重型載貨汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)多任務集成設計平臺*

古玉鋒呂彭民單增海曹蕾蕾

（1.長安大學 道路施工技術與裝備教育部重點實驗室；2.徐工集團徐州重型機械有限公司）

重型載貨汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)多任務集成設計平臺*

古玉鋒1呂彭民1單增海2曹蕾蕾1

（1.長安大學 道路施工技術與裝備教育部重點實驗室；2.徐工集團徐州重型機械有限公司）

為實現(xiàn)重型載貨汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的集成化設計，開發(fā)了重型載貨汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)多任務集成設計平臺。利用該平臺對某8×4車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行分析表明，其轉(zhuǎn)向桿系多目標優(yōu)化后車輪轉(zhuǎn)角誤差、懸架與轉(zhuǎn)向桿系統(tǒng)的干涉、轉(zhuǎn)向傳動比不均勻性都得到改善，由此使得轉(zhuǎn)向盤左右轉(zhuǎn)動圈數(shù)及左右操舵力極限差值也分別減小，且整車雙紐線仿真試驗的橫擺角速度幅值也趨于對稱，整車操縱穩(wěn)定性得到改善。

1 前言

多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設計的主要內(nèi)容包括轉(zhuǎn)向桿系的優(yōu)化設計和轉(zhuǎn)向助力的匹配[1]。文獻[2]開發(fā)了微型汽車容錯電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)平臺，整車動力學模型及其控制的計算在C++語言中進行，界面用Java軟件設計；文獻[3]開發(fā)了農(nóng)業(yè)裝備虛擬試驗系統(tǒng)平臺，拖拉機模型在UG軟件中建立，模型仿真用Vega Prime軟件實現(xiàn)；文獻[4]開發(fā)了汽車制動系統(tǒng)分析平臺，其參數(shù)化設計在CATIA軟件中完成，界面用VC++開發(fā)；文獻[5]開發(fā)了車輛傳動系統(tǒng)虛擬樣機集成設計平臺，其設計和分析在Pro/E、ANSYS等軟件中完成，界面仍用VC++開發(fā)。綜上所述，集成化設計[6]已成為現(xiàn)代汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)產(chǎn)品設計的必然手段。

本文基于VB、MATLAB、ADAMS軟件，把轉(zhuǎn)向桿系優(yōu)化設計、轉(zhuǎn)向助力匹配、整車仿真集成在一起，開發(fā)了重型載貨汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)多任務集成設計平臺（下文簡稱平臺），并利用該平臺對某8×4車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行了設計和分析，對平臺的主要功能進行了驗證。

2 平臺功能定義及總體設計

2.1 平臺功能定義

結合重型載貨汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設計目標，本平臺可實現(xiàn)的功能包括：

a.轉(zhuǎn)向桿系的分析及優(yōu)化設計；

b.轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)的力特性計算及流量分析；

c.轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的參數(shù)化建模及其與懸架系統(tǒng)、整車等的集成設計；

d 整車操縱穩(wěn)定性仿真。

2.2 平臺總體設計

基于平臺的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)匹配設計流程如圖1所示。首先通過匹配控制平臺輸入原始數(shù)據(jù)，調(diào)用MATLAB軟件進行轉(zhuǎn)向桿系優(yōu)化，其次將優(yōu)化結果輸入平臺，根據(jù)需要再次調(diào)用MATLAB軟件進行轉(zhuǎn)向助力的匹配，或調(diào)用ADAMS軟件進行整車性能仿真。參考數(shù)據(jù)包括鋼板彈簧及阻尼器特性參數(shù)、轉(zhuǎn)向器參數(shù)等。原始數(shù)據(jù)取自Pro/E模型，同時也可以根據(jù)MATLAB的優(yōu)化結果建立新的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)Pro/E模型，該模型構件經(jīng)AN?SYS軟件分析后，導入ADAMS模型中可進行剛?cè)狁詈夏Ｐ偷姆抡妗?/p>

