基于空間域的軌道狀態(tài)檢測信號采集*

蔣啟榛 柴曉冬 鄭樹彬 李立明 劉新廠

（上海工程技術大學城市軌道交通學院，201620，上海∥第一作者，碩士研究生）

基于空間域的軌道狀態(tài)檢測信號采集*

蔣啟榛 柴曉冬 鄭樹彬 李立明 劉新廠

（上海工程技術大學城市軌道交通學院，201620，上海∥第一作者，碩士研究生）

基于軌道狀態(tài)檢測中列車非勻速運動導致非均勻采樣對檢測精度的影響，運用基于空間域的信號采樣方法，設計了一套等間距采樣系統(tǒng)。利用該系統(tǒng)獲得空間域等間距采樣的加速度信號，將加速度信號進行連續(xù)的兩次積分運算，得到載體的空間運動軌跡。試驗表明，該方法能夠剔除載體運行速度對檢測精度的影響，克服等時間采樣產生的畸變。

軌道交通；軌道狀態(tài)檢測；信號采集；空間域等間距采樣

First-author's addressShanghai University of Engineering Science，201620，Shanghai，China

軌道不平順是反映軌道質量的重要幾何參數(shù)，也影響著旅客乘坐的舒適性，是軌道狀態(tài)檢測的主要內容之一。目前，軌道的長波不平順檢測主要靠軌檢車來完成，普遍的檢測手段是在軌檢車上安裝慣性測量單元（IMU），在時間域內等間隔獲取列車的加速度和角速率信息。

傳統(tǒng)的軌道狀態(tài)檢測基于時間域采集信號，信號分析在時間域和時間變換域進行［1］。列車勻速運動時，已知空間域采樣間隔ΔS，可由速度v確定時間域采樣的間隔Δt。當列車非勻速運動時，Δt隨v發(fā)生相應變化。即等時間采樣時，列車行駛同一段軌道，其速度快慢會導致采樣的疏密不同，最終影響檢測精度。因此，該方法存在明顯缺陷。

傳統(tǒng)上，采用IMU采集列車三軸加速度和角速率信號，按固定時間采樣頻率進行。但是，由于實際列車運動速度在不斷改變，等時間采樣不能使IMU將列車的每一個加速度特征點都采集到，造成了特征信號的丟失，使得對加速度信號進行濾波和積分后不能真實還原軌道狀態(tài)。

本文設計了一種空間域等間隔信號采集系統(tǒng)。該系統(tǒng)克服了等時間采樣在軌道不平順檢測中的局限性，可提高檢測精度。

1 時間與空間的關系

實際軌道分布于空間域，通過IMU測量的等時間采樣加速度信號則基于時間域，在空間域f（x）轉換到時間域f［x（t）］時，相應的轉換關系如下［2］：式中：

Ω——時間頻率；

Ψ——空間頻率；

v（t）——車速。

從零時刻開始，列車經歷的路程為：

當v（t）=a，為某一恒定車速時，式（3）和式（4）可化簡為：

由此得出，G（Ψ）=a·F（Ω）=a·F（a· Ψ）。但在實際情況中，列車不能保持恒定速度運動，假設列車以v（t）=2t的速度進行加速運動，可以得到：

從式（7）和式（8）無法找到兩者明確的函數(shù)關系。因此，列車車速變化將導致時間對于空間映射的非線性，采用時間變換域的分析方法存在局限性。本文設計的空間域等間隔采樣系統(tǒng)，實現(xiàn)信號從時間域到空間域的轉化，在空間域中對加速度進行二次積分能獲得空間位移曲線。

2 信號從時間域到空間域的變換

對IMU輸出的加速度信號a（t）兩次積分運算，獲得空間的運動曲線s（t）：

式中：

c1，c2——分別為加速度信號經過兩次積分運算后產生的積分常數(shù)。

設IMU相鄰兩個加速度數(shù)據(jù)為a1和a2，對應時間分別為t1和t2，間隔為Δt。經過線性插值后，獲得的加速度a′1為：

式中：

t′1——需要通過線性插值獲得加速度所對應的時間，通過本文設計的等空間采樣系統(tǒng)獲得。

同理，據(jù)此系統(tǒng)獲得的t′2，t′3，…以及通過線性插值與之對應的a′2，a′3，…，不再以Δt為間隔，而以Δl為間隔。在空間上等間隔的加速度信號在時間域上間隔不相等。本文采用XW-IMU 5250型微機械IMU，數(shù)據(jù)信號包括時間點信息，采集的脈沖時間點信號與IMU數(shù)據(jù)信號時間軸對應；采用線性插值，得到每一個脈沖對應的載體加速度和角速率信號，即為空間域等間隔采樣信號（如圖1所示）。

圖1 線性插值示意圖

新的加速度信號a′（t）經過兩次積分運算，空間運動曲線為：

式中：

t——Δl的時間間隔。

需分別對每一個Δl上的加速度進行二次積分，獲得三軸位移的數(shù)組。

3 空間域等間隔采樣系統(tǒng)

等空間采樣對應到時間域是非等時間采樣。為實現(xiàn)等空間采樣，本文設計了一套以IMU和編碼器為核心元件的等空間信號采集系統(tǒng)，其結構簡圖如圖2所示。

圖2 等空間采樣系統(tǒng)原理圖

編碼器固定在小車車輪一側，靠聯(lián)軸器與車軸相連，當車軸旋轉時，編碼器發(fā)出與車輪轉速成正比的時間脈沖信號。由于編碼器發(fā)出的脈沖是等間隔的，因此每兩個脈沖之間小車遍歷相等位移。

