移動平臺三維花卉植物觸摸反饋可視化模擬

李雪雯,彭月橙,淮永建

(北京林業大學信息學院,北京100083)

移動平臺三維花卉植物觸摸反饋可視化模擬

李雪雯,彭月橙,淮永建

(北京林業大學信息學院,北京100083)

移動平臺上高交互感的三維花卉植物可視化已成為植物研究、園藝設計等領域的重要需求,但現有植物運動形變方法還不能根據觸摸力度對整株花卉植物或單一葉片的受力進行不同的形變過程模擬。為此,提出一種改進的三維花卉植物觸摸反饋可視化模擬方法。根據植物整株交互需求或單一葉片受力情況,研究不同方式的觸摸反饋模擬方法。在模擬觸摸反饋時,整株受力應用動力學原理,抽象為桿件模型并計算形變結果。單一葉片受力時,根據觸摸屏獲取數據,并結合葉脈骨架旋轉模型算法,模擬不同力度觸摸造成的葉片形變,過程中無需手動輸入參數。仿真結果表明,該方法應用于移動平臺后,幀速率穩定,具有較高的真實感。

移動平臺;三維花卉;觸摸反饋;交互設計;桿件模型;旋轉模型

1 概述

隨著花卉在內的虛擬植物形態、生長和功能結構模擬等研究的迅速發展,越來越多的研究者在對花卉研究時選擇了三維虛擬花卉植物。目前各類軟硬件性能逐步提高、移動設備快速普及以及交互方式推陳出新,使簡單的三維展示不能完全滿足研究與相關應用的需求。能夠在移動平臺上模擬花卉植物受力并發生反饋成為三維花卉植物可視化研究中要考慮的問題。

目前植物受到外力的運動模擬研究主要是樹木在風場中的運動[1]或是對單一葉片進行形變模擬。根據植物整株受力或單一葉片觸碰后受力進行不同的運動反饋模擬還需要深入研究。

在整株受力的運動模擬中,主要分為基于過程和基于物理的模擬方法[2],這2種方法各有其優勢,但基于過程的方法需要大量實驗數據從而總結歸納出適宜的公式,沒有通用性;基于物理的方法運算量龐大,對于處理能力相對較弱的移動終端并不適合[3]。在單一葉片受力形變模擬中,當前典型的方法包括基于物理模型、基于骨架或基于曲線曲面等。其中,文獻[4-5]中使用了雙層彈簧模型,根據葉子的力學結構模擬了葉子萎蔫及老化的變形;文獻[7-8]提出并使用了由葉脈骨架控制變形的方法。這些變形方法都存在計算量過大[9]或需要手動輸入參數,不能根據受力大小自動進行不同程度的形變[10]等問題。為此,提出一種移動平臺三維花卉植物觸摸反饋可視化模擬方法。

2 三維花卉植物模型

根據應用領域不同的需求,虛擬植物技術通常是從時間或空間上以靜態虛擬和動態虛擬的方式在計算機上實現對植物形態、生長和功能結構進行可視化仿真。因此,虛擬植物模型可相應地分為靜態虛擬模型和動態虛擬模型兩大類。又根據功能差異可以進一步將這2種模型分別分為3類[10]。不同的模型種類都有不同的模型構建方法。本文系統著重討論三維花卉植物可視化模擬,因此,首先選擇基于真實感構建靜態組合型虛擬模型。

提示與反饋機制是交互設計中非常重要的環節。在傳統的應用設計中,通常只重視提示和警告的設計,告訴用戶接下來應該如何操作,或者在操作錯誤后,顯示錯誤原因。這種交互方式并不夠自然和友善,需要培養和訓練,用戶才能熟練使用。目前的反饋設計更應通過合適的反饋以及和程序之間的交互讓用戶時刻知道現在發生了什么。所以,在花卉相關領域的應用設計中,也要重視交互設計,花卉也同樣需要能夠發出適當的反饋。

