金屬磁記憶信號的有限元模擬與影響因素

高慶敏，丁紅勝，劉 波

（北京科技大學 物理系，北京 100083）

在科學研究和工業生產中，金屬結構的各種微觀缺陷和局部應力集中會導致機械結構和設備失效而發生事故，也會對構件的力學性能、耐腐蝕性、疲勞強度和形狀精度等造成重大影響。無損檢測技術對于保障設備可靠運行具有重要意義，當前無損檢測的研究方向是實現缺陷檢測自動化、可視化和定量無損評價［1］。在無損檢測的各種方法中，金屬磁記憶（Metal Magnetic Memory，MMM）方法主要基于檢測鐵磁性材料的漏磁場以對其應力集中區和疲勞損傷程度做出有效評估，從而達到早期診斷的目的。該技術首次由以杜波夫教授為代表的俄羅斯專家提出，被譽為21世紀嶄新的診斷技術［2］。該技術既可檢測出宏觀缺陷又可檢測出微觀缺陷，并能預測未來危險，而且操作簡單無需專門的磁化設備［3］。

金屬磁記憶檢測作為無損檢測行業新興的檢測方法，能夠定性分析缺陷及疲勞損傷程度與應力集中的關系［4］，但一直無法實現對應力集中程度的量化評估［5］，在疲勞檢測的準確性方面還存在一些問題，主要原因是磁記憶檢測信號受到很多因素的影響，以至于在損傷定量分析方面沒有取得突破性進展［6］，這些影響因素主要集中在測量環境方面，包括環境磁場、試件的放置方向、提離值、檢測路徑等。利用ANSYS有限元分析軟件對鐵磁性材料的磁記憶信號進行仿真模擬，對以上影響因素加以分析，并且在模擬過程中考慮磁導率隨內應力的變化，以期對磁記憶檢測中外界因素的影響做出有效評估，提高磁記憶檢測在疲勞損傷程度分析方面的準確性。

1 鐵磁性材料的磁記憶信號有限元模擬

圖1 有限元模擬流程圖

ANSYS軟件是能夠同時分析結構力學、熱學、電磁學、聲學等多種物理場及耦合問題的大型通用有限元軟件［7］。軟件主要包括三個部分：前處理模塊，加載求解模塊和后處理模塊。前處理模塊主要進行實體建模及網格劃分；加載求解模塊包括結構分析、流體動力學分析、電磁場分析、以及多物理場的耦合分析；后處理模塊可將計算結果以云圖顯示、等值線顯示、梯度顯示等圖形方式顯示出來，也可將求解結果以圖表、曲線形式顯示并輸出。三維仿真模擬分析可以分為兩部分，分別為靜力學分析和靜磁學分析。靜力學分析采用SOLID45單元，該單元通過8個節點來定義，每個節點有3個沿著x、y、z方向平移的自由度。單元具有塑性，蠕變，膨脹，應力強化，大變形和大應變能力。靜力學分析流程如圖1（a）所示，可得出模型加載應力后的應力云圖與應力等值線圖，并能提取映射路徑上每個單元的應力值存入相應文件中，利用計算軟件得出每個單元上應力對應的磁導率，為靜磁學分析做準備。靜磁學分析采用磁實體標量SOLID96單元，該單元為3維8節點磚形單元，節點自由度為磁標勢MAG，可用于簡化磁標勢、差分磁標勢、通用磁標勢三種分析方法［8］。靜磁學分析過程如圖1（b）所示，可得出在模擬地磁場下試件表面的磁學結果。

模擬平板試件以含小孔缺陷的45號鋼板為研究對象，45號鋼是一種高強度中碳調質鋼，具有一定的塑性和韌性，較高的強度，切削性能好，適用于制造較高強度的運動零件，如空壓機、泵活塞、蒸汽透平機的葉輪等。主要力學性能參數為：鋼材為45號鋼；彈性模量為2.11×105MPa，泊松比為0.28；抗拉強度為600MPa。材料尺寸如圖2所示。

圖2 含中心小孔的平板試件

2 模擬結果與分析

2.1 靜力學分析

通過拉伸試驗測得45 號鋼的屈服強度在350MPa左右，模擬彈性范圍內接近屈服強度處對試件在x方向施加300MPa拉伸載荷，運用ANSYS的通用后處理器POSTl對計算結果進行分析，得出圖3（a）所示等效應力SEQV 分布云圖，不同深淺區域表示不同的應力集中程度。在300 MPa拉應力下，圓孔周圍出現不同程度的應力集中，與拉伸方向垂直的y方向上紅色區域表示應力最大區域，應力值大于360 MPa，橘紅色區域是應力的第二大區域，應力值在320～360 MPa之間，距離圓孔越遠應力集中程度越小。在x方向且過圓孔中心的水平線上越靠近圓孔邊緣應力值越小，藍色區域為應力集中程度最小處，這與垂直方向上應力分布情況正好相反。這是由于圓孔受到左右方向拉力，x方向受到拉伸，y方向受到位移約束從而壓縮的結果［9］。圖3（b）為分別在x、y方向上定義測量線并令測量線過圓孔中心，測量不同位置處的具體應力值，曲線表明在y方向上，距圓孔邊緣約一個孔徑處應力值隨著與圓孔距離的縮小開始急劇增加，在孔邊緣處達到最大值約為350 MPa。在x方向上，隨著與孔邊緣距離縮小應力減小程度較為緩慢，在孔邊緣處應力值縮小到約70 MPa。

