OFDM系統中基于軟干擾抵消的Turbo均衡算法研究

白 林

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

OFDM系統中基于軟干擾抵消的Turbo均衡算法研究

白 林

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

針對OFDM系統中子載波間干擾帶來的性能惡化問題，在最優Turbo均衡的基礎上，提出了基于軟干擾對消技術的MAP均衡算法。Turbo均衡部分首先利用先驗信息進行干擾抵消，然后通過干擾抵消輸出結果計算編碼比特后驗概率；同時對信道矩陣進行帶狀近似，提出簡化算法，運算復雜度進一步降低。通過仿真分析表明，相比于傳統turbo均衡算法，該算法在工程應用中更具有可行性。

正交頻分復用；子載波間干擾；Turbo均衡；軟輸入串行干擾抵消

0 引言

當正交頻分復用（OFDM）系統應用在時間選擇性衰落信道中時，信道的時變性會破壞子載波間的正交性，引起子載波間干擾（ICI），導致系統誤碼率（BER）－信噪比（SNR）性能曲線在高SNR區域出現較高的誤碼平層［1］，惡化系統性能。

針對此問題，學者提出了多種ICI均衡技術，其中文獻［2，3］提出了基于最小均方誤差原則的序貫檢測（MMSE－SD）和基于Turbo譯碼思想的迭代OFDM信號檢測算法。兩種算法性能接近于最優性能，然而計算復雜度較高，不易于硬件實現［1］。通過改造線性均衡算法（ZF均衡或LMMSE均衡）［3］或非線性均衡算法（DFE均衡）［4］，使之利用譯碼器反饋的編碼比特的軟信息，降低復雜度，但抑制ICI能力變差，存在誤碼傳播問題。

文獻［5］在討論多用戶檢測問題時提出，首先對觀測值進行串行干擾抵消（SIC），然后對SIC結果進行MAP均衡。不僅降低了直接MAP均衡的復雜度，且相對于DFE均衡，軟輸入串行干擾抵消（SoSIC）算法利用了可靠性度量等信息，對誤差傳播更具魯棒性。

本文借鑒其思想，將軟干擾抵消算法同Turbo均衡相結合，并利用ICI在子載波間集中分布的特性，對信道傳輸矩陣進行帶狀近似［5］，提出了簡化算法。

1 系統模型

1.1 OFDM接收信號

假設OFDM系統具有N個子載波，循環前綴長度G大于多徑信道長度L（ISI干擾可完全消除）。采用離散復基帶等效模型，發射的離散信號經過時變多徑信道后，接收端進行符號率采樣、同步、去循環前綴及DFT操作，輸出觀測值r為：

其中，r＝［r（0），r（1），..，r（N－1）］T，H為OFDM系統頻域信道矩陣，且：

1.2 迭代接收機結構

該迭代接收機在組成上主要由兩部分構成，分別是基于MAP準則的SISO譯碼器和基于MAP準則的SISO均衡器；在算法實現上由兩層迭代實現，MAP均衡器內部算法為內迭代，MAP均衡器與MAP譯碼器之間像話交換外信息的過程稱之為外迭代。首先介紹外迭代算法，下一節介紹內迭代算法。

在外迭代中，MAP均衡需計算編碼比特序列{ck，m}的后驗概率密度對數比{LMAP（k，m）}，即：

式中，gkk12，α表示第k2個元素為α∈{0，1}的長度為k1的向量的集合，Leeqx（k，m）稱之為編碼比特ck，m的外信息，Lold（k，m）稱之為編碼比特ck，m的先驗信息。由此可看出，分子和分母均是2MN－1項累加和，每計算一次LMAP（k，m），復雜度為O（2MN），復雜度太高。對（k，m）取近似：每計算（k，m）一次復雜度僅為O（2M）。

迭代MAP均衡器利用外迭代算法提供的{Lold（k，m）}迭代若干次獲得{LMAP（k，m）}。基于Turbo均衡的迭代接收機結構如圖1所示。

圖1 基于Turbo均衡的迭代接收機結構

2 算法描述

2.1 基于軟干擾對消的MAP均衡算法

基于軟干擾抵消的MAP均衡算法在一次內迭代過程中，逐次檢測每一個子載波上所承載的編碼比特，當計算得到所有子載波的編碼比特的后驗概率密度對數比之后，一次內迭代結束。假設某一次內迭代進行到第k個子載波編碼比特，ck，m的檢測。首先基于先驗信息進行軟干擾抵消：

