基于PSO-SA優化的LSSVM空調負荷預測

趙 超 /王貴評 /戴坤成(福州大學石油化工學院，福建福州350108)

基于PSO-SA優化的LSSVM空調負荷預測

趙 超 /王貴評 /戴坤成(福州大學石油化工學院，福建福州350108)

0 引言

近年來，隨著我國經濟的發展，空調數量正急劇增加，對建筑空調負荷的預測是對空調優化控制、改善空調系統的關鍵環節。當前空調負荷預測的方法主要有線性回歸[1]、指數平滑法[2]、人工神經網絡[3-4]等預測方法。人工神經網絡因其具有強大的非線性映射能力，近年來在建筑能耗預測中得到了廣泛的應用[5-8]。但由于神經網絡學習算法基于經驗風險，易產生過學習而泛化能力下降，另外還存在諸如網絡結構難以確定、過分依賴大樣本數據和易陷入局部極小等缺點，導致模型預測精度不夠理想。

支持向量機是基于以統計學習理論為基礎的一種新型機器學習方法[9]，其訓練過程遵循結構風險最小化原理，與神經網絡相比，SVM具有泛化能力強、全局最優和對樣本維數不敏感等優點，特別是對小樣本、非線性、高維數據的模式識別和函數估計具有出色的學習推廣性能。

盡管有關空調負荷預測的研究已有許多成果，但是空調系統作為一個典型的具有多變量、強耦合和不確定特性的復雜動態系統，建立其精確的預測模型仍然面臨很大困難。一方面，室外空氣溫度、太陽輻射、空氣滲透等不斷變化；另一方面，人體、設備和照明燈具等的散熱散濕不斷變化[[13]。

為了提高空調負荷預測模型的精度和可靠性，本文提出了基于PSO-SA優化的LSSVM空調負荷預測方法。首先將模型數據進行數據預處理，提高數據準確度，減少數據的過失誤差和隨機誤差；利用LSSVM模型訓練，提高模型訓練速度；考慮到最小二乘支持向量機的正則化參數和核寬參數對模型擬合精度和泛化能力有較大影響，利用PSO-SA算法的全局尋優能力對LSSVM的參數進行優化選擇，從而建立起具有較高預測精度和泛化能力的空調負荷預測模型。最后通過實例證明了該模型的有效性和可行性。

1 LSSVM模型算法

1.1 最小二乘支持向量機 (LS-SVM)

支持向量機是以統計學習理論為基礎而發展起來的一種機器學習方法，最小二乘支持向量機(LSSVM)將SVM的二次規劃問題轉化為線性方程組求解問題，并將不等式約束改為等式約束，大大提高了學習速度。設樣本數據空間D＝{(xk，yk)｜k＝1，2，…，N}，N為樣本數。在原輸入空間中的LSSVM可以描述為如下優化問題[14]:

式中，ω為權系數向量；φ(xi)為輸入空間到高維空間的映射；C為正則化參數；b為閾值。

則式 (3)的優化問題變為以下線性方程組的求解問題:

式中，l1×N是1×N的單位行向量，lN×1是N×1的單位列向量，I＝[1，…，1]T，α?＝[α?1，α?2，…，α?N]T，y＝[y1，y2，…，yN]T，R＝{K(xi，xj)｜i，j＝1，2，…，N}。由此可得回歸函數的形式:

1.2 粒子群—模擬退火 (PSO-SA)

標準PSO算法以其簡單易行及快速收斂的特性在工程優化領域得到了快速發展，但也存在容易陷入局部最優的問題，且搜索速度有待進一步提高。本文提出一種粒子群—模擬退火 (PSO-SA)混合算法用于搜索LSSVM參數C和σ的最優值，該算法結合了PSO算法的群體多樣性和SA算法的漸進收斂性的優點，并保持全局搜索和局部搜索的平衡，可以有效提高算法的搜索效率，從而加快算法的收斂速度。

