CICE海冰模式中融池參數化方案的比較研究

王傳印，蘇潔*

(1. 中國海洋大學 物理海洋教育部重點實驗室，山東 青島 266100)

CICE海冰模式中融池參數化方案的比較研究

王傳印1，蘇潔1*

(1. 中國海洋大學 物理海洋教育部重點實驗室，山東 青島 266100)

冰面融池的反照率介于海水和海冰之間，獲得較準確的融池覆蓋率對認識極區氣冰海耦合系統的熱量收支有重要意義。在數值模式中，融池覆蓋率的模擬結果直接影響到冰面反照率計算的準確性，本文對CICE5.0中的3種融池參數化方案進行了較系統的比較分析，結果顯示3種方案各有優缺點，模擬結果都存在一些問題。cesm方案中判斷融池凍結的條件更為合理。比較而言，融池凍結條件更改后的topo方案模擬的北冰洋區域平均融池覆蓋率的年際變化幅度、融池覆蓋范圍、融池發展盛期持續時間與MODIS數據最接近。通過修改CICE5.0中的代碼漏洞，研究了融池水的垂向滲透效應，這一效應會帶來一些負面影響，如lvl方案中多年冰上幾乎沒有融池，說明目前的CICE模式中對于海冰滲透性演化或其他物理機制的處理仍有待改進。最后，著重討論了topo方案的改進思路。

CICE海冰模式；融池覆蓋率；參數化方案

1 引言

夏季隨著太陽輻射的增強，積雪和海冰開始融化，一部分融水留在冰面形成融池[1]，融池的反照率介于海冰和海水之間，融池覆蓋面積所占網格面積的比例稱為融池覆蓋率。Eicken等[2]和Skyllingstad等[3]的研究指出北極冰面融池覆蓋率是控制冰面反照率的主導因素。一般9月份海冰范圍是全年月平均最小值，常用來作為海冰年際變化和氣候研究的參數，Schr?der等[4]的研究表明用5月份北極平均融池覆蓋率可以預測同年9月份的海冰范圍。Walsh等[5]將包括融池覆蓋率在內的表面反照率觀測列入極地優先觀測項目前10，且名列第2。因此，對北極海盆尺度融池覆蓋率長期資料的掌握有助于加強對北極氣候系統變化的認識。

融池覆蓋率隨時間的變化很大。現場觀測數據顯示，加拿大北極群島雷索盧特灣附近一年冰上融池覆蓋率的日變率高達35%[6]，2008-2010年Polashenski等[7]在同一位置的觀測顯示不同年份最大融池覆蓋率相差20%～25%。不同地點一年冰和多年冰上融池覆蓋率的差別也非常明顯。雷索盧特灣附近一年冰上的融池覆蓋率高達75%[8]，巴羅附近一年冰上的最大融池覆蓋率為42%左右，SHEBA計劃期間觀測到部分一年冰上的融池覆蓋率非常小，甚至為0[2]。Fetterer和Untersteiner[9]觀測波弗特海多年冰上的融池覆蓋率高達50%，Perovich等[10]在SHEBA計劃試驗站附近觀測多年冰上融池覆蓋率的最大值僅為20%左右。

融池覆蓋率時空變化率如此大，難以用某些單站的長期觀測數據來估計其他海區的融池分布和變化，大范圍、長時間的融池覆蓋率數據一直都很缺乏。直到2012年R?sel等[11]利用MODIS(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer)反射率數據反演得到2000-2011年5-8月份每8 d一次的北極冰面融池覆蓋率，第一次提供了海盆尺度的融池覆蓋率產品。利用MERIS(MEdium Resolution Imaging Spectrometer)level 1b數據，Istomina等[12]反演得到2002-2011年5-9月份每天一次的北極冰面融池覆蓋率。初步的比較結果表明，MERIS融池覆蓋率的空間分布形態、量值與MODIS結果相差很大，具體原因還需更深入的研究[13]，需要指出的是，這兩種數據受云的影響都很嚴重。

數值模式為研究融池提供了另一種手段。最初的融池模式主要為一維模式或是二維小區域(100～200 m)模式[3，14—16]，而且這些方案與最新一代氣候模式中的冰厚分布函數不兼容，不太適于加入其中[17]。Los Alamos sea ice model(簡稱CICE)是Los Alamos實驗室開發的大尺度海冰模式，CMIP5(Coupled Model Inter-comparison Project Phase 5)中包括CCSM(Community Climate System Model)在內的多數模式都用它作為海冰模塊。CICE4.0中包含了半經驗式融池參數化方案[18]，即根據給定的融池縱橫比(融池深度與融池面積之比)分配融水。Holland等[19]根據CCSM4的模擬結果指出，較未考慮融池的情況，考慮融池的試驗中氣候態月平均海冰范圍減小，與觀測值更接近。MPI-ESM(Earth System Model of Max Plank Institute for Meteorology)中的融池參數化方案與CICE4.0類似，不同的是前者用融池深度參數化融池覆蓋率，考慮融池后模擬的反照率降低，海冰面積明顯減小，北半球海冰面積的季節性變化更符合實際[20—21]。CICE4.0與MPI-ESM都直接指定融池覆蓋率與融池深度的關系，但是這種方法只能模擬出融池覆蓋率季節演化的部分規律，融池覆蓋率與融池深度之間的關系不能用任何函數表示[7]。

