升降壓電路和Cuk電路的比較研究

周 婷，榮 軍，羅方思，林 輝，廖 釗

（湖南理工學院信息與通信工程學院，湖南岳陽414006）

0 引言

直流-直流變流電路的功能就是將直流電變為另一固定電壓或可調電壓的直流電，也稱為直流斬波電路。它包括六種基本的斬波電路，分別為Buck電路、Boost電路、Buck-Boost電路、Cuk電路、Sepic電路以及 Zeta電路[1]。其中Buck-Boost斬波電路和Cuk斬波電路都具有升和降壓的功能，雖然功能相同，但實際上兩種電路在效率以及應用方面具有很大的差別。在實際學習和使用這兩種電路很難看出他們的不同，因此本文對其進行比較研究。首先從兩種電路的工作原理，然后是輸出電壓的推導過程，最后在MATLAB/Simulink中對兩種電路進行了建模和仿真，通過仿真波形對兩種電路進行了對比分析，總結除了兩種電路的優缺點，為學生學習或者工程技術人員的實際應用提供了極大的方便。

1 升降壓斬波電路的工作原理介紹

1.1 工作過程分析

升降壓斬波電路（Buck-Boost Chooper）簡稱BBC，升降壓斬波電路顧名思義就是輸出電壓可大于或小于輸入電壓的直流變換器。其主電路圖和電路波形圖分別為如圖1(a)和(b)所示[2]。假設圖1(a)所示的電路中電感L值很大，電容C值也很大。使電感電流iL和電容電壓i0基本為恒值。升降壓斬波電路的基本工作原理是：當可控開關V 處于通態時，電源E經V向電感L供電使其儲存能量，此時電流為i1，方向如圖1(a)所示。同時，電容C維持輸出電壓基本恒定并向負載R供電。此后，使V關斷，電感L中儲存的能量向負載釋放，電流為i2,方向同樣如圖1(a)所示。可見，負載電壓極性為上負下正，與電源電壓極性相反。與常見的Buck電路和Boost電路的情況正好相反，因此升降壓電路又稱為反極性斬波電路。

圖1 升降壓斬波電路圖及電路波形圖

1.2 輸出電壓推導過程分析

當圖1(a)所示電路處在穩態時，在一個周期T內電感L 的兩端電壓uL對時間的積分為零，用公式表示如下：

當V 處于導通期間，uL=E，而當V 處于斷態期間，uL=-uo。于是有：

所以輸出電壓為：

改變占空比α，輸出電壓既可以比電源電壓高，也可以比電源電壓低。當0<α<1/2時為降壓，當1/2<α<1時為升壓。圖1(b)給出了電源電流iL和負載電流i2的波形，設兩者的平均值分別為I1和I2，當電流脈動足夠小時，有：

由上式可得：

如果 V、VD為沒有損耗的理想開關時，則有：

其輸出功率和輸入功率相等，可看做直流變壓器。

2 Cuk斬波電路的工作原理介紹

2.1 工作過程分析

Cuk斬波電路跟升降壓斬波電路一樣，可以升壓也可以降壓。其主電路圖和等效電路圖分別為如圖2(a)和圖2(b)所示[3]。

圖2 Cuk斬波電路圖及等效電路

該電路的基本工作原理是：當開關V處于通態時，E－L1－V回路和R－L2－C－V回路分別流過電流。輸入端 E 向電感L1提供能量，導致電感電流L1上升。同時，電容C向負載R和L2提供能量，電容C上的負電壓使二極管VD承受反向電壓而關斷。當斬波開關VT處于斷開狀態時，E－L1－C－VD回路和R－L2－VD回路分別流過電流，電源E和電感L1的反電動勢共同給電容C充電，同時二極管VD正偏而導通，L2經VD向負載R提供能量。該電路的等效電路如圖2(b)所示，相當于開關 S在 A、B兩點之間交替切換。

2.2 輸出電壓推導過程分析

為計算分析方便，假設IGBT V和二極管VD為理想器件，沒有開關損耗。此外電容C的值視為無窮大，使得電壓的脈動很小，電壓輸出為一條直線。在圖2（a）所示的Cuk電路中電容C 的電流在一周期內的平均值應為零，也就是其對時間的積分為零，即

在圖2(b)中的等效電路中，開關S合向B點的時間即V處于通態的時間為ton，則電容電流和時間的乘積為I2ton。開關S合向A點的時間為V處于斷態的時間toff，則電容電流和時間的乘積為I1toff。由此可得由開關分別在A、B兩點時，電容和電流的乘積相等得:

