認知無線電合作頻譜感知算法研究

包志強，史園園

（西安郵電大學通信與信息工程學院，陜西西安710061）

認知無線電合作頻譜感知算法研究

包志強，史園園

（西安郵電大學通信與信息工程學院，陜西西安710061）

頻譜感知是實現認知無線電功能的前提條件，也是認知無線電領域的一個研究熱點。近年來人們提出了很多頻譜感知的方法，尤其是合作頻譜感知算法日益受到人們的關注。綜述了合作頻譜感知技術的最新研究進展，從簡單的線性信息融合算法到復雜的非線性感知算法，以及多天線合作感知等算法，通過仿真比較各種方法的檢測性能，并展望未來頻譜感知所面臨的挑戰和發展趨勢。

認知無線電；合作頻譜感知；信息融合；檢測性能

0 引言

近年來合作頻譜感知得到了廣泛而深入的研究。本文主要研究內容從4個方面進行。

第一，硬判決合作感知算法［1，2］這樣可以有效地解決單用戶隱藏終端問題；但是該方法容易受到信道衰落的影響。文獻［3－7］利用加權的思想，為各個認知用戶的檢測結果附加權重，這樣就能夠有效地避免信道環境對最終結果的影響。

第二，基于RMT隨機矩陣理論，該類算法最具代表性的3種頻譜感知算法，分別是MED算法［8］、基于最大與最小特征值之比［9，10］和MMED算法［11］，這些算法不同之處就在于檢測統計量的構造不同，MED算法克服了門限固定的缺點，但是受到噪聲不確定性的影響?；谧畲笞钚√卣髦抵鹊乃惴ㄓ行У乜朔嗽肼暡淮_定性的影響，門限總是固定不變的。MMED算法克服了上述2種算法的缺點，不僅具有感知性能更好以及對噪聲不敏感等優點，而且在認知用戶較少、樣本較小的情況下，也可以獲得較好的檢測性能。

第三，使用D－S融合規則來對各自感知節點的感知信息進行融合，如文獻［12］和文獻［13］的算法，改進多節點算法合并規則中未考慮單節點感知可信度或需要知道單節點的先驗信息的缺點。

第四，基于模糊理論如文獻［14］，多天線的合作頻譜感知算法如文獻［15］，頻譜感知算法中的節能問題如文獻［16－18］。

1 信息融合算法

1.1 硬判決融合算法

硬判決算法是信息融合算法中最簡單、最基礎的算法。最典型的硬判決融合方法就是“與”、“或”、“K of N”算法。硬判決算法解決了單用戶頻譜感知中的隱藏終端及靈敏度過高的問題。然而此方法只能適合信道條件好的環境中。

1.2 線性加權算法

常見的線性加權的方法主要是：均值加權和信噪比加權。

1.2.1 基于均值加權算法

均值加權算法類似于“K of N”原則算法，當有N個認知用戶參與合作時，加權因子wi＝1/N，i＝1，2，3，...，N。認知用戶將檢測到的信息傳送到融合中心，融合中心根據所傳信息進行加權并作出最終判決，與“K of N”算法不同之處在于，均值加權中，認知用戶傳遞的是檢測到的全部信息，而不是判決結果。因此這樣就能夠使得融合中心能夠做出更準確的判決。

1.2.2 基于信噪比加權算法

實際的通信環境中，各個認知用戶所處的地理環境不同，主用戶的信號經過衰落并且混合著噪聲到達各認知用戶的接收端，由于無線環境的復雜及人為噪聲的影響，認知用戶介紹到的信號的信噪比是不同的，利用各認知用戶的信噪比構造其加權因子，就是信噪比加權的合作感知算法。