為了與最新一代氣候模式中的冰厚分布函數兼容，Flocco和Feltham[17]開發了第一個考慮物理過程的融池水分配方案，即用冰厚判斷冰面地形，融水首先覆蓋冰面最低處，從而確定融池覆蓋率和深度。隨后Flocco等[22—23]將該方案引入CICE4.0中，著重探討了融池和海冰模擬對該方案參數的敏感性，與未考慮融池的情況相比，考慮融池的試驗中北極7-9月氣候態海冰面積過大的現象得到改善，9月氣候態海冰體積也減小40%左右。

在CICE4.1的基礎上，Hunke等[24]用平整冰分布判定冰面地形，然后通過給定的融池變化縱橫比(即融池面積增量對應的深度與融池面積增量的比值)計算融池覆蓋率和融池深度。他們指出相對于指定融池縱橫比的參數化方案而言，這種方案對融池覆蓋率發展的限制更弱，但是兩種方案模擬的氣候態海冰面積和海冰厚度相近。Hunke[25]討論了CICE5.0β，r639(CICE5.0正式發布之前的名稱)中上述3種融池參數化方案對2007年9月海冰范圍最小值事件的影響，指出盡管3種方案的具體細節不同，但都能將該事件再現。

表1總結了前人用3種融池參數化方案進行融池覆蓋率模擬的主要工作。可見，不同的氣象強迫場、不同的融池參數化方案對應模擬結果的差別很大，同時，與實測數據的比較大都比較粗略。2013年9月發布的CICE5.0將上述3種融池參數化方案(依次稱為cesm方案、topo方案和lvl方案)都包含進去[26]。那么在CICE5.0新的熱力學和動力學等框架下，3種方案模擬的融池覆蓋率是否符合實際？3種方案各有什么優缺點？前人尚未對這兩個問題進行過全面系統的研究。本文將采用統一的強迫場對CICE5.0中的3種融池參數化方案進行系統的研究，旨在分析各種方案在體現融池覆蓋率和海冰基本參數(包括海冰密集度和面積)方面的優缺點，為北極氣候模擬研究提供基礎。

2 模式設置和數據來源

2.1 模式基本設置

在CICE5.0提供的轉極點gx1全球網格上進行計算，模式水平分辨率大約為1°×1°。積分時間為1969-2009年。選擇使用糊狀層熱力學和彈-各向異性-塑動力學等海冰物理過程。除了融池參數化方案不同，各試驗其他設置都一致，未經特別指明均是默認設置。

表1 3種融池參數化方案有關的主要工作總結Tab.1 Summary of the literatures on the three parameterization schemes of melt pond

2.2 數據及來源

模式大氣強迫場與Hunke[25]的研究一致，包括CORE(Coordinated Ocean-ice Reference Experiment)version 2每6 h一次的10 m氣溫、10 m風速和10 m比濕，CORE version 2氣候態月平均降水[27]以及AOMIP(Arctic Ocean Model Intercomparison Project)氣候態月平均云量[28]。表面熱通量主要包括向下的短波輻射、向下的長波輻射、向上的長波輻射、海氣間感熱和潛熱。向下的短波輻射和向下的長波輻射用Parkinson和Washington[29]的方案算得，感熱、潛熱通過塊體公式算得[26]。前人使用的海洋強迫場均為氣候態月平均[4，23—25，30]，本文也不例外，海洋強迫場與Hunke[25，30]的研究基本一致，包括CCSM控制試驗海洋模塊輸出的氣候態月平均海表面傾斜、海表流速、混合層底熱通量、海表面溫度和海表面鹽度，主要不同在于我們將其中的溫度和鹽度替換成了PHC(Polar science center Hydrographic Climatology)3.0[31]數據，而且對海表面溫度進行了恢復，時間尺度是30 d，使海洋強迫更符合觀測數據。

使用美國冰雪數據中心1979-2009年月平均海冰密集度SSM/I(Special Sensor Microwave Imager)數據[32]進行模擬海冰密集度分布的比較，該數據的空間分辨率大約為25 km×25 km。根據密集度數據計算出50°N以北的海冰面積。由于1987年6月及之前各年份的盲區較之后的盲區大，為確保海冰面積時間序列的一致性，我們將兩個盲區之間相差的環形區域按100%密集度填補上，這樣會在保證海冰面積時間序列連續的前提下，最大程度的減小填補SSM/I數據盲區帶來的誤差。進行融池覆蓋率比較時采用德國漢堡大學綜合氣候數據中心2000-2009年5-9月每8 d一次的MODIS融池覆蓋率數據[11]，水平分辨率為12.5 km×12.5 km。另外，還使用了一年冰和多年冰上單站現場的融池觀測數據，詳見第4.1節。

3 3種融池參數化方案簡介

CICE5.0中的3種融池參數化方案都包含在短波輻射Delta-Eddington近似[26]的框架下，相對于絕大多數氣候模式中直接指定不同冰面特征反照率的簡單經驗式方法，該短波輻射近似方案更符合物理過程。

