橢圓管束對流換熱性能的數值模擬研究

李云鶴，楊雪峰

（四川大學化學工程學院，成都 610000）

·科學研究·

橢圓管束對流換熱性能的數值模擬研究

李云鶴，楊雪峰*

（四川大學化學工程學院，成都 610000）

運用計算流體力學（CFD）FLUENT軟件，對水橫掠叉排橢圓管束時管外流動和換熱性能進行了二維數值模擬。結果表明，增加縱向或橫向管間距，管束尾部的漩渦數量和大小都會有所增加，換熱性能降低；縱向或橫向管間距的減小，都會對尾部漩渦產生抑制作用，使換熱性能提高。來流速度的增加會使管束換熱效果增強。綜合考慮管束換熱性能以及阻力因素，縱向管間距與管束特征尺度的比值為3.0～3.5、橫向管間距與管束特征尺度的比值為1.75，來流速度為4m/s時，可以實現低壓損的情況下換熱效果的顯著提升。

橢圓管束；換熱性能；管間距；流速

流體橫掠管束的流動與換熱在工業上有著廣泛的應用，各種高效管束換熱設備和強化換熱手段得到了越來越多的研究［1，2］。采用異形管代替傳統的圓形管是強化對流傳熱的技術之一。R. S.Matos等人［3］使用有限元法比較了叉排橢圓管束和圓形管束的流動與換熱，發現橢圓管束的傳熱性能比圓形管束高13%，而壓降減少25%；Andre Horva等人［4］分析了圓管、橢圓管和翼形管的流動與局部換熱特性，并將其總結為雷諾數和水力半徑的函數；周蘭欣等人［5］對橢圓和圓形翅片管進行了模擬，對9個不同長寬比的橢圓翅片管進行了優化，得到了最佳長短軸比。

綜上所述，采用異形管代替傳統的圓形管來強化傳熱是研究管束強化傳熱的方向之一。本文針對橢圓形管，使用 CFD FLUENT軟件模擬管間距和來流速度對其的換熱效果的影響，為改進管束的換熱性能提供參考。

1 模型的建立

1.1 物理模型

管束的排列為三角形叉排，如圖1所示。橢圓管長短軸分別為2a、2b，流體來流方向由左至右。

圖1 管束排布方式與計算區域Fig.1 Bundle arrangement manner and calculated area

由于物理模型的對稱性，為了方便計算，提高效率，取圖1中陰影部分所示的具有代表性的區域為計算區域，分析其對流換熱問題，就能達到可靠的模擬結果［6］。為了簡化分析，對問題作如下假設：

1）來流速度和溫度恒定，來流垂直于管軸方向掠過管束；

2）流體為水，且物性為常數、無內熱源；

3）假定管束處于恒壁溫狀態；

4）不考慮輻射換熱的影響。

1.2 數學描述

本文涉及的流動均為二維非穩態定常流動，采用SIMPLE方法求解N-S方程，選擇k-ε湍流模型。k-ε方程式如下：

式中：Gk為平均速度的梯度而產生的湍動能；Gb為浮力而產生的湍動能；YM為在可壓縮流動中，湍流脈動擴散對整個湍流耗散率的影響；σk和σε分別為湍流 Pr數，一般取1.0和1.3；Sk和 Sε分別為自定義源項；C1ε和 C2ε為常數，一般取1.44 和1.92。

式中：Cμ為常數，取0.09。

方程離散時，動量方程采用一階上風格式，用SIMPLE算法來處理壓力-速度的耦合，湍動能方程、湍流耗散率方程也都采用了一階上風格式。兩個速度分量 u和 v、湍動能 κ、湍流耗散ε均采用欠松弛迭代。

2 網格劃分及邊界條件

2.1 網格劃分

利用 ANSYS ICEM軟件建立物理模型，并進行網格劃分。劃分網格時，按照計算流體力學的基本理論，應該盡量采用四邊形網格對區域進行離散［4］。本文采用非結構化的方法對模型進行了網格劃分，并且為了更加準確地模擬管束表面換熱系數的變化，在管束近壁處，對網格進行等比例加密處理，如圖2所示。

