一種CPM信號與PSK類信號的調制識別算法

呂 平，高 勇

（四川大學電子信息學院，四川成都610065）

一種CPM信號與PSK類信號的調制識別算法

呂 平，高 勇

（四川大學電子信息學院，四川成都610065）

提出了一種基于分形盒維數及二次方譜特征的方法，對由CPM與PSK類信號組成的信號集進行調制識別分類。首先提取信號集內各待識別信號的分形盒維數特征，將CPM和OQPSK識別出來；然后對信號集中剩余信號提取相應的二次方譜離散譜線特征依次區分出BPSK、UQPSK和QPSK；最后根據決策樹原理設計分類器，實現信號集內信號的識別。仿真結果表明，該算法對信號集內的信號在信噪比達到3 dB以上條件下正確識別率可達到90％以上。

連續相位調制；分形盒維數；決策理論；調制識別

0 引言

連續相位調制（Continuous Phase Modulation，CPM）信號，憑借其包絡恒定、相位連續等優越性能在衛星通信領域已取得較廣泛的應用［1，2］，而且在未來的移動無線通信系統中具有廣闊的應用前景［3］，研究此類信號的調制識別算法具有重要意義。

Aulin T和Sundberg C［4，5］等人分析了連續相位調制方法，為CPM的研究奠定了基礎。文獻［6］提出了一種基于復雜度特征的調制識別算法，對ASK、FSK和PSK信號進行了識別，但所用到的分類器設計較為復雜，且在信噪比達到5 dB條件下信號集內尚有過半數信號的正確識別率在90％以下；文獻［7］通過分析BPSK、QPSK、OQPSK和UQPSK 4種信號的二次方譜及四次方譜結構，提出了對BPSK、QPSK和OQPSK信號的分類方法，但并未給出UQPSK的識別方法，而且沒有作信號正確識別率統計實驗；文獻［8］針對UQPSK信號提出了一種基于提取信號二次方譜離散譜線特征的調制識別算法，算法要在信噪比達到5 dB以上才有90％以上識別率。在上述基礎上，擴大了待識別信號集范圍（延伸至CPM信號），所提出的算法可在更低信噪比（≥3 dB）條件下完成對信號集內信號的正確識別。仿真結果表明，在信噪比大于3 dB時，集內信號的正確識別率能達到90％以上。

1 信號模型

1.1 連續相位調制（CPM）信號

CPM信號的一般表達式［9］為：

式中，T為碼元間隔，ε為T內的符號能量，fc為載波頻率，φ0為載波初始相位。I為發送的M進制符號序列向量，其中每一個符號元素Ik的取值范圍為{±1，±3，…，±（M－1）}，h=K/P（K，P為互質的整數）為調制指數，L為關聯長度（成形脈沖的持續時間）；q（t）為成形脈沖g（t）的積分，常稱q（t）為相位響應，q（t）滿足以下性質：

1.2 PSK類信號

M進制PSK信號的一般表達式為：

式中，Tb為碼元寬度，g（t）為成形濾波器波形，濾波器滾降系數α可根據需要進行設置，fc1為載波頻率，θm為M個可能的相位取值，且在同一碼元內取值相同。

OQPSK信號是錯開半個碼元的QPSK信號，其I/Q兩路信號只存在0和±π/2的相位跳變而不存在±π的相位跳變，其信號模型為：

式中，A為信號幅值，I2n和I2n+1為碼元符號，g（t）為成形濾波器波形，T為碼元間隔，fc為載波頻率。

UQPSK信號可以看作是I/Q兩路功率不等的QPSK信號，也可以看作是兩路正交傳輸的獨立二進制比特流，而這兩路數據流由于碼速率或其幅度值差異導致信號能量不相等。其信號模型為：

式中，P為信號功率；an和bn為發送的兩路獨立二進制隨機序列；fc為載波頻率；T1和T2分別為I/Q兩路的碼元間隔，二者可能相同，也可能不同；β為 UQPSK的非平衡因子（1＜β＜■2）。

