元壩氣田地應力測井計算研究

智慧文，胡永章

（中石化西南油氣分公司 工程技術研究院，德陽 618000）

元壩氣田地應力測井計算研究

智慧文，胡永章

（中石化西南油氣分公司 工程技術研究院，德陽 618000）

運用測井資料研究地應力，對元壩氣田鉆井、儲層改造和開發有重要意義。利用測井資料對氣田地層的巖石力學參數（抗壓強度、抗張強度、泊松比、彈性模量、內聚力、內摩擦角等）進行了計算；用壓裂資料反演求取構造應變系數；借鑒前人的研究成果，確定地層孔隙壓力和孔彈性系數；應用組合彈簧理論地應力計算模型，建立元壩氣田地應力計算方法。通過巖心聲發射法地應力實驗驗證了該方法的準確性，并從地層埋深、巖性變化方面分析了該區地應力剖面特征，指導了后期套管選擇、鉆井施工方案等設計。

元壩氣田；測井資料；地應力模型；聲發射實驗

0 引言

地應力研究目前廣泛應用于石油天然氣工業的多個領域，在油氣勘探、工程設計及油氣藏開發等方面發揮重要的作用。國內、外學者將地應力研究應用于鉆井井壁穩定性、儲層裂縫分布、地層出砂、套管外載與變形等問題的分析，研究成果豐富。目前國內、外地應力大小求取方法較多，主要分為實驗測量和測井資料分析兩大類，①實驗方法是測定地應力最直接的手段，主要有聲發射法、差應變法、壓裂法等，但測試費用昂貴，且由于受地質條件、巖心資料等影響，導致測量數量非常有限，不能得到連續的地應力剖面［1－5］；②測井資料分析方法具有連續性好、分辨率高的特點，目前已經被廣泛應用，并形成了金尼克模式、Anderson模式、黃氏模式、組合彈簧模式、微分模式等多種地應力預測模型［6］。元壩氣田經過近幾年的勘探開發，在海陸相多個層位測試獲得工業氣流，展示出良好的開發前景。受特殊沉積環境以及區域構造運動影響，元壩氣田地應力特征復雜，陸相地層巖石致密、井壁穩定性差；海相儲層高溫、高壓、高含硫化氫，非均質性強，儲層段縱向地應力剖面類型多樣，平面上地應力橫向變化大，鉆井、儲層改造施工難度大。因此利用測井資料分析元壩氣田的地應力特征，對該區勘探開發具有重要意義［7］。

1 基于壓裂和室內實驗的單點地應力分析

單點水平地應力計算和分析是地應力剖面建立的基礎。根據元壩現場資料和實際情況，地層單點地應力分析主要使用了壓裂資料反演法和聲發射實驗法。

1.1 壓裂資料反演法

根據水力壓裂原理，水力裂縫產生時壓力系統存在如下關系式［1－2］：

式中：Pf為巖石破裂壓力，MPa；σH、σh分別為最大、最小水平地應力，MPa；PP為地層孔隙壓力，MPa；σt為巖石抗拉強度，MPa。

根據壓裂及高壓注入壓力數據，準確地確定破裂壓力和閉合應力或者最小主應力數值，利用式（1）就可以計算地應力數據。當壓裂過程中在井底產生垂直裂縫時，一般認為此時裂縫的閉合壓力即為最小水平主應力。

根據上述方法，對元壩構造YBx2井的壓裂（酸壓）施工數據進行分析，分別確定出施工深度點的破裂壓力及閉合應力值，進而可以計算出最小及最大水平主應力值（表1），結果反映地應力值隨深度增加而增大，陸相須家河組儲層最大水平地應力值在125MPa左右，最小水平地應力值在105MPa左右；海相長興組儲層的最大水平地應力值在220 MPa左右，最小水平地應力值在140MPa左右。

表1 YBx2井水力壓裂資料反演計算的水平主應力值Tab.1 YBx2well hydraulic fracturing crustal stress calculation