圖2 網格劃分示意圖Fig.2 Mesh schematic diagram

2.2 邊界條件

本模型涉及到的邊界類型分為4種：入口為速度進口（velocity-inlet），出口為自由出流（outflow），上下界面為對稱邊界（symmetry），管壁及兩側界面為恒壁溫邊界（wall）。

3 模擬結果與討論

對于叉排布置的列管式換熱器來說，橢圓管長短軸a和b，縱向管間距 SL、橫向管間距ST，來流速度的大小會改變邊界層狀況以及尾流區漩渦的作用范圍，從而給管束的換熱強度、流體流過管束的阻力帶來重要影響。因此，本文分別研究了縱向管間距 SL、橫向管間距 ST，來流速度對管束換熱性能及流動阻力特性的影響。定義 S1為縱向節徑比為橫向節徑比

本文涉及的相關系數及準數定義如下：

式中：h為對流傳熱系數，W·m-2·K-1；q為傳熱速率，W；Δtm為對數平均溫差；A為換熱面積，m2。

Nu＝hD

λ式中：Nu為努賽爾準數；D為換熱管特征尺度，m。

式中：Re為雷諾數；D為換熱管特征尺度，m；u為流體來流速度，m·s-1；μ為粘度，Pa·s。

式中：f為阻力因子，N；Δp為壓差，Pa。

3.1 縱向管間距的影響

縱向管間距SL的變化，會影響到管束尾部渦流的產生，其影響如圖3所示。圖3a）、b）分別給出了 S2＝0.75，S1分別為2.5和4.5，入口來流速度0.3 m·s-1時的平面跡線圖。由圖3看出，因為叉排布置時流通界面周期性的變化，流經管束時流體在管束之間繞流，并且在管束的尾部出現由于脫體繞流而產生的一個充滿回流、漩渦的區域。隨著 S1的增加，尾渦的數量也在增加，當S1達到4.5時，所有管束后均產生一個旋轉的漩渦。在較小的縱向管間距下，管束對來流的繞流作用更加明顯，阻礙了漩渦的形成。橫向節徑比 S2保持恒定為0.75（ST＝0.012 m），換熱管束表面換熱系數隨著縱向節徑比 S2的變化如圖4所示。由圖4發現，當縱向節徑比 S1從2.5變化到3.5左右時，換熱管束表面換熱系數從70.6 W·m-2·K-1下降到68.4 W·m-2·K-1，下降較快；當縱向節徑比S1繼續增大到4.5時，換熱管束表面換熱系數從68.4 W·m-2·K-1下降到67.8 W·m-2·K-1，變化較平穩。可見，減小縱向節徑比S1有利于提高換熱效果。并且在S1＜3.5時，減少S1對換熱效果的提高較為明顯。

圖3 縱向管間距對流場的影響Fig.3 Influence of the longitudinal tube spacing on the flow field

圖4 表面換熱系數隨縱向管間距的變化Fig.4 Changes of surface heat transfer coefficient with longitudinal tube spacing

為比較翅片管束的綜合流動傳熱性能，本文采用性能評價指標對不同管束進行性能分析［7］，定義為

P傳熱表面時，單位功耗的對流換熱的強弱。PEC越大，說明管束的綜合熱力性能越優。

在S2保持恒定為0.75（ST＝0.012m），換熱器阻力隨著 S1的變化如圖5所示。由圖5發現，當S1增加時，管束的換熱性能降低，并且在S1＞3.0之后變化緩慢。如果想要顯著增加管束的換熱性能，應在S1＜3.0時，改變縱向管間距。但是隨著管束間距的減小，換熱器的阻力增加，對管束的磨損程度較大，所以綜合考慮，在本文的條件下，S1在3.0～3.5之間較為合適。

