LC移相電路在調頻和鑒頻中的應用與仿真

孫冬艷

（南開大學 電子信息與光學工程學院，天津 300071）

LC回路是通信電路中最常用的無源網絡，在電路中具有選頻、濾波、移相、阻抗匹配等作用，回路的頻率特性及其在通信電路中的應用是通信電路課程教學中的重要內容[1-2]。利用LC回路的幅頻特性和相頻特性，實現對信號的移相，在一些電路中起到非常關鍵的作用[3-4]。例如在窄帶調頻系統中，間接調頻和正交鑒頻都是利用LC回路的移相功能，將信號的大小或頻率變化轉換為相位變化，從而分別實現調頻或鑒頻[5-6]。本論文的主要工作是分析在間接調頻和正交鑒頻電路中LC回路的移相作用，根據系統的幅頻和相頻特性，深入推導了調頻電路的電容變化與輸出頻率關系，鑒頻器的輸出信號與原始調制信號的關系，并利用multisim軟件仿真對分析結果進行驗證。

1 間接調頻和LC移相電路

模擬系統中的調制方式有線性調制和非線性調制，幅度調制改變載波的幅度，實現調制信號頻譜的平移和線性變換，而角度調制是對原調制信號頻譜的非線性變換，已調波中產生與頻譜線性搬移不同的新的頻率成分，包括調頻和調相[1]。由于調頻比調幅具有更高的抗噪聲性能，所以在模擬調制系統中得到廣泛應用，有直接調頻和間接調頻兩種方法[5]。間接調頻的載波頻率穩定度很高[7]，本文主要討論間接調頻的電路原理。實現間接調頻時，根據信號的頻率和相位的關系，首先將調制信號進行積分處理，然后此經過處理的調制信號對高頻振蕩即載波信號進行移相或稱為調相，最終實現調頻。下面介紹利用變容二極管構成的LC回路的可變移相法實現間接調頻的工作原理。移相電路主要由LC可變移相網絡構成，電路原理如圖1所示。

圖1 間接調頻中的移相電路Fig.1 Phase shifting circuit in indirect FM

輸入電壓Vi即載波信號，在移相電路中，Vi的工作頻率即載波角頻率ω固定不變。電容C2可以是變容二極管與固定電容串聯構成的等效電容值，由積分后的調制信號控制，因而大小是可變的。為便于分析，將C2表示為C20+ΔC，可看做C2的初始值，ΔC表示C2的變化量，積分后的調制信號為零時ΔC=0。移相后的輸出信號Vo和輸入信號Vi之間的傳遞函數為

在式（1）中，幾個元件的取值滿足當 C2=C20時，ω2L（C1+

當 C2=C20時定義相對相移 Δφ=φ－φ0=－arctan可將其表達式近似為 Δφ=－ωRΔC=－C1+C20才可使輸出信號Vo對應的Δφ隨ΔC線性變化。Vo的幅度雖然與ΔC有關，但在調頻接收機中的接收信號在解調前將經過限幅處理，發送信號幅度在一定范圍內的變化可不予考慮。由于C2的變化是由積分后的調制信號控制的，因此，Vo的頻率變化與原始調制信號近似成線性關系，輸出為窄帶調頻信號。

2 正交鑒頻器

窄帶調頻系統的接收機常采用正交鑒頻器，由調頻－調相變換電路、相位檢波電路和低通濾波器構成，其工作原理如圖2所示。調頻－調相變換電路就是一個LC移相網絡，相位檢波器相當于一個乘法器，低通濾波器用于濾除相乘后的高頻分量，可通過RC濾波器實現。