圖3 拉伸載荷下靜力學分析結果

2.2 靜磁學分析

靜磁學分析主要是在靜力學分析的基礎上獲得試件表面一定提離值下的磁記憶信號。在x方向，試件一端固定，一端施加300 MPa載荷進行靜力學分析，通過x，y，z三個方向的應力值來表征材料受拉后的狀態，當存在應力集中時，鐵磁體內部磁疇組織會發生定向和不可逆轉的重新取向。改變分析單元，劃分空氣層網格，分別對空氣層和鐵磁性材料定義初始磁導率，進行靜磁學分析。第一步，根據式（1）［10］計算x，y，z三個方向上的磁導率，并對施加載荷后的鐵磁性材料每個單元的磁導率進行重新賦值。

式中：Bm為鐵磁材料飽和磁感應強度；σ為鐵磁材料所受的應力；λm為鐵磁材料的飽和磁致伸縮系數；μ0為真空磁導率，4π×10－7H／m；μ1為鐵磁材料無應力狀態下的相對磁導率，μ1 為200；μσ為鐵磁材料受應力σ下的相對磁導率。

試件進行靜磁學分析之前處于完全退磁狀態。第二步，施加地磁場，提取試件表面上方3mm 處空氣層內的磁記憶信號如圖4所示，信號強度隨應力的增加而增強，在y方向上圓孔邊緣應力最大值處磁記憶信號最強，表明信號強度能反映應力集中程度。

圖4 試件表面上方3mm 處的三維磁記憶信號

2.3 磁記憶信號與載荷的關系

以試樣圓孔中心為提取路徑的對稱中心，提取漏磁場的路徑為平行于拉伸載荷的方向，長度為70mm，提離值為3mm，分別提取漏磁場法向分量和切向分量，圖5（a）為試件在不同拉伸載荷作用下表面漏磁場切向分量，定義信號幅度值Stp－p為信號從零到最大值在豎直方向的間距。圖5（b）為不同拉應力載荷下的漏磁場法向分量，定義峰－峰值Htp－p為磁場分量最小值到最大值在豎直方向的間距。模擬結果表明：載荷越大，磁記憶信號越強，表明應力集中程度越高；在應力集中區漏磁場切向分量達到最大值，法向分量出現過零點。研究表明試樣表面漏磁場法向分量峰－峰值隨著載荷的增大而有不同程度的增加，可以用表面漏磁場法向分量峰－峰值來定量檢測鐵磁試件的應力集中程度［11］。然而峰－峰值的提取會受到包括外界環境等多種檢測環境的影響，這會對應力集中程度檢測的準確度產生較大影響［12］。圖5（c）為磁場切向幅值與法向峰－峰值隨應力變化的曲線，曲線顯示在彈性階段和的數值均發生變化，表明在彈性階段損傷程度隨應力的增加而發生變化。其中變化幅度約為50A／m，而變化幅度小于，變化較為不明顯，在此階段較小的干擾因素就會對損傷程度的判定產生影響，所以選擇切向分量作為應力集中程度的判據更有優勢。當試件進入塑性階段，和變化都較為劇烈，且隨載荷增加變化幅度有呈指數增長的趨勢，尤其是在500 MPa以后這種趨勢更加明顯，在塑性階段漏磁場的切向分量和法向分量在判定應力集中程度和鐵磁性材料損傷程度方面有同樣的效果。

圖5 試件在不同加載下的漏磁場分布

2.4 磁記憶信號與提離值的關系

模擬拉伸載荷為300 MPa，提取漏磁場的路徑為拉伸載荷的方向以圓孔為對稱中心取長度為70mm，提離值分別為1，3，5 mm，將數據導入origin軟件得到圖6所示曲線，圖6（a）為不同提離值下漏磁場切向分量，圖6（b）為法向分量。曲線表明，隨著提離值的增加，切向分量的幅值減小，法向分量的峰－峰值減小，磁場強度曲線的形狀發生變化，并且在接近試件表面處，提離值的細微變化會造成磁場值的劇烈變動，圖6（a）顯示在幅值半高度處漏磁信號的寬度不發生變化，驗證了王正道教授在文獻［13］中提出的提離值對振幅的影響比對漏磁場信號寬度的影響更為顯著，幅值半高度處信號寬度可以作為衡量應力集中作用的依據。