春季隨著短波輻射增加，積雪融化，融池形成，秋季隨著短波輻射減少，融池重新凍結為海冰。融池覆蓋率的變化直接影響了網格內的冰面反照率，繼而影響冰面的短波輻射量。由于在模式中當融水下的積雪過厚或融池上結冰達到一定厚度時，冰面反照率為積雪或海冰的反照率，而不是融池的反照率，因此這時并不是以融池的形式對短波輻射起作用。所謂有效融池覆蓋率即對短波輻射起作用的融池所占網格面積的比重。所以本文對3種方案模擬的有效融池覆蓋率進行研究。

融池水源自融雪、融冰和液態降水，整個融冰期液態降水較前兩者小一個量級[21]。3種方案的主要不同在于融池水的分配方式。

在cesm方案中，當積雪厚度大于3 cm(臨界值)時，融水對短波輻射不起作用，此時的冰面反照率仍為積雪的反照率，有效融池覆蓋率為0。當積雪厚度小于3 cm時，融水的存在影響短波輻射，反照率表現為融池的特性，有效融池覆蓋率按雪厚相對于臨界值的比例計算，積雪越厚，有效融池覆蓋率越小，該過程稱為浸雪效應。此外，融池的形成和變化不受地形等其他因素的影響，僅取決于給定的融池縱橫比，即通過總融水量vp=fphp直接算得融池覆蓋率fp和融池深度hp=min(0.8fp,0.9hi)，其中hi表示融池覆蓋海冰的厚度。

lvl方案中包含較cesm方案復雜的浸雪效應，融水必須先填滿積雪里的空隙，然后才會表現出融池反照率的特性[24，26]。浸透雪之前，融池對短波輻射不起作用，有效融池覆蓋率為零。此外，規定融池只存在于平整冰上，根據每個時間步的融水增量ΔVmelt和給定的融池變化縱橫比計算融池覆蓋率的增量，即δp=Δhp/Δap,其中δp為融池變化縱橫比，Δap和Δhp分別為融池覆蓋率的增量和對應的深度。

3種方案中判斷融池是否凍結的條件也不相同，分別為網格里各自冰厚種類的冰溫低于-2℃(cesm方案)、網格里各冰厚種類的加權平均冰溫低于-0.15℃(topo方案)和網格氣溫低于-2℃(lvl方案)。需要指出，在默認設置的情況下，topo方案模擬的融池覆蓋范圍和融池覆蓋率遠遠小于MODIS數據?；谂c本文相同的強迫場，Hunke[25]的研究也顯示使用topo方案時北冰洋2007年7月份幾乎沒有模擬出融池。CICE模式默認將一個網格里的海冰分成5種冰厚類型，先計算每種厚度類型海冰上的融池覆蓋率，然后疊加起來得到整個網格的融池覆蓋率。這樣看來，cesm方案中判斷融池凍結的條件更為合理，本文將topo方案中的融池凍結條件修改為與cesm方案一致的形式后，無論融池覆蓋率量值還是融池覆蓋率范圍的模擬結果與MODIS數據的差別都明顯減小。這證明凍結條件的選取的確對融池覆蓋率的模擬很重要。事實上，2015年3月26日發布的CICE5.1.2對topo方案也進行了類似的修改(但所采用的凍結溫度臨界值仍為-0.15℃)，與我們的處理不謀而合。下面的分析都是建立在topo方案已進行了這一修改的基礎上。關于3種方案的其他細節問題，可參考CICE5.0手冊[26]。

4 模擬結果的比較和分析

考慮到融池反演的準確性，分析融池時的研究海域選擇為圖1中黃色區域。對密集度小于15%海冰上的融池不予考慮，以與MODIS數據保持一致。

圖1 研究區域及觀測站點位置Fig.1 Study area and the locations of observed stations

4.1 與站點觀測融池覆蓋率的比較

首先，使用SHEBA計劃期間多年冰[10]和2009年一年冰[7]現場觀測的融池覆蓋率數據對相應模擬結果的季節性演化進行單點比較。所選多年冰和一年冰站點的位置見圖1中黑線和紅點。Perovich等[10]觀測的多年冰的位置為78°N左右，觀測范圍為50 km×50 km，而CICE5.0 gx1網格在70°N以北的平均分辨率為40 km×40 km[33]，這樣進行比對從空間尺度上來講是比較理想的。Polashenski等[7]觀測的一年冰的位置為71°N左右，觀測范圍為0.1 km×0.2 km，由于觀測范圍的不同，這在一定程度上會導致觀測與模擬融池覆蓋率量值之間的差別，但這里我們主要討論的是融池覆蓋率隨時間演化的基本規律。

4.1.1 多年冰上融池覆蓋率的觀測與模擬比較

圖2為1998年SHEBA計劃航線上融池覆蓋率季節演化的觀測和模擬結果。藍線顯示，cesm方案中融池晚20 d左右產生，但融池覆蓋率的量值與觀測吻合較好。除融冰季初期和末期的較大波動外，topo方案模擬的融池覆蓋率的量值、融池持續時長與觀測較吻合。lvl方案模擬的融池比觀測晚20 d形成，隨后融池覆蓋率突增，第210 d融池覆蓋率保持在60%左右，比觀測值高40%，融池開始凍結時間比觀測早5 d左右，完全凍結時間與觀測吻合很好。總體而言，3種方案模擬多年冰上融池的持續時間與觀測基本一致，但融池覆蓋率的季節演化與觀測差別很大。

