基于PSO算法改進的經濟調度優化

李娜，王曉亮

（1.國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南250002；2.國網山東省電力公司檢修公司，濟南250000）

基于PSO算法改進的經濟調度優化

李娜1，王曉亮2

（1.國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南250002；2.國網山東省電力公司檢修公司，濟南250000）

在傳統電力系統經濟調度基礎上，考慮風電并網后附加備用及上、下旋轉備用約束，同時考慮火電機組燃料費用和環境污染物排放費用，建立了經濟與環保協調的經濟調度模型，提出應用改進PSO算法求解短期經濟調度問題，并通過5節點火電廠、1節點風電場系統仿真驗證了方法的可行性和有效性。

經濟調度；PSO算法；風電并網；旋轉備用

0 引言

為高效經濟地利用風能資源，提高電力系統運行的經濟性，含風電場電力系統的經濟調度問題日趨成為電力系統的研究重點。由于風能具有隨機性和波動性，傳統經濟調度算法不再適用。同時，隨著全球節能減排的要求，為較大程度減少火電機組對環境的污染，現代經濟調度問題應兼顧經濟性與環境性兩方面。因此，風電場并網后的經濟調度問題是一個高維、非線性且非凸的優化問題。

文獻［1］應用改進的粒子群算法求解含風電場的電力系統動態經濟調度問題，模型中描述火電機組的閥點效應對發電成本的影響，可更精確地求解調度問題，并通過仿真驗證了算法的可行性和有效性，但研究算法的收斂性較差，計算速度較慢。文獻［2］根據風電功率波動性和隨機性特點，在電力系統動態經濟調度模型（DED）中引入了風電場出力爬坡的約束條件及系統的上、下旋轉備用容量約束，并在二進制微分進化算法的基礎上，加入了自適應調整控制參數、共享適應度等改進措施，可快速、高效地解決含風電場的電力系統動態經濟調度問題。文獻［3］將旋轉備用成本加入到調度模型中，同時引入可中斷負荷作為旋轉備用，采用優先順序和離散粒子群算法結合的算法，改進了傳統粒子群算法尋優的隨機性，同時提高了運算速度。文獻［4］主要研究了風電并網后，電力系統的短期經濟調度問題，在基本的粒子群優化算法基礎上，提出了3種改進策略，算例仿真結果表明了該算法穩定性好、尋優速度快、優化結果好，具有高效的搜索能力和適應性。文獻［2-4］均未考慮環境因素對經濟調度成本的影響，對污染物排放的控制作用較小。文獻［5-6］將環境因素加入到經濟調度中，將發電成本最小和環境污染排放最小作為目標，建立了經濟與環保協調的發電調度模型。文獻［7-8］在調度模型中綜合考慮風電并網影響和環境保護要求，構建了一個新的清潔經濟優化調度模型，并仿真驗證模型的精確性，從而全面實現了含風電場電力系統的安全、經濟及環保性。文獻［5-8］雖將環境因素對發電成本的影響加入到成本當中，但研究算法較適用于傳統經濟調度，對可再生能源并網的電力系統計算精度及速度均有待改進。

在傳統電力系統經濟調度基礎上，考慮風電并網后系統的附加備用及上、下旋轉備用約束，同時將污染氣體排放費用加入到經濟調度目標中，建立了經濟與環保協調的經濟調度模型，并采用改進的PSO算法仿真驗證了該模型的有效性和可行性，計算精度和速度均可滿足實際應用要求。

1 數學描述

1.1 目標函數

傳統電力系統的經濟調度是指在滿足發電與負荷平衡等約束條件下，使發電費用最小的優化問題。由于火電污染物排放對環境影響因子日益增大，含風電場電力系統的經濟調度是滿足發電與負荷平衡等多約束條件下，考慮經濟性與環保性綜合的目標函數。而短期經濟調度可近似認為火電機組及風電機組維修費用可以忽略，因此其經濟調度模型為

式中：ai、bi、ci為機組i的報價函數常系數。

環保性是指機組在滿足條件的情況下，盡量減小大氣污染物，如SO2和NOx的排放。根據機組污染物排放特性，污染物排放的曲線可以近似擬合為

式中：αi、βi、γi為機組i的污染物排放量常系數。

1.2 約束條件

系統功率平衡可表示為

式中：Pid為d時段i機組的功率，MW；WTd為d時段風電場出力，MW；LDd為d時段系統負荷值，MW；PLd為系統網損，MW。

機組最大最小功率約束

正旋轉備用（USR）、負旋轉備用（DSR）分別表示為

式中：USRd，DSRd分別為時段d的正、負旋轉備用，MW；URid，DRid分別為各個機組i在時段d所提供的正、負旋轉備用，MW；LSRd為無風電并網時電網的旋轉備用容量，MW；wu為風電出力預測誤差對正旋轉備用的需求，MW；T10為旋轉備用響應時間，10 min；NW為風機臺數；為風機y的最大出力，MW；wd為風電出力預測誤差對負旋轉備用的需求，MW；RUi，RDi分別為機組i的上、下爬坡率。

2 優化算法

2.1 PSO算法

粒子群算法（PSO）是Kenned和Eberhart于1995年提出的，起源于對鳥群覓食的研究。與遺傳算法比較，PSO的主要特點為：每一個體都被賦予了一個隨機速度并在整個問題空間中流動；個體具有記憶功能；個體的進化主要是通過個體之間的合作與競爭來實現的。PSO的優勢在于簡單容易實現同時又有深刻的智能背景，既適合科學研究，又特別適合工程應用。