圖2 正交鑒頻電路Fig.2 Quadrature discrimination circuit

圖2 中的輸入信號V1是載波角頻率為ω0的窄帶調頻信號。虛線框中的移相電路的各元件參數滿足ω20L（C1+C2）=1，

移相網絡的傳遞函數與式（1）相同，將式（3）代入傳遞函數得到

其中

下面分析Q0的影響，可使10，20，50 時|H（ξ）|隨 ξ變化的曲線如圖 3（a）所示。 從圖 3（a）中可見Q0的取值越小，在ξ=0附近的曲線越平坦，因此降低Q0可使鑒頻電路的輸出信號的幅度基本保持恒定。根據相位表達式（6）繪制相位特性曲線如圖 3（b）所示，在 ξ=0附近，φ與ξ成近似線性關系，可表示為，ξ與 Δω 成正比，其中 Δω=ω－ω0＜＜ω0為輸入信號的頻偏。顯然降低Q0時，可增大線性頻偏Δω的范圍。為降低Q0，可采取的措施是減小電阻R。

設調制信號為f（t），窄帶調頻器的調頻靈敏度為Kf，瞬時頻偏 Δω（t）=Kff（t），將鑒頻器輸入端的已調波表示為 V1=cos（ω0t+ ∫Kff（t）dt），不考慮信號幅度變化，移相后的信號表示路之后信號的瞬時相位偏移。兩信號通過乘法器后輸出為

圖3 鑒頻器的傳遞特性Fig.3 Transfer characteristic of the discriminator

V3通過低通濾波器后濾除高頻成分，輸出信號前面分析可知V4與調制信號f（t）成正比。

3 仿真分析

Multisim軟件是高低頻電路教學與實驗課程中廣泛應用的仿真軟件，可以對抽象的理論分析結果進行直觀的驗證，是一種良好的教學輔助手段[8－11]。在Multisim軟件平臺上，對間接調頻和正交鑒頻電路進行仿真，載波信號頻率為476 kHz。

調頻電路如圖4（a）所示，輸入的載波信號為476 kHz正弦波，變容二極管BB112的反向直流偏置電壓為1 V，在沒有加入調制信號時，調整可變電容，使輸出信號對輸入信號的相位偏移為90°。控制變容二極管的信號為10 kHz正弦波，可將此信號看作積分后的調制信號，顯然原始調制信號也是10 kHz正弦波。圖4（b）是未加調制信號時移相電路的輸入輸出信號時域波形，示波器A路為輸入波形，B路為輸出波形，在476 kHz處輸出信號超前輸入信號90度。

為測試調制器的線性工作范圍，斷開調制信號，變容二極管的偏置電壓在0～2 V范圍變化時，在XBP1上讀取載波頻率點對應的相移。通過描點法繪制輸出信號的相移隨偏置電壓的變化曲線如圖4（c）所示，在偏置電壓為1 V時相移為90度，選取0.5～1.5 V作為變容二極管的控制電壓范圍，因此積分后的調制信號幅度為0.5 V。

圖4 調頻電路仿真Fig.4 Simulation of FM circuit

正交鑒頻電路如圖 5（a）所示，調節可變電容 C5，使在載波中心頻率處移相電路輸出信號相移90度。經圖4（a）的電路調制后的調頻信號作為圖5（a）的輸入信號，通過移相電路和相乘器后，由三級RC低通濾波器濾除高頻分量，得到解調后的信號。接收端解調信號的波形見圖5（b），示波器的A通道測量相乘器輸出波形，因含有和頻和差頻分量，無法觀察到低頻信號，低通濾波器濾除高頻分量，在B通道觀察到10 kHz的正弦波信號，實際電路需要對信號進一步放大。

圖5 鑒頻電路仿真Fig.5 Simulation of discrimination circuit

4 結束語

本論文分別介紹了將LC移相電路應用于間接調頻和正交鑒頻器的工作原理，并通過multisim軟件仿真調頻和鑒頻電路，驗證了理論分析結果。本文的工作應用于通信電路課程教學中將使學生深入了解LC移相電路及其應用于調頻解調電路的工作原理，通過電路仿真可以加深學生對所學知識的理解，并學會實際應用，很大程度上提高了教學的效果。仿真實驗使電路分析過程更加靈活直觀，在電路設計中作為輔助手段將有效節省開發成本和時間。

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