3 整株運動

為了具有更好的用戶體驗,針對花卉植物被選中并拖拽以及觸摸植物葉片時,應該有不同的反饋機制與反饋效果。在對整株花卉植物進行選中和拖拽的過程中,整株花卉植物應以合理、真實的方式進行運動,反饋用戶的選中和拖拽操作。

3.1 桿件模型及其受力分析

在整株花卉植物受力分析時,將花卉看作是一種連桿結構在受力環境下的彎曲表現。根據這一特點,本文使用文獻[11]中類似的方法對花卉模型進行了受力分析,將花卉抽象為桿件模型,如圖1(a)所示。

圖1 桿件模型及其坐標系

對花卉進行拖拽過程中,花卉的形變主要來源于空氣的阻力,這種力作用類似于風力作用。于是本文利用模擬風吹動花卉的方式,模擬被拖拽的效果。模型中花卉的分枝抽象為桿件,花卉的桿件間距較短,因此可以假設力作用于每段桿件的末端控制點。根據該假設,花莖的彎曲通過每個控制點的旋轉實現。依據桿件模型建立的坐標系如圖1(b)所示,根據桿件模型的初始端a為原點建立世界坐標系xyz,將世界坐標系中的力向量投影到各段桿件的局部坐標系中,其中,桿件作為局部坐標系的x軸,z軸垂直于x軸方向向量和力的方向向量交叉方向,運用右手螺旋法則確定y軸方向。根據材料力學,平行于桿件的力不會對桿件造成彎曲(即x軸),桿件的旋轉總是圍繞各桿件局部坐標系的y軸和z軸進行。

力作用下桿件的旋轉角度θ由y軸和z軸所受力F、桿件長度L、材料強度的楊氏模量E和桿件的軸慣性力矩I決定,M表示桿件受到的力矩。

若桿件橫截面為圓形,半徑為r則:

為從根本上解決抗旱和排澇問題，德州市以“灌排結合、河渠相連、水量互濟”為目標，編制了《德州水網建設規劃》。在年度項目實施上，每年根據水網規劃和各縣（市、區）上報的治理項目，按照先急后緩的原則，優先安排群眾要求迫切、對引排水起關鍵作用、工程效益顯著的河道工程。對不是水網規劃內的河道由縣鄉分級負責治理。同時加強組織領導，德州市及各縣（市、區）都成立了以政府分管領導為組長，水利、農業部門及各鄉鎮負責人為成員的河道治理指揮部，每年簽訂責任狀，實現了治理一條、竣工一條、見效一條、銷號一條。

由式(1)～式(3)可推導出桿件旋轉角度θ的大小。

對于同一種花卉而言,楊氏模量E、桿件的長度L和圓周率π均為常數。因此,花莖的旋轉角度θ只受到花莖橫截面半徑r和的影響,在園藝設計等應用中,又可把同一品種的花卉植株的大小假設為基本相同,即r相同,則旋轉角度θ可通過計算得出,并與力F呈正比。

3.2 骨骼綁定和關鍵幀效果

為了模擬桿件的運動效果,本文使用了骨骼模型綁定和層次骨骼運動方法。將由花卉枝節抽象而成的桿件設置為一段段骨骼,通過骨骼間的串聯,形成一多層次骨骼系統,骨骼模型和繡球花模型綁定骨骼實例如圖2所示。

圖2 骨骼模型

對已經建立好的骨骼模型運用Spline反向動力學解算器的基本原理,對骨骼系統進行反向動力學計算。當力作用于每一段骨骼時,該段骨骼的運動會傳遞給系統中的下一段骨骼,形成了有秩序光滑的多層次骨骼連動效果。

4 局部形變

當以單株花卉植物為對象,觀察其形態結構特點時,同樣需要觸摸反饋模擬。觸碰花卉植物某一葉片時,相應葉片根據受力大小不同,發生不同程度的運動與形變,以反饋用戶的觸碰。

4.1 受力葉片的判斷

花卉植物局部受力反饋,首先要判斷受力的葉片。在三維空間確定觸摸屏觸摸對象,通常選用的方法是將觸摸點的二維坐標通過矩陣變換還原成原始視椎體上的三維坐標,再和模型進行碰撞檢測[13],以確定觸摸對象。