首先，各個認知用戶的權重因子由下式所確定：

式中，γi是第i個認知用戶的信噪比是N個用戶總的信噪比，則wi為第i個用戶的權重。然后，將權重分配給相應的用戶，生成新的檢驗統計量Y＝

1.3 基于信任度加權算法

此算法首先定義一個模糊型指數信任度函數bij（表示第i個用戶被第j個用戶信任的程度），對兩認知用戶間的信任度進行量化處理，并通過信任度矩陣度量各認知用戶測得的數據的綜合信任度，以合理分配測得數據在融合工程中所占權重本文將信任度函數bij定義為滿足模糊性的指數函數形式，即設：

式中，γi，γj分別表示第i個用戶和第j個用戶的信噪比，用上述式子表示即充分利用了模糊理論中隸屬度函數范圍確定的優點，又避免了數據之間相互信任程度的絕對化，更符合實際環境，便于具體實施，從而使結果更加準確。權重因子表示為：

由上式可知，權值計算的基本單位是信號的指數形式，其值隨著自變量的增大而逐漸減小，即隨著信任度的減小而逐漸減小，與漏檢概率隨著信噪比的減小而逐漸減小的特性相類似，具有很好的擬合性。

1.4 基于信噪比選擇加權合作算法

合作頻譜感知過程中伴隨著巨大的系統資源的消耗，若限制參與合作的認知用戶數目，就能夠減小系統資源的消耗。設置信噪比門限，使信噪比大于門限的認知用戶參與合作，小于門限的用戶不參與合作。該算法首先要找出最大的信噪比＝（），然后設置目標信噪比＝η，其中，η是信噪比門限，將第i個認知用戶的信噪比與目標信噪比進行對比，當γi＞γth時，則參與融合，對于則不參與合作，從整體上減小了資源的消耗，這個也是頻譜感知未來研究的方向之一。硬判決融合規則性能比較如圖1所示。

圖1 硬判決融合規則性能比較

圖1參數設置為：7個認知用戶參與合作，采樣點數為1 000，單個認知用戶的虛警概率為0.1。從圖1中可以看出，“與”規則在信噪比小于－6 dB時檢測概率小于99.9％，容易對授權用戶產生干擾；而“或”規則在授權用戶不存在時也有一半概率判定授權用戶存在，造成大量空閑頻段的浪費；“K of N”算法既滿足虛警概率的要求，在－9 dB時檢測概率為99.9％，滿足要求，性能優于前兩者。

圖2參數設置為：認知用戶接收到的信號信道環境相同，即認知用戶的信噪比是相同的，認知用戶數N＝12，單用戶采用能量檢測算法且虛警概率為Pf＝0.1，抽樣數為1 000；從圖2中明顯看出均值加權性能明顯優于“K of N”算法，這是因為“K of N”算法中融合中心僅得到了認知用戶的二元判決信息，而在均值加權算法中融合中心得到了認知用戶檢測到的全部信息。

圖2 均值加權和“K of N”原則仿真性能對比

圖3認知用戶數目N＝7，采樣點數為600。從圖3可以看出，在不同的信噪比的條件下，采用信噪比加權的融合算法比采用均值加權的融合算法，檢測性能好。

圖3 均值加權與信噪比加權性能比較

從圖4可以看出，基于信任度加權算法的漏檢概率明顯低于其余2種算法，因為漏檢概率與檢測概率之和等于1，因此漏檢概率越小說明檢測概率越大，系統的檢測性能越好。圖5的參數設置為：認知用戶數為10，其余條件不變。從圖5中可以看出選擇信噪比加權算法的檢測性能與信噪比加權的算法性能基本相同，同時2個的性能優于均值加權算法。信噪比加權有10個認知用戶參與合作，信噪比選擇只有7個認知用戶參與合作，因此后者將節省大約30％的系統能量。因此，信噪比選擇合作算法既能夠節省資源，檢測性能也沒有下降。