PSO算法中粒子尋優基本公式為

式中：w為前一速度對當前速度影響的控制系數（慣性權重）；c1為認知加速系數，體現微粒本身記憶的影響；c2為社會加速系數，體現群體信息的影響；r1和r2為在0～1間均勻分布的隨機數；xi，j、vi，j分別為粒子i在第j維空間中的位置和速度；pi，j、pg，j分別為每個微粒所經過的最佳位置和群體發現的最佳位置。

2.2 PSO改進算法

雖然基本PSO算法有較強的通用性、較好的全局尋優能力等，但其難以平衡全局搜索能力與局部搜索能力，且調節的速度較慢，算法存在一定局限性，因此對算法做出了相應的改進。

2.2.1 慣性權重的構造

在粒子群算法的可調整參數中，慣性權重w是極其重要的參數。當w較大時有利于提高算法的全局搜索能力，局部搜索能力較弱；而w較小時可以增強算法的局部搜索能力，搜索新區域的能力較弱。為了構造合適的慣性權重策略來平衡算法的局部搜索與全局搜索能力，已有較多研究人員提出慣性權重改進策略，如模糊慣性權重策略、線性遞減權重策略、隨機慣性權重策略等，它們雖然在性能上有所改進，但早熟收斂問題依然沒有從根本上解決。因此用一種基于不同粒子不同維數的w動態自適應慣性權重的算法，可加快粒子的收斂速度和全局搜索能力。

新的慣性權重公式可表示為

此時，新的粒子群進化公式變為

式中：itmax為最大迭代次數；wmin和wmax分別為最小和最大的慣性權重；kk為固定常數，值越大慣性權重值增加速度就越快。

2.2.2 基于混沌化操作的粒子群算法

混沌是非線性系統的普遍現象，具有隨機性、遍歷性和規律性，即在一定范圍內能按其自身的規律不重復地遍歷所有狀態?；煦绲匠炭捎糜谀M混沌系統，經典的映射方程為Logistic方程

把混沌化操作加入到粒子群算法中，可以在算法初期充分利用混沌的遍歷性和粒子群算法收斂速度快的特點，對問題求解空間進行全局搜索，來提高算法的全局搜索能力。

2.2.3 改進PSO算法的計算步驟

通過慣性權重的重新構造以及混沌操作的加入，改進PSO算法的計算步驟可如圖1所示。

圖1 改進PSO算法計算步驟

3 算例分析

為驗證上述基于PSO算法改進的經濟調度優化的有效性和可行性，以5節點火電廠和1節點風電場系統進行仿真驗證，各火電廠特性數據如表1所示。

表1 火電廠特性數據

根據圖1流程圖所示，在MATLAB環境下編寫改進PSO經濟調度算法，并與傳PSO算法經濟調度相比較，兩種算法經濟調度各時段有功出力如表2和表3所示，經濟費用結果對比如表4所示。

表2 傳統PSO各機組有功出力MW

表3 改進PSO算法后各機組有功出力MW

表4 經濟調度費用對比S

由表4可知，改進PSO算法后的火電機組燃料費用及污染物排放所需費用均有所減少，總計費用由1 258 774.32降到1 027 897.40，即改進算法后可在滿足相關約束條件下實現經濟調度費用降低的目的。對比兩種算法迭代次數，改進后的PSO算法經過8次精度已滿足要求，而傳統PSO算法需24次才達到計算精度，故改進后的PSO算法計算速度也有較大提高。

4 結語

研究了改進PSO算法的經濟調度問題，在考慮火電機組燃料費用及環境污染物排放費用基礎上，提出應用改進PSO算法解決經濟調度問題，使模型更加準確可信。通過與傳統PSO算法對比分析，改進PSO算法精確度更高，且計算速度更快，驗證了所提方法的準確性和有效性，對解決經濟調度問題，具有較高的實用價值。

［1］姜文，嚴正.基于一種改進粒子群算法的含風電場電力系統動態經濟調度［J］.電力系統保護與控制，2010，38（21）：173-178.

［2］夏澍，周明，李庚銀.含大規模風電場的電力系統動態經濟調度［J］.電力系統保護與控制，2011，39（13）：71-77.

［3］張燕，周明.考慮備用成本的含風電場短期經濟調度［J］.電力科學與工程，2011，27（4）：6-12.

［4］王召奎，周明，吳迪，等.風電并網電力系統動態經濟調度問題的研究［J］.現代電力，2011，28（2）：37-42.

［5］俞潔，李楊，夏安邦.兼顧環境保護與經濟效益的發電調度分布式優化策略［J］.電機工程學報，2009，29（16）：63-68.

［6］王徭，王琳，龐春鳳.等能耗水平下考慮污染物排放的發電調度研究［J］.華北電力技術，2011（3）：1-6.

［7］張曉花，趙晉泉，陳星鶯.節能減排下含風電場多目標機組組合建模及優化［J］.電力系統保護與控制，2011，39（17）：33-39.

［8］袁鐵江，晁勤.大規模風電并網電力系統動態清潔經濟優化調度的建模［J］.中國電機工程學報，2010，30（31）：7-13.

Economic Dispatch Optimization Based on Improved PSO Algorithm

LI Na1，WANG Xiaoliang2
（1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250002，China；2.State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250000，China）

Based on traditional economic dispatch，considering the additional reserve and upper and lower spinning reserve constraint caused by wind power attaching to the power grid，and meanwhile taking into account fuel costs and environmental pollutant emissions costs of thermal power units，we establishe the economic scheduling model containing economic and environmental coordination costs.The method which is based on improved PSO algorithm to resolve short-term economic dispatch problem are verified that it is both feasible and effective.

economic dispatch；PSO algorithm；wind power integration；spinning reserve

TM732

A

1007－9904（2015）03－0012－04

2014-10-17

李娜（1987），女，工程師，從事電力系統運行與控制工作；

王曉亮（1987），男，工程師，從事電力系統繼電保護相關工作。