調相擴頻信號的相位隨機性及其LPI特性分析

石 榮，閻 劍，劉 暢

（電子信息控制重點實驗室，四川成都610036）

調相擴頻信號的相位隨機性及其LPI特性分析

石 榮，閻 劍，劉 暢

（電子信息控制重點實驗室，四川成都610036）

目前常見的直接序列擴頻信號均采用調相擴頻形式，傳統觀念認為該類信號具有優良的低截獲概率（Low Probability of Interception，LPI）特性，因此在現代測控與通信系統中廣泛使用。針對此類信號，從電子偵察的角度對擴頻碼片內的相位取值隨機性和碼片間的相位變化平滑性這2個方面展開討論，分析了采用非線性變換的信號偵察處理方法對此類信號的檢測能力，指出了該類信號在反偵察抗截獲方面所存在的缺陷。在此基礎上提出采用PM模擬調相信號進行擴頻來進一步增強調相擴頻信號LPI特性的方法，同時闡述了這一新的擴頻方式對信號擴頻解擴操作所帶來的新要求。通過仿真驗證了上述理論分析的合理性與有效性。

直接序列擴頻；調相擴頻信號；LPI特性；載頻檢測；碼速率譜線檢測；相位隨機性；PM模擬調相擴頻

0 引言

直接序列擴頻一般采用高速調相偽碼信號與需要傳輸的低速信號相乘操作來擴展發射信號的帶寬，從而使得實際發射信號的能量得以分散到一個更大的帶寬之內，最終使得原來在窄帶寬內的高功率譜密度的信號轉化為一個在非常寬帶寬內的低功率譜密度的信號，因此該信號相對于常規的接收系統來說，實際發射信號的帶內功率譜密度得到了極大的降低，在經過一段距離的傳輸之后，從信號接收端來看，該信號一般處于接收系統的噪聲基底以下。如此一來，第3方（通信偵察方）就難以截獲并檢測到此信號，從而極大地增強了信號的LPI特性和反偵察能力。也正是此原因，直接序列擴頻信號在軍事通信等領域獲得了非常廣泛的應用［1－5］。

如果通信偵察方采用信號能量檢測等常規手段，的確難以在偵察接收機的噪聲基底之下檢測到實際存在的直接序列擴頻信號。但是隨著電子偵察中信號處理技術的發展，目前已經提出了如循環譜、二次譜累積等新的檢測方法［6－11］，從而可以在噪聲基底之下檢測出處于負SNR狀態的直接序列短碼擴頻信號。另一方面，對于直接序列長碼擴頻信號的非線性變換檢測方法也得到了部分驗證。針對這一情況，從擴頻碼片內相位取值的隨機性和擴頻碼片間相位變化的平滑性2個方面對直擴信號的LPI特性進行了進一步的深入分析，并在此基礎上提出了采用PM模擬調相信號來進行擴頻的新方法。這一新型擴頻信號將使得通信信號參數的隨機性變化得到進一步的增強，同時也極大地提高了該信號的LPI特性與抗偵察反分析的能力。

1 傳統的直接序列擴頻信號模型

直接序列擴頻實際上是一種調相擴頻，傳統的直擴通信系統收發兩端組成如圖1所示。

圖1 直擴系統收發兩端組成框圖

發送端將信源x（t）調制后的復基帶信號d（t）與一個高速率偽碼信號c（t）時域相乘，得到基帶擴頻信號，然后通過載波搬移到射頻頻段，進入信道進行傳輸。發射信號s（t）可表示為：

式中，fc與θc分別為信號的載波頻率與初相。接收端通過相反的過程，將射頻信號搬移到基帶后，本地偽碼發生器產生一個與發送端相同的偽碼信號，在擴頻序列同步之后，用此偽碼對基帶擴頻信號進行時域共軛相乘可得：

式中，fl與θl分別為本地載波的頻率與初相；c*（t）為c（t）的復共軛。將式（1）代入式（2），并利用‖c（t ）‖=1，可得：

式中，Δf＝fc－fl與Δθ＝θc－θl分別是接收端的頻率與相位殘留偏差，在后續的解調環節中通過鎖相環可自動消除這一頻偏與相偏，從而最終解調恢復出信源信號x（t）。