平臺總體架構如圖2所示，主界面如圖3所示。圖3的主界面上設兩個下拉框，分別對應圖2中的“選擇/輸入車型”和“選擇/輸入功能模塊”。在“選擇/輸入車型”下拉框中有4種車型選擇，分別為8×4、6×4、6×2、4×2車型。在“選擇/輸入功能模塊”下拉框中有3個功能模塊：“轉(zhuǎn)向桿系分析/優(yōu)化”模塊主要進行轉(zhuǎn)向桿系的分析計算與優(yōu)化設計；“轉(zhuǎn)向器匹配”模塊主要進行力特性計算與流量分析，同時進行轉(zhuǎn)向盤操舵力及其轉(zhuǎn)動圈數(shù)的計算；“整車多體動力學仿真”模塊主要進行整車操縱穩(wěn)定性能仿真。各模塊都集成到匹配控制平臺中，并用VB軟件做成了統(tǒng)一界面（圖3），可以自動調(diào)用MATLAB和ADAMS軟件，最終為一個.exe可執(zhí)行文件，即“轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設計.exe”。

3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各功能模塊開發(fā)設計

下面針對圖4所示的8×4車型進行各模塊的開發(fā)及驗證。

3.1 轉(zhuǎn)向桿系分析/優(yōu)化模塊

轉(zhuǎn)向桿系分析模塊依據(jù)其空間結構非線性模型[9]建立；轉(zhuǎn)向桿系優(yōu)化模塊以車輪轉(zhuǎn)角誤差（式（1））、轉(zhuǎn)向桿系與懸架運動總的干涉量（式（2））、左右轉(zhuǎn)向傳動比不均勻量（式（3））最小為優(yōu)化目標建立，優(yōu)化變量為X（式（4）），約束條件取各變量的變化范圍、各構件傳動角的最小值及轉(zhuǎn)向傳動比相對誤差的最大值。采用“統(tǒng)一目標法”進行多目標優(yōu)化[7]，即可得到轉(zhuǎn)向桿系各構件尺寸的最優(yōu)值：

式中，α1min、α1max為1軸左輪最小、最大轉(zhuǎn)角；β1為1軸右輪轉(zhuǎn)角；α2、β2為2軸左、右輪轉(zhuǎn)角；β1l、α2l、β2l為各轉(zhuǎn)向輪的理論轉(zhuǎn)角；為加權函數(shù)。

式中，I1G1、I′1G′1為1軸懸架動、靜撓度引起的與轉(zhuǎn)向桿系的最大干涉量；I2G2、I′2G′2為2軸懸架動、靜撓度引起的與轉(zhuǎn)向桿系的最大干涉量。

式中，i1L、i1R為1軸左、右轉(zhuǎn)向極限轉(zhuǎn)角時轉(zhuǎn)向傳動機構的傳動比；i2L、i2R為2軸左、右轉(zhuǎn)向極限轉(zhuǎn)角時轉(zhuǎn)向傳動機構的傳動比。

式中，r1為1軸搖臂長度；θ10為1軸搖臂初始角；r2為1軸擺桿長度；θ20為1軸擺桿初始角；r3為中間搖臂長度；r4為中間擺桿長度；θ30為中間搖臂及擺桿初始角；r5為2軸擺桿長度；r6為2軸搖臂長度；θ40為2軸擺桿及搖臂初始角度；m1為1軸梯形臂長度；γ1為1軸梯形底角；m2為2軸梯形臂長度；γ2為2軸梯形底角；J1為1軸轉(zhuǎn)向節(jié)臂長度；φ10為1軸轉(zhuǎn)向節(jié)臂初始角；J2為2軸轉(zhuǎn)向節(jié)臂長度；φ20為2軸轉(zhuǎn)向節(jié)臂初始角。

“轉(zhuǎn)向桿系分析/優(yōu)化”模塊參數(shù)輸入界面如圖5所示，分析模塊根據(jù)輸入的轉(zhuǎn)向桿系幾何參數(shù)值計算各轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角誤差、懸架運動與轉(zhuǎn)向桿系的干涉量、轉(zhuǎn)向傳動比等；優(yōu)化模塊根據(jù)輸入的轉(zhuǎn)向桿系初始幾何尺寸，利用式（1）～式（4）進行優(yōu)化設計。