4.1.2 一年冰上融池覆蓋的觀測與模擬比較

圖3給出了2009年Alaska附近站點模擬融池覆蓋率的季節演化與對應的觀測結果?？傮w來說，與多年冰上情況類似，模擬融池覆蓋率的季節變化與觀測差別很大，具體表現為：模擬結果中融池形成時間較觀測數據偏早10 d左右，第175 d很薄的一年冰上已不具有繼續進行人工觀測的條件[7](圖3黑線)，因此無法評價3種方案(藍線)對融池持續時間長短的模擬。Eicken等[1]基于觀測數據將融池覆蓋率隨時間的演化分為融池形成、融池水排泄、融池發展、融池凍結或海冰崩解4個階段，Polashenski等[7]的觀測結果(圖3中黑線)也清晰地顯示了前三階段。Eicken等[1]等指出融池水排泄是由海冰滲透性的增大引發，而Polashenski等[7]則認為融池水透過冰上融洞、裂縫或浮冰邊緣的流失起主導作用。CICE5.0包含海冰滲透性變化和融水通過浮冰邊緣流失這兩種物理機制，其中，模式中后者并不會對融池覆蓋率演變產生影響，而在代碼中由于融池水垂向滲透速度的正負符號錯誤，融池水無法透過海冰滲透進入海洋，這使得3種方案都無法模擬出融池水排泄階段(第二階段)。

4.2 北冰洋區域平均融池覆蓋率的時間演化

單站比較具有一定代表性，為了研究整個北冰洋融池覆蓋率的季節演化規律，該部分著重討論3種方案模擬的融池覆蓋率在北冰洋區域平均的演化特征。

需要指出的是，除了第4.1.2節提到的模式代碼漏洞外，topo方案在雪尚未融化完時，積雪覆蓋率、裸冰覆蓋率、融池覆蓋率三者的和不一定等于1，這也是一個漏洞，但進一步的試驗表明這一漏洞對融池覆蓋率演化的影響要遠小于融池水的垂向滲透效應。此后的分析都是基于修改了這兩個代碼漏洞之后的模擬結果，有關融池水的垂向滲透效應將在第4.4節專門討論。

首先我們對MODIS反演的融池覆蓋率進行分析。由圖4a可見，MODIS的反演結果能夠呈現出較明顯的年際變化(年際變化幅度約為5%～10%)，例如與2007年大氣運動狀況相對應[34]，該年6月份北冰洋區域平均融池覆蓋率(黃線)異常偏大。在季節變化方面，5月初MODIS反演的融池覆蓋率為10%左右，之后慢慢增大，6月底至8月中旬一直穩定在25%～30%，9月初仍較大(15%以上)。事實上，MODIS反演的融池覆蓋率較實際偏高8%左右[11]，同為可見光的MERIS反演結果顯示5-6月份多年冰上的融池覆蓋率為5%～10%，由于數據處理過程中會有云未被完全剔除的情況，該結果較實際偏大[12]。R?sel等[11]也只是對MODIS反演的融池覆蓋率的量值是否合理進行了驗證，并未對融池形成和凍結時間進行評價。Polashenski等[7]于2008-2010年對71°N左右的一年冰進行了觀測，發現融池在6月2-10日間產生，較MODIS反演結果晚；SHEBA計劃期間觀測的78°N左右多年冰上的融池從8月8號左右開始凍結，8月底完全凍結[10]，較MODIS反演結果早。Lecomte等[35]也指出在融冰季初期和末期MODIS反演的融池覆蓋率與觀測相差較大。目前研究者基本上認為MODIS反演的融池形成過早，完全凍結過晚。

圖2 1998年SHEBA計劃航線上融池覆蓋率演化的觀測和模擬結果Fig.2 Evolution of observed and modeled melt pond fractions during SHEBA in 1998黑線表示觀測結果，藍線表示代碼漏洞修改前的模擬結果，紅線表示漏洞修改后的模擬結果The black line denotes observation，blue line is modeled results without bug fixed，red line is modeled results with bug fixed

圖3 2009年Alaska附近站點融池覆蓋率演化的觀測和模擬結果Fig.3 Evolution of observed and modeled melt pond fractions near Alaska in 2009黑線表示觀測結果，藍線表示代碼漏洞修改前的模擬結果，紅線表示漏洞修改后的模擬結果The black line denotes observation，blue line is modeled results without bug fixed，red line is modeled results with bug fixed

圖4 2000-2009年北冰洋區域平均融池覆蓋率的季節變化Fig.4 Spatial averaged seasonal evolution of melt pond fractions of Arctic from 2000 to 2009

圖5 2008年6-7月MODIS反演的融池覆蓋率Fig.5 Melt pond fractions during June and July 2008 from MODIS retrieval data

圖6 3種方案模擬2008年6-7月的融池覆蓋率(a. cesm方案，b. topo方案，c.lvl方案)Fig.6 Modeled melt pond fractions by three schemes during June and July 2008(a.cesm scheme，b.topo scheme，c.lvl scheme)