在傳統的直擴通信系統中，如果擴頻偽碼信號c（t ）具有短時周期性，則稱之為短碼擴頻信號。如前所述，在通信偵察中已經基本解決了對于這類信號的偵察問題，可采用如循環譜分析等方法來完成此類信號的檢測與參數提取。但是如果擴頻偽碼信號c（t）的周期非常大，如長達幾個月甚至幾十年，于是在短時間內可以近似認為c（t ）是沒有周期性的，稱這類信號為長碼擴頻信號。長碼擴頻消除了如上所述的短碼擴頻中擴頻碼序列周期性重復的缺陷，提高了擴頻信號的反偵察能力，使得利用擴頻序列的周期性進行累積的方法難以檢測到此信號，所以目前在軍事通信、測控和導航等應用中，長碼擴頻信號的使用也越來越普遍。而當前通信偵察的重點也集中在了長碼擴頻信號的截獲與檢測上，下面的討論也主要針對此長碼擴頻信號展開。

2 擴頻碼片內的相位取值隨機性要求

2.1 對傳統調相擴頻信號的載頻檢測

雖然長碼擴頻信號的碼片信息序列已經消除了序列的周期性，使得利用擴頻碼片信息序列周期特征進行偵察分析的方法失效，但是目前在工程實際中為了保證發射信號包絡恒定、調制平衡和實現簡潔，在擴頻碼片內一般采用MPSK相移鍵控調制形式，即在一個碼片內c（t ）只能離散取如下數值：

式中，M表示調制階數；Tc表示一個擴頻碼片的時寬；n表示序號；k∈0，1，2，…，M－1 {

}。如果將式（4）代入式（1），可得長碼擴頻信號形式如下：

針對具有上述特點的信號，通信偵察方可以采用M次方非線性變換的方法來消除相位調制的影響：

通常情況下dM（t）=γ為常數。經過上述變換之后調制信息會被去除，式（6）所代表的信號將成為一個單載波信號，其檢測SNR將得到極大提高，通過頻譜長時累積等經典信號檢測方法，是可以完成該信號的檢測的。這樣一來，即使是隱藏于接收機噪聲基底以下的長碼擴頻信號也能夠得以檢測出來。

2.2 碼片內相位隨機性取值

在2.1節中通信偵察方能夠實現對該類信號進行檢測的關鍵在于：式（4）所表達的擴頻偽碼序列中每一個碼片內相位的離散規律性取值。為了提高直擴信號的反偵察能力，就需要消除式（4）所表達的對碼片內相位取值的約束條件，使得一個碼片內c（t ）在[0，2π）范圍內可以連續隨機取值，而取值分布特性為[0，2π）范圍內的均勻分布，于是新的擴頻序列c1（t）構造如下：

式中，rand（n ）表示[0，1）范圍內的均勻分布偽隨機函數，在Matlab中就有這樣的函數實例。這一設計消除了擴頻碼片內調制相位離散取值的規律性，同時也消除了通信偵察方利用式（6）來實施信號檢測的可能性，進而增強了長碼擴頻信號載波信息的反偵察能力。

3 擴頻碼片間的相位變化平滑性要求

3.1 對調相信號的碼速率譜線檢測

雖然擴頻碼序列c1（t）實現了碼片內相位取值的偽隨機變化，保護了長碼擴頻信號的載波信息不易被外界所獲取，但是通信偵察方還可以利用“c1（t ）在一個擴頻碼片持續時間內t∈（（n－1）Tc，nTc]取值固定”這一特征來實施數字調相信號的碼速率譜線檢測。采用式（7）對復基帶信號d（t ）進行擴頻，得到的發射信號sl，1（t）如下：無論是從sl，1（t）的信號形式，還是從實際信號產生方式上分析，該信號都符合“等間距沖激脈沖調制信號”的信號模型，而這一類信號在頻域上都具有以碼片周期的倒數為間隔的相位循環特性，利用該特性就可以通過信號頻譜自卷積求模運算來得到信號碼速率譜線信息［12］；另一方面，信號頻譜自卷積求模運算也可通過信號的平方譜操作來實現。于是通信偵察方可利用這一信號處理手段，再加上長時間信息積累等措施，也能在頻域中將式（8）所表達的碼片內相位隨機取值的調相擴頻信號檢測出來。

3.2 碼片間相位平滑變化

在3.1節中通信偵察方能夠實現對改進之后的調相擴頻信號進行檢測的關鍵就在于：“c1（t）以擴頻碼片時間寬度為周期進行相位跳變”這一規律性特征。為了提高直擴信號的反偵察能力，就需要消除這一約束條件，使得擴頻碼的碼片間的相位平滑變化。一種簡便的處理方法就是對c1（t）對應的相位信號cb（t ）=2π·rand（n）進行低通濾波處理，濾波器帶寬取為原擴頻碼的碼片周期的倒數的一半，記為Bc，且Bc=1/（2Tc）。濾波之后的信號記為ca（t），即有：