從而可得：

其中α為占空比。

當電容C值很大使電容電壓UC的脈動足夠小時，輸出電壓UO與輸入電壓E的關系可以用以下方法求得。當開關S合到B點時，B點電壓UB=0，A點電壓UA=-UC；相反，當S合到A點時，UB=UC，UA=0。因此，B點電壓 UB的平均值為UB=(toff/T)UC，又因電感L1的電壓平均值為零，所以E=UB=(toff/T)UC。另一方面，A點電壓平均值為UA=-(ton/T)UC，而且 L2電壓平均值為零，按照圖1(a)中輸出電壓UO的極性有UO=(ton/T)UC，于是得到輸出電壓與電源電壓E的關系。

從式（10）可以看出Cuk電路可以改變α的取值，從而得到高于輸入電壓E或者低于輸入電壓E。

3 升降壓斬波電路和Cuk電路的建模與仿真

3.1 升降壓斬波電路的建模與仿真

升降壓斬波在MATLAB/Simulink中的仿真模型如圖3所示[4]。 圖4和圖5分別為升降壓斬波電路占空比α為30%和70%的仿真波形。圖4和圖5中的仿真波形從上至下分別為IGBT兩端的電壓波形，輸入電流的波形，輸出電流的仿真波形，輸入電壓波形以及輸出電壓的波形。從圖4可以看出輸出電壓為-43 V左右，跟升降壓斬波電路理論計算αE（ /1-α）=0.3× 1 00（/1-0.3）=43V完全相同，而且輸出電壓極性與輸入電壓極性相反，跟以上理論分析完全一致。同時從圖4可以看出升降壓斬波電路的輸入電流是斷續的，而輸出電流是連續的。從圖5可以看出輸出電壓為-56 V，跟升降壓斬波電路理論計算完全相同。

因此通過圖4和圖5可知，當占空比α取值為0<α<1/2時為降壓，當1/2<α<1時為升壓，驗證了推導升降壓斬波電路公式的正確性。

3.2 Cuk斬波電路的建模與仿真

Cuk斬波電路在MATLAB/Simulink中的仿真模型如圖6所示[5,6]。圖7和圖8分別為Cuk斬波電路占空比α為30%和70%的仿真波形。

圖3 升降壓斬波仿真模型

圖4 α=30%時升降壓斬波電路仿真波形

圖5 α=70%時升降壓斬波電路仿真波形

圖7和圖8中的仿真波形從上至下分別為IGBT兩端的電壓波形，輸入電流的波形，輸出電流的仿真波形，輸入電壓波形以及輸出電壓的波形。從圖7可以看出輸出電壓為-45 V左右，波動比較大，這個仿真模型中沒加濾波環節有關，跟Cuk斬波電路輸出電壓理論計算的計算公式αE（ /1-α）=0.3× 1 00（/1-0.3）=4 3V 相近，而且輸出電壓極性與輸入電壓極性相反，跟以上理論分析完全一致。同時從圖7可以看出Cuk斬波電路的輸入電流是連續的，而輸出電流同樣也是連續的。另外，從圖8可以看出輸出電壓為-56 V，跟Cuk斬波電路輸出電壓理論計算的計算公式αE（ /1-α）=0.7× 1 00（/1-0.7）=5 6V 完全相同。因此通過圖7和圖8可知，Cuk電路可以改變占空比α的取值，從而得到高于輸入電壓E或者低于輸入電壓E，仿真實驗同樣驗證了Cuk斬波電路推導公式的正確性。

圖6 Cuk斬波仿真模型

圖7 α=30%時Cuk斬波電路仿真波形

圖8 α=70%時Cuk斬波電路仿真波形

4 結束語

本文對升降壓斬波電路和Cuk斬波電路進行了比較研究，主要通過輸出電壓和輸出電流的仿真波形，通過實驗波形驗證了兩種電路都具有升降壓功能，而且指出了Cuk斬波電路相比升降壓斬波電路應用范圍更廣。

另外，為了便于比較升降壓斬波電路和Cuk斬波電路，將兩個電路的仿真波形放在同意額示波器中進行比較如圖9所示。從圖9的仿真波形很容易看出升降壓斬波電路(BBC)的輸入輸出電壓極性相反；Cuk斬波電路輸入輸出電壓極性也相反，但輸入輸出電流都是連續的，沒有階躍變化，說明兩種電路的濾波效果都比較好，但是由于升降壓斬波電路輸入電流是斷續，而Cuk斬波電路輸入電流為連續，因此在同等條件下Cuk斬波電路相比較升降壓斬波電路其應用范圍更加廣泛，而且更加常用。

圖9 升降壓斬波電路和 Cuk斬波電路仿真波形的對比

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