軌道上小車連續(xù)運行的同時，安裝在小車上的IMU不斷輸出加速度和角速率信號。這些信號一部分通過串口發(fā)送至計算機并記錄，另一部分發(fā)送至微處理器（ARM）。當ARM接收到第一串數(shù)據(jù)時，將其記錄下來，并將系統(tǒng)的計時器置零，不再接受其他IMU數(shù)據(jù)。這樣可以有效避免IMU的啟動時間對數(shù)據(jù)采集造成的誤差。從零時刻開始，ARM等待編碼器發(fā)出脈沖，記錄每一個脈沖對應計時器的時間點，將時間點數(shù)據(jù)記錄于SD卡中。試驗系統(tǒng)電路如圖3所示。

圖3 等空間采樣系統(tǒng)電路圖

4 應用于IMU加速度信號的采集

4.1 信號采集

試驗采用的IMU數(shù)據(jù)采集間隔時間為10 ms，小車的車輪直徑D=31.6 mm，編碼器旋轉一周輸出的脈沖數(shù)P=100。若設定采樣間距Ls=4 mm，則每個采樣間距之間轉過的點數(shù)為：

試驗中，每隔4個脈沖記錄一次所對應的時間點。以IMU時間軸為基準，脈沖對應的時間點向內插值，所得到的加速度數(shù)據(jù)即為空間域等間隔采樣數(shù)據(jù)，如表1所示。

4.2 利用線性插值處理信號

如表1所示，IMU輸出的信號時間軸與編碼器輸出脈沖對應的時間軸無法完全匹配，為此須采用線性插值方法獲得脈沖所對應的IMU加速度信號。

采集的加速度信號可用下式表示［3］：

表1 以x軸為例的加速度信號及對應時間信號

由于IMU信號更新率為100 Hz，在相鄰的兩個數(shù)據(jù)之間進行線性插值就可以滿足精度要求，因此取n=1的情形。

空間域等間距采樣結果（即經過線性插值獲得的三軸加速度信號）如圖4所示。

圖4 經過線性插值后的等空間采樣曲線

4.3 空間位移曲線的獲取

試驗基于沙盤軌道模型，采用的IMU型號為XW-IMU 5250。將IMU安裝于試驗小車運行一段時間，利用采集系統(tǒng)將列車運動產生的加速度信號轉換到空間域，對其進行連續(xù)兩次積分即可得到試驗車的運動軌跡。

對于加速度信號到位移的變換，采用濾波器積分法［4-6］實現(xiàn)，所用的兩階積分濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

采用該方法得到的試驗車的運動軌跡如圖5所示。試驗結果與圖6所示實際試驗車通過的軌道區(qū)段一致，故本文提出的等空間采樣對試驗車運動軌跡恢復方法切實可行且精度高。

圖5 經過兩次積分后的空間位移曲線

圖6 試驗平臺軌道

5 結語

闡述了等時間采樣在軌道檢測中的不足之處。為克服等時間采樣在檢測軌道不平順中的局限性，創(chuàng)新地采用了一種等空間采樣方法。同時，設計了一套等空間信號采集系統(tǒng)，用于剔除檢測中試驗車運行速度對測量精度的影響，并通過試驗驗證該方法的可行性。試驗表明，采用等空間采樣能夠提高數(shù)據(jù)采集精度，從而提高檢測精度，為實際軌道不平順檢測提供借鑒。

［1］ 康宜華，楊叔子，盧文祥，等.空間域信號的采樣方法［J］.華中理工大學學報，1992，20（增刊1）：183.

［2］ 李林峰.空間移變數(shù)字濾波器研究及仿真［D］.成都：西南交通大學，2007.

［3］ 李慶揚，王能超，易大義.數(shù)值分析［M］.北京：清華大學出版社，2008.

［4］ 朱文發(fā)，柴曉冬，鄭樹彬，等.基于積分濾波器的位移信息獲取［J］.儀表技術與傳感器，2012（5）：62.

［5］ 董禮，寥明夫，楊伸記.振動信號頻域積分的濾波修正算法［J］.機械設計與制造，2010（1）：46.

［6］ 鄭樹彬，林建輝，林國斌.基于慣性法的磁浮軌道長波不平順檢測及其實現(xiàn)［J］.電子測量與儀器學報，2007，21（1）：61.

Signal Acquisition for Track State Detection on Spatial Domain

Jiang Qizhen，Chai Xiaodong，Zheng Shubin，Li Liming，Liu Xinchang

The non-uniform velocity of train during the track state detection leads to a non-uniform sampling，which affects the detection precision.In this paper，a new equidistant sampling method based on spatial domain is presented，aiming to improve the detective precision.This equidistant sampling method is used for the design of a spatial sampling system，by which the acceleration signal shall be acquired. After a quadratic integral operation to the acceleration signal，the space motion trajectory is obtained.The test result shows that this method could eliminate the influence over detection precision and the alteration caused by equal time sampling.

rail transit；track state detection；signal acquisition；equidistance sampling method

U 216.3

10.16037/j.1007-869x.2015.01.015

2013-04-09）

*上海市自然科學基金項目（12ZR1412300）；上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目（12YZ149，12ZZ184）；上海市教育委員會重點學科建設項目（J51401）；上海市研究生教育創(chuàng)新計劃學位點引導布局與建設培育項目（13SC002）