相似模化對流體試驗結果的影響

黃元東，許娟，馮增國

(東方汽輪機有限公司，四川德陽，618000)

相似模化對流體試驗結果的影響

黃元東，許娟，馮增國

(東方汽輪機有限公司，四川德陽，618000)

相似模化是試驗的基礎，不完全的模化會對試驗結果帶來一定的影響，為了分析這種影響，在一些文獻的基礎上，文章進行了簡單模化模型的量化分析。結果顯示，自模化區條件下模化的流量誤差很小。文章還討論了出現這種誤差的原因。

相似模化，誤差，理論分析，流體動力

0 引言

模化是試驗的基礎，目前的試驗往往是不完全模化，這會給試驗結果帶來一定的誤差，這是在目前大多數試驗的誤差分析中所忽略的。本文從模化簡單模型入手，簡單地闡述模化對試驗結果的影響，即模化所帶來的誤差。

1 原理

相似包括幾何相似、運動相似以及動力相似。幾何相似按照試驗件尺寸進行一定比例的縮放得到，通過幾何相似來指導試驗件的形狀設計，同時它提供了流動的邊界條件；運動相似是速度分布相似；動力相似是流動中受力相似。運動相似和動力相似保證流動分布相似，以保證模化后的流動與實際流動能對應。

在外型相似的條件下，動力相似必然形成流動相似。流體流動中的受力量均包含在動量方程之中：

為了使動力相似，各個量之間必須要相等。但是，在實際情況中，由于各個量之間有一定的相關性，式（1）中，如果模化前后工質一定，則重力項為定值，但是由于流場相似，速度和速度梯度必然變化，導致式中左邊第二項（動力項）和右邊第二項（粘性力項）會發生變化，因此，各個力不可能同步進行縮放，這就給模化帶來一定的障礙。

在重力方向上，可以通過勢函數將重力項合并到壓力項，式（2）變化為：

式中只有3個量，其中左邊項與右邊第二項之比為雷諾數。目前大部分氣動試驗中，當雷諾數大于105時，可以不考慮流體的動力相似。

目前，紹興分撥是屬于全人工作業，包括入庫，分揀，出站，沒有任何的自動化操作。分撥中心快件揀選策略的四個主要因素為:分區、運單分割、運單分批及分類。分區就是將揀選作業場所地作區域劃分;運單分割一般是與揀選分區相對應的，當揀選的項目較多時，可將運單分成若干子訂單交由不同揀選區域同時進行揀選作業;運單分批是為了提高分揀作業效率而把多張運單集合成一批，進行批次分揀作業;在采用批量揀選作業方式時，揀選完后還必須進行分類，因此需要相配合的分類策略。

如果不考慮流體的動力相似，必然會對試驗結果帶來一定的影響，本文假設了一個物理模型，并結合目前經過驗證的一些半經驗公式進行分析，希望得到忽略動力相似所帶來的誤差。

2 模型及模化

2.1 原模型的提出

假設兩塊平板之間的距離為H=0.5 m，板長5 m，板的寬度為L=10 m，流體在長度方向上流動，u∞=10 m/s，工質為常壓下的空氣。在出口處比較模化前后邊界層對流量的影響。

式中：

ρ—出口處的密度；

u—出口處流體的速度；

A—出口截面積。

當流體進入自模化區（Re＞105）時，忽略粘性。

2.2 模型模化

按照模化比為0.2進行模化。

為了研究自模化區內雷諾數的影響，進行了模化條件下2個雷諾數的計算，1個與原模型有相同的馬赫數，保證2種模型有相同的壓縮特性。另一個與原模型有相同的雷諾數，保證2種模型動力相似。

2.3 模型的處理及分析

根據普朗特假設，平板邊界層速度[2]為：

原型在出口處的雷諾數為3 289 474，2種模型的雷諾數均在5×105～107之間，式（5）適用，同時，這2個雷諾數在試驗的雷諾數自模化區內，試驗中處理可以忽略粘性。模化后模型在出口處的質量流量為：

表1為3種模型各參數的對比表。

將模化模型1的計算流量結果按照無量綱流量系數相等映射到原模型，可得到原模型的流量qm1'=124.763 kg/s，誤差為0.926%。將模化模型2的流量結果映射得到qm2'=125.929 kg/s，與原型相同。

表1 3種模型各參數對比

出現上述結果的原因正是由于雷諾數的不同，即不考慮動力相似，同時導致流動不相似，主要體現在邊界層區域。相同的雷諾數速度分布是相似的，如圖1所示，原模型和模型2的速度分布隨相對高度曲線是重合的，而不同雷諾數模型在邊界層的速度分布略微不同。

圖13 種模型中相對速度隨相對高度分布圖

3 結論

由于模型比較簡單，在前輩試驗總結的基礎上對模化進行了一定的討論，得到了比較直觀化的結果：

（1）動力相似對試驗結果有一定的影響，動力相似帶來運動相似，同理，動力的不相似導致流場有一定的區別；

（2）在自模化區內，動力不相似帶來的影響較小，以本文探討的流量來說，動力不相似帶來的誤差僅為0.926%，完全在試驗允許的范圍之內。

本文在一定試驗條件下定量地對模化誤差進行了一些探討，提高試驗精度一直是試驗工作者的奮斗目標，模化精度的分析可以進一步完善試驗精度分析系統，對試驗和理論分析提供更好的指導。

[1]鄭哲敏.中國機械工程手冊[M].北京:機械工業出版社, 1997

[2]章梓雄,董曾南.粘性流體力學[M].北京:清華大學出版社,2011

Influence of Analog Modeling in Fluid Dynamic Test

Huang Yuandong，Xu Juan，Feng Zengguo
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

The modern dynamic test is based on the theory of analog modeling,incomplete modeling will cause some error to realistic model.To analyze the error,simple model is set up with a lot of documents.In self modeling area,the model flow is little error to realistic model.The reason of the error is also discussed.

analog modeling,error,theoretical analysis,fluid dynamic

TK262

A

1674-9987（2015）04-0017-03

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2015.04.005

黃元東(1983-)，男，工學碩士，助理工程師，畢業于中國科學院廣州能源研究所，主要從事汽輪機氣動試驗研究工作。