基于粒子群優化的建筑電耗拆分算法

嚴哲欽 /許巧玲 /林躍東(福州大學石油化工學院，福建福州350108)

基于粒子群優化的建筑電耗拆分算法

嚴哲欽 /許巧玲 /林躍東(福州大學石油化工學院，福建福州350108)

0 引言

近年來，許多政府辦公建筑和大型公共建筑安裝了能耗監測系統，以及時掌握建筑用能系統的實時運行情況，為建筑的節能管理以及節能改造提供依據。通常將建筑中的耗電負載分為照明插座、暖通空調、動力設備及特殊區域四項，再逐項細分二級子項，如照明插座項可分為照明用電和插座用電等。但在大多數既有建筑中，因為室內照明設備、辦公設備和空調末端 (或分體空調)的功率小、地理位置集中，通常統一配電、共用支路，因此無法直接在配電支路上安裝計量表以獲取分項能耗數據。若對配電支路進行改造，不僅成本高，而且改造期間會影響建筑正常使用。因此，采用有效的方法對計量的支路能耗進行拆分，進而獲得相對準確的建筑能耗分項數據具有實際意義。

目前國內外一些學者對建筑電耗拆分方法進行研究。國外部分學者提出一種非嵌入式能耗監測法 (NILM)[1-3]，該方法根據用電設備的啟/停信號和實時功率，計算得出各設備的能耗值。但該方法多用于住宅建筑，辦公建筑用電設備種類繁多、構成復雜，該方法使用效果不佳。針對NILM方法的局限性[4]，采用傅里葉變換理論和傅里葉諧波分析法，提出一種新的NILM算法模型，以期用于公共建筑。HAkbari[4]采用統計學分析方法，通過計算機模擬，得出末端設備拆分算法(End-use Disaggregation Algorithm)，該算法可根據誤差大小調整估算結果。參考文獻 [5]針對復雜的配電支路情況，提出了 “容量比例法”、 “量小不計法”、“穩定實拆法”、“檔位計時法”和 “特征分析法”等系列的間接計量方法，這些方法簡單易行，但過于依賴經驗和實測數據，實際應用中易產生人為誤差。以重慶市辦公建筑和商業建筑的能耗數據為基礎，分析電耗曲線波動規律，據此建立分項電耗拆分模型，并引入了修正因子和修正參數對拆分結果進行修正，該方法用于某辦公建筑的能耗拆分效果良好。以上研究都是基于設備運行特點和大量統計信息進行的，用于逐年、逐月的能耗拆分時精度較高，但用于逐時能耗分析時誤差較大，無法反映能耗的逐時局部特征。為此，將最優化方法用于建筑能耗拆分模型研究，對能耗估算結果進行優化調整；將外點懲罰函數法用于能耗最優化拆分模型的求解，得到的拆分結果精度較高；忽略最優化拆分模型中的不等式約束，采用拉格朗日法構造輔助函數，求導得到拆分結果的點表達式，并引入不確定度對拆分誤差進行定量化分析[6]。

為了獲得更加可靠的分項數據，本文結合數據協調理論，對建筑能耗拆分中的估算結果建立優化協調目標。協調過程中，采用內點懲罰函數法對約束條件進行處理，并通過粒子群算法求解拆分模型。最后用能耗監測系統采集的支路數據驗證了該模型以及求解算法的有效性。

1 基于數據協調理論的能耗拆分模型

數據協調[6-7]是利用冗余信息去除測量數據中的隨機誤差使其滿足約束關系的過程。其基本數學形式如式 (1)所示。

式中，J(Y)為優化目標函數 (協調值與測量值的偏差平方和多項式)，G(y)為約束方程組。因此，數據協調的實質是求J(Y)在滿足約束方程下的最小二乘解，進而實現對測量值的校正。

數據協調理論用于能耗拆分時，須先獲取用于數據協調的 “測量值”。其整個過程包括 “能耗估算”和 “優化拆分”，具體如下。

1)能耗估算:對支路各末端集能耗進行估算，得到初步估算值和估算誤差。

2)優化拆分:用 “以使各末端集能耗之和等于支路總能耗”為約束條件，調整估算能耗，得到能耗校正值。

支路電耗為Y，末端集初步估算值為xi，估算誤差為＾xi，調整后的校正能耗值為＾xi。 “優化拆分”的目的是減少估算誤差，使估算值更接近真實值，借鑒Kuehn[8]等人提出的偏差平方和最小模型，確定優化目標如式 (2)所示。

式中，n為拆分項數。為確保各末端集能耗之和等于支路總能耗，引入等式約束如式 (3)所示。

考慮到能耗數據的非負性特征，引入不等式約束如式 (4)所示。

綜上所述，基于數據協調的能耗拆分模型如式 (5)所示。

實際上，相對于不同的建筑，目標函數的維數n各不相同。考慮到粒子群優化算法 (Particle Swarm Optimization(PSO))的并行性本質特征[9]，其適用于解決維數不同的優化協調問題。本文采用PSO算法對能耗拆分模型進行求解，以期提高能耗拆分的精度。

2 基于粒子群 (PSO)優化的拆分算法

粒子群優化算法由Kennedy和Eberbart率先提出，具有收斂速度快、所需參數少等優點，在函數優化、模糊控制等領域得到了廣泛應用。從收斂速度和精度考慮，粒子群算法較適用于求解無約束問題，在求解約束優化問題時，可用懲罰函數法、乘子法等將約束優化問題轉化為無約束問題，再進行求解。