在圖5所示的分析模塊點擊“確定”后,根據(jù)界面參數(shù)輸入生成新的模型文件，并自動調(diào)用MATLAB，在MATLAB中完成分析；優(yōu)化模塊點擊“確定”后，程序根據(jù)界面輸入的初值參數(shù)，生成新的主函數(shù)、優(yōu)化函數(shù)和約束函數(shù)，并啟動MATLAB，打開新生成的主函數(shù)并運行，優(yōu)化結果數(shù)據(jù)存入文檔op_84_x.txt中。

3.2 轉(zhuǎn)向器匹配模塊

8×4車型的助力方案有2種，一種是2軸助力缸作用在2軸搖臂上，另一種是2軸助力缸作用在2軸右轉(zhuǎn)向節(jié)上。本文以圖6所示的助力方案（2軸助力缸作用在2軸搖臂上）為例，其力特性計算過程如圖7所示，轉(zhuǎn)向器的匹配根據(jù)最大輸出力矩和最小轉(zhuǎn)彎半徑進行，包括正向計算與參數(shù)反求。正向計算根據(jù)給定的轉(zhuǎn)向器及設計好的轉(zhuǎn)向桿系，通過計算最大轉(zhuǎn)向阻力矩MZ，并將2軸的助力矩折算到1軸搖臂處得到2軸的等效助力矩M′E22

，從而計算出需要轉(zhuǎn)向器輸出的力矩Mgn（式（5）），再將Mgn與轉(zhuǎn)向器實際可以提供的力矩Mgo（其值依據(jù)系統(tǒng)最大工作油壓計算）相比較，可計算出最大助力矩是否滿足設計要求；參數(shù)反求則通過計算需要轉(zhuǎn)向器輸出的力矩來進行轉(zhuǎn)向器的選擇。

忽略油液的泄露及壓縮性，根據(jù)助力系統(tǒng)的運動分析可得圖6所示汽車左轉(zhuǎn)時系統(tǒng)的流量[8]為：

式中，Lpitch為螺桿螺距；δsw為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；dg為轉(zhuǎn)向器內(nèi)部缸徑；LIJ為I、J兩點的距離；θ′pc為JI與IA2旋轉(zhuǎn)平面的夾角；θ″pc為J點與J點在IA2旋轉(zhuǎn)平面的投影點的連線和IA2的夾角；isa為1軸搖臂至2軸搖臂的傳動比；rsector為轉(zhuǎn)向器齒扇分度圓半徑；dpc為2軸助力缸缸徑。

同理可得到汽車右轉(zhuǎn)時系統(tǒng)的流量QR。

操舵力矩由公式（7）計算：

式中，MI為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)慣性力矩；ζ為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)阻尼；Mc為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)摩擦力矩；MTz為各轉(zhuǎn)向輪等效到轉(zhuǎn)向盤處的回正力矩。

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動圈數(shù)nsw依據(jù)轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角得出：

式中，isg為轉(zhuǎn)向器傳動比；icj1為1軸搖臂機構傳動比。

轉(zhuǎn)向器匹配計算參數(shù)輸入界面如圖8所示，在界面上輸入?yún)?shù)，點擊“確定”后，程序?qū)⒏鶕?jù)輸入?yún)?shù)生成一新的轉(zhuǎn)向助力模型，并調(diào)用MATLAB進行計算。轉(zhuǎn)向器匹配模塊可以得出的計算結果包括轉(zhuǎn)向阻力矩、轉(zhuǎn)向助力矩、轉(zhuǎn)向盤操舵力、轉(zhuǎn)向半徑、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動圈數(shù)及系統(tǒng)流量。

3.3 整車多體動力學仿真模塊

整車多體動力學模型在ADAMS軟件中按照實車拓撲結構[9]及其參數(shù)建立，如圖9所示，其中板簧采用SAE 3-Link模型[10，11]；橫向穩(wěn)定桿從中間斷開，左右兩部分用扭轉(zhuǎn)彈簧連接；輪胎采用pac2002模型[11，12]。圖10為8× 4車型多體動力學模型參數(shù)界面，點擊確定后，程序會生成一新的整車模型，并自動調(diào)用ADAMS程序執(zhí)行新的整車模型，用戶即可進行需要的仿真。模型可以進行整車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真、轉(zhuǎn)向盤階躍輸入仿真、回正性仿真、雙紐線仿真和蛇行仿真。