圖4 信任度加權、信噪比加權和均值加權的性能對比圖

圖5 均值加權、信噪比加權、信噪比選擇加權性能比較

2 非線性合作感知算法研究

所列舉的非線性合作頻譜感知算法主要針對接收信號協方差矩陣特性，將其特征值最為判決門限的合作頻譜感知算法，不同的算法對應不同的判決門限。

2.1 最大特征值檢測理論（MED）

MED算法利用隨機矩陣理論中有關隨機矩陣最大特征值概率分布特性理論，獲得了采樣協方差的最大特征值的概率分布函數。

概率密度分布函數的表達式極為復雜，沒有一個緊湊的表達式，其一階累積Tracy－Widom分布函數表示為：

式中，q（u）是下面微分方程的解：

根據該分布函數求出判決門限隨虛警概率變化的表達式，該算法克服了判決門限不固定的缺點。但是，MED算法同樣存在當認知節點數和采樣次數較小時，感知性能惡化的缺點；由于該分布函數只是近似表達式，當采樣數較小時理論門限與統計門限誤差較大，這會影響MED算法的確切性和可靠性。其中，MED算法的檢驗統計量為：

式中，K為認知用戶個數，N為采樣次數，由式子可以看出MED算法的判決門限與噪聲功率有關，因此會受到噪聲不確定性的影響。

2.2 最大最小特征值檢測算法（MME）

該算法采用RMT理論對多個認知用戶接收信號的采樣協方差矩陣特征值分布特性進行分析，利用RMT中的極限漸進譜理論求出該協方差矩陣的最大和最小特征值的極限值，并將這2個極限的比值作為頻譜檢測的判決門限?；跇O限理論可以得到如下表達式：

若TMME＝λmax/λmin＞γMME時，則判斷主用戶信號存在，否則判定不存在。

該算法無需任何主用戶發射機信號的先驗知識，而且克服了MED算法判決門限受噪聲不確定性的影響。但是，由于該方法采用最大特征值和最小特征值的極限最為判決門限，造成不同感知情況下的判決門限始終不變，使其無法根據當前實際情況實時改變判決門限，這勢必會大大影響系統的感知性能及其可靠性。

2.3 MMED檢測算法

針對上述基于RMT理論的頻譜感知算法的缺點，如參考文獻［11］提出了一種新的合作感知算法（Maximum－Minimum Eigenvalue Detection，MMED）該算法對多認知用戶采樣協方差矩陣的最小特征值的概率分布特性進行研究，并獲得了比采樣協方差矩陣最大特征值概率分布更精確的最小特征值概率密度函數。根據該最小特征值的概率密度函數求得更精確的判決門限。最小特征值的概率密度函數服從二階Tracy－Widom概率分布：

MMED算法的檢驗統計量只與采樣次數N和認知用戶數K以及二階Tracy－Widom分布函數的反函數有關，與噪聲無關。

最小特征值分布函數比最大特征值分布函數更加精確，因而使得MMED算法在認知節點較少、采樣樣本較小的情況下，亦能獲得較好的感知性能。MMED算法無需主用戶的任何先驗知識及噪聲功率等信息，并且其算法的復雜度幾乎與MED算法和最大最小特征值之比算法相同。與基于最大特征值的頻譜感知算法相比，MMED算法不僅具有感知性能更好以及對噪聲不敏感等優點，而且在認知用戶較少、樣本較小的情況下，也可以獲得較好的檢測性能。

圖6參數設置為：認知用戶數為20，采樣點數為3 000，MED－0dB和MED－3dB分別表示MED算法在噪聲不確定性值為0 dB和3 dB時的檢測性能。從仿真曲線可以看出MMED算法和最大與最小特征值比值的算法的ROC曲線不隨噪聲的波動而發生變化，而MED算法的檢測性能對噪聲比較敏感。當沒有噪聲波動時MED算法的漏檢概率最低，其檢測性能也最優，但當存在噪聲波動且虛警概率增加到約0.55％時，MMED算法的性能最好。

