高頻多級(jí)PI控制的電化學(xué)直流電源研究*

王金玉 孔德健 姜 泳 趙子明

(1. 東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院；2. 中國(guó)石油錦州石油化工公司)

在電化學(xué)工業(yè)和實(shí)驗(yàn)中，電解及電鍍等過(guò)程所用的電源都為直流電源，隨著化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，由于電解液與電鍍?nèi)芤贺?fù)載的特殊性，溶液的濃度隨時(shí)都在發(fā)生變化，導(dǎo)致其導(dǎo)電性不斷發(fā)生變化，這時(shí)就要求直流電源應(yīng)具有比較強(qiáng)的穩(wěn)壓或恒流特性，以保證化學(xué)反應(yīng)以一定的反應(yīng)速率正常進(jìn)行。此外，由于不同的化學(xué)反應(yīng)對(duì)電源電壓的要求不同，因此要求直流電源具有比較大的調(diào)壓范圍[1]。傳統(tǒng)的直流變換器雖然也能實(shí)現(xiàn)直流調(diào)壓的目的，但是單純通過(guò)調(diào)節(jié)占空比來(lái)改變電源的輸出電壓，不僅調(diào)壓范圍十分有限，而且當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)穩(wěn)壓效果不是十分理想，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)比較大的脈動(dòng)，對(duì)濾波電路的要求比較高，也會(huì)對(duì)負(fù)載產(chǎn)生不利影響。針對(duì)電解及電鍍等化學(xué)反應(yīng)的特點(diǎn)，筆者采用全橋電磁隔離式直流變換電路結(jié)構(gòu)和高頻雙向PWM控制策略，進(jìn)一步減小輸出波形的脈動(dòng)量，提高電路輸出端的調(diào)壓范圍。在電壓反饋閉環(huán)控制的過(guò)程中采用多級(jí)式PI控制方法，以保證輸出電壓在負(fù)載發(fā)生擾動(dòng)時(shí)保持穩(wěn)定，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大電路輸出端的調(diào)壓范圍，進(jìn)一步滿足電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中對(duì)直流電源的穩(wěn)定性與調(diào)壓范圍大的要求。

1 傳統(tǒng)直流變換器的結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)

1.1升降壓式直流變換電路

升降壓式直流變換電路最典型的電路結(jié)構(gòu)就是降壓斬波電路、升壓斬波電路和升降壓斬波電路，它們的共同特點(diǎn)是通過(guò)調(diào)節(jié)控制信號(hào)的占空比來(lái)實(shí)現(xiàn)輸出電壓和功率的調(diào)整[2]。圖1為典型的降壓斬波電路結(jié)構(gòu)，該電路是通過(guò)控制開(kāi)關(guān)器件、續(xù)流電感和續(xù)流二極管來(lái)控制直流電源的供電時(shí)間，導(dǎo)通占空比越低，輸出電壓越低，這樣就實(shí)現(xiàn)了降壓輸出的目的。

圖1 降壓斬波電路結(jié)構(gòu)

當(dāng)續(xù)流電感足夠大時(shí)，電路中的負(fù)載電流是連續(xù)的，這時(shí)輸出電壓Uo為：

(1)

式中D——占空比；

Uo——輸出電壓；

Ud——輸入電壓；

toff——關(guān)斷時(shí)間；

ton——導(dǎo)通時(shí)間。

(2)

(3)

其中，E為電源電動(dòng)勢(shì)，tx為電流斷續(xù)的時(shí)間。電流斷續(xù)時(shí)的平均輸出電流與電流連續(xù)時(shí)的相同。從式(3)可以看出，升降壓式直流變換電路的平均輸出電流與占空比無(wú)關(guān)，濾波電感對(duì)輸出電壓有一定的影響；但由于只采用了一個(gè)開(kāi)關(guān)器件，而開(kāi)關(guān)的狀態(tài)更迭需要一定的時(shí)間，因此電路的開(kāi)關(guān)頻率不會(huì)很大，使輸出電壓的波動(dòng)變大。而且電路的輸入電源應(yīng)當(dāng)無(wú)波動(dòng)，否則會(huì)導(dǎo)致不同的開(kāi)關(guān)周期內(nèi)傳遞到負(fù)載側(cè)的能量不同，從而使電路的輸出電壓不穩(wěn)。類(lèi)似地，升壓斬波電路與升降壓斬波電路同樣存在這些缺點(diǎn)，因此這類(lèi)電路只是較多地應(yīng)用在恒電阻負(fù)載的情況下。

