考慮供電能力的列車運行調度優化策略研究

張明銳 李啟峰 龔曉冬

（同濟大學電子與信息工程學院，201804，上海∥第一作者，副教授）

考慮供電能力的列車運行調度優化策略研究

張明銳 李啟峰 龔曉冬

（同濟大學電子與信息工程學院，201804，上海∥第一作者，副教授）

針對地鐵客運高峰時段牽引供電系統直流饋線保護裝置頻繁過負荷跳閘的現象，提出考慮供電能力的列車運行調度優化策略。在列車自動監控系統中加入多車同時起動監控模塊，對處于同一供電區間列車的起動時刻進行監控，當同一供電區間出現多車同時起動時，通過調整列車停站時間，避免多車同時起動，從而降低直流饋線峰值電流，消除直流保護過負荷跳閘隱患。通過對上海軌道交通某線部分區段進行仿真計算，驗證了優化策略的有效性和可行性。

地鐵；牽引供電系統；供電能力；列車運行；調度優化

First-author's addressElectronic and Information Engineering School of Tongji University，201804，Shanghai，China

地鐵供電系統的可靠性直接影響列車安全、快速運行。隨著客流密度的加大，高峰時段、客流等外在因素對列車的運行產生很大影響，列車運行將會偏離計劃時刻表，同一供電區間多車同時起動或在很短的間隔時間內相繼起動的現象時有發生，從而造成直流饋線短時過負荷，引起直流開關過流保護跳閘，使得列車中斷運行，進而增加客運計劃的執行難度。此外，地鐵運能增加的需求和先進信號系統的采用，使得列車發車間隔減小成為必然，這就要求地鐵車輛具有快速的起動和制動性能，而快速起動的車輛就需要更大的起動電流。因此，直流開關過流跳閘的風險會隨著地鐵運能的增加逐漸暴露出來，需要提前研究，找出應對策略。

目前，為了保證高峰時段的牽引供電可靠性，在確認過流保護動作原因的前提下，往往采取增大過流保護整定值，調整直流開關大電流脫扣整定值的措施，同時增加直流饋線電纜或更換大截面導線以增大饋線供電容量。但是，當達到直流開關過流極限時，需要采取增加牽引變電站等更加復雜的措施。

本文探討一種考慮供電能力的列車運行調度優化策略，通過優化列車停站時間，達到平抑多列車起動電流峰值的效果，為列車運行策略制定和牽引供電系統容量匹配提供一種新的設計決策依據。本文首先對地鐵直流供電系統饋線保護中的過流保護原理進行分析，探討通過調整列車運行調度避免過流保護動作的理論依據。然后提出優化策略的可行性方案。最后以上海軌道交通某線為例，利用該線的實際參數仿真求解優化調度策略對列車過流保護動作的影響及效果，驗證其有效性。

1 地鐵直流供電系統及饋線保護

地鐵直流牽引供電系統主要包括整流變壓器、整流器、直流開關柜、饋電線、接觸網和走行軌等，其工作原理如圖1所示。整流變壓器將交流33 k V/ 35 k V降到1 220 V，通過整流器整流為1 500 V左右的直流電；該直流電通過電纜送到牽引變電站內的直流母排上，通過直流饋線柜控制饋線電纜的供電；直流饋線通過上網電纜給接觸網供電；列車從接觸網取流，完成整個地鐵牽引供電系統的供電和用電［1］。

圖1 直流牽引供電系統原理圖

地鐵牽引供電系統中主要的饋線保護有：大電流脫扣保護、DDL保護（電流上升率d i/d t及電流增量保護）、定時限過流保護、熱過負荷保護、框架泄露保護、雙邊聯跳保護［2］。定時限過流保護（以下稱為Imax保護）是一種基于電流幅值的保護方式，保護原理如圖2所示。在保護控制單元預先設置整定電流值Imax和整定時間T，當通過直流饋線的電流I1超過Imax且持續時間大于T時，過流保護裝置動作，使直流饋線斷路器跳閘來清除故障。若通過直流饋線的電流I2超過Imax而持續時間小于T，則不被視為故障情況，過流保護裝置不動作。