圖6 不同提離值下的磁記憶信號分布

在實際檢測中，由于檢測環境影響，提離值會產生波動，當提離值過大時，傳感器探測到的漏磁信號較弱，容易造成漏檢［14］，甚至導致實際漏磁信號強度測量不準確，對應力集中程度和損傷程度的檢測產生較大誤差，不利于后續分析。因此在工程應用中，對鐵磁構件檢測若僅僅是希望檢測出應力集中處，可以在獲得有效信號的前提下忽略提離值的影響，如果要檢測的是應力集中程度和構件疲勞損傷程度，就需要考慮磁場強度的整體分布，盡可能消除檢測探頭的提離效應對漏磁檢測信號帶來的波動干擾，保證檢測數據的準確性，此時提離值的影響則不可以忽略。

2.5 磁記憶信號與檢測方向及提取路徑的關系

在金屬磁記憶檢測中地磁場既是力磁效應的激勵場，又是磁記憶檢測結果的影響因素。實際測量中，地磁場并非平行于地球表面而是與地面水平方向呈一定夾角，稱為磁傾角，由于緯度原因，各地磁傾角有所差別，北京的磁傾角約為29.6°。另一方面，大型機械的受力情況比較復雜，很多情況下并非受單方向上的拉力或壓力，并且受力方向與磁場方向很難一致，這就為磁記憶檢測的準確性和對損傷程度的判斷帶來困難。基于此，在仿真模擬中分別在水平面上加載與拉伸載荷平行和垂直方向上的地磁場來模擬試驗中不同放置方向下對漏磁場的測量，并且提取與載荷呈不同角度的路徑上的漏磁場切向分量和法向分量數據，將數據導入origin軟件得出圖7所示曲線。在同一放置方向，對比漏磁場切向分量與法向分量，發現隨著提取路徑與載荷角度的變化，兩者朝相反的方向變化，在切向分量達到最大值時，法向分量趨于零。對比不同放置方向的法向分量圖7（b）和（d），提取路徑與地磁場不垂直時法向分量在應力集中處出現過零點，峰值隨著提取路徑與地磁場方向夾角的增加而減小，當提取路徑與地磁場方向垂直時，漏磁場法向分量近似為零，漏磁場信號并不表現出與應力集中有關，并且在垂直拉應力方向施加地磁場時，在遠離應力集中區法向分量出現較大起伏，隨著與拉應力方向夾角變大起伏變大，因此，只利用法向分量來檢測試件缺陷或應力集中位置和程度存在一定的局限性。對比不同放置方向下的漏磁場切向分量如圖7（a）和（c），在遠離預制圓孔缺陷的同一位置坐標處，切向分量隨著提取路徑與地磁場夾角的增加而增加，在預制圓孔缺陷處切向分量幅值都達到最大值，并且幅值不隨提取路徑與地磁場方向夾角的變化而變化。在垂直拉應力方向施加地磁場時，切向分量起伏較小，僅在與載荷垂直的方向上數據偏離較大，可見，漏磁場的切向分量較法向分量更適合作為應力集中程度和疲勞損傷程度的判據。在不同放置方向下提取與載荷呈相同角度處路徑上的數據，當地磁場與載荷垂直時各角度路徑上的磁記憶信號比地磁場與載荷平行時的磁記憶信號強很多，表明測量方向要盡可能在同一路徑上，且與試件的放置方向一致。

圖7 不同放置方向和提取路徑下漏磁場分布

3 結論

（1）由于磁記憶檢測機理的復雜性和影響因素的多重性，應力的量化評價近期很難有較大突破，在金屬磁記憶檢測技術中提高檢測的可靠性和準確性降低漏檢和誤判率是目前磁記憶檢測技術的重點。通過仿真分析多種情況下的力－磁效應發現為提高檢測的準確性，以漏磁場切向分量達到最大值作為評判依據比法向分量過零值點為評判依據更具優越性。

（2）提離值不影響應力集中區位置的判定，若要檢測應力集中程度和構件疲勞損傷程度，提離值過大會導致傳感器探測到的漏磁信號較弱，容易造成漏檢和誤判，此時就需要考慮磁場強度的整體分布，提離值的影響則不可以忽略。

（3）對試件施加相同載荷，在不同方向施加地磁場模擬不同的檢測方向，得出的檢測結果差別較大。若只對應力集中區進行檢測，在能夠獲得有效信號的前提下，只要保證檢測方向與地磁場方向不垂直即可，若對疲勞程度進行檢測則必須考慮試件的放置方向和所選取的檢測路徑。

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