由式（4）及qk服從高斯分布并忽略與ψ（γ）無關項得：

將式（6）及P（ck，m＝γ）表達式代入式（5）中得到：

將此外信息與Lold（k，m）相加得到Lnew（k，m），更新μk及vk供檢測k＋1子載波編碼比特使用。

綜上所述，本算法歸結為接收到譯碼器反饋的{Lold（k，m）}之后進入迭代MAP均衡算法，設迭代次數為Ie。

則在第i次迭代中：

For k＝0，…，N－1

①基于{Lold（k'，m），k'≠0}計算u0及v0，基于式（4）進行軟干擾抵消得到r0；

④如果k＜N－1，則k←k＋1，否則結束本次內迭代，進行第i＋1次內迭代。

當達到內迭代次數Ie后，將{Lnew（k，m）}賦予給{LMAP（k，m）}，進入到外迭代過程中。

2.2 簡化算法

上述算法的復雜度主要集中在gk中的計算，使用遞歸算法復雜度將為O（N2），在子載波較大時較為復雜。

利用子載波間干擾在子載波間分布集中的特性，對信道矩陣H進行帶狀近似（如圖2所示），只保留矩陣H主對角線上下D個元素、右上角及左下角D個元素（圖中陰影所示）。

圖2 矩陣帶狀近似

采用帶狀近似后，先驗均值向量為uk＝［μk－2D，…，μk，0，μk＋1，…，μk＋2D］T，方差向量為vk＝［vk－2D，…，vk，0，vk＋1，…，vk＋2D］T軟干擾抵消算法為yk＝rk－Hkuk，其中Hk為矩陣H帶狀近似后的{k－D，k＋D}×{k－2D，k＋2D}子矩陣。rk為r第k－D至k＋D元素，其他保持不變。

簡化算法的復雜度取決于對（2D＋1）×（2D＋1）矩陣∑qk的求逆運算，每一次迭代中的復雜度為O（ND3），由于D＜N，有效地降低了原算法的復雜度。

3 仿真結果分析

仿真參數設置為OFDM系統子載波數64，保護間隔長度16點，格雷碼映射QPSK調制，矩形脈沖成形，內迭代次數2，外迭代次數3次，1/2碼率卷積碼，生成多項式（5，7），BCJR解碼算法。信道多徑數目6徑，均勻分布時延功率譜，且功率已歸一化，Jakes模型多普勒功率譜，歸一化多普勒頻率分別為0.05和0.1，假設接收端已知信道狀態信息。

圖3顯示了傳統的線性迫零檢測算法，本文中基于軟干擾抵消的Turbo均衡檢測算法以及簡化算法在快時變和慢時變衰落信道下的性能。通過分析看出，在快時變信道下，簡化算法性能明顯優于傳統算法；而與非簡化算法相比，性能損失不大，在實際系統設計時可以接受。

圖3 仿真結果

4 結束語

在傳統均衡算法的基礎上，充分研究迭代接收機模型，創新性地提出了基于軟干擾抵消的Turbo均衡；并利用信道的帶狀近似特性，推衍出簡化算法。仿真分析表明，該算法復雜度大幅降低，但性能損失較小，在工程應用中具有較好前景。

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Research on Turbo Equalization Based on Soft Interference Cancellation for OFDM Systems

BAILin
（The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei050081，China）

Due to performance deterioration caused by inter－carrier interference（ICI）in OFDM system，a MAP equalization algorithm based on soft interference is presented on the base of optimal turbo equalization.The turbo equalization firstly makes interference cancellation by using prior data，and then calculates the posterior probability after bit coding through interference cancellation output result.Meanwhile，a simplified version of this algorithm is also introduced by considering the band approximation of channelmatrix.The simulation analysis result shows that the algorithm ismore available in engineering application compared with traditional turbo balance algorithm.

OFDM；inter－carrier Interference；turbo equalization；soft SIC

TN915

A

1003－3114（2015）04－61－3

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.15

白 林.OFDM系統中基于軟干擾抵消的Turbo均衡算法研究［J］.無線電通信技術，2015，41（4）：61－63，83.

2015－03－23

白林（1982—），男，工程師，主要研究方向：數字信號處理。