基于簡化野草粒子濾波的純距離定位算法*

王 璐，劉 忠

（海軍工程大學電子工程學院，武漢 430033）

基于簡化野草粒子濾波的純距離定位算法*

王 璐，劉 忠

（海軍工程大學電子工程學院，武漢 430033）

針對入侵式野草優化粒子濾波算法（IWOPF）在純距離目標定位與跟蹤應用中計算量較大的問題，提出了一種簡化野草粒子濾波算法（SIWOPF）。該算法簡化了有效粒子數的選取方法，省略了IWOPF中需要通過最大種群數目控制粒子數量的步驟，且在每次迭代選取有效粒子時優先選取適應度值較高的粒子，因而在提高算法的運算速率的同時進一步提高了算法的估計精度。仿真結果表明，新算法適用于純距離系統，且算法性能優于粒子濾波算法（PF）、IWOPF算法。

入侵式野草優化算法，粒子濾波算法，純距離

0 引言

純距離目標定位跟蹤問題又稱為純距離目標運動分析，是通過獲取觀測站與目標的距離信息，并利用這些隨時間變化的距離序列來實時估計目標運動參數的技術［1-5］。近年來隨著水下無線傳感器網絡技術的發展，對純距離目標運動分析問題的研究越來越迫切。

由于純距離問題具有較強的非線性，傳統的估計方法如PLE、MGEKF等已不再適用。粒子濾波（PF）是目前應用比較廣泛的非線性估計方法［6-7］，但常規粒子濾波算法存在樣本集貧化現象的重要缺陷，解決該問題的方法是增加足夠數量的粒子，但這會導致運算量急劇膨脹。2006年，Mehrabian和Lucas［8］提出了一種從自然界野草進化機理演化而來的隨機搜索方法，稱為入侵式野草優化（IWO）方法，該算法具有計算簡單、能有效收斂于問題最優解的特點。文獻［9］將粒子濾波算法與入侵式野草優化方法結合，提出了入侵式野草優化粒子濾波算法（IWOPF），有效地解決了粒子濾波樣本集貧化現象，但隨著迭代次數的增加，粒子數量也呈非線性增加，雖然可以通過設定最大種群數目控制粒子數量，但在純距離系統目標定位跟蹤應用中，計算量仍偏大。

本文提出了一種簡化野草粒子濾波算法（SIWOPF），通過設定每次迭代后選取的有效粒子數恒等于初始粒子數，簡化了有效粒子數的選取方法，省略了IWOPF中需要通過最大種群數目控制粒子數量的步驟，提高了算法運行速率，且在每次迭代時選取適應度值較高的粒子，進一步提高了算法的估計精度。

1 純距離系統描述

假設目標作勻速直線運動，觀測站機動，只考慮運動平面的兩維情形，坐標系如圖1所示。取Y軸為北，X軸為東，坐標原點為觀測站的初始位置，tk時刻目標的運動狀態為（xT（tk），yT（tk），vTx（tk），vTy（tk））T，觀測站運動狀態為（xo（tk），yo（tk），vox（tk），voy（tk））T，其中xT（tk）、xo（tk）分別為目標、觀測站位置的X軸分量，yT（tk）、yo（tk）分別為目標、觀測站位置的Y軸分量，vTx（tk）、vox（tk）分別為目標、觀測站速度的X軸分量，vTy（tk）、voy（tk）分別為目標、觀測站速度的Y軸分量，則目標與觀測站的相對運動狀態可表示為：

其中：r（tk）表示tk時刻目標與觀測站的距離，可簡寫為tk，測量噪聲△（tk）是均值為零，方差為R（tk）的高斯白噪聲。

2 簡化入侵式野草優化粒子濾波算法（IWOPF）

2.1 入侵式野草優化算法（IWO）

IWO是模擬野草繁殖過程的隨機搜索仿生學優化算法，將待求解問題轉化為目標函數優化問題。一般來言，IWO包括以下4個步驟［10］：

（1）種群初始化。初始化參數并按函數定義域要求隨機產生初始種群。

（2）生長繁殖。雜草個體根據自身適應度值、種群中最大和最小適應度值產生種子。

式（3）中：Fi為當前野草適應值，Fmax和Fmin為常數，分別表示種群中所有植株適應度值的最大、最小值，Nmax和Nmin為常數，分別表示單個野草產生種子數的最大、最小值。式（3）表明，適應度高的種子子代數目多，適應度差的個體也有生存與繁殖的機會。

（3）空間擴散?？臻g擴散體現了算法的隨機性和適應性。第i次迭代后產生的種子在父代雜草個體附近以正態分布N（0，σi2）隨機地擴散，稱為子代。進化中第i代的標準差σi如下式所示：