圖6 漏檢概率隨著虛警概率的變化曲線

圖7參數設置為：認知用戶數為20，虛警概率為0.05，其他參數保持不變。從仿真結果可以看出隨著采樣數的增加，3種算法的檢測概率均有所增加，而且噪聲對MMED算法和最大最小特征值之比算法的檢測性能基本沒有影響。當噪聲不確定性為0 dB時，MED算法的檢測性能最優，當噪聲確定性為3 dB時，MED算法的檢測性能最差，而且隨著采樣點數的增加，其檢測性能增加不明顯。

圖7 檢測概率隨采樣次數變化曲線

3 基于D－S理論的合作感知算法研究

D－S證據理論作為一種不確定的推理算法，是Dempster于1967年最初提出的［19］，后由它的學生Shafer對證據理論做出了進一步的研究，經過多年的發展已經可以形成由不知道引起的不確定性的較完整的理論體系。

在認知無線電系統中，由于信道的隨機性，造成了認知節點對主用戶信息感知的不確定性，使用DS融合規則來對各自感知節點的感知信息進行融合，如文獻［20］提出的算法，改進了單節點算法中需要先驗信息的缺點，該算法分為2個步驟進行判決，一是感知節點處的本地感知，二是中心控制融合節點的綜合判決。融合中心采用D－S融合規則對各節點的感知信息進行融合，并根據一定的決策規則作出是否存在主用戶信號的最終判決。D－S證據融合規則為：

式中，K＝∑m1（Ai）m2（Bj）反映了各個證據之間

Ai∩Bj＝A的沖突程度，系數1/（1－K）稱為歸一化因子。本算法的本地檢測的結果對于假設H 0和H12種不同證據的支持程度即基本信任度分配函數設為mi（H0）和mi（H1）及感知節點對整個感知結果不確定信任度函數mi（T），其中，mi（H0）＋mi（H1）＋mi（T）＝1。融合中心收到來自各個節點的感知結果{mi（H0）、mi（H1）、mi（T）}之后根據式（11）得到感知的綜合信任度{m（H0）、m（H1）、m（T）}，根據決策規則：

圖8參數設置為：3個認知用戶，信噪比分別為：－10 dB、－12 dB、－14 dB。從圖8可以看出在不同信噪比條件下，采用D－S理論進行合并比其他2種合并在檢測性能上均有大幅度提高。由上面2種情況可以得出結論，基于D－S證據理論的協作頻譜感知算法與原有的頻譜感知算法相比，其感知性能有了很大的提高?；贒－S理論的協作頻譜感知不需要知道各個感知節點的信噪比、虛警概率，只需知道各個認知節點的感知結果就可以計算本次感知的信任度，融合中心傳輸結果時，只需要傳送2個變量，節省開銷。因此，D－S理論的頻譜感知算法具有很高的利用價值。

圖8 4種算法在3種不同信噪比下的性能曲線

4 基于模糊理論的合作頻譜感知算法

實際感知應用中，由于參與協作的感知的認知用戶會受到一些不利因素的影響，如信道衰落、噪聲不確定性及相鄰節點陰影相關性等，導致融合中心最終結果的不確定性會很大，因此采用簡單的融合方式不能充分反映用戶的所有觀測信息。而在實際環境中，針對D－S證據理論方法的缺點，文獻［11］是基于模糊理論的合作頻譜感知算法。模糊積分是可測函數關于模糊測度的積分，在融合中心采用模糊積分，本地檢測算法采用能量算法，得到每個認知用戶的檢測統計量Yi，根據檢測統計量構造可測函數fi（H0）和fi（H1），其中，fi（H0）表示第i個認知用戶根據檢驗統計量得到本地檢測結果為H0的隸屬度，同時fi（H1）表示第i個認知用戶根據檢驗統計量得到本地檢測結果為H1的隸屬度。由于檢驗統計量服從高斯分布，則選擇正態形隸屬函數進行可能性計算，其中a為調整因子。模糊積分的可測函數表達式為：

