預應力錨索加固邊坡的數值模擬分析

關志鵬，雷用，胡明

（1后勤工程學院軍事土木工程系，重慶 401311；2重慶市城鄉建設委員會，重慶 400014；3巖土力學與地質環境保護重慶市重點實驗室，重慶 401311）

0 引言

預應力錨索是一種有效的邊坡加固方法，在諸多工程實踐中已經得到檢驗[1-5]。該方法適用于要求錨索承載力高、變形量小和需錨固于地層較深處的工程[6]。拉力型預應力錨索，主要是通過錨固段提供的握裹力和抗拔力達到加固邊坡效果，錨索與水泥（砂）漿的粘結應力分布很不均勻的，錨固段與滑動帶交匯處應力集中比較嚴重，隨著荷載不斷增大，在荷載傳至錨固段最遠端之前，錨索與注漿體界面或注漿體與地層界面就可能發生滑脫，這樣就不能充分發揮錨索的加固效果。而壓力型預應力錨索采用無粘結鋼絞線，鋼絞線與注漿體無粘結，注漿體與孔壁全長粘結。無粘結鋼絞線孔底固定一個金屬圓盤，作用在鋼絞線上的拉力通過金屬圓盤轉換為壓力，使注漿體受壓，注漿體側面與孔壁間產生剪應力[7]。

除了現場檢測，數值方法是研究預應力錨索加固效果和穩定性評價有效的方法[8-12]。在ANSYS中對預應力錨索的分析方式主要有兩種：一類是錨索和巖體的等效連續模擬，將錨索和巖體的作用一起考慮，用Link單元模擬預應力鋼筋，采用降溫法、初始應變法施加預應力；另一類是錨索和巖體的離散模擬，將錨索和巖體的作用分別考慮，以荷載的形式取代預應力鋼筋的作用，用等效荷載法施加預應力[13～14]。這兩種方法各有優缺點，總之，對于只是關注預應力錨索結構的基本性能時，可以考慮采用離散模擬方法，而對于研究預應力錨索結構局部的應力與應變響應時，宜采用等效連續模擬方法[14]。

本文主要采用ANSYS數值模擬對板肋式全粘結和自由段非粘結預應力錨索進行數值分析和穩定性計算，以此研究預應力錨索加固邊坡效果，并對其進行穩定性評價。

1 工程概況

重慶某項目場地西南側外圍與市政道路之間的邊坡需要進行治理，邊坡長度約360m，高度10～25m，面積約6000m2，圖1為部分現場圖。 該場地屬淺丘地貌，地勢南東高北西低，由斜坡組成，場地高差49m。斜坡坡度角一般5 °～17 °。場地裂隙不發育，裂隙面結合程度差，巖層層面較平直，有泥質巖屑充填，局部呈張開狀，寬1～2mm，結合程度差，屬硬性結構面。

圖1 工程現場部分圖片

場區地層主要有第四系全新統人工填土（Qm41）、下伏侏羅系中統沙溪廟組的砂巖、泥巖（J2S）組成。經現場調查，場區內未見滑坡、危巖、崩塌、泥石流等不良地質作用，無地下洞室，未發現地質災害，無地表水，水文條件簡單，場地總體上穩定性良好。

由于施工后，預應力錨索的自由段由非粘結型施工（壓力型錨索）變為水泥砂漿填充的粘結型，即錨索施工為全長粘結型錨索，與設計不符。因此，該邊坡治理工程的質量及安全性存在隱患的可能，為保證該工程的安全使用，本文采用ANSYS數值模擬對其安全性進行分析與評價。

2 計算模型的建立

2.1 二維有限元計算

為了全面了解板肋式全粘結和自由段非粘結預應力錨索加固邊坡效果以及對邊坡穩定性進行分析，同時兼顧計算的可行性，選取一代表性剖面進行分析，如圖2所示，邊坡存在一外傾破裂面，有限元計算中，邊坡破裂面采用一個單元網格厚度模擬。計算采用美國大型有限元計算軟件ANSYS進行，計算按照平面應變問題處理。 巖體、砂漿、C30混凝土和C20混凝土用平面實體單元六節點的三角形單元PLANE82模擬，預應力錨索采用桿單元LINK180模擬，截面尺寸在實常數中輸入，所有單元需要事先畫好。有限元網格劃分如圖3所示。

圖2 計算剖面

圖3 有限元網格

建立模型時，在原設計的基礎上增加兩排預應力錨索進行計算。本次有限元模擬的工況包括：（1）全粘結拉力型預應力錨索；（2）自由段非粘結拉力型預應力錨索；（3）壓力型預應力錨索。

ANSYS軟件提供單元“殺死”功能，自由段非粘結采用這種方法實現。

邊界條件：底部固定，左、右兩側水平約束，重力荷載通過設置重力加速度的方式模擬，邊坡上部施加130kN/m荷載。

拉力型預應力錨索采用降溫法施加預應力，預應力錨索所需降低的溫度通過下式計算：

式中：P—預應力

E—彈性模量

A—截面積

α—線膨脹系數，2×10-5

壓力型預應力錨索采用在注漿體錨頭和錨固段底部施加集中力的方法施加預應力，施加的集中力即錨索的鎖定荷載F=765kN。

有限元計算輸入的材料參數值如表1所示。

表1 有限元中輸入的材料參數表

2.2 三維有限元計算

選取代表性剖面所在的兩伸縮縫之間的邊坡建立三維有限元模型，為了簡化計算，利用代表性剖面拉伸成三維模型進行計算，模型建立范圍為沿邊坡方向拉伸18m。巖體用三維實體單元SOLID45模擬，錨索用桿單元LINK180模擬。 考慮到計算時間問題，將錨索孔進行簡化，僅用錨索單元模擬預應力錨索，因此三維模擬僅能用于計算全粘結拉力型預應力錨索，同樣采用降溫法施加預應力。所有單元需要事先畫好，單元總數達315600個。有限元網格劃分如圖4所示。