2 信號自動調制識別方案

待識別的信號集為{CPM、BPSK、QPSK、OQPSK和UQPSK}。從信號的分形盒維數特征和瞬時特征出發，提出了3個特征參數可將信號識別出來。

2.1 參數設計

2.1.1 分形盒維數D

分形維數是分形理論中非常關鍵的參數，它定量地描述了某個分形集的不規則程度［10］，通信信號是一種時間序列，因此可以對其用分形來進行有效刻畫。Hausdorff維數是各種分形維數中最基本的一種，但在分形理論及其應用中，一個給定的分形的Hausdorff維數的計算較為復雜，這一缺點限制了其在實際中的應用。而盒維數由于計算簡單且易于經驗估計，故在實際中多采用之。

式中，f1，f2，…，fM是F中的不同點。若存在下述極限：

則稱D為函數f的盒維數。其中，f

是定義在?的閉集W上的連續函數。根據上述定義，對數字化離散信號點集的分維值，可通過粗視化過程簡化計算盒維數值。

設f（t1），f（t2），…，f（tL），f（tL+1），L為偶數。令：

那么

基于分形盒維數的特征值分布曲線如圖1所示，從圖中可以很容易地看出，通過分形盒維數值這一參數，將CPM信號和OQPSK信號從信號集中識別出來是可能的，正如下文將要看到的，合理設置2個門限值，即可將CPM信號與OQPSK信號區分出來。

圖1 分形盒維數特征參數D

2.1.2基于信號二次方譜線特征的參數S2

PSK類信號經非線性變換后往往具有豐富的譜線特征［7］，如BPSK的二次方譜和QPSK的四次方譜含有明顯的離散譜線。經過大量的仿真觀察發現，QPSK類信號二次方譜不含離散譜線，故可以利用此規律以從QPSK類信號中識別出BPSK信號。基于上述分析，采用如下特征參數：

式中，Var表示求信號s的方差，E表示求其均值。S2參數用于將BPSK與UQPSK、QPSK區分開來。參數S2的特征值分布曲線如圖2所示。

圖2 二次方譜譜線特征參數S2

由圖2可知，通過二次方譜譜線特征S2這一參數，將BPSK信號與UQPSK、QPSK區別開來是可能的，正如下文將要看到的，合理設置一個門限值，即可將BPSK信號識別出來。

2.1.3基于信號二次方譜線特征的參數λ

對于UQPSK和QPSK信號的識別參數選擇，采用文獻［8］的特征參數，其定義如下：

式中，R（f）=F{［r'（t）］2}為接收信號r（t）歸一化處理后所得信號r'（t）的二次方譜。m為用于最大化峰值與均值差異的一個因子。

參數λ的特征值分布曲線如圖3所示。

圖3 二次方譜譜線特征參數λ

從圖3中可以看到，通過二次方譜譜線特征λ這一參數，將信號UQPSK與QPSK區別開來是可能的，合理設置一個門限值，即可將二者分別識別出來。

2.2 分類器設計

根據對信號特征及特征提取算法的討論和分析，提出了一種基于決策樹的信號自動調制識別算法，共提取3個特征參數，設置了4個不同的門限th_d1＝1.2，th_d2＝1.085，th_S2＝0.1，th_lumda＝－17.64，其中th_d1和th_d2是對分形盒維數參數設置的門限，th_S2是對二次方譜線特征參數S2設置的門限，th_lumda是對二次方譜線特征參數λ設置的門限。通過上述門限設置完成對信號集中{CPM、BPSK、QPSK、OQPSK和UQPSK}共5種信號的識別，文中的待識別信號為經過下變頻后的近似零中頻信號，具體調制識別流程圖如圖4所示。

圖4 調制識別流程圖

3 算法仿真及性能分析

仿真實驗條件設置如下：BPSK、QPSK和OQPSK 3種信號的碼速率為100 kbps，頻偏為碼速率的0.06倍，采樣率為帶寬的4倍，脈沖成形使用升余弦滾降濾波器，滾降系數α為0.35；UQPSK信號采用兩路BPSK信號疊加產生，兩路的碼速率均為100 kbps，同相路和正交路功率比為2∶1，其余設置同前述PSK類信號。CPM信號采用四進制，成形脈沖為升余弦滾降脈沖（滾降系數為0.35），關聯長度L取為4，調制指數為2/7，碼速率同樣設置為100 kbps，其余設置同上述信號。參與識別的信號采樣點數為8 000點，在高斯白噪聲環境下，信噪比在－5～25 dB范圍內變化，在每個信噪比下進行100次蒙特卡羅實驗，統計不同信噪比條件下信號的正確識別率，仿真結果如圖5所示。