3.1 約束的處理

對式 (3)添加一個非常小的數，等式約束變為兩個不等式約束，能耗拆分模型變化如式 (6)所示。

采用內點懲罰函數法構造輔助函數，將式 (6)轉化為無約束優化問題[10-11]，如式 (7)所示。

式中，r為罰因子，在迭代中由大到小變化，且變化速率小。

3.2 PSO算法設計

PSO算法原理:有m個D維粒子組成的種群X＝(X1，X2，…，Xm)，每個粒子有對應的位置和速度，分別記為Xi＝(xi1，xi2，…，xiD)T和Vi＝(vi1，vi2，…，viD)T，i＝1，2，…，m。粒子位置對應的適應度函數值稱為個體極值，種群中最優的適應度函數值稱為全局極值。每經過一次迭代，粒子通過個體極值和全局極值更新自身的速度和位置，更新公式如式 (8)和式 (9)所示。

式中，ω為慣性權重；c1、c2為加速度因子，非負常數，應用中取1.48；r1、r2為 [0，1]之間的隨機數，由rand函數隨機產生；k為當前迭代次數。

考慮以下幾個問題。

1)適應度函數。本文基于數據協調理論建立能耗拆分模型，采用懲罰函數處理約束形成的偏差平方和多項式作為粒子群算法的適應度函數，優化目標是使適應度函數值最小。

2)粒子的初始速度和位置。本文中粒子的初始速度和位置由程序隨機產生，粒子維數D取拆分模型中的拆分項數n，粒子規模m＝40。

3)懲罰參數r。本文懲罰參數取為遞減的正數列，初始r(0)＝105，迭代過程中按r(k＋1)＝r(k)×0.99從大到小變化。

4 應用

依據上述方法，采用MALAB 7.30(R2006b)編寫了一個公共建筑電耗拆分算法，圖1為該算法的人機交互界面。

圖1 拆分界面截圖

為驗證該軟件的實用性和拆分算法的可行性，將本方法用于一棟大型辦公建筑的能耗監測系統。末端集A、B分別為照明用電和插座用電，實測兩者的逐時能耗，將兩者之和作為拆分對象，利用方波擬合兩者的能耗曲線，提取能耗特征值，作為拆分參數。拆分結果見圖2～圖4。

圖2 照明能耗及PSO優化拆分結果

圖3 插座能耗及PSO優化拆分結果

圖4 PSO優化拆分誤差

經對比粒子群優化方法拆分所得分項電耗結果與電耗真實值發現，照明設備和插座設備拆分結果的平均相對誤差分別為9.60%和4.84%，誤差較小。從圖2～圖4中可以看出，本方法得到的建筑分項能耗曲線變化趨勢與實測值的變化趨勢一致，可以反映該項能耗的逐時變化特征。

為進一步驗算該模型拆分的可靠性，引用的準確率計算式[12]見式 (10)。

式中，R為準確率，m為樣本數據總數，eij為第i個末端集的相對誤差。計算結果為照明設備和插座設備的拆分準確率，分別達到 88.14% 和93.73%。

將粒子群優化方法所得拆分結果與文獻 [10]的拆分結果進行比較，如表1所示。統計結果表明，PSO優化模型的拆分結果比文獻 [10]方法的結果平均相對誤差更小，準確率更高，可獲得更加可靠的分項電耗數據。

表1 兩種方法拆分結果對比

5 結束語

獲取準確的分項數據是成功構建建筑能耗監測系統的保證。針對無法直接計量支路末端設備分項能耗的問題，本文基于數據協調理論，建立了建筑能耗拆分模型；采用內點罰函數對約束進行處理，并通過PSO優化算法求解拆分模型。求解中使罰參數緩慢遞減，保證了算法的尋優性能。最后，用能耗監測系統的支路數據進行實例計算，表明粒子群優化模型的拆分結果能夠反應數據的實時性、波動性特征；拆分結果相對平均誤差小，準確率高，為能耗監測系統獲取分項數據奠定了理論基礎。

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[5] 李俊.基于分項計量系統的建筑能耗拆分與節能潛力分析研究 [D].重慶大學碩士論文，2008，10.

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[11] 張永恒.工程優化設計與MATLAB實現 [M].北京:清華大學出版社，2011.

Building Electricity Consumption Split Algorithm Based on Particle Swarm Optimization

Yan Zheqin/Xu Qiaoling/Lin Yuedong

在建筑能耗監測中，由于部分建筑的配電支路末端包含多種設備，分項能耗數據無法直接計量獲取。為此，在數據協調理論的基礎上建立建筑能耗拆分模型；采用內點懲罰函數法將約束優化問題轉化為無約束問題，并通過粒子群 (PSO)優化算法對拆分模型進行求解。實例研究表明，PSO優化所得的分項逐時電耗相對誤差分別為9.60%和4.84%，能反映分項電耗數據的逐時局部特征，可用于建筑電耗的實時在線拆分。

分項計量 數據協調 約束優化 PSO算法

Subentry energy consumption data can not directly measured since there are various devices used in the distribution branch terminals of the existing building.The energy consumption decomposition model of buildings is established based on data reconciliation theory.Internal penalty function method is used in processing constraints problem to transform the constrained optimization into unconstrained optimization.The particle swarm optimization is used to solve the decomposition model.The examples show that the relative errors between the calculated electricity consumption results by the PSO algorithm and measurement results of end A and end B are 9.60%and 4.84%respectively.The particle swarm optimization algorithm can be used to decompose the real-time power consumption of building energy consumption monitoring system.

sub-metering， data reconciliation， constrained optimization， particle swarm optimization