1.2 聲發射實驗

聲發射（Acoustic Emission，簡稱AE），是指材料內部的聲源快速能量釋放產生的一種瞬態彈性波的現象。利用巖石聲發射實驗數據計算，是目前實驗室確定地應力的重要方法之一，其基本原理是在巖石聲發射資料圖上，確定出最接近現今的一期構造活動所對應的凱賽爾效應點，再根據實驗加載情況確定對應的正應力值，按公式（2）進行地應力值的估算和方位確定［1，4］。

式中：σx、σxy、σy分別表示巖樣在0°、45°、90°三個方向的聲發射實驗值，MPa；σH、σh為聲發射解釋的最大、最小水平主應力，MPa；α為最大水平主應力的方位角，／°，由主應力方向逆時針旋轉到的方向為正，反之為負。

根據聲發射實驗解釋地應力結果（表2），須家河組實驗點垂向應力為111.26MPa，最大水平地應力為139.68MPa，最小水平地應力為105.73MPa；長興組實驗點垂向應力為177.9MPa，最大水平地應力為211.47MPa，最小水平地應力為135.17 MPa。對比壓裂資料反演法與聲發射實驗法確定的地應力參數結果，兩種方法得到的地應力值基本接近。

2 地應力模型優選

地應力一般認為由上覆巖層壓力、孔隙壓力和構造運動的動應力等方面組成。對地應力狀態進行定量表征，通常包括地應力大小和方向，其中地應力大小采用三個法向應力表示，即最大水平主應力、最小水平主應力、垂向應力等。

2.1 垂向地應力

垂向地應力，也稱為上覆巖層重力，它同樣由重力、構造作用產生。垂向地應力在數值上等于地層重力，主要取決于地層深度和巖石密度，可以由地層密度測井資料計算得到［1］，計算公式為式（3）。

其中：σv為垂向地應力大小，MPa；h為地層埋深，m；ρ（h）為巖石密度函數，g／cm3；g為重力加速度，m／s2。

2.2 水平地應力模型

利用測井資料計算地應力方法較多，目前主要有莫爾－庫倫破壞模型、單軸應變模型、地層各向異性模型等。莫爾－庫倫模型假設條件與實際不太相符，單軸應變模型忽視構造應力作用，各向異性模型中黃氏模型、組合彈簧模型、葛氏模型、多孔彈性模型等應用較為廣泛，其中組合彈簧模型在川西、川東北地區應用效果良好，結合本區的基本地質特征以及資料情況分析，本區地應力屬于彈性地層的一種內應力，可以建立上邊界自由、水平方向受到水平地應力約束的地質模型［7－8］（圖1）。

圖1 組合彈簧模式示意圖Fig.1 Schematic diagram of combined spring model

組合彈簧模式是1988年石油大學在分析黃氏模式的基礎上提出的改進模式，假設巖石為均質、各向同性的彈性體，并假定在沉積和構造運動過程中，地層之間不發生相對位移，且地層兩個水平方向的應變為常數。由廣義虎克定律可以得到：

其中：σH、σh分別為最大、最小水平地應力，MPa；εH、εh分別為最大、最小水平地應力方向的構造應變系數，無量綱；E為巖石的彈性模量，MPa；μ為巖石泊松比，無量綱。

沉積巖地層為多孔彈性介質，地層孔隙壓力將影響地應力大小，考慮孔隙壓力的地應力計算公式為式（5）。

式中：η為孔彈性系數，無量綱；Pp為地層孔隙壓力，MPa；其他參數意義同上。

3 關鍵參數求取

根據地應力模型，首先需要確定巖石力學參數、地層孔隙壓力、巖石孔彈性系數及構造應變系數。

3.1 巖石力學參數

在巖心三軸抗壓實驗基礎上，將巖石力學實驗數據與測井數據相結合，利用非線性最小二乘法擬合校正［8］，得出了適用于元壩地區巖石力學參數的測井預測模型（表3）。

表3 元壩地區巖石力學參數預測模型Tab.3 The prediction model of Yuanba area rock mechanics parameters