圖5 綜合換熱性能隨縱向管間距的變化Fig.5 Changes of integrated heat transfer performance with longitudinal tube spacing

3.2 橫向管間距的影響

橫向管間距ST的變化，會影響到管束尾部渦流的產生，其影響如圖6所示。圖6a）、b）分別給出了S1＝2.5，S2分別為0.75和2.75，入口來流速度0.3 m·s-1時的平面跡線圖。由圖6看出，因為叉排布置時流通界面周期性的變化，流經管束時流體在管束之間繞流，并且在管束的尾部出現由于脫體繞流而產生的一個充滿回流、漩渦的區域。隨著 S2的增加，尾渦的大小和數量也在增加，當S2達到2.75時，所有管束后均產生一個旋轉的漩渦。在較小的橫向管間距下，管束對來流的繞流作用更加明顯，阻礙了漩渦的形成。

圖6 橫向管間距對流場的影響Fig.6 Effect of transverse tube spacing on the flow field

縱向節徑比 S1保持恒定為2.5（ST＝0.040m），換熱管束表面換熱系數隨著縱向節徑比S1的變化如圖7所示。由圖7發現，當縱向節徑比S2從0.75變化到1.25左右時，換熱管束表面換熱系數從71.3 W·m-2·K-1下降到48.4 W·m-2· K-1，下降較快；當橫向節徑比 S2繼續增大到2.75時，換熱管束表面換熱系數從48.4 W·m-2·K-1下降到34.8 W·m-2·K-1，變化較平穩。可見，減小縱向節徑比S2有利于提高換熱效果。并且在S2＜1.75時，減少 S1對換熱效果的提高較為明顯。

圖7 表面換熱系數隨橫向管間距的變化Fig.7 Changes of surface heat transfer coefficient with transverse tube spacing

在S1保持恒定為2.5（SL＝0.040m），換熱器阻力隨著S2的變化如圖8所示。由圖8發現，當S2增加時，管束的換熱性能降低，并且在 S2＞1.75之后變化緩慢。如果想要顯著增加管束的換熱性能，應在 S1＜1.75時，改變縱向管間距。但是隨著管束間距的減小，換熱器的阻力增加，對管束的磨損程度較大，所以綜合考慮，在本文的條件下，S2在1.75左右較為合適。

圖8 綜合換熱性能隨橫向管間距的變化Fig.8 Changes of integrated heat transfer performance with transverse tube spacing

3.3 來流流速的影響

為了比較來流速度對管束換熱性能的影響，固定縱向節徑比S1為2.5（SL＝0.040 m），固定橫向節徑比S2為 0.75（ST＝0.012 m），當來流速度從0.3 m·s-1變化到10.3 m·s-1時，管束表面換熱系數的變化如圖7。

圖9 表面換熱系數隨來流速度的變化Fig.9 Changes of the surface heat transfer coefficient with the flow velocity

由圖9發現，流速的增加，管束表面換熱系數呈上升趨勢，有利于換熱器的換熱。當速度從0.3 m·s-1變化到4.3 m·s-1時，管束表面換熱系數變化陡峭，說明來流速度在這個范圍內的增加對換熱器換熱影響較大；當速度從4.3 m·s-1變化到10.3 m·s-1時，管束表面換熱系數變化平緩，再增加來流速度，對換熱器的換熱效果的提升不明顯。

圖10為不同流速下 PEC的變化。可以發現，換熱器綜合換熱性能的變化趨勢與管束表面換熱系數的變化趨勢基本一致，而且當來流速度小于4 m·s-1時，對換熱器換熱性能的提高較大；當來流速度大于4 m·s-1時，速度的增加對換熱器換熱效果的提升不是很明顯。而且，隨著速度的增加，管束間的阻力也會變大。所以，在本文的條件下，流體流速選取4 m·s-1時換熱器的綜合換熱性能較高。