圖2 過電流保護曲線

2 列車牽引供電計算

2.1 牽引計算

列車牽引計算是在給定牽引策略下，根據列車牽引力、運行阻力和制動力來計算列車起動、區間運行及停車制動過程，輸出列車的運行里程、速度、時分等數據［3］。

列車在運行過程中主要受牽引力、阻力和制動力的作用。計算過程如下：

式中：

GT——列車總質量；

γ——列車回轉質量系數；

a——列車加速度；

F（v）——列車牽引力；

R（v）——列車運行中的總阻力；

Si——前i個時間步長內列車行駛的距離；

Si+1——前i+1個時間步長內列車行駛的距離；

vi——第i個時間步長內列車的行駛速度；

vi+1——第i+1個時間步長內列車的行駛速度；

Δt——計算步長。

列車在運行中存在牽引、惰行、制動等3種狀態。3種狀態的不同組合形成了列車的3種運行模式［4］。

·牽引-勻速-制動模式：列車運行到一定速度后，保持該速度不變，勻速運行到進站制動點后開始制動，如圖3。

·牽引-勻速-惰行-制動模式：列車牽引到一定速度后，改為勻速運行，在進站停車前，先惰行一段，再制動進站，如圖4。

·牽引-惰行-牽引-惰行-制動模式：列車牽引到一定速度后，改為惰行，當運行至下限速度后，再牽引運行，如此反復，直至制動點后制動進站，如圖5。

2.2 直流供電網絡

牽引供電計算采用計算精度較高的列車運行圖截面法。根據列車運行圖中時間與距離以及列車取流與速度的關系求得每一掃描時刻列車電流在供電區間上的分布，從而得到一系列的瞬態供電網絡；通過對瞬態網絡的求解，得到觸網電壓、饋線電流、牽引變電所功率等隨時間變化的曲線。

為便于求解，將整個供電系統等效為圖6所示的直流電路模型。牽引變電所等效為帶內阻的理想直流源，列車等效為可變電流源負載，接觸網和走行軌等效為被列車、牽引變劃分開的電阻［5］。圖中，Ei表示直流源，Re表示內阻，Ri表示接觸網和走行軌電阻。

圖3 牽引-勻速-制動模式

圖5 牽引-惰行-牽引-惰行-制動模式

圖6 地鐵直流供電系統等效圖

2.3 列車牽引電流計算

地鐵列車起動過程分為恒加速度起動、恒功率加速和恒功率調速等3個階段［6］，如圖7所示。根據能量守恒定律：

圖7 列車起動過程變化曲線

式中：

U（t）——列車電壓；

i（t）——列車牽引電流；

FTE——列車牽引力；

v——列車運行速度。

列車運行過程中受到的基本阻力為：

列車同時還受到線路曲線、坡道、隧道影響造成的附加阻力，其計算式為：

列車的動力學模型可表述為：

式中：

A，B，C——基本阻力系數；

M——列車總質量；

g——重力加速度，取9.8 m/s2；

ij——加算坡度；

a——列車加速度。

將式（6）～（8）代入式（5），得到列車牽引電流計算式為：

由式（9）可知，牽引電流主要受列車速度和加速度的影響。列車加速過程電流變化曲線如圖8所示。

2.4 牽引變電所饋線瞬態電流計算

牽引變電所向接觸網供電有單邊供電和雙邊供電兩種方式。雙邊饋電時列車從兩側變電所獲取電能，由于饋電網為均勻結構，其電流分配與距離成反比［7］。圖9為某一供電臂電流分布情況，利用疊加原理，可以分別得到牽引變SA和SB的饋線瞬態電流值iA、iB。

圖8 列車加速過程電流變化曲線

圖9 雙邊饋電時電流瞬態分布

式中：

L——牽引變SA與SB的間距；

li——第i輛列車行進過程中與牽引變SA的距離；

ii——第i輛列車從接觸網上獲取的電流。

3 地鐵運行調度與供電能力匹配優化

目前，基于通信的列車運行控制（CBTC）技術廣泛應用于地鐵運行調度中，這一技術可以高效、靈活地解決列車運行的實時性調整問題［8］。為了解決同一供電區間多車同時起動引起直流饋線短時過負荷問題，本文提出在列車自動監控（ATS）系統中加入多車同時起動監控模塊。多車同時起動監控模塊工作流程如圖10所示。

圖10 多車同時起動監控模塊工作流程

該模塊可監控處于同一供電區間的車輛的發車時刻，若出現多車同時起動或短時內相繼起動情況，則向列車運行調整模塊（ATR）發出調整發車時刻的指令。ATR接收到信號后，對其中部分列車的發車時刻進行延時，延時時間為10～15 s。因發車延時造成的列車運行偏離計劃運行時刻表，可以通過ATS系統中的ATR與列車自動運行（ATO）系統配合，調整列車的運行等級，縮短列車在下一區間的運行時間及在下一車站的停站時間，使列車運行恢復到正常的運行計劃上，不對后續列車產生影響。

4 算例仿真

以上海軌道交通某線部分區間為例進行仿真。該區段有13個車站，其中1、3、5、7、9、11、13共7個車站內設有牽引變電所TPS 1～TPS 7，車站間距如表1所示。

該線目前高峰小時發車密度為20對/h，即3 min發車間隔。在此發車密度下，線路城中心區段出現直流饋線斷路器過負荷跳閘現象，尤其是3～11號車站區段，直流饋線斷路器的Imax保護跳閘頻率更高。對運行故障信息記錄進行分析可知，跳閘是由于同一供電臂上有2列及以上列車同時出站起動引起。采用提高整定值的方法以躲開多車同時牽引時的電流峰值，可以減少跳閘次數。但該措施不是長久之計，該線遠期規劃高峰小時發車密度將達30對/h，即2 min發車間隔，供電系統的安全隱患問題將會更加嚴重。