考慮到碰撞檢測是在CPU上完成,但移動終端處理能力相對有限,又因為部分花卉的葉片數量很大,坐標轉換的方法不適用于復雜場景,所以本文采用光線跟蹤方法,判斷受力葉片,并作出相應的運動反饋。

4.2 葉片形變仿真方法

在對葉片進行受力分析時,首先要對葉片建立葉脈骨架,根據模型選取葉片主脈和結點,二級葉脈從主脈結點自動分生[13]具體算法如圖3所示。

二級葉脈片段1與主葉脈夾角為α,片段2與片段1延長線成β角,后續片段以與片段2相同的方式延伸。

圖3 葉片主脈和二級葉脈

葉脈骨架被離散成一系列由結點連接的葉脈片段,利用葉脈片段繞軸旋轉不同角度模擬葉脈彎曲效果,圖4描述了一條簡化的主脈從T1時刻到T4時刻的形變過程。

圖4 葉脈骨架旋轉模型

(1)在T1時刻,葉脈上有4個結點Pi,均位于xoy平面,此時刻為靜止狀態,并受到外力作用,開始發生形變。

(2)從T1時刻開始,結點P1(x1,y1)繞軸V2旋轉,至T2時刻,片段P2P1與初始狀態夾角為θ1。其中向量V2(a,b)為旋轉軸,在xoy平面內且經過結點P2(x2,y2),與片段P2P1夾角為γ。滿足:

(3)從T2時刻開始,結點P2繞軸V3旋轉,結點P1跟隨父結點P2繞V3旋轉。至T3時刻,片段P3P2與初始狀態夾角為θ2,片段P2P1與初始狀態夾角為θ′1。其中:

(4)從T3時刻開始,結點P3繞軸V4旋轉,結點P2,P1跟隨父結點P3繞V4旋轉。至T4時刻,片段P4P3與初始狀態夾角為θ3,片段P3P2與初始狀態夾角為θ′2,片段P2P1與初始狀態夾角為θ″1。其中:根據上述規律可得出:結點Pi(1≤i≤n-1)在Tn時刻與初始狀態夾角為:

其中,θk表示第k個結點在Tk+1時刻與初始狀態的夾角。

由式(9)可計算得出葉脈骨架上任意結點在Tn時刻與初始狀態的夾角。為了便于計算,本文設定:

其中,θ根據觸摸屏幕判斷的受力大小決定,在下一節中具體描述;dk為第k個結點與葉柄點的距離;D為葉脈上結點與葉柄點的最大距離。

點在三維空間繞軸旋轉,用四元數計算。在右手坐標系中,以坐標原點o為旋轉中心,Vi+1(α,β,γ)(α2+β2+γ2=1)為旋轉軸,結點Pi旋轉θ后,新坐標P′i(t′;x′,y′,z′)滿足:

其中,P′i,Pi,R,Q為四元數;Pi(0;x,y,z)為點Pi擴展得到的四元數,計算得出的P′i′(t′;x′,y′,z′)中的虛部,即P′i(x′,y′,z′)為坐標。

4.3 受力大小及形變程度的確定

典型的葉脈骨骼旋轉模型需要手動輸入一個旋轉角度,或者根據實驗經驗,擬定一個固定的旋轉角度。本文將葉脈骨骼旋轉模型和移動端交互方式相結合,根據觸摸時觸摸點移動速率判斷葉片受力大小。

在一次觸摸中,通過起始點和結束點的坐標可以計算出連續觸摸的位移s;若這次觸摸時長為t,忽略其他影響因素,認為速率v=s/t(像素/幀)。當速率越快,即觸摸位移長且時間短時,則給葉片一個相對較大的力。并根據v的大小,建立線性關系得到式(4)中的θ=kv(0≤θ≤π/2,k為常數),實現在移動平臺上通過觸摸屏,確定受力大小從而計算得出葉脈骨骼旋轉角度,即葉片形變程度。