1.2多電平升降壓式變換電路

為了減小輸出電壓的脈動(dòng)和器件承受的電壓，多電平電路在一些對(duì)輸出電壓脈動(dòng)要求較高的場(chǎng)合有較多的應(yīng)用[3]，而且該電路降低了器件的成本。圖2為三電平降壓斬波電路結(jié)構(gòu)，該電路在實(shí)際工作中，開(kāi)關(guān)管VT1與VT2交替導(dǎo)通，當(dāng)控制信號(hào)占空比大于0.5時(shí)，各個(gè)器件的導(dǎo)通順序見(jiàn)表1。

圖2 三電平降壓斬波電路結(jié)構(gòu)

階段VT1VT2D1D2電感電流值第一階段導(dǎo)通導(dǎo)通--上升第二階段導(dǎo)通--導(dǎo)通下降第三階段導(dǎo)通導(dǎo)通--上升第四階段-導(dǎo)通導(dǎo)通-下降

當(dāng)電感電流連續(xù)時(shí)，電路的輸出電壓在Ud～Ud/2之間交替變化，且電路工作為兩電平工作模式；當(dāng)電感電流斷續(xù)時(shí)，電路的輸出電壓在0～Ud/2、Ud/2～Ud之間交替變化，且電路工作為三電平工作模式。

而當(dāng)占空比小于0.5時(shí)，各個(gè)器件的導(dǎo)通順序見(jiàn)表2，此時(shí)電路工作為兩電平工作模式。相比于傳統(tǒng)的降壓斬波電路，該電路一個(gè)周期內(nèi)電流脈動(dòng)兩次，輸出電壓相對(duì)穩(wěn)定，而且在開(kāi)關(guān)器件關(guān)斷時(shí)，器件所承受的電壓為電源電壓的一半，在期間選取上要求較低。但該電路的調(diào)壓范圍和開(kāi)關(guān)頻率依然不是很大[4]。

表2 占空比小于0.5時(shí)器件工作情況

2 磁隔離式全橋直流變換電路

2.1電路結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)

為了進(jìn)一步克服傳統(tǒng)升降壓斬波電路的不足，筆者設(shè)計(jì)了全橋式直流變換電路(圖3)，該電路采用4個(gè)開(kāi)關(guān)器件，互為對(duì)角的兩個(gè)器件交替導(dǎo)通，各自占空比不能超過(guò)0.5。

圖3 隔離式全橋直流變換電路

當(dāng)電感電流連續(xù)時(shí)，電路的輸出電壓Uo為：

(4)

當(dāng)電感電流斷續(xù)時(shí)，電路的輸出電壓Uo為：

(5)

全橋式直流變換電路雙向勵(lì)磁，效率高，采用4個(gè)開(kāi)關(guān)元件可以達(dá)到較大的功率，而且電路的結(jié)構(gòu)為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，不會(huì)產(chǎn)生偏磁問(wèn)題，能夠適應(yīng)較大的調(diào)壓范圍，輸出電壓比較穩(wěn)定，效率也比較高[5]。因此在對(duì)調(diào)壓范圍和輸出電壓穩(wěn)定性要求比較高的電化學(xué)反應(yīng)直流電源中，采用這種電路結(jié)構(gòu)是十分理想的。

2.2高頻PWM控制

通常情況下PWM控制技術(shù)較多地應(yīng)用于逆變電路，通過(guò)對(duì)脈沖的寬度進(jìn)行調(diào)制來(lái)改變占空比，從而改變輸出電壓。將PWM控制技術(shù)應(yīng)用在直流變換電路中可以更好地實(shí)現(xiàn)調(diào)壓的目的。電磁隔離式全橋直流變換電路中，在調(diào)壓范圍比較大的情況下可以直接通過(guò)調(diào)節(jié)隔離變壓器的變比來(lái)進(jìn)行大范圍的粗略調(diào)壓。為了使調(diào)壓更加精確，在調(diào)節(jié)變比的基礎(chǔ)上采用PWM控制技術(shù)。電路輸出電壓的調(diào)節(jié)原理框圖如圖4所示。

圖4 電路調(diào)壓原理框圖

在PWM控制中，筆者采用高頻雙極性三角波作為載波信號(hào)。為了減小輸出脈動(dòng)，可以通過(guò)提高開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)頻率來(lái)提高載波信號(hào)的頻率高，進(jìn)而提高電磁隔離變壓器的能量傳遞效率，降低輸出端對(duì)濾波電感和電容的要求。