4 基于平臺的驗證

4.1 轉(zhuǎn)向桿系分析/優(yōu)化模塊驗證

在圖5中選擇優(yōu)化模塊，輸入轉(zhuǎn)向桿系初值并執(zhí)行，此優(yōu)化結果與原始值對比結果如圖11～圖13所示。由圖11可知，優(yōu)化后1軸右輪最大轉(zhuǎn)角誤差從3.8°下降到了1.3°，2軸左輪最大轉(zhuǎn)角誤差從1.28°下降到了1.22°，2軸右輪最大轉(zhuǎn)角誤差從2.4°下降到了1.2°；由圖12可知，懸架運動與轉(zhuǎn)向桿系的干涉也有所改善，中間位置時的最大干涉量減少0.4 mm；由圖13可知，1軸轉(zhuǎn)向傳動比不均勻性由8.4%下降至3%，2軸轉(zhuǎn)向傳動比不均勻性由1.8%下降至0.5%。轉(zhuǎn)向桿系優(yōu)化前、后的參數(shù)如表1所示。

4.2 轉(zhuǎn)向器匹配模塊驗證

轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)及整車其他參數(shù)（除轉(zhuǎn)向桿系參數(shù)外）如表2所示。轉(zhuǎn)向器匹配分析結果如圖14所示，由圖14a可知，轉(zhuǎn)向器實際可以提供的最大力矩為6 720 N·m，而實際需要輸出的最大力矩（需要克服的等效最大阻力矩）為5 381 N·m；由圖14b可知，轉(zhuǎn)向桿系優(yōu)化前、后轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角極限位置時系統(tǒng)流量的差值分別為0.04L/min和0.02L/min，這一差值的減小有利于降低油液溫升；由圖14c可知，轉(zhuǎn)向桿系優(yōu)化前、后轉(zhuǎn)向盤操舵力左右極限差值分別為1.45 N·m和1 N·m，左右轉(zhuǎn)向力的不均勻性得到改善；由圖14d可知，轉(zhuǎn)向桿系優(yōu)化前轉(zhuǎn)向盤左右轉(zhuǎn)動的圈數(shù)分別為2.25圈和2.42圈，優(yōu)化后為2.28圈和2.4圈，這也是轉(zhuǎn)向傳動比不均勻性改善的結果。

表1 轉(zhuǎn)向桿系多目標優(yōu)化結果

表2 整車參數(shù)

4.3 整車多體動力學仿真模塊驗證

限于篇幅，本文僅通過雙紐線仿真[13]對整車多體動力學仿真模塊進行驗證。在B級路面上設定車速為12 km/h，其雙紐線仿真軌跡如圖15所示，其中，Rmin= 13.5 m，d=39 m；圖16為轉(zhuǎn)向桿系優(yōu)化前、后雙紐線仿真橫擺角速度對比，由圖16可知，優(yōu)化前橫擺角速度的正負幅值之差為1.59°/s，優(yōu)化后僅為0.51°/s，即由于優(yōu)化后轉(zhuǎn)向傳動比的不均勻性得到改善，橫擺角速度的正負幅值也趨于對稱，操縱穩(wěn)定性得到改善。

5 結束語

a.開發(fā)了重型載貨汽車多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)多任務集成設計平臺，將轉(zhuǎn)向桿系分析/優(yōu)化、轉(zhuǎn)向器匹配、整車多體動力學仿真集成在一起，實現(xiàn)了多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的“設計-評價-再設計”的變參數(shù)分析和設計，提高了設計效率。

b.轉(zhuǎn)向桿系采用空間結構非線性模型，整車多體動力學模型依據(jù)實車結構建立。利用所開發(fā)的軟件平臺對某8×4車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行優(yōu)化設計，優(yōu)化后1軸右輪轉(zhuǎn)角誤差減小65.8%，2軸左、右輪轉(zhuǎn)角誤差分別減小4.7%和50%，懸架運動與轉(zhuǎn)向桿系的干涉量略有減小，1、2軸轉(zhuǎn)向傳動比的不均勻性分別減小5.4%和1.3%，轉(zhuǎn)向盤左右轉(zhuǎn)動的圈數(shù)差值減小了0.05圈，轉(zhuǎn)向盤操舵力左右極限差值減小0.45 N·m，橫擺角速度正負幅值之差減小1.08°/s。

雖然平臺只針對4種車型設計，但后續(xù)可以繼續(xù)擴展以適用更多車型。

1 古玉鋒，方宗德，張國勝.重型車輛多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設計綜述.汽車技術，2009（1）:1～6.