圖4b、c、d給出了3種方案模擬的北冰洋區域平均融池覆蓋率逐日演化規律。年際變化方面，cesm和lvl方案的模擬結果非常類似，這與它們用融池縱橫比或融池變化縱橫比分配融水有關，但具體的量值相差很大。6月中旬及之前這兩種方案區域平均融池覆蓋率的年際變化都不大，變化幅度分別只有2%和5%左右，而該時段MODIS反演結果的年際變化幅度為10%左右。6月底至8月上旬兩種方案區域平均融池覆蓋率的年際變化最大，變化幅度分別為10%和20%左右，lvl方案模擬結果的年際變化幅度較MODIS數據過大。topo方案模擬的區域平均融池覆蓋率的年際變化在整個融冰期間都很明顯，年際變化幅度符合MODIS反演結果，但具體的年際變化規律與MODIS反演結果差別很大。值得注意的是，topo方案模擬出了MODIS數據中體現的2007年北冰洋區域平均融池覆蓋率在6月上旬至6月底7月初高于平均值、達到最大值較其他年份早的特點，Flocco等[23]基于DFS4.1大氣強迫場的模擬結果則能更好地顯示出該現象，這可能跟大氣強迫場的選取有關。其他兩種方案都不能再現2007年6月份融池覆蓋率異常偏高的現象。

季節變化方面，cesm和lvl方案模擬的融池在5月底至6月初形成，與Polashenski等[7]的觀測基本一致，6月底兩種方案模擬的區域平均融池覆蓋率達到最大，與MODIS反演結果相符，但cesm方案中的最大值不足15%，較MODIS數據明顯偏小，lvl方案中的最大值有些年份與MODIS數據一致(例如2008年)，有些年份則明顯偏小(例如2001年偏小15%左右)，且這兩種方案模擬融池盛期的持續時間過短，而此時正是太陽輻射強烈的時段，即使融池覆蓋率很小的變化也會對海冰質量平衡產生不容忽視的影響[7]。兩種方案模擬的融池7月初開始凍結，比SHEBA計劃期間的觀測[10]早近一月左右，8月下旬融池基本完全消失，比SHEBA計劃期間觀測[10]稍偏早。topo方案模擬的融池基本在5月中旬左右出現，比觀測早10 d左右，區域平均融池覆蓋率最大值約為20%，較MODIS反演結果偏小10%左右，6月底之后開始減小，7月中旬至8月上旬穩定在10%左右，這一點較其他兩方案與MODIS數據更接近，之后融池開始迅速凍結，8月下旬完全凍結，比SHEBA計劃期間觀測[10]稍偏早。

4.3 融池覆蓋率的空間演化

下面以2008年MODIS融池覆蓋率為參考，探討3種方案模擬融池覆蓋率的空間演變。由4.2節分析可見，MODIS反演的融池覆蓋率在5月和8月的誤差可能較大，因此這里只比較融池覆蓋率在6-7月的空間演化。

圖5給出了2008年6-7月MODIS反演的融池覆蓋率的空間演化，時間間隔為8 d，06-01代表6月1-8日，依次類推。6月1日至7月2日，融池覆蓋率基本按照從邊緣海向北極點附近增大的規律發展，北冰洋西部的融池覆蓋率明顯大于東部，7月3日至7月底，北冰洋中央區域融池覆蓋率稍有減小，但整體量值變化不大，基本穩定在25%～35%。

將3種方案模擬的融池覆蓋率處理為8天平均的結果，以便于與MODIS數據(圖5)進行比較。由圖6a可見，6月1日至7月10日，cesm方案模擬的融池覆蓋率量值與MODIS反演結果相當，融池分布與Hunke等[24]的模擬結果一致，融池覆蓋范圍很規律地逐漸向北極點附近擴張，這主要是由于該方案包含了浸雪效應，總體來說，這一空間演化規律與MODIS反演結果大體相似，主要區別有兩點：一是6月1-8日MODIS反演融池就覆蓋了整個北冰洋，而此時cesm方案模擬的融池覆蓋范圍很小，融池僅分布在楚科奇海南部、波弗特海沿岸，需要指出，這個階段模擬結果與反演結果之間的差異并不能歸結為模擬的誤差，如第4.2節分析，可能更多為MODIS融池覆蓋率數據本身的誤差所致，二是MODIS反演融池覆蓋率隨時間的演化大致按照從邊緣海向北極點附近增大的規律進行，cesm方案的模擬能夠體現融池由邊緣海向北極點附近擴展的特點，但與MODIS反演結果相比，這一演化特征過于規則，實際上天氣事件對融池覆蓋率的空間演化也很重要[36]，這點在模擬結果并未體現。7月11日至7月底8月初，cesm方案模擬的融池覆蓋率慢慢減小，與MODIS反演結果不符。整個6-7月cesm方案中多年冰上幾乎沒有融池存在，原因是這些地方的積雪沒有完全融化，這也直接導致北冰洋區域平均融池覆蓋率的峰值較MODIS反演結果偏小10%左右(第4.2節已經提到)。Hunke等[24]和Lecomte等[35]的模擬結果也顯示融冰季結束時多年冰上尚有較厚積雪，但這是不符合實際的，因為夏季多年冰上積雪會全部融化[37]。本文cesm方案中積雪未化完的情況可以通過增大積雪厚度臨界值來改善，但是從物理的角度來講，合適臨界值的確定還需要進一步觀測和試驗數據的支持。