式中，filter（·）表示濾波函數。利用式（9）對復基帶信號d（t ）進行擴頻，可得發射信號sl，2（t）如下：

這樣一來就消除了通信偵察方利用“等間距沖激脈沖調制信號”的特性來獲取調相擴頻信號的符號速率譜線信息的可能性。

4 采用PM模擬調相信號進行擴頻

如前所述，為了提高傳統長碼擴頻信號的LPI特性，要求擴頻碼碼片內的相位取值要具有隨機性，碼片間的相位變化要具有平滑性。于是最終所到的擴頻信號c2（t）如下：

從本質上講c2（t ）是一個帶寬為Bc的模擬信號，c2（t）除了可以取式（11）所表達的形式之外，也可以采用其他形式。由此看來，只要通信發射方與接收方都能合成出一個具有相位隨機變化的帶寬為Bc的模擬調相信號cd（t ）=exp（j·φ（t）），就都可以作為調相擴頻信號來使用，式中φ（t）為具有隨機性的相位調制函數，于是在發射端新發射的擴頻信號sN（t）如下：

在接收端擴頻信號同步之后，用此PM模擬調相信號cd（t）對基帶擴頻信號進行時域共軛相乘，即可實現擴頻信號的解擴：

由此可見，采用PM模擬調相信號進行擴頻，在接收端擴頻信號同步之后進行解擴，仍然可以恢復出發射端的傳輸信號。

采用PM模擬調相信號進行擴頻完全滿足擴頻碼片內的相位取值要具有隨機性，碼片間的相位變化要具有平滑性的要求，這樣一來，通信偵察方采用前面所提到的方法也不能實現在噪聲基底之下對該類調相擴頻信號的截獲與檢測，極大地增強了信號傳輸的LPI特性和反偵察能力。但是在對信號形式進行改變之后，在通信接收端的擴頻信號同步捕獲與跟蹤環節也需要進行相應的調整，因為在傳統的采用固定碼片寬度取值的擴頻系統中，擴頻信號相關峰判別和超前延遲鎖定環都是以半個碼片寬度為單位進行設計的，在采用PM模擬調相信號進行擴頻之后，不再具有擴頻碼片寬度的概念，取而代之是PM模擬調相信號的帶寬Bc，所以在進行關峰判別與超前延遲鎖定環設計時，需要以1/（2Bc）為時間間隔單位進行考慮，因為1/（2Bc）在一定程度上就等效于原來傳統的直接序列擴頻信號的碼片寬度Tc。除此之外，其他的捕獲與跟蹤過程都與以前的形式類似，在此就不再展開討論了。

5 仿真驗證

仿真條件：通信偵察接收機的中頻中心頻率為15 MHz，中頻3 dB帶寬為10 MHz，采樣頻率為100 MHz；通信傳輸方的基帶信號采用BPSK調制，在接收機中頻處的載波頻率為13.3 MHz，擴頻碼序列是取值為±1的長碼序列，擴頻碼速率為4 Mcps，通信偵察方接收到的擴頻之后的信號帶內信噪比SNR為－6 dB，該信號的頻域幅度譜如圖2（a）所示，為了便于對比，在圖2（b）中顯示了擴頻信號的帶內信噪比SNR為＋6 dB時的頻域幅度譜。

圖2 接收到的直擴信號的頻域幅度譜

由圖2（a）可知，當信號的SNR為－6 dB時在接收機的中頻帶寬內，在頻域上完全看不到直擴信號的存在，只能看到反映中頻濾波器形狀的噪聲基底；當SNR為＋6 dB時，在中頻濾波器噪底上出現一個小包，實際上就是該信號的幅度譜。下面就針對SNR為－6 dB的直擴信號進行檢測與參數分析。

雖然這是一個負信噪比信號，但是按照本文前面所提出的方法，通過對上述采集信號進行平方非線性變換再做頻譜分析，并積累10次，則變換積累之后的信號幅度譜如圖3所示。

圖3 變換積累之后的頻域幅度譜

從圖3中可以明顯觀察到26.6 MHz的2倍載頻譜線和4 MHz的符號速率譜線。這一仿真結果說明，即使是對于負信噪比（SNR＝－6 dB）的直接序列擴頻信號，通信偵察方也能對該信號實施截獲與檢測，還可以分析出該信號的載波頻率和符號速率2個信號參數。其重要原因就在于該信號的擴頻碼片內的取值為±1，對應于相位僅有0與π兩種情況，而且這2種相位之間切換都是按照擴頻碼速率進行的，這2點極具規律性。通信偵察方正是利用了上述規律性特征，實現了對負信噪比條件下的直擴信號的截獲與參數分析。