表1 車站間距

為簡化分析，僅對早高峰時段上行7個車次q1～q7，下行7個車次p1～p7進行仿真分析，列車發車間隔為180 s。表2為上行列車q1在各站的計劃時刻表。表3為下行列車p5在各站的計劃時刻表。

表2 上行列車q1在各站的計劃時刻表

表3 下行列車p5在各站的計劃時刻表

以列車q1在車站1的發車時刻08：01：47作為仿真的起始時刻0，運行圖如圖11所示。上行列車在各區間的計劃運行時間為［127 s，120 s，126 s，119 s，106 s，142 s，117 s，111 s，140 s，123 s，104 s，194 s］；下行列車在各區間的計劃運行時間為［130 s， 122 s，135 s，121 s，109 s，143 s，117 s，112 s，140 s，124 s，104 s，199 s］。上行列車與下行列車在各站的計劃停站時間相同，均為［30 s，35 s，35 s，50 s，30 s，35 s，35 s，45 s，30 s，30 s，30 s，30 s，40 s］。

圖11 列車運行圖

在編制列車運行時刻表時會考慮同一供電區間盡量避免多車同時起動的情況，但列車在實際運行過程中受到客流量等外在條件的影響，運行時分可能會偏離計劃運行時刻表。以上行線路為例，在時刻1 025 s左右，牽引變TPS3和TPS4之間同一供電臂上出現了列車q2和q3同時起動的情況，如圖12所示。

圖12 調整前列車q2和q3起動情況

ATS系統中的多車同時起動監控模塊監測到這種情況后，迅速對ATR發出調整列車q2和q3發車時刻的信號。ATR系統對此刻列車q2作出延長停站時間的調整，延長時間為15 s，列車q3按原計劃時刻正常起動，如圖13所示。

分別計算調整前后TPS3內饋線開關NC23電流及直流母線電壓（見圖14、15），對比分析調整效果。

由圖14可知，調整前，TPS3內饋線開關NC23電流峰值較大，達到9 000 A，遠超Imax保護正常整定值，持續時間較長將會引起直流饋線斷路器的Imax保護跳閘；調整后，TPS3內饋線開關NC23電流峰值得到有效平抑，約為6 000 A，不滿足跳閘條件，由此消除了直流開關過流保護跳閘的異常狀況。由圖15可知，停站時間的調整對TPS3直流母線電壓也有一定改善，整體跌落幅度減小。

圖13 調整后列車q2和q3起動情況

圖14 TPS3內饋線開關NC23電流

圖15 TPS3直流母線電壓

5 結語

隨著地鐵運能的日益增加，直流饋線開關過流跳閘的風險加大，有必要在列車運行調度系統中考慮供電能力的匹配問題。本文提出在ATS系統中融入多車同時起動監控模塊，由列車運行調整系統根據監控模塊指令對列車的運行做出實時優化調整，保證列車在正常供電能力下的平抑牽引，消除直流饋線開關過流跳閘的隱患。

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北京4條地鐵新線開通，運營軌道線路總長達527 km

12月28日，北京地鐵6號線二期、7號線、14號線東段、15號線一期西段等四條軌道交通新線開通試運營。至此，北京軌道線路總長達527 km，同比增長13.3%。北京地鐵6號線二期線路全長12.4 km，全部為地下線，共設車站8座，自西向東從物資學院站至東小營站。地鐵7號線工程位于北京城區南部，是平行于地鐵1號線的又一條東西向骨干軌道交通線路，聯絡多條南北交通干線。線路全長23.7 km，全部為地下線，共設21座車站，平均站間距1.14 km。北京地鐵14號線東段長約14.8 km，共設車站12座，本次開通車站10座，高家園站、朝陽公園站將通過不停車。15號線一期工程西段線路全長10.15 km，全部為地下線。共設7座車站。考慮到6號線和14號線客流較大，14號線在車輛的選擇上采用了運載量最大的A型車，而6號線則將6輛編組增加為8輛編組。

（摘自2014年12月28日《新華網》，熊琳報道）

Optimum Strategy of Train Operation Schedule Based on Power Supply Capability in Urban Mass Transit

Zhang Mingrui，Li Qifeng，Gong Xiaodong

Aiming at the frequent overload tripping of DC feeder protection device of power supply system in rush hours，an optimum strategy on operation schedule with conderation of the power supply capability in urban mass transit is presented.Since a supervision module for several trains starting is used simultaneously in automatic train supervision system，when several trains start at the same time with a same power supply interval，the automatic train regulation system could regulate the dwell time to avoid such phenomenon，reduce the peak current of DC feeder and eliminate the risk of trips caused by overload in DC protection system.This optimum strategy has been simulated on an urban rail transit line in Shanghai，the effectiveness and feasibility has been verified.

metro；traction power supply；power supply capability；train operation；operation schedule optimization

U 231.8

10.16037/j.1007-869x.2015.01.014

2013-08-20）