基于PSO-SA的參數優化算法流程如下。

1)輸入訓練樣本集{(xi，yi)，i＝1，2，…，N}；設置PSO算法的控制參數；初始化粒子的位置值和速度值。

2)計算每個粒子適應度值f(pi)，比較當前粒子個體的適應度值；對粒子的速度和位置進行進化，得到下一代粒子個體。

3)若粒子適應度變化量小于設定閾值，則算法終止，粒子群全局極值個體參數即為最優參數C?和σ?；否則返回2)，進行下一步。

2 LSSVM空調冷負荷預測模型

2.1 建模步驟

由于空調負荷預測存在影響因素眾多、數據大等特點，本文采用了LSSVM方法進行建模，有效提高模型訓練速度和精確度，其建模流程如圖1所示。

考慮到LSSVM算法的正則化參數和核寬參數對模型擬合精度及泛化能力有較大影響[15]，本文利用1.2小節所述的PSO-SA算法對LSSVM參數C和σ進行優化選擇，優化問題的目標函數選取如下式:

圖1 空調負荷建模流程圖

式中，yi為第i個已知樣本的值；＾yi為第i個樣本的模型輸出值，由預測模型計算獲得。J是正則化參數C及核寬參數σ的函數。

綜上所述，建模主要步驟總結如下。

1)數據預處理。通過3σ準則和滑動平均濾波法對數據進行預處理，減少數據的過失誤差和隨機誤差。

2)數據歸一化。為了充分發揮LSSVM模型的預測功能，提高預測精度，需要對樣本數據進行歸一化處理。

3)最優模型參數確定。①基于訓練樣本集和初始粒子個體參數，根據式 (5)求解，建立LS-SVM模型；②將xi代入式 (6)，求解得到預測輸出＾yi；③計算每個粒子相應的適應度值；④按1.2節PSOSA優化算法流程計算得出最優參數C?和σ?。

4)基于最優參數C?和σ?，按式 (5)求解b、αi?，可建立LSSVM的空調負荷模型。

5)輸入新的空調負荷測量樣本，得到模型輸出＾yi。

6)模型評價。采用絕對誤差平均值MAE、相對誤差絕對值平均值Eave和均方根誤差RMSE三個性能指標模型進行評估。

式中，N表示樣本數；i表示預測序列；＾yi表示第i序列的預測值；yi表示第i序列的實際值。

2.2 實例分析

2.2.1建筑簡介

用來驗證本文所建立的LSSVM建筑空調負荷預測模型是福州地區一棟16層的辦公建筑。該建筑的外形示意圖如圖2所示。大樓總高度為57.4m，標準層層高為3.5 m，為東西朝向的高層現澆鋼筋混凝土框架-筒體結構建筑。主樓地上16層，地下1層，附樓 (裙房)3層?？偨ㄖ娣e為19 700.5m2，其中，地上建筑面積17 315.62m2，地下建筑2 384.88m2。大樓空調面積13 292.25m2，外窗尺寸2.4m×1.6m，窗臺高度1 m?？照{每天的運行時間為7:00～17:00，共10h。

主要建筑結構參數為:外墻:水泥砂漿10＋空心磚190＋水泥砂漿20，傳熱系數為1.71W/ (m2·K)；屋面:水泥砂漿20＋鋼筋混凝土120＋水泥砂漿，傳熱系數為1.31W/(m2·K)；樓板:水泥砂漿25＋鋼筋混凝土120＋水泥砂漿，傳熱系數為2.49W/(m2·K)；外窗:藍色鍍膜5mm，傳熱系數為5.70W/(m2·K)。

圖2 辦公建筑外形示意圖

2.2.2 樣本數據

空調負荷值采用了動態負荷計算軟件DEST-C進行計算，并選取6、7月份 (共430個樣本數據)的空調系統冷負荷值進行驗證，其中6月份的數據 (共210個樣本數據)作為訓練數據，7月份的數據 (共220個樣本數據)作為模型的預測驗證數據，驗證模型的預測性能。