在開(kāi)關(guān)器件的選擇上，采用開(kāi)關(guān)頻率較高的器件MOSFET可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高頻化。但是并非頻率越高越理想，隨著載波頻率的升高，隔離變壓器雖然效率會(huì)很高，但受電感的影響，其電流減小，同時(shí)也將受到開(kāi)關(guān)管開(kāi)通和關(guān)斷時(shí)間的限制。這里的高頻是指在隔離變壓器與開(kāi)關(guān)管正常工作的情況下采用高頻載波。單位t時(shí)間內(nèi)輸出電流的脈動(dòng)次數(shù)n為：

(6)

t時(shí)間內(nèi)脈動(dòng)次數(shù)越多，輸出電壓越穩(wěn)定。每個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)輸出的能量W為：

(7)

脈動(dòng)電流越小，通過(guò)調(diào)節(jié)占空比來(lái)調(diào)節(jié)電壓的效果越好，電路輸出端的恒壓效果越理想。

3 控制方法

3.1多級(jí)PI控制方法

目前智能控制方法(比如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等)在控制領(lǐng)域中得到了越來(lái)越多的應(yīng)用，但對(duì)于直流變換電路，負(fù)載擾動(dòng)具有不確定性、不連續(xù)性及擾動(dòng)速度快等特點(diǎn)，而傳統(tǒng)的智能控制方法往往需要進(jìn)行大量的計(jì)算，使控制信號(hào)不能很快地跟隨實(shí)際反饋誤差做出調(diào)整，很容易造成延遲現(xiàn)象，導(dǎo)致輸出電壓的脈動(dòng)量增大。尤其是在開(kāi)關(guān)頻率比較高的情況下，若是提高智能控制方法的速度，就必須對(duì)控制運(yùn)算的芯片在運(yùn)算速度上有較高的要求，這樣不僅提高了硬件成本，而且不容易設(shè)置控制參數(shù)。

傳統(tǒng)的PI控制不僅控制速度快，而且實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較容易，適合用作高頻直流變換電路的控制方法，其控制作用可以表達(dá)為：

(8)

PI控制對(duì)于線性控制系統(tǒng)具有比較好的控制效果，而在非線性控制系統(tǒng)中也可以通過(guò)適當(dāng)變換，將其近似成線性系統(tǒng)并運(yùn)用PI控制實(shí)現(xiàn)控制目的。由于電磁隔離橋式直流變換電路不是嚴(yán)格的線性系統(tǒng)，因此筆者采用多級(jí)PI控制方法，即將整個(gè)調(diào)壓范圍分成多個(gè)分段，每一分段都有適合該區(qū)段的控制信號(hào)，并對(duì)每一個(gè)分段采用獨(dú)立的PI控制方法。

多級(jí)PI控制方法原理框圖如圖5所示。根據(jù)給定電壓的大小將調(diào)壓范圍[a，b]分為多個(gè)區(qū)間[a，a1]，[a1，a2]，…，[an，b]，首先根據(jù)反饋信號(hào)在各個(gè)區(qū)間上的誤差情況進(jìn)行一次調(diào)整，然后將給定電壓與反饋電壓作差得到電壓誤差，再一次根據(jù)電壓區(qū)段采用不同的比例積分系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，得到最終的控制信號(hào)。

圖5 多級(jí)PI控制方法原理框圖

3.2直流調(diào)壓系統(tǒng)

直流調(diào)壓系統(tǒng)由直流電源、電磁隔離全橋式變換電路、濾波電路、PWM信號(hào)發(fā)生器及多級(jí)控制裝置等構(gòu)成(圖6)。系統(tǒng)工作時(shí)，根據(jù)負(fù)載需要設(shè)置給定電壓值，系統(tǒng)的輸出電壓與給定電壓相比較得出電壓誤差，將誤差信號(hào)送入電壓調(diào)節(jié)器進(jìn)行多級(jí)PI控制，然后將調(diào)節(jié)信號(hào)與PWM載波信號(hào)進(jìn)行比較，得到相應(yīng)占空比的信號(hào)，驅(qū)動(dòng)相應(yīng)開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷；在主電路的輸出端接有濾波電路，根據(jù)電感和電容對(duì)輸出電壓進(jìn)行濾波，以輸出穩(wěn)定的波形。整個(gè)控制過(guò)程為電壓反饋的單閉環(huán)控制，理論上可以在較大的調(diào)壓范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)非常好的調(diào)壓效果，輸出電壓非常穩(wěn)定。