根據第2節中所提出的方法，對傳統的直接序列擴頻信號進行改進，首先按照式（7）對擴頻碼片內的信號相位取值進行隨機化處理。所產生的新的擴頻信號在經過平方變換后做頻譜分析，并積累10次，信號幅度譜如圖4所示。由圖4可知，在對擴頻碼片內的相位進行隨機化處理之后，2倍載頻譜線消失了，即通信偵察方無法通過平方非線性變換和變換譜累積的方法來檢測并提取這一新的直擴信號的載頻信息。但是該信號4 MHz的符號速率譜線仍清晰可見，即通信偵察方還可通過符號速率譜線信息來截獲與檢測此信號。

圖4 變換積累之后的頻域幅度譜

為了進一步增強直擴信號的抗截獲反偵察能力，在實現擴頻碼片內相位隨機性變化的基礎上，根據第3節提出的方法，依據式（9）對擴頻相位曲線進行濾波，消除擴頻碼片之間相位變化的不連續性特征，在濾波之后按照式（10）再實施擴頻，這樣一來，實際上等效于采用PM模擬調相信號進行擴頻。在仿真中，對擴頻相位曲線進行低通濾波處理，濾波器的3 dB帶寬取為2 MHz。于是所產生的新的擴頻信號在經過平方變換后做頻譜分析，并積累10次，信號幅度譜如圖5所示。

圖5 變換積累之后的頻域幅度譜

由圖5可知，在變換積累的頻域幅度譜上沒有任何特征信息出現。所以通過增加擴頻碼的碼片內相位變化隨機性和碼片間相位變化平滑性之后，將擴頻信號的載波信息和符號速率信息都進行了較好的隱藏，從而使得通信偵察方采用現有手段也難以截獲與發現。

6 結束語

從通信偵察的角度，指出了目前常用的直接序列擴頻信號在抗截獲反偵察方面存在的缺陷，并針對此缺陷，提出了采用PM模擬調相信號來替代目前使用的數字偽碼調相信號進行擴頻的新方法，并分析了改進之后的信號在LPI方面所具有的優勢，以及對于通信接收方在信號捕獲與跟蹤方面需要注意的問題，這對于通信信號反偵察抗截獲方面的應用具有重要的參考意義。另一方面，分析結果也揭示出：凡是通信信號中具有規律性的成分和要素，都有可能被通信偵察方加以利用，通信信號的反偵察特性是直接與信號參數的隨機性關聯在一起的，只有最大程度地保持通信信號在參數與特征等各個方面的隨機性，才能最大限度地確保通信信號的反偵察、抗截獲和抗分析的能力。

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Analysis on Phase Random icity and LPICharacteristics of Phase-modulated Spread-spectrum Signal

SHIRong，YAN Jian，LIU Chang
（Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory，Chengdu Sichuan 610036，China）

The phase－modulated spread spectrum is the common format for Direct Spread spectrum Signal（DSSS）now.It iswidely used in telecontrol，telemeter and communication systems because of its better Low Probability of Interception（LPI）characteristic from traditional opinions.The detection capability for this kind of signal by non－linear transformation is analyzed from two aspects：one is phase value randomicity in a single chip，and the other is phase continuous change among chips.Its shortage for the counter reconnaissance is pointed out and the Phase Modulation（PM）analog signals are strongly recommended for the spread spectrum operations to enhance the LPI capability.The new requirements for the spread spectrum and de－spread are explained for this new method.The rationality and validity are demonstrated through the simulation in the end.

DSSS；phase－modulated spread spectrum signal；LPIcharacteristic；carrier frequency detection；chip rate spectrum line detection；phase randomicity；PM analog spread spectrum

TN914.4；TN973.2

A

1003－3114（2015）04－56－4

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.14

石 榮，閻 劍，劉 暢.調相擴頻信號的相位隨機性及其LPI特性分析［J］.無線電通信技術，2015，41（4）：56－60.

2015－02－03

石榮（1974—），男，博士，研究員，主要研究方向：電子對抗、通信與雷達系統。閻劍（1988—），男，碩士研究生，主要研究方向：電子對抗技術。