2.2.3 模型訓練

由于核寬參數和正則化參數是LS-SVM性能的重要影響因素，不同的參數組合將得到不同的學習性能和泛化性能。為避免主觀經驗選取的盲目性，本文采用PSO-SA算法對LS-SVM的兩個參數進行尋優，優化后的參數為C＝16.29，σ＝7.19，滿足預測模型對精度的要求。

2.2.4 模型比較

為比較分析組合模型的預測效果，本文同時建立了SVM模型對空調負荷進行預測。通過MATLAB平臺實現上述模型，模型的訓練結果如圖3所示，預測值和實際值的對比結果如圖4所示。從圖3和圖4中可以看出，兩種模型的預測結果大都能夠反映空調負荷的變化，但有個別樣本點偏差較大，但LSSVM模型的預測值和實際值基本重合，相比 SVM模型，LSSVM預測模型的預測效果較好。

圖3 空調負荷訓練結果

為了從整體上評價兩種預測模型的預測精度和穩定性，本文采用式 (9) ～ (11)對模型進行評估，兩種模型的絕對誤差絕對值平均值、相對誤差絕對值平均值和均方根誤差計算結果如表1所示。采用SVM方法預測時，誤差較大，泛化性能差，預測效果不理想；而LSSVM模型的預測效果卻得到了很大的改善，空調負荷的絕對誤差絕對值平均值從0.135 1降到0.115 3，相對誤差絕對值平均值從0.109 6%降低到0.096 9%，均方根誤差也從0.168 8減小到0.149 9。以上分析表明LSSVM模型具有更高的預測精度和預測穩定程度，泛化性能得到顯著提高。通過對比分析模型的性能指標，結果表明LSSVM模型具有更好的預測效果，更適用于空調負荷預測模型的要求。

圖4 空調負荷預測結果

表1 模型評價指標計算結果

3 結論

在上述空調負荷預測實例中，通過兩種模型的預測結果及性能指標的比較可知LSSVM軟測量模型在空調負荷預測中的有效性和優越性。主要結論如下。

1)LSSVM將SVM的二次規劃問題轉換為求解線性方程組的問題，有效提高了學習求解速度，進而提高模型精度；為實現空調系統的優化運行奠定了基礎，在提高建筑能源利用效率方面有著很好的應用前景，也為當代建筑節能分析打下基礎。

2)采用PSO-SA優化算法對LSSVM的參數進行參數尋優更快速更可靠，避免了經驗選擇的缺陷，在此基礎上建立的空調負荷測量模型具有更好的學習精度和推廣應用能力。

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The LSSVM ModelofAir-conditioning Load Prediction Based on the Optimization of PSO-SA

Zhao Chao/Wang Guiping/Dai Kuncheng

對空調負荷進行準確預測不僅對優化空調控制的意義重大，也是實現空調經濟運行與節能的關鍵所在。為了提高建筑空調負荷的預測精度，在分析最小二乘支持向量機建模特點的基礎上提出了利用PSO-SA優化的一種空調負荷預測算法。該方法利用粒子群—模擬退火方法對最小二乘支持向量機的參數進行優化選擇，提高模型的精度和泛化能力。通過空調負荷預測建模的結果表明，該方法具有學習速度快、跟蹤性能好以及泛化能力強等優點，為實現空調系統的優化運行奠定了基礎。

空調負荷 最小二乘支持向量機 粒子群—模擬退火

Accurate prediction of air-conditioning load is not only very important for the optimal control of centre air-conditioning system，but also for the economical running and energy saving of air-conditioning system.In order to improve the accuracy of the forecasting of building air conditioning load，a LSSVM prediction model is established based on the optimization of PSO-SA.The particle swarm optimization simulated annealing(PSOSA)was used to select the optimal parameters of LSSVM model and improve improving the precision and generalization ability of the model.Air-conditioning load prediction modeling result indicates that this method features high learning speed，good approximation and well generalization ability.It provides good basis for the optimization of air-conditioning load.

air-conditioning load，least squares support vector machine，particle swarm optimization simulatd annealing(PSO-SA)