柱形偏置短葉片低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵數(shù)值模擬研究

洪文鵬 劉 濤 邢曉飛 鄧廣強

(東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院)

低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵一般是指比轉(zhuǎn)數(shù)在60左右及以下的泵，這類泵流量小、揚程高，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)排灌、化工流程、城市供水、鍋爐給水、冶金、制藥、煉油、輕工業(yè)及航天工業(yè)等領(lǐng)域[1]。對于低比轉(zhuǎn)數(shù)的離心泵，常規(guī)的設(shè)計方法常會導(dǎo)致葉輪的出口直徑D2偏大，出口寬度b2偏小，使揚程-流量曲線易出現(xiàn)駝峰、小流量工況不穩(wěn)定、功率-流量曲線隨流量增大而急劇上升以及在大流量區(qū)電機易過載等問題[2～4]。研究表明改善這些缺點較為有效的方法是采用長、短葉片相間的葉片結(jié)構(gòu)，即在長葉片間和葉輪出口部位加裝偏置短葉片[5～8]。

柱形葉片作為一種典型的傳統(tǒng)葉片，普遍使用于比轉(zhuǎn)數(shù)較低的離心泵。使用柱形葉片的葉輪在出口部分各流面上的流動基本相似，具有二維流動的特性，其流動湍流度低，雷諾粘性力引起的水力損失相對較小[9～11]。現(xiàn)代泵的設(shè)計為了追求高效率使用扭曲形葉片，其優(yōu)點主要集中在葉輪進(jìn)口位置。因此，對于低比轉(zhuǎn)數(shù)的離心泵，應(yīng)當(dāng)設(shè)計主葉片為扭曲的葉輪，并在葉輪大半徑位置加裝柱形偏置短葉片。這種混合葉形的離心泵能夠利用短葉片控制長葉片背面脫流的作用突出柱形葉片在葉輪出口部位的優(yōu)點。

1 數(shù)值模擬

1.1建立模型與網(wǎng)格劃分

離心泵葉輪和蝸殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造型過程涉及到復(fù)雜曲面實體造型，因而選用大型三維造型軟件Pro/E建立其前期模型。筆者選取的研究對象為IS50-32-125型蝸殼式離心泵，其設(shè)計參數(shù)如下：

流量 12.5m3/h

揚程 20m

效率 60%

比轉(zhuǎn)數(shù) 66

離心泵整機造型包括進(jìn)口段延伸、葉輪和蝸殼3部分，圖1是標(biāo)準(zhǔn)泵三維流道實體模型，圖2是加裝完柱形短葉片的離心泵三維整機模型。其中，設(shè)計的短葉片參數(shù)為：進(jìn)口直徑0.65D2，短葉片向長葉片負(fù)壓面一側(cè)偏置0.4θ，偏轉(zhuǎn)角α=0°。兩個模型均采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法，網(wǎng)格類型主要以四面體網(wǎng)格單元為主，在合適的位置也包含六面體、錐體和楔形單元，并在葉輪部分適當(dāng)加密。經(jīng)檢查，網(wǎng)格的等角斜率和尺寸扭曲率全部小于0.85，符合三維模型要求。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)泵三維模型

圖2 改裝泵三維模型

1.2邊界條件設(shè)定

離心泵中包含旋轉(zhuǎn)的葉輪流動區(qū)域和靜止的蝸殼流動區(qū)域，筆者選用多重參考坐標(biāo)系(MRF)模型處理葉輪和蝸殼的動靜耦合問題。控制方程為Reynolds時均Navier-Stokes方程，湍流模型選用RNGk-ε模型。在模擬計算時，對方程的離散方式選用基于節(jié)點的有限體積法，壓力速度耦合選用Simple算法，壓強的離散差分格式選用PRESTO格式，湍動能項、速度項和湍動能耗散率項的離散差分格式選用二階迎風(fēng)格式。所設(shè)置的邊界條件如下：

a. 入口邊界條件。入口邊界設(shè)為速度進(jìn)口，按不同工況下的進(jìn)口流量給定流速，入口湍流取值按水力直徑和湍流強度給定。

b. 出口邊界條件。假定出口邊界處已充分發(fā)展，選取流動充分發(fā)展條件。

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c. 耦合面。流體在進(jìn)口段延伸區(qū)和蝸殼內(nèi)為無旋流動，在葉輪區(qū)域為有旋流動，在延伸區(qū)出口和葉輪進(jìn)口、葉輪出口和蝸殼進(jìn)口分別設(shè)置交界面。

d. 壁面條件。采用無滑移固體壁面邊界條件，并使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法確定壁面附近的流動，葉輪上的面設(shè)為旋轉(zhuǎn)壁面，其他為固定壁面。