圖6 直流調(diào)壓系統(tǒng)原理框圖

4 仿真與分析

通過(guò)Matlab建立調(diào)壓系統(tǒng)的仿真模型[6]，多級(jí)PI控制環(huán)節(jié)的模型如圖7所示。系統(tǒng)的直流電源電壓為110V；PWM三角波載波信號(hào)采用雙極性，頻率為500Hz，幅值為1V；開(kāi)關(guān)器件采用MOSFET開(kāi)關(guān)管；電路的輸出端采用電感和電容進(jìn)行濾波，負(fù)載電阻額定值為1kΩ。調(diào)節(jié)隔離變壓器變比，使輸出電壓的調(diào)壓范圍為10～86V。整個(gè)系統(tǒng)采用電壓?jiǎn)伍]環(huán)結(jié)構(gòu)，在多級(jí)PI控制環(huán)節(jié)根據(jù)多次仿真結(jié)果確定分為4段，即[10，15]、[15，30]、[30，70]、[70，86]。仿真時(shí)間為10s，3s時(shí)在輸出負(fù)載電阻上并聯(lián)一個(gè)10kΩ電阻進(jìn)行擾動(dòng)，并在5s時(shí)設(shè)置一個(gè)調(diào)壓過(guò)程，調(diào)壓誤差允許范圍為小于2%。

圖7 多級(jí)PI控制環(huán)節(jié)仿真模型

在多級(jí)PI控制下，給定電壓從86V調(diào)至76V時(shí)，電路的輸出電壓波形如圖8a所示；給定電壓從15V調(diào)至10V時(shí)，電路的輸出電壓波形如圖8b所示。從圖8可以看出，采用多級(jí)PI控制的電磁隔離橋式直流變換電路能夠在誤差允許范圍內(nèi)具有10～86V的調(diào)壓范圍，且電壓輸出波形非常穩(wěn)定，幾乎沒(méi)有脈動(dòng)，抗擾動(dòng)能力非常強(qiáng)，調(diào)壓過(guò)程中電壓變化非常平穩(wěn)，響應(yīng)速度非常快。

圖8 多級(jí)PI控制下電路的輸出電壓波形

圖9為在傳統(tǒng)PI控制下，給定電壓從30V調(diào)至25V時(shí)電路的輸出電壓波形，圖10為載波頻率下降到50Hz、給定電壓從86V調(diào)至76V時(shí)電路的輸出電壓波形。從圖9可以看出：在沒(méi)有進(jìn)行多級(jí)PI控制的情況下，輸出電壓的脈動(dòng)也比較小；但當(dāng)給定電壓為30V時(shí)，輸出電壓已達(dá)到誤差允許2%的臨界值30.6V；當(dāng)給定電壓低于30V時(shí)，誤差將超過(guò)2%。因此如果不進(jìn)行多級(jí)PI控制，系統(tǒng)的調(diào)壓范圍將縮小至30～86V。從圖10

圖9 傳統(tǒng)PI控制下給定電壓從30V調(diào)至25V時(shí)電路的輸出電壓波形

中可以看出：當(dāng)載波頻率降低時(shí)，輸出電壓的脈動(dòng)量明顯加大，超調(diào)量也加大。因此，高頻PWM控制對(duì)系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)定性起著關(guān)鍵作用。

圖10 載波頻率下降為50Hz、給定電壓從86V調(diào)至76V時(shí)電路的輸出電壓波形

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者主要對(duì)電化學(xué)直流電源電路進(jìn)行了研究，通過(guò)分析幾種直流變化電路的優(yōu)缺點(diǎn)，決定采用電磁隔離式全橋直流變換電路。在電路的控制方面，提出了采用雙極性高頻PWM信號(hào)進(jìn)行載波，控制系統(tǒng)采用電壓反饋單閉環(huán)結(jié)構(gòu)，并采用速度較快的多級(jí)PI控制方法，力求提高電路輸出端的調(diào)壓范圍，減小輸出電壓脈動(dòng)量。最后通過(guò)Matlab建立仿真模型進(jìn)行模擬，驗(yàn)證了高頻PWM

多級(jí)PI控制方法在調(diào)壓范圍與穩(wěn)壓效果上的優(yōu)點(diǎn)。筆者的研究成果不僅適用于直流變換電路的控制，也可推廣到其他控制系統(tǒng)中。

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