式（4）中：itermax表示最大代數，iter表示當前代數，n為非線性調和指數，表示生物群體動力學上的選擇勢力，一般取為3。σ0為方差初始值，σfinal為方差最終值。

（4）適者生存。每次繁殖迭代后，種群數量將有可能超過環境資源的承受力，需通過最大種群數目Pmax控制數量。

2.2 簡化入侵式雜草粒子濾波算法（SWIOPF）

IWO算法在進化過程中通過計算個體的適應度值選取優秀個體進行繁殖進化，這與粒子濾波算法中通過計算粒子的權重選擇優秀個體是相似的，因此，可以將IWO中野草個體適應度值與PF中粒子權重相對應。

令k時刻第i個粒子的適應度值［11］為

式中：zk為觀測值，z贊k|k-1為預測觀測值，R為測量噪聲方差。

這樣就可以從不斷進化的粒子集中選取適應度值最優的粒子，在增加粒子多樣性的同時跟蹤適應度值較大的粒子。

又因為粒子濾波算法在純距離系統實際應用中，如水下聲學傳感器網絡定位跟蹤中初始粒子一般選取幾百個，這種情況下一般2次～3次迭代后，就會達到最大種群數目，此時重復判斷是否達到最大種群數目沒有實際意義，還會增加算法的計算量。因此，可以設定每次迭代后的選取的有效粒子數恒等于初始粒子數，在保證粒子多樣性的同時選取適應度值高的粒子，提高了算法精度，同時省略了利用最大種群數目控制粒子數量的步驟，提高了算法的運算速率。算法步驟如下：

步驟1：根據狀態分布情況產生初始粒子xki，i=1，2，…，N，N為設定的初始粒子數；

步驟2：根據式（5）計算每個粒子權值Fi；

步驟3：根據式（3）、式（4）計算每個粒子xki可產生的種子數Nseed和標準方差σiter，將每個粒子xki產生的種子按N（0，σ2iter）分布在父代xki附近；

步驟4：根據式（5）計算子代的權值；

步驟5：子代與父代合并，將所有粒子按適應度值降序排列，選取前N個粒子再次進行繁殖迭代，直至迭代次數等于itermax；

步驟6：狀態估計

步驟8:重復步驟2-步驟7，直至仿真結束。

算法流程圖如圖2所示。

3 仿真分析

由圖3可以看出，PF、IWOPF、SIWOPF三種算法均能實現對目標的有效跟蹤，但由圖4、表2可知，SIWOPF算法的誤差最小，估計精度最佳，這是因為每次繁殖迭代時，集中選取適應度值高的粒子，避免了適應度值低的粒子的干擾，使得算法估計精度明顯提高。在算法運行速率方面，PF算法用時最長，由于SIWOPF算法改進了IWOPF算法中需要通過最大種群數目控制粒子數量的步驟，速率提高了一倍多，更能滿足純距離系統目標定位與跟蹤中實時性的要求。

仿真結果表明，SIWOPF算法適用于純距離目標定位與跟蹤，且在估計精度和運行速率性能方面，均優于PF、IWOPF算法。

4 結束語

本文提出了一種簡化野草粒子濾波算法，改進了入侵式野草優化粒子濾波算法中選取有效粒子數量的方法，簡化了算法流程，且在每次迭代過程中選取適應度值較高的粒子，提高了算法的估計精度。仿真結果表明，新算法有效提高算法運算速率和估計精度，更能滿足純距離目標定位跟蹤中實時性的要求。

Measurement［J］．IEEE Journal of Oceanic Engineering，1999，24（3）：383-387.

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［1］Taek L S．Observability of Target Tracking with Range-only

Range-Only Target Location Algorithm Based on Simplified Invasive Weed Particle Filter

WANG Lu，LIU Zhong
（School of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Since the Invasive Weed Particle Filter（IWOPF）has the problem of large amounted of calculation in range-only target location and tracking，an Simplified Invasive Weed Particle Filter（SIWOPF）is proposed.The new algorithm simplifies the selection method of the number of effective particles，the procedure of control the number of effective particles by the maximum number of population is omitted.And every time iterated，the higher value of fitness particle is chosen，so operating speeds and precision of the algorithm are both improved.The simulation results indicate that the SIWOPF can be used in range-only system，and has better performance than Particle Filter（PF）、IWOPF.

invasive weed particle filter，particle filter，Range-Only

TN953

A

1002-0640（2015）10-0065-04

2014-09-05

2014-10-07

軍隊預研基金資助項目（編號：9140A01060113JB11001）

王 璐（1984- ），女，山東嘉祥人，博士研究生。研究方向：目標跟蹤與定位，系統建模與仿真。