6月1日至7月2日，topo方案模擬的北冰洋東部融池覆蓋范圍快速擴展，融池覆蓋率增大(圖6b)，而MODIS反演的融池卻是在北冰洋西部擴展，Lecomte等[35]將topo方案加入到冰-海耦合NEMO-LIM模式后的模擬結果也顯示北冰洋西部的融池被低估，他們認為是雪對融池的遮蔽作用引起，本文topo方案的模擬結果表明在格陵蘭島和加拿大北極群島北部確實如此，但在波弗特海海冰上積雪很少，融池覆蓋范圍和融池覆蓋率卻依然很小，進一步的試驗顯示這與模式選擇的冰厚分類有關。7月3日開始，融池覆蓋率慢慢減小，與MODIS反演結果的差別越來越大。整體而言，該方案模擬融池覆蓋率的量值和融池覆蓋范圍與MODIS數據最接近。

lvl方案模擬的融池覆蓋率的空間演化規律與cesm方案基本一致(圖6c)，主要區別體現為：(1)6月1日至7月10日這兩種方案模擬的水源量相差不大，但lvl方案的融池覆蓋率卻遠大于cesm方案，這是由于lvl方案(給定融池變化縱橫比)對融池發展的限制遠小于cesm方案(給定融池縱橫比)[24]，對于相同的融水量，lvl方案一般會產生更大的融池覆蓋率；另外一個原因是，lvl方案中存在如下正反饋過程：冰厚越薄，平整冰越多，融池越多，冰厚越薄[24]。(2)lvl方案模擬的6月1日至7月10日融池覆蓋率的量值較MODIS數據偏大20%左右，而cesm方案的模擬結果則與MODIS反演結果相當，整個6-7月份，兩種方案中多年冰上都幾乎沒有融池，最終導致lvl方案模擬的2008年北冰洋區域平均融池覆蓋率與MODIS數據一致(圖4b)，cesm方案的模擬結果較MODIS數據則小很多(圖4c)。

相對于MODIS數據，3種方案模擬的2008年6-7月融池覆蓋率在整個北冰洋的平均誤差和絕對平均誤差分別為-17.7%、-14.58%、-3.63%和23.41%、19.06%、30.75%，在3種方案中，topo方案模擬融池覆蓋率的量值與MODIS數據最接近，這與前文的定性分析相符合。我們進一步比較分析了2000-2009年多年平均融池覆蓋率的空間演化(圖略)，其顯示的規律與2008年的結果一致。

需要指出的是，MODIS反演的融池覆蓋率是8 d的合成結果，可能只代表8 d中某一天的情況[11]，而不是8 d的平均值，這應該也是導致模擬融池覆蓋率與MODIS反演的融池覆蓋率差異的原因之一。除此之外，總體來講，cesm方案和lvl方案模擬由邊緣海向北極點附近擴展的融池是合理的，但不能體現天氣因素的影響。cesm方案中積雪不能全部融化，導致多年冰上幾乎沒有融池分布，與實際不符。lvl方案模擬6月份一年冰上的融池覆蓋率遠大于cesm方案，原因包括lvl方案指定融池變化縱橫比而非融池縱橫比和平整冰上存在正反饋作用。topo方案對北冰洋西部融池低估的主要原因是積雪的遮蔽作用和冰厚分類選擇不合理。自7月初或中旬開始3種方案模擬的融池覆蓋率與MODIS反演結果的差別越來越大，這應該與大氣強迫場特別是氣溫場的選取有關。

4.4 融池水垂向滲透效應

修改第4.2節提到的兩處代碼漏洞后，CICE5.0糊狀層熱力學模塊中的融池水垂向滲透機制(即融水透過海冰向海洋的滲透)得以奏效。通過對比漏洞修改前后的模擬結果，可以討論融池水的垂向滲透效應。

根據圖2和圖3中紅線可知，允許融池水滲透進入海洋后，3種方案模擬多年冰站點上的融池覆蓋率大大減小。cesm和lvl方案中一年冰上融池形成時間推后。無論一年冰還是多年冰，topo和lvl方案模擬融池覆蓋率的波動很大，但其中是否有與觀測相對應的第二階段還有待進一步的證明。Eicken等[1]和Polashenski等[7]的研究顯示，第三階段中融池覆蓋率再次增大的物理機制主要是海面以上海冰的融化導致海水淹沒冰面以及融池壁處的側向融化[1，7]，而CICE5.0中未包含上述物理機制，因此模擬結果中所顯示的變化并不對應著觀測的第三階段。

允許融池水滲透進入海洋后，3種方案模擬融池覆蓋率的空間演化規律與漏洞修改前基本一致，圖7顯示，cesm方案中6-7月份融池覆蓋率量值明顯減小。topo方案模擬整個北冰洋的融池覆蓋率在6月1日至24日明顯減小，6月25日至7月2日融池覆蓋率分布則呈現出北冰洋西部減小(10%左右)，東部增大(15%左右)的變化，導致北冰洋西部融池低估的現象更嚴重，7月3日之后融池覆蓋率整體增大。lvl方案中融池覆蓋率除在海冰邊緣區增大外，其他海區明顯減小，多年冰上幾乎沒有融池存在，可以斷定，lvl方案中多年冰上融池的低估是由融池水垂向滲透過多導致積雪未化完引起的。