式中，a為調整因子取值為9，檢驗統計量Yi的出現率為99.7％，也就是表示幾乎所有的Yi都能夠分配到合理的隸屬度，u0和u1，σ20和σ21分別為均值與方差。

對基于模糊積分的協作頻譜感知算法所需的模糊測度多分類器數據融合的方法求解模糊測度?；煜仃嚭湍：郎y度表達式為：

各個認知用戶將各自本地檢測為有無主用戶信號的隸屬度傳輸到融合中心，融合中心將其與求得的模糊測度進行模糊積分處理，得到最終隸屬度值，然后根據隸屬度最大原則判決機制作出最終判決。

模糊積分表達式為：

式中，（c）∫（.）f dμ是對（.）的模糊積分，μ是模糊測度值，X是給定的集合，x是集合內的元素，f是定義在X上的可測函數值。

圖9為不同信噪比下檢測性能比較。

圖9 不同信噪比下檢測性能比較

圖9參數設置為：在AWGN信道下，參與協作的認知用戶本地感知用能量檢測算法，取采樣點數為300，主用戶信號服從高斯分布，噪聲也服從告訴分布。由圖9可以看出，各融合方式的檢測概率都隨著信噪比的增加而增加，同時，在低信噪比的情況下，基于模糊積分協作頻譜感知算法的檢測概率相較于其他的檢測算法都是最優的。但是當信噪比高于某一值后，各頻譜感知算法的檢測概率幾乎都趨于1?？梢?，本方法可以有效地提高低信噪比情況下的檢測概率，可以將此方法應用于低信噪比環境下的合作頻譜感知中。

圖10參數設置為：設信噪比均為－10 dB，由圖可以看出，在相同信噪比條件下，基于模糊積分融合算法的檢測概率高于“AND”和“OR”融合算法。由上述仿真結果可以得出，基于模糊積分的融合算法比硬判決的融合算法的性能好。

圖10 信噪比相同時的檢測概率比較

5 合作頻譜感知算法未來研究方向及展望

上述的合作感知算法如AND和OR的融合策略的感知算法。這些關于頻譜感知都是基于單輸入單輸入的情況。未來的移動通信必然會引入多天線技術，甚至可能在用戶終端內置天線來獲得更高的數據速率和更好的通信性能，這是移動通信發展的必然趨勢。對多天線感知無線電的研究也不僅僅局限于提高檢測性能，而是將重點放在提高感知網絡的容量和吞吐量上。

節能問題一直是社會熱點，然而頻譜感知也不例外，在未來的研究中也會將通信開銷問題作為重點研究方向。文獻［16－18］所述的算法，指出了合作感知中通信開銷的問題。該算法計算每個認知用戶的信任度，對于信任度小于預先設定的信任度閾值的認知用戶，不發送結果到融合中心。這樣就使得占用信道的用戶數明顯減小，從而降低系統開銷，并且檢測性能也不會受到影響。未來頻譜感知研究將重點放在節能、快速、準確的方向上。

［1］趙寶柱，邢志強，劉序明，等.基于最優計數準則的合作頻譜感知算法［J］.傳感器與微系統：2012，31（2）：48－51.

［2］卞荔，朱琦.基于數據融合的協作頻譜感知算法［J］.南京郵電大學學報（自然科學版），2009，29（2）：73－78.

［3］楊鐵軍，司春麗.基于信任度加權的合作頻譜感知算法［J］.計算機應用研究，2012，29（8）：3124－3127.

［4］段鵬，何明一，薛敏彪.基于信噪比軟信息的協同頻譜感知算法［J］.信號處理，2011，27（2）：183－188.

［5］余峰，宋春林，談彩萍，等.基于信譽度的頻譜感知數據融合算法［J］.通信技術，2012，45（5）：12－14.

［6］劉斌，楊俊安.基于數據融合的加權合作頻譜感知技術［J］.電子技術應用，2008（12）：117－119，123.

［7］段鵬，何明一，薛敏彪.基于信噪比軟信息的協同頻譜感知算法［J］.信號處理，2011，27（2）：183－188.