圖5 信號集內各調制信號在不同信噪比下的識別率

由圖5可見，在信噪比達到3 dB以上，對待識別信號集內的5種信號的正確識別率均可達到90％以上，QPSK、UQPSK和CPM甚至在0 dB附近識別率即已達到90％以上。改變仿真參數（如碼速率等）設置條件，按表1所列某一個參數的設置范圍隨機地調整其值，固定其余3個參數值（該固定值也要在表中所列范圍內隨機確定），重復上述仿真過程。

仿真結果表明，各參數在表1所示設置范圍內變化時識別率仍能達到90％以上，這說明所提出的算法對信號參數的變化具有較好的適應性和良好的穩健性。

4 結束語

針對CPM信號與常用的幾類PSK類信號的調制識別進行了研究，不僅擴大了待識別信號集范圍，而且在更低的信噪比條件下實現了信號集內信號的正確識別分類。通過結合信號分形盒維數特征及PSK類信號的二次方譜線特征的分析，提出了一種非數據輔助的自動調制識別方法。該算法除了具有簡單和易于實現的優點外，還對接收信號的載波頻偏、碼速率、成形濾波滾降系數以及CPM信號的調制指數具有較好的適應性，說明算法具有較高的穩健性。

［1］王勇軍，彭華.衛星回傳鏈路CPM信號調制識別研究［J］.信息工程大學學報，2013，14（3）：347－352，370.

［2］王勇軍，彭華.衛星回傳鏈路CPM信號符號速率估計［J］.信息工程大學學報，2014，15（1）：74－79.

［3］張怡，張航，唐成凱.基于連續相位調制的OFDM信號研究［J］.西北工業大學學報，2007，25（6）：834－837.

［4］Aulin T，Sundberg C.Continuous phase modulation—Part I：Full response signaling［J］.IEEE Transactions on Communications，1981，29（3）：196－209.

［5］Aulin T，Sundberg C.Continuous Phase Modulation－Part i：Full Response Signaling［J］.Communications，IEEE Transactions on，1981，2（3）：196－209.

［6］呂鐵軍，郭雙冰，肖先賜.基于復雜度特征的調制信號識別［J］.通信學報，2002，23（1）：111－115.

［7］和昆英，李麒，郭虹，等.BPSK、QPSK與OQPSK、UQPSK調制識別方法初探［J］.微計算機信息，2006，4（10）：286－288.

［8］王晨雪，彭淼，高勇.非平衡相移鍵控信號的調制識別算法研究［J］.無線電工程，2013，43（9）：28－32.

［9］Proakis JG，SalehiM.Digital Commuications［M］.張力軍譯.北京：電子工業出版社，2011：82－84.

［10］謝和平，薛秀謙.分形應用中的數學基礎與方法［M］.北京：科學出版社，2005：81－88.

An Algorithm for M odulation Recognition of Continuous Phase M odulation Signals and PSK-type Signals

LV Ping，GAO Yong
（College of Electronics and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu Sichuan 610065，China）

A method based on fractal box dimension and square spectrum line features is proposed perform modulation recognition for the signal set consisting of continuous phasemodulation（CPM）and PSK－type signals in this paper.Firstly the fractal box dimension feature of each signal to be recognized in the signal set is extracted to figure out the CPM and OQPSK signal.Then the discrete spectral lines feature of square spectrum of the remaining signals is extracted to recognize BPSK，UQPSK and QPSK in turn.Finally，the classifier is designed according to the principles of decision tree to realize the recognition for signals within the set.The simulation results show that the proposed algorithm can realize the correct recognition rate of the signals in the set of over 90％when the SNR（signal to noise ratio）is above 3dB.

CPM；fractal box dimension；decision theory；modulation recognition

TN919

A

1003－3114（2015）04－64－4

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.16

呂 平，高 勇.一種CPM信號與PSK類信號的調制識別算法［J］.無線電通信技術，2015，41（4）：64－67.

2015－04－07

呂平（1988—），男，碩士研究生，主要研究方向：通信信號調制識別、信號處理。高勇（1969—），男，博士、教授，主要研究方向：通信抗干擾技術、陣列信號處理、信號分析與處理。