圖7 漏洞修改前后3種方案模擬的2008年6-7月融池覆蓋率模擬結果的差Fig.7 Differences of modeled melt pond fractions during June and July 2008 by three schemes模擬結果為漏洞修改后減去漏洞修改前，a. cesm方案，b. topo方案，c. lvl方案Pond fractions with bugs fixed minus that without bugs fixed，a. cesm scheme，b. topo scheme，c. lvl scheme

可見允許融池水垂向滲透進入海洋后會帶來一些負面影響，最新發布的CICE5.1.2的模擬結果也存在類似的問題，但并不能因此完全否認該物理過程，只能說明模式可能對該過程的處理還不夠完善，或是模式原本就存在其他物理過程的誤差，比如說，模式對融水通過浮冰邊緣流失過程的刻畫過于粗糙，大氣強迫場中總的降水率不足以描述對融池發展的影響，降水是以降雨還是降雪的形式發生也不確定；模式對積雪熱物理性質及其相關過程的處理也不精細。

4.5 3種方案下海冰密集度和海冰面積的模擬結果

4.5.1 氣候態海冰密集度

將1979-2009年3月和9月氣候態海冰密集度分布的模擬結果與SSM/I數據進行比較(圖8)。3月份3種方案模擬的氣候態海冰密集度分布基本一致，50°N以北，相對于衛星數據的平均絕對誤差在5.71%～5.72%之間，在北極中央區的模擬與衛星數據幾乎相同，差異主要集中在邊緣海。除在鄂霍次克海東北部、紐芬蘭東岸和格陵蘭島南部沿岸很小的區域低估外，模擬的海冰密集度在其他邊緣區域都高估，最大高估的區域出現在新地島西側，達60%左右。3種方案模擬的9月份海冰密集度相對于衛星數據差異的分布形態也很類似，都在海冰邊緣很窄的區域低估20%左右，其他海區高估12%左右，平均絕對誤差在3.43%～3.54%之間。此外3種方案模擬1979-2009年9月份海冰密集度的變化趨勢基本一致，與SSM/I數據的結果也很類似，都體現出楚科奇海、東西伯利亞海、拉普捷夫海以北和喀拉海以北海冰密集度明顯的減小趨勢(圖略)。

圖8 1979-2009年3月(a～d)和9月(e～h)氣候態海冰密集度(a、e為SSM/I數據，b～d和f～h分別為3種方案模擬的海冰密集度與SSM/I數據之差，圖上的數字表示絕對平均誤差，單位為%)Fig.8 March (a～d) and September (e～h) average ice concentration for 1979-2009 (a、e is from SSM/I， b～d and f～h stand for differences between modeled results and SSM/I data and the numbers absolute average error in unit of %)

4.5.2 氣候態海冰面積

圖9給出了研究時段SSM/I和模擬海冰面積的季節性變化。由圖可以看出，3種方案的模擬結果僅8、9月份稍有差異，其他月份基本相同。與SSM/I數據相比，1-2月3種方案的模擬結果都稍偏大，7-10月偏小，8-9月的偏差最大，約為106km2。

4.5.3 海冰面積的年際變化

Notz[38]指出海冰范圍及其趨勢會誤導對模式表現的評價，建議用帶有誤差范圍的海冰面積作為衡量標準，這里利用SSM/I數據比較3種方案對海冰面積的模擬情況。

圖9 1979-2009年SSM/I和模擬氣候態海冰面積的季節變化Fig.9 Climatological seasonal variation of Arctic sea ice area during the period 1979-2009 from SSM/I data and model results

圖10a顯示3種方案模擬1979-2009年3月份的海冰面積并無差別。除1980-1982年外，模擬海冰面積的年際變化與SSM/I衛星反演結果吻合較好，基本都在SSM/I誤差估計范圍內，但未能模擬出3月份海冰面積的下降趨勢，Bitz等[39]的研究表明混合層底熱通量是冬季海冰模擬的決定因素，Hunke[30]也指出如果采用氣候態月平均混合層底熱通量，將無法模擬出冬季海冰面積的下降趨勢。3種方案模擬9月份海冰面積的量值稍有差異(圖10b)，但也基本都在SSM/I誤差估計范圍內，三者的年際變化基本一致，與衛星數據吻合的也很好，也模擬出了海冰面積的下降趨勢，這是由于夏季海冰變化對大氣強迫的響應更強。Flocco等[23]的試驗未能模擬出該下降趨勢，很可能是采用了不同大氣強迫場所致。雖然3種方案的海冰面積在2007年9月份都達到極小值，但是從2006年9月至2007年9月海冰面積的迅速減小卻不明顯，主要原因應該也是使用了氣候態月平均的海洋強迫場?？傊?，3種方案模擬海冰面積量值及其年際變化規律與SSM/I數據吻合較好，而且3種方案模擬結果相互之間的一致性很好，差別很不明顯。

圖10 1979-2009年3月(a)和9月(b)海冰面積(誤差表示SSM/I數據的誤差估計)Fig.10 March (a) and September (b) Arctic sea ice area from 1979 to 2009 (error indicates error estimate for the SSM/I data)

