型進行計算時，首先要綜合考慮不同湍流模型的模擬能力以及計算所需系統資源，在比較分析之后選擇合適的湍流模型進行計算。常用的湍流模型有標準k-ε模型、可實現的k-ε模型、標準k-w模型和SSTk-w模型。本文通過比較分析幾種常用湍流模型，通過求解時間和求解精度方面的對比以及流固耦合本身對計算機性能的要求等方面進行綜合考慮。螺旋槳水動力性能計算模型選擇SSTk-w湍流模型，該模型是利用混合函數將k-ε和k-w方程相結合而構建的湍流模型，在近壁區采用k-w方程，其他區域則采用k-ε方程以獲得湍流粘性作用，考慮了k-w方程近壁區模擬時的有效性及遠場區無法準確模擬的不足［7］，最終選擇SSTk-w模型求解螺旋槳的流固耦合特性［8］。

1.3 數值離散方式

計算過程中對壓力速度耦合方程采用SIMPLEC算法進行離散；動量方程、湍流動能、湍流耗散系數采用二階迎風格式進行離散；壓力離散格式采用PRESTO。

2 計算模型

2.1 槳的基本參數

本文流固耦合方法的構建與驗證均以DTMB P4381模型槳為研究對象，其水動力模型主要采用多重參考模型（MRF模型），保持螺旋槳轉速n=600 r/min，選擇不同的進速系數進行水動力計算。設置與傳統的CFD計算時稍有不同。表1為螺旋槳主要參數。

表1 螺旋槳主要參數

2.2 幾何模型的建立與網格劃分

圓柱體流場域使用與結構部分模型統一的坐標，圓柱體軸線與螺旋槳軸線一致。同時將整個流域分為大域與小域兩部分，有利于網格劃分與計算的設置。其中，大域圓柱體直徑為3D，進口邊界距離螺旋槳2D，出口邊界距離螺旋槳5D；小域圓柱體直徑為1.1D。將入口邊界設置為速度入口，出口邊界設置為自由出流，圓柱面、槳葉面和槳轂面都設置為無滑移固壁條件。采用混合網格方法：大域采用全結構化網格，以減少網格數目，加快計算速度；由于動網格設置的需要，小域采用自適應網格，并在葉片處對網格進行加密，以提高計算精度。劃分完的網格如圖1所示。

圖1 流場網格劃分

本文使用的是雙向流固耦合的方法進行計算，故壁面會產生位移。通過System coupling模塊將有限元求解器計算所得結構位移從FSI-solid傳遞到FSI-fluid，在Fluent中完成邊界移動。

為實現因邊界位移所產生的網格動態變化，需要運用動網格技術。本文將Fluent提供的彈簧光順與網格重構兩種動網格方法相結合，成功完成了網格動態變化的過程，保證了動網格的質量和計算精度。如圖2-圖3所示。

結構部分網格劃分主要以四面體網格為主，在槳葉片處加密，以提高計算精度。劃分完成的網格如圖4所示，總網格數為120萬。

圖2 原邊界及網格

圖3 變化后的邊界及網格

圖4 結構網格劃分

2.3 螺旋槳結構有限元模型

本文不考慮螺旋槳材料的各向異性，選擇典型的金屬材料，其主要參數如表2所示。

表2 螺旋槳金屬材料主要參數

2.4 約束與載荷

由于螺旋槳的槳轂和槳葉為一體化模型，故而在設置結構部分約束時，只需在槳轂處設置固定約束（Fixed Support）。

在進行螺旋槳的流固耦合分析時，以槳葉片處所受載荷為主。設置流固耦合面（Fluid Solid Interface），使用System coupling模塊，將葉片所受載荷通過FSI-fluid傳遞到FSI-solid，完成葉片動態載荷的加載。

3 計算驗證

運用已經建立的螺旋槳的流固耦合瞬態方法，對金屬材料螺旋槳進行均勻來流情況下的水動力性能計算，并與文獻中的實驗值和傳統的CFD方法計算結果進行比較，結果如圖5-圖7所示。

圖5 螺旋槳推力系數

圖6 螺旋槳轉矩系數

由上面3組圖可以看出，傳統的CFD方法及本文構建的FSI穩態方法計算所得結果與實驗值較為吻合。在均勻來流情況下的水動力性能曲線趨勢一致，且傳統CFD方法與FSI方法計算所得結果差異非常小。這是由于本章是以金屬材料螺旋槳進行方法驗證，流固耦合作用對螺旋槳槳葉的變形及敞水性能的影響極其微小，故無法直接通過敞水性能曲線準確分析FSI方法與CFD方法的差異。