［8］曹開田，楊震.一種新型的基于最大特征值的合作頻譜感知算法［J］.電子與信息學報，2011，33（6）：1367－1372.

［9］曹開田，楊震，基于隨機矩陣理論的DET合作頻譜感知算法［J］.電子與信息學報，2010，32（1）：129－134.

［10］曹開田，楊震，基于最小特征值的合作頻譜感知新算法［J］.儀器儀表學報，2011，32（4）：736－741.

［11］曹開田，王尚.基于RMT的合作頻譜感知新算法及其性能分析［J］.計算機應用研究，2011，28（7）：2640－2642，2646.

［12］肖淑艷，孫茜，衡芹，等.基于D－S理論的認知無線電頻譜感知算法［J］.計算機工程與應用，2011，47（33）：91－93.

［13］王苗苗，李世銀，肖淑艷，等.基于改進D－S證據理論的認知無線電頻譜感知算法［J］.電訊技術，2012，52（8）：1303－1307.

［14］Liu Wei－dong Liu，Lv Tie－jun，XIA Jin－huan，et al.An Optimal Cooperative Spectrum Sensing Scheme Based on Fuzzy Integral Theory in Cognitive Radio Networks［C］∥Personal，Indoor and Mobile Radio Communications，2009 IEEE 20th International Symposium on Digital Object Identifier：1019－1023.

［15］楊黎，王曉湘，趙堃.多天線感知無線電中的協作頻譜感知算法［J］.電子與信息學報，2009，31（10）：2338－2342.

［16］Chen H，Wu W，Xie L.Cooperative Spectrum Sensing Scheme with Light Communication Overhead in Cognitive Radio Networks［C］∥Proc.Of IEEE PIMRC 2010，2010：1539－1543.

［17］Yao J，Leung K，Li V O K.A Random Censoring Scheme for Cooperative Spectrum Sensing［C］∥Proc.of IEEE GLOBECOM 2011，2011：1－5.

［18］Zhang Nan－nan，Chen Hui－fang，Xie Lei.A Communication－overhead－aware Cooperative Spectrum Sensing Scheme in Cognitive Radio Networks［C］∥Proc.of IEEE GLOBECOM 2012：351－356.

［19］Dempster A P.Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping［J］.The Annals of Mathematical Statistics，1967，38（2）：325－339.

［20］Zhang Shi－bing，Yang Jiao－jiao，Guo Li－li.Eigenvaluebased Cooperative Spectrum Sensing algorithm［C］∥2012 Second International Conference on Instrumentation ＆Measurement，Computer，Communication and Control，2012：375－378.

Review of Cooperative Spectrum Sensing Algorithm for Cognitive Radio

BAO Zhi－qiang，SHIYuan－yuan
（School of Communication and Information Engineering，Xi’an University of Posts and Telecommunications，Xi’an Shaanxi710061，China）

Spectrum sensing is a prerequisite for the realization of cognitive radio function，and also a hot research topic in cognitive radio field.In recent years，lots of methods have been proposed for spectrum sensing，especially the cooperative spectrum sensing algorithms，which are attracting more and more attention.This paper summarizes the latest research progress in cooperative spectrum sensing technology，such as simple linear weighted sensingmethods，nonlinear weighted algorithms and cooperative sensing algorithms with multiple antennas.The detection performance of variousmethods is compared through simulations，and the challenges for the future spectrum sensing are given.

cognitive radio；cooperative sensing；information fusion；detection performance

TN92

A

1003－3114（2015）04－24－7

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.06

包志強，史園園.認知無線電合作頻譜感知算法研究［J］.無線電通信技術，2015，41（4）：24－30.

2015－03－02

國家自然科學基金項目（61271276）；陜西省自然科學基金項目（2012JQ8011）；陜西省教育廳自然科學研究項目（11JK0925）

包志強（1978—），男，副教授，博士，主要研究方向：陣列信號處理和頻譜感知技術。史園園（1988—），女，碩士研究生，主要研究方向：認知無線電頻譜感知技術研究。