4.6 3種方案優缺點總結

表2較詳細地總結了3種方案對融池覆蓋率的模擬?？梢姡?種方案各有優缺點，綜合來看，topo和lvl方案是可以描述融池發展物理過程的方案，改變了融池凍結條件后的topo方案的優點更多。

表2 3種方案優缺點的總結Tab.2 Summary of strengths and weaknesses of three schemes

5 結論和討論

本文將CICE5.0海冰模式中3種融池參數化方案模擬的融池覆蓋率與MODIS反演數據、一年冰和多年冰上單站觀測數據進行了比較和分析，修改了融池凍結條件以及模式中垂向滲透效應等代碼漏洞，探討了每種方案的優缺點。主要結論如下：

(1) 融池凍結判斷條件的選取對融池覆蓋率模擬的影響很大。在融池凍結條件的選取上cesm方案的處理方法更為合理。將topo方案的凍結條件修改為與cesm方案一致后，融池覆蓋率量值和范圍的模擬得到改善；

(2) 3種方案中，topo方案模擬的北冰洋區域平均融池覆蓋率的年際變化幅度、融池發展盛期持續時間及與融池覆蓋范圍等都與MODIS數據最接近，這些優點是其他兩種方案所不具備的；而cesm和lvl方案具有融池覆蓋率空間演化規律符合實際的優點。此外，3種方案模擬海冰密集度分布和海冰面積的季節變化、年際變化的差別很小，都基本符合SSM/I數據。因此，綜合各方面來看，在融池覆蓋率的模擬方面，目前topo方案的優點更多；

(3) 修改原來代碼中有關融池滲透效應的漏洞后，cesm和lvl方案多年冰上積雪都不能化完，導致其上幾乎沒有融池存在，但積雪未化完的原因卻不同，前者跟浸雪效應有關，后者則是因為過多的融池水滲透進入海洋。盡管如此，不能否認融池水垂向滲透進入海洋這一物理過程的合理性。

以上分析顯示，修改了融池凍結條件的topo方案具有一定的優越性，但目前仍存在明顯的問題。一是多年冰上融池形成過早，融池覆蓋率的空間演化規律不符合實際。而包含浸雪效應的其他兩種方案不存在該問題，所以topo方案的這一缺點很可能可以通過浸雪效應的引入來彌補，但是cesm和lvl方案中的浸雪效應本身還存在問題，具體的方案改進還需進行進一步的試驗研究。二是topo方案模擬的北冰洋西部融池有很大的低估，這與模式的冰厚分類設置有關，同時目前用冰厚來決定冰面地形的思想也過于簡單。實際上冰厚與冰面地形之間的對應關系并不是很好[16]，尤其是在一年冰上[40]。進一步研究可以調整冰厚分類或考慮冰面粗糙度及一年冰上雪堆對冰面地形的影響。lvl方案避免了冰面地形受制于冰厚分布的缺陷，若能合理解決融池分配方式和融池水垂向滲透量等問題，也有望進一步改進模擬結果。

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Comparison of melt pond parameterization schemes in CICE model

Wang Chuanyin1，Su Jie1

(1.KeyLaboratoryofPhysicalOceanography，MinistryofEducation，OceanUniversityofChina，Qingdao266100，China)

The albedo of melt ponds is greater than open water but less than bare sea ice. It’s important to obtain accurate melt pond fraction information for the study of heat budget in the atmosphere-ice-ocean system. In numerical model，melt pond fractions impact the calculation of sea ice surface albedo significantly. In this paper，comparison is carried out among the three melt pond parameterization schemes in CICE5.0. The results show that each scheme owns strengths and weaknesses. The freezing conditions of the cesm scheme are more reasonable. Comparatively，for the topo scheme，with freezing conditions changed，the amplitude of inter-annual variability of averaged pond fractions，the melt ponds coverage extent and the length of peak season agree with MODIS results best. In addition，by fixing bugs in CICE5.0，melt water permeating through sea ice is analyzed. This process could cause some side effect; for example，nearly no ponds exist on multi-year ice in the lvl scheme. This indicates that the evolution of sea ice permeability or other physical processes remains to be improved in CICE model. Lastly，we gave some discussions for the improvement mainly on the topo scheme．

CICE sea ice model; melt pond; parameterization

2015-05-15；

2015-06-06。

國家重點基礎研究發展計劃(973)全球變化研究重大科學研究計劃項目(2013CBA01805，2015CB953901)；國家自然科學委員會基金項目(41276193)。

王傳印(1990—)，男，江蘇省徐州市人，從事極地海洋學與全球海洋變化方向研究。

*通信作者：蘇潔(1966—)，女，山東省青島市人。E-mail：sujie@ouc.edu.cn

10.3969/j.issn.0253-4193.2015.11.005

P731.15

A

0253-4193(2015)11-0041-16

王傳印，蘇潔. CICE海冰模式中融池參數化方案的比較研究[J]. 海洋學報，2015，37(11): 41-56，

Wang Chuanyin，Su Jie. Comparison of melt pond parameterization schemes in CICE model[J]. Haiyang Xuebao，2015，37(11): 41-56，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.11.005