3.2 地層孔隙壓力

地層孔隙壓力計算方法主要有等效深度法和伊頓法。等效深度法認為不管任何深度，地應孔隙度相同，骨架應力就相同，已有文獻指出壓實系數不為“1”時，地層孔隙度與聲波時差并非線性關系，這樣會導致地層壓力預測不準。通過預測效果對比，伊頓法理論靈活、精度更高，因此優選伊頓法進行元壩地區孔隙壓力預測。

伊頓法計算地層孔隙壓力是在地層壓實理論、有效應力理論和均衡理論基礎上建立起來的。伊頓法需要首先建立正常壓實趨勢線，并計算泥巖地層在實際測井數據偏離正常壓實趨勢線時地層孔隙壓力的大小［9］。在建立地層正常壓實趨勢線基礎上，應用伊頓法建立元壩地區海陸相地層孔隙壓力預測模型分別為：

其中：PP為地層壓力，MPa；σν為垂向應力，MPa；AC為縱波時差，us／ft；H為垂深，m；伊頓常數經計算陸相取值1.260 7，海相取值1.819 3。

表4 YB1X井預測地層壓力與實測壓力對比表Tab.4 Comparison between predicted and measured pressure of YB1Xwell

根據元壩1X井預測地層壓力與實測壓力對比（表4）表明，采用伊頓法預測的地層壓力結果與實測地層壓力相比誤差較小，誤差小于10%，預測準確率達90%以上，該預測模型能夠滿足元壩構造地層孔隙壓力預測要求。

3.3 巖石孔隙彈性系數

孔隙彈性是多孔介質的一個重要的特性。巖石的孔彈性系數與巖石受到的應力、孔隙壓力密切相關，是地應力研究和工程設計中不可或缺的重要參數［10］。巖石孔彈性系數主要利用實驗測定，再通過測井數據建立預測模型。

從圖2可見，巖石孔彈性系數與聲波時差具有較好的相關性。利用聲波時差進行巖石孔彈性系數預測的模型為式（14）。

圖2 孔彈性系數與轉換后的聲波時差間的統計關系Fig.2 Relationship between pore elastic coefficient and AC

3.4 構造應變系數

根據組合彈簧模式地應力大小預測模型，構造應變系數是該模型中的重要參數。目前通常采用差應變、聲發射等實驗分析結果求取地應力，再反算構造應變系數［11］。將YBx2井通過壓裂資料反演法分析的σH、σh代入組合彈簧模式的計算公式，即可求出εH、εh值。根據反算結果（表5），元壩地區構造應變系數在各層位有差異，隨深度增加有增大趨勢，最大水平構造應力系數在2.78×10－3～5.14× 10－3之間，最小水平構造應力系數在0.62×10－3～1.07×10－3之間。

表5 YBx2井構造應變系數計算結果Tab.5 The calculation results of YBx2well tectonic strain coefficient

4 地應力剖面特征分析

在地應力預測模型研究的基礎上，對已完鉆的Ybxx2井全井地應力進行了分析研究（圖3），分別從地層埋深、巖性變化等方面分析了地應力變化特征（表6）。

表6 分巖性地應力特征Tab.6 Division of lithologic of YBxx3well crustal stress characteristics

1）地層埋深。計算結果表明，地應力值隨深度增加而增大，但增大幅度有所變化，從地應力梯度曲線可以看出，從淺層蓬萊鎮組－千佛崖組，地應力梯度變化較小，但是自流井組－須家河組地應力梯度逐漸變大，地應力值增幅變大；海相雷口坡組以下地層，地應力值隨深度增大的幅度降低，地應力梯度相對較低且趨于穩定。在淺層垂向應力最小；隨著深度增加，垂向地應力逐漸增大成為中間應力，地應力關系為最大水平地應力＞垂向地應力＞最小水平地應力，屬典型走滑地應力模式。