4 結論

采用CFD方法，對橢圓管束的換熱性能受縱向管間距、橫向管間距和來流速度變化的影響進行了數值模擬。綜合考慮了管束表面換熱系數和實際中管束隨著阻力的增加的磨損程度得到如下結論。

圖10 綜合換熱性能隨來流速度的變化Fig.10 Change of integrated heat transfer performance with the flow rate

1）管束縱向管間距的減少會使管束表面換熱系數增加，換熱器里面渦流減少。但是隨著管束縱向管間距的減少，管束間的阻力也隨之增加。綜合考慮管束的換熱性能和管束的磨損，在來流速度為0.3 m·s-1時，管束縱向節徑比選擇3.0 ～3.5可以較大的提高換熱器的換熱性能。

2）相應的管束橫向管間距的減少會使管束表面換熱系數增加，渦流減少。但是隨著管束橫向管間距的減少，管束間的阻力也隨之增加。綜合考慮管束的換熱性能和管束的磨損，在來流速度為0.3 m·s-1時，管束橫向節徑比選擇1.75可以較大的提高換熱器的換熱性能。

3）來流速度的增加可以較大的提高管束的換熱性能，但是隨著速度的增大，管束簡的阻力也隨之增大，所以全面考慮管束的換熱性能和管束的磨損，來流速度選擇4 m·s-1左右時對換熱器的換熱性能提高較大。

［1］錢頌文，岑漢釗，江楠，等.換熱器管束流體力學與傳熱［M］.北京：中國石化出版社，2002.

［2］過增元，黃素逸.場協同原理與強化傳熱新技術［M］.北京：中國電力出版社，2004.

［3］Matos R S，Vargas J V C，Laursen T A，et al.Optimization study and heat transfer comparison of staggered circular and elliptic tubes in forced convection［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，2001，44（20）：3953-3961.

［4］Andre Horvat，Matjaz Leskovar，Borut Mavko.Comparison of heat transfer conditions in tube bundle crossflow for different tube shapes［J］.International journal of heat and mass transfer，2006，49（5）：1027 -1038.

［5］周蘭欣，白中華，李富云.管型和長寬比對空冷散熱器換熱特性的影響［J］.汽輪機技術，2008，49 （6）：417-419.

［6］張亞君，樓新榮，鄧先和.橢圓管束的數值模擬與實驗研究［J］.廣東公安科技，2007（1）：48-50.

［7］楊立軍，賈思寧，卜永東.電站間冷系統空冷散熱器翅片管束流動傳熱性能的數值研究［J］.中國電機工程學報，2012，32（32）：50-57.

Numerical Simulation of Convection Heat Oval Tubes

LI Yun-he，YANG Xue-feng*

（Institute of Chemical Engineering，Sichuan University，Chengdu 610000，China）

Using computational fluid dynamics（CFD）FLUENT software，tube flow and heat transfer performance of water Staggered Elliptic Tube Bundles were simulated with the numerical of 2D ACROSS. The results showed that increasing vertical or horizontal tube spacing，trailing vortex tubes would be increased in number and size，reducing heat transfer performance；reducing vertical or horizontal tube spacing would produce inhibition of tail swirls that enhanced heat transfer performance.To increase the flow rate would increase heat transfer of the tubes.Considering the tube bundle heat transfer performance and resistance factors，with longitudinal tube spacing ratio bundle characteristic scale of 3.0 to 3.5，with the ratio of the lateral bundle characteristic scale of 1.75 to the flow velocity of 4m/s tube spacing，significantly improve heat transfer under low pressure loss case could be achieved.

oval tubes；heat transfer performance；tube spacing；flow rate

TQ015

A

1004-275X（2015）04-0001-05

12.3969/j.issn.1004-275X.2015.04.001

收稿：2015-03-30

李云鶴（1988-），女，河南新鄉人，碩士，主要研究方向：管束傳熱的數值模擬。

*通信聯系人：楊雪峰（1961-），男，成都人，博士，副教授，主要研究方向：化工過程數值計算。