2 結(jié)果分析

2.1內(nèi)部流場分析

圖3為離心泵在設(shè)計工況下模擬得到的靜壓分布云圖，選用標(biāo)準(zhǔn)泵作為參照基準(zhǔn)進(jìn)行對比。從圖3可以看出：液流從進(jìn)口流入，沿出流方向靜壓逐漸增大，在出口附近達(dá)到最大值，這與離心泵實際工作原理相符合；標(biāo)準(zhǔn)泵在葉輪出口處壓力有明顯的波動，而改裝泵在同一半徑上壓力基本一致，這有利于減小葉輪在出口處的壓力脈動，降低沖擊損失；改裝泵螺旋管內(nèi)液流的壓力比標(biāo)準(zhǔn)泵的明顯提高，這可以有效地提高離心泵揚程。

a. 標(biāo)準(zhǔn)泵

b. 改裝泵

圖4為離心泵葉輪-蝸殼耦合面上的靜壓分布云圖，該耦合面是離心泵葉輪內(nèi)流體的出口、蝸殼內(nèi)流體的入口，耦合面上的壓力分布在一定程度上也反映了液流在葉輪內(nèi)部的流動狀況。從圖4中可以看出：改裝泵在葉輪-蝸殼耦合面上的靜壓整體明顯提高，且壓力波動的范圍較小，壓力過高部分在隔舌位置。這說明加裝柱形短葉片后離心泵在葉輪內(nèi)的流體壓力分布較為均勻，減小了流動損失。

a. 標(biāo)準(zhǔn)泵

b. 改裝泵

圖5為離心泵葉輪流道相對速度矢量圖，從圖5可以看出：標(biāo)準(zhǔn)泵流道呈狹長的擴散狀，流道內(nèi)的液流整體隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，流體有明顯的流動分離和脫流現(xiàn)象，且在流道中部區(qū)域有回轉(zhuǎn)流形成；加裝的柱形偏置短葉片對長葉片背面的液流起到了補功作用，增大了排擠系數(shù)，且向負(fù)壓面一側(cè)偏置的設(shè)計有效防止了長葉片負(fù)壓面上流體的分離和脫流，液流整體沿出流方向甩出，在長短葉片之間的小流道內(nèi)呈現(xiàn)出較為理想的線性流動狀態(tài)。

a. 標(biāo)準(zhǔn)泵

b. 改裝泵

圖6為離心泵長葉片背面靜壓分布云圖。從圖6可以看出：在相同半徑上，改裝泵長葉片背面的壓力要高于標(biāo)準(zhǔn)泵的，這也進(jìn)一步說明了柱形短葉片的存在減小了長葉片背面流體的分離和脫流；而且改裝泵在長葉片根部的壓力不再是負(fù)壓，這在一定程度上也提高了離心泵的抗汽蝕性能；而短葉片安裝在葉輪出口位置，不會造成葉輪進(jìn)口的堵塞。

a. 標(biāo)準(zhǔn)泵

b. 改裝泵

2.2外部性能分析

流場內(nèi)某一點的總壓p0定義為：

(1)

式中p——靜壓；

v——絕對速度；

ρ——密度。

離心泵揚程H可以表示為總壓p0的函數(shù)，即：

(2)

式中g(shù)——重力加速度；

m、n——出口、進(jìn)口截面的節(jié)點數(shù)。

圖7為6種工況下兩個離心泵模擬計算得到的揚程曲線，從圖7可以看出：改裝泵的揚程明顯提高，在設(shè)計工況下提高了13%；隨著進(jìn)口流量的增大，兩個泵的揚程都呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢，但由于改裝泵減小了部分流動損失，因此下降較為緩和；在大流動工況下，改裝泵的揚程提高了18%。這是由于柱形葉片為單曲率葉片，引起的流體流動趨近于二維流動，流動的湍流度較低，雷諾粘性力引起的水力損失相對較小，相比于扭曲形葉片具有較好的揚程優(yōu)勢，而且安裝的短葉片對圓盤的摩擦損失較小。

圖7 不同工況下兩種離心泵的揚程曲線

由數(shù)值模擬結(jié)果可以得出離心泵葉輪繞旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩M，則離心泵的軸功率P、有效功率Pe和水力效率ηh的計算式分別為：

P=Mω=M·2πn/60

(3)

Pe=Q(pout-pin)/3600

(4)

ηh=Pe/P

(5)

式中pin、pout——流體在進(jìn)、出口的總壓。

由圖8的流量-軸功率曲線可以看出：改裝泵在小流量工況下軸功率提高了17%；在大流量工況下，其軸功率上升斜率開始變得緩和，可有效避免電機因過載而燒毀。

圖8 離心泵流量-軸功率曲線

從圖9的流量-水力效率曲線可以看出：在小流量工況下兩種離心泵的水力效率基本一致；在設(shè)計工況附近水力效率開始有一定的提高，在水力效率最高點提高了3%；在大流量工況下，改裝泵的水力效率提高了5%。

圖9 離心泵流量-水力效率曲線

3 結(jié)論

3.1加裝柱形偏置短葉片的離心泵能夠有效改善離心泵內(nèi)的流動狀況，減小葉輪內(nèi)部的壓力波動，從而減小流動損失。

3.2柱形短葉片的存在增大了排擠系數(shù)，對長葉片背面的液流起到補功作用，能夠有效控制長葉片背面流體的分離和脫流，并在葉輪出口部位具有較為理想的流動狀態(tài)。

3.3加裝柱形短葉片的離心泵揚程和水力效率都有提高，在設(shè)計工況下分別提高了13%和3%。

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