邊界條件：模型底部固定，四周水平方向約束，重力荷載通過設置重力加速度的方式模擬，邊坡上部施加130kN/m荷載。

材料參數見表1。

圖4 三維有限元網格

3 計算結果分析

3.1 加固效果分析

分別對3.1和3.2中的有限元模擬工況進行數值模擬計算，計算結果見表2。

表2 有限元分析結果

由表2可知，全粘結預應力錨索的最大變形、最大豎向位移和最大等效應力均大于自由段非粘結預應力錨索和壓力型預應力錨索，但數值均較小。最大塑性等效應變值較小，說明邊坡的塑性區很小，預應力錨索的加固效果較好。

最大等效應力主要發生在破裂面與錨索交匯處，由上表可知壓力型錨索最大等效應力小于全粘結和自由段非粘結拉力型錨索，非粘結拉力型和壓力型預應力錨索的最大等效應力相差較小，因此對于全粘結拉力型預應力錨索，在滑帶處產生應力集中。

表3 原設計有限元應力分析結果

表3為原設計，即沒有增加兩排錨索時自由段非粘結和全粘結預應力錨索應力值，應力集中主要發生在破裂面與錨索交匯處，因此表中的應力反映的是此交會處的應力集中情況。自由段非粘結和全粘結都有一定的應力集中情況，但全粘結的應力集中比較明顯，應力值較大。

3.2 穩定性評價

本次評價主要通過有限元強度折減法計算邊坡破壞時的折減系數，即為邊坡的安全系數。有限元強度折減法原理為[15]：

對于巖土中廣泛采用的莫爾一庫侖材料，強度折減安全系數w可表示為

cw、φw為折減后得到的黏聚力和內摩擦角，w為折減系數，有限元計算中不斷降低邊坡中巖土抗剪強度直至達到破壞狀態為止。程序根據有限元計算結果自動得到破壞滑動面，并獲得安全系數。

有限元強度折減法的優點主要是[16]：考慮了土體的非線性彈塑性本構關系；能夠動態模擬邊坡的失穩過程及其滑移面形狀；在求解安全系數時，不需要假定滑移面的形狀，不需要假定土條之間的相互作用力。

通過增大折減系數，減小黏聚力和內摩擦角使邊坡計算不收斂，最終得到邊坡的穩定安全系數，計算參數見表4。

圖5和圖6為二維計算加固前后塑性等效應變圖，圖7和圖8為三維計算加固前后塑性等效應變圖。從圖中可以看出，對于二維計算，加固前，當折減系數w=1.1時邊坡的塑性區基本已經貫通，塑性應變值為0.02，繼續增大折減系數后，計算將不收斂，因此邊坡加固前的穩定系數為w=1.1；加固后，當折減系數w=2.8時邊坡的塑性區基本已經貫通，塑性應變值為0.0025，繼續增大折減系數后，計算將不收斂，因此取w=2.8為二維計算的安全穩定系數。對于三維計算，加固前，當折減系數w=1.2時邊坡的塑性區基本已經貫通，塑性應變值為0.0004，繼續增大折減系數后，計算將不收斂，因此邊坡加固前的穩定系數為w=1.2；加固后，折減系數w=3.0時邊坡塑性區基本貫通，塑性應變值為0.0026，因此取w=3.0為三維計算的安全穩定系數。

表4 折減計算參數

圖5 二維計算加固前塑性等效應變圖（w=1.1）

圖6 二維計算加固后塑性等效應變圖（w=2.8）

圖7 三維計算加固前塑性等效應變圖（w=1.2）

圖8 三維計算加固后塑性等效應變圖（w=3.0）

綜上，預應力錨索加固前，邊坡的穩定系數為w=1.1，處于相對不穩定狀態，需要加固；預應力錨索加固邊坡后，有限元計算得到的穩定安全系數可取w=2.8，達到了加固邊坡的效果。

6 結論

拉力型和壓力型預應力錨索在加固機理和加固效果上都有所不同，在邊坡加固設計、施工時要充分了解其特點才能達到理想的加固效果。數值計算是研究預應力錨索較為有效實用的一種分析方法，本文采用ANSYS軟件對某一工程進行分析，主要得到以下結論：

（1）預應力錨索加固邊坡后，邊坡的最大變形、最大豎向位移、最大塑性等效應變和最大等效應力均較小，邊坡塑性區很小，此外，有限元計算得到的穩定安全系數為w=2.8，達到了加固邊坡的效果。

（2）從受力角度分析，最大等效應力主要發生在破裂面與錨索交匯處，壓力型錨索最大等效應力小于全粘結和自由段非粘結拉力型錨索，因此對于全粘結拉力型預應力錨索，在滑帶處產生應力集中，從這個角度看，壓力型預應力錨索具有優越性。

（3）通過等效應力分析，未增加兩排錨索時，自由段非粘結錨索和全粘結錨索都有一定的應力集中情況，但全粘結的應力集中比較明顯，應力值較大。

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