2 Katzourakis D I,Papaefstathiou I,Lagoudakis M G.An Open-Source Scaled Automobile Platform for Fault-Toler?ant Electronic Stability Control.Instrumentation and Mea?surement.2010,59(9):2303～2314.

3 臧宇,朱忠祥,宋正河，等.農(nóng)業(yè)裝備虛擬試驗系統(tǒng)平臺的建立.農(nóng)業(yè)機械學報，2010,41（9）:70～74.

4 Wang B,Guo X X.Development platform for Vehicle’s Brake System Based on VC++//Huang X H etc.2010 Sec?ond WRI World Congress on Software Engineering.Los Alamitos:IEEE Computer Society,2010:9～12.

5 李慎龍，姚壽文，閆清東.車輛傳動系統(tǒng)虛擬樣機集成設計平臺研究.計算機集成制造系統(tǒng)，2009.15(2):245～249.

6 Mario Hirz,Severin Stadler,Martin Prenner et al.Aerody?namic Investigations in Conceptual Vehicle Development Supported by Integrated Design and Simulation Methods// SAE-China.Proceedings of the FISITA 2012 World Auto?motive Congress Volume 7.Berlin Heidelberg:Springer, 2013:787～799.

7 古玉鋒,方宗德,沈云波.重型載貨汽車雙前橋轉(zhuǎn)向搖臂機構的優(yōu)化設計.中國機械工程，2009,20（16）:2011～2015.

8 古玉鋒,呂彭民，單增海.8×4型重型載貨汽車液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的仿真與設計研究.機械設計，2014,31（12）:59～64.

9 Andrew Hall,Thomas Uchida,Francis Loh et al.Reduc?tion of a Vehicle Multibody Dynamic Model Using Homoto?py Optimization.Archive of Mechanical Engineering.2013, LX(1):23～35.

10 David A Crolla.Automotive Engineering.USA Burlington, Elsevier Inc,2009:477～523.

11 http://www.mscsoftware.com/product/adams

12 Daniel A.Mántaras,Pablo Luque,Javier A.Nava et al.Tyre-road Grip Coefficient Assessment.Part 1:Off-line Methodology Using Multibody Dynamic Simulation and Ge?netic Algorithms.Vehicle System Dynamics:International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility.2013,51(10): 1603-1618.

13《汽車工程手冊》編輯委員會.汽車工程手冊·試驗篇.北京:人民交通出版社，2001.5.

（責任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2015年7月1日。

Multi-task Integrated Design Platform for Multi-Axle Steering System of Heavy Duty Trucks

GuYufeng1,Lv Pengmin1,Shan Zenghai2,Cao Leilei1
（1.Key Laboratory for Highway Construction Technology and Equipment of Ministry of Education,Chang’an University; 2.Xuzhou Heavy Machinery Co.,Ltd XCMG）

To realize the integrated design of the multi-axle steering system,a multi-task integrated design platform for multi-axle steering system of heavy duty trucks is developed.The steering system of an 8×4 type heavy duty truck is analyzed using the platform,which shows that the steered wheel angle error,the interference between the suspension and steering linkage and the non-uniformity of the steering drive ratio are improved after multi-objective optimization of the steering system.Thus the number of turn of steering wheel and difference of steering force limit are improved,moreover,the yaw rate amplitude in lemniscate simulation test also tends to be symmetrical,and vehicle handling stability is improved.

Heavy duty truck，Multi-axle steering system，Integrated design，Software platform

重型載貨汽車 多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 集成設計 軟件平臺

U463.4

A

1000-3703（2015）08-0014-06

*中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目（重型車輛多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的多任務匹配研究，編號：CHD2011TC134）和國家科技支撐計劃課題（工程機械節(jié)能減排關鍵技術研究與應用，編號：2015BAF07B00）資助。