2）地層巖性。元壩地層巖石類型多樣，陸相除了砂泥巖，在自流井組發育厚大礫巖層，海相以灰巖、白云巖為主，嘉陵江組部分井段發育石膏層。通過統計各類巖性地應力參數可以看出，總體上陸相地層由于埋藏較淺，地應力值低于海相地層，但地應力梯度明顯高于海相地層，其中砂巖、礫巖地層地應力梯度高，特別是自流井－須家河組地層達到最大，鉆井中也出現可鉆性差、鉆速慢、井壁穩定性較差等現象；泥巖、泥灰巖地層地應力梯度最小；膏巖地層水平應力相對較大，可能與膏巖層的流變性能及長期蠕變有關，鄰區普光氣田在嘉陵江組膏鹽層蠕變，數十口氣井的生產套管在較短時間內發生了不同程度“屈曲”或“剪切”變形［12］。因此在高應力膏巖井段應考慮高強度的套管，以免套管變形。

圖3 Ybxx2井測井解釋的地應力剖面Fig.3 The crustal stress section of YBxx3well logging data interpretation

3）計算結果驗證。本井在長興組儲層段6 692 m～6 780m進行了壓裂改造，反演求得最大地應力為213.53MPa、最小地應力為144.82MPa，預測最大地應力為208.73MPa、最小地應力為137.98 MPa，與實測地應力相比較相對誤差分別為2.25% 和4.72%，誤差低于5%，能夠滿足工程應用的要求。

5 結論

1）依據元壩氣田地質特征，選擇了考慮孔隙壓力的組合彈簧地應力模型，利用測井資料計算了地應力各種巖石物理彈性參數，結合儲層壓裂資料，反演了地應力模型中的構造應變系數，從而建立了完整的地應力測井計算方法，并對元壩氣田YBxx2井的地應力進行了計算。計算結果與巖心聲發射法地應力實驗基本相符，證明該方法在元壩氣田地應力計算方面準確可靠。

2）根據地應力測井分析結果，認為元壩氣田地應力隨深度增加增大，總體上地應力關系為最大水平地應力＞垂向地應力＞最小水平地應力。陸相自流井組－須家河組的砂巖、礫巖地層地應力梯度最大，鉆井中制定針對性的施工方案；海相地層地應力梯度變化不大，但石膏地層地應力梯度相對較高，宜選擇高強度套管，以免出現套管變形。

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Study on well logging with crustal stress calculation in Yuanba gas field

ZHI Hui－wen，HU Yong－zhang
（Engineering Technology Institute of Southwest Petroleum Branch，SINOPEC，Deyang 618000，China）

Using the logging data to study crustal stress has important significance for drilling，reservoir transformation and development in Yuanba gas field.In this paper，the formation of rock mechanics parameters（compressive strength，tensile strength，Poisson ratio，elastic modulus，cohesion，internal friction angle）were calculated by logging data.Using fracturing data invert tectonic strain coefficient.The pore pressure and pore elastic coefficient were determined by previous studies.Application of combined spring theory，build crustal stress calculation model of Yuanba gas field.The accuracy of this method is testified through rock acoustic emission earth stress experiment.From the depth of stratum，lithology analysis of the stress profile characteristics of this area，design guide post casing selection，drilling construction project etc.

Yuanba gas field；logging data；crustal stress model；acoustic emission

P 631.8

：ADOI：10.3969／j.issn.1001－1749.2015.06.12

1001－1749（2015）06－0743－06

2014－11－14改回日期：2015－02－04

中國石化“十條龍”項目（P11054）

智慧文（1980－），男，高級工程師，現從事油氣井工程地質的設計與科研工作，E－mail：awen.2000＠163.com。