5 實現效果

通過上述方法在移動終端上,實現了整體拖拽或單一葉片受力不同效果的、較高真實感的運動形變反饋,模擬了花卉的被動運動,有效提高了用戶交互感受。并且避免了計算量過大或需要手動輸入參數控制形變程度的情況。

5.1 形變效果

圖5、圖6分別為以繡球花為例,整株花卉植物被拖拽時的彈性運動效果和停止拖拽后彎曲角度衰減效果。

圖5 花卉模型被拖拽后的運動效果

圖6 花卉模型停止拖拽后的運動效果

圖7 為以馬蹄蓮為例,單一葉片受力形變效果。與葉片真實彎曲情況類似。

圖7 單一葉片受力形變效果

5.2 實際應用效果與速度

實驗設備為:GoogleNexus 7。配置為: NvidiaTegra 3,1.3 GHz,1GB。通過stats.js測試頁面幀速率。fps變化區間在(0～27),大部分時間穩定在16 fps。圖8為應用本文觸摸反饋形變模擬的方法,在移動平臺實現的用于花卉展示和簡單園藝設計的系統截圖,包括整株花卉植物移動過程中的形變和觸摸單一葉片時葉片旋轉形變效果。

圖8 移動平臺應用本文方法后的實現效果截圖

6 結束語

本文方法實現了移動平臺的三維花卉植物觸摸反饋模擬。在整株運動時,利用桿件受力分析和骨骼綁定的方法,快速計算渲染花卉的形變和運動效果;在單一葉片受力時,可以根據觸摸情況,葉片發生不同程度的旋轉形變,提升了系統的交互體驗。

目前本文方法實現效果在仿真效果和受力細節上還有需要改進的地方:(1)在花卉整體運動的形變分析中,暫時將各種花卉的材料強度視為相同。今后還需要根據不同種類的花卉進行細致的統計與有依據的區分。(2)在葉片受力分析中,沒有考慮觸摸力的方向,僅通過觸摸屏反饋數據計算出觸摸點移動的速率進而給葉片施加不同大小、相同方向的力。在后續的工作中,應根據觸摸方向的不同,考慮力的不同方向。

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編輯 索書志

Visual Simulation of 3D Flower Plants Touch Feedback on Mobile Platform

Highly interactive visualization of 3D flower plants on mobile platform has become an important requirements of plant researchers,garden designers etc.However,simulations of specific deformation process of the whole plant or single blade under different touching intensity are not available via existing methods.Therefore,this paper proposes a visual simulation method of 3D flower plants touch feedback on mobile platform,presents analysis of the interaction requirements of whole plant or force conditions of single blade,and studies several methods for touch feedback simulation.In the simulation,the method is divided into two parts.The deformation of the whole plant is simulated according to dynamics theory,the deformation of single blade is calculated according to data from touch screen and rotation model of vein skeletons.Deformation processes under different touching intensity are simulated without inputting parameters manually.Simulation results show that this method can be applied on mobile platform,satisfactory realism and frame rates are obtained.

mobile platform;3D flower;touch feedback;interaction design;rod model;rotation model

李雪雯,彭月橙,淮永建.移動平臺三維花卉植物觸摸反饋可視化模擬[J].計算機工程,2015, 41(2):253-257.

英文引用格式:Li Xuewen,Peng Yuecheng,Huai Yongjian.Visual Simulation of 3D Flower Plants Touch Feedback on Mobile Platform[J].Computer Engineering,2015,41(2):253-257.

1000-3428(2015)02-0253-05

:A

:TP391

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.048

中央高校基本科研業務費專項基金資助項目"新媒體技術在非物質文化遺產保護中的應用研究"(RW2011-29)。

李雪雯(1988-),女,碩士,主研方向:Web 3D技術,虛擬植物;彭月橙,副教授、博士;淮永建(通訊作者),教授、博士生導師。

2014-02-26

:2014-03-25E-mail:huaiyj@163.com