將各個進速系數J下的CFD方法與FSI方法計算所得的KT、KQ及η0同實驗值的誤差進行比較分析，見下頁表3。

由表3可以看出，CFD方法及FSI方法計算所得的KT、KQ及η0與實驗值的誤差均在±5%以內，各項數據誤差整體趨勢隨著進速系數J的增加而增大。FSI方法計算誤差較CFD方法誤差略小，且在低進速情況下，FSI方法計算誤差小的優勢相對更加明顯。隨著進速的增加，兩種方法的誤差趨于一致。這是由于在低進速情況下，螺旋槳處于重載狀態，水動力載荷作用于螺旋槳葉面所產生的變形相對于高進速輕載狀態下所產生的變形更大，而FSI方法能夠更好的捕捉槳葉的變形對金屬材料螺旋槳水動力性能所帶來的微小變化，模擬更加接近實際情況。

表3 傳統CFD方法與FSI方法誤差分析

圖8顯示的是不同進速系數下螺旋槳在軸向、徑向及周向的變形，選取的進速系數J分別為0.3、0.7和1.0。由圖8可知，在不同進速系數下，螺旋槳葉片均產生與來流方向相反的變形，變形沿著葉根向葉梢不斷增大，類似懸臂梁變形，可認為螺旋槳產生了縱傾分布；同時在相同進速系數下，任意半徑處葉元體變形量沿導邊向隨邊逐漸變小，可認為螺旋槳各半徑處的螺距角變小。

圖9為不同進速系數下的螺旋槳徑向變形分布。由圖9可知，在不同進速系數下，螺旋槳葉片在徑向產生變形，徑向變形在導邊靠近葉梢處為最大值，在葉面上朝向隨邊逐漸減小，而邊緣處達到最小值。

圖8 不同進速系數（J） 下的 螺旋槳槳葉軸向變形分布

圖9 不同進速系數（J） 下的螺旋槳槳葉徑向變形分布

圖10 不同進速系數（J） 下的螺旋槳槳葉周向變形分布

圖10為不同進速系數下的螺旋槳槳葉周向變形分布。由圖10可知，在不同進速系數下，螺旋槳葉片均產生與螺旋槳轉向相反的周向變形，變形沿著葉根向葉梢不斷增大，可認為螺旋槳產生了側斜。

總體上看，相同轉速下，螺旋槳的軸向變形、徑向變形及周向變形在低進速下均大于高進速，軸向變形與周向變形的最大值比徑向變形大1～2個數量級。與之相對的螺旋槳的縱傾變化、側斜變化以及螺距角的變化均隨著進速系數的增加而減小，這也與前面所作的分析一致。

4 結 論

本文以DTMB P4381模型槳為研究對象，對所構建的螺旋槳流固耦合方法進行了分析驗證。由驗證結果可知，當計算同一金屬材料螺旋槳時，本文所構建的FSI方法在低進速下計算所得結果要較傳統CFD方法更為準確，而在高進速時，兩種算法結果相對差別較小，這也與螺旋槳低進速重載狀態下，葉片變形較大的的計算結果相吻合，從而從多角度驗證了本文構建的螺旋槳流固耦合方法的可靠性。

［1］ Mouritz, Gellert E, Burchill P, et al.Review of advanced composite structures for naval ships and submarines ［J］ .Composite Structures, 2001, 53：21-41.

［2］ 黃勝，王超，王詩洋.不同湍流模型在螺旋槳水動力性能計算中的應用與比較 ［J］.哈爾濱工程大學學報，2009（5）：484-485.

［3］ Lin H J，Lin J J.Nonlinear hydro-elastic behavior of propellers using a finite-element method and lifting surface theory ［J］.Journal of Marine Science and Technology,1996（1）：114-124.

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［5］ Young Y L.Time-dependent hydroelastic analysis of cavitating propulsors［J］.Journal of Fluids and Structures,2007, 23 （2）： 269-295.

［6］ 孔為平，王金寶，馮學梅.螺旋槳敞水性能數值預報方法研究 ［J］.船舶，2012（6）： 13-21.

［7］ 李巍，王國強，汪蕾.螺旋槳粘流水動力特性數值模擬［J］.上海交通大學學報，2007（7）：1200-1203.

［8］ 張帥，朱錫，侯海量.船舶螺旋槳流固耦合穩態求解算法 ［J］.哈爾濱工程大學學報，2012（5）： 615-621.