西曲礦巷道貫通的影響因素及其誤差預計分析

趙燕兵

(西山煤電股份有限公司 西曲礦，山西 古交 030200)

貫通測量是指采用兩個或多個相同或同向掘進的工作面掘進同一井巷時，為了使其按照設計要求在預定地點正確貫通而進行的測量和計算工作。貫通巷道接合處的偏差值可能存在3 種，即中線方向上的長度偏差，橫向誤差和縱向誤差。后兩種偏差對于巷道質量有直接影響，稱為貫通重要方向的偏差，本文主要考慮橫向貫通誤差。

為了保證巷道沿設計方位掘進，滿足巷道貫通測量的精度，必須選定合理的貫通測量方案，并做出誤差預計。在確定貫通測量方案和方法的同時，既要保證精度使巷道正確貫通，也要做到不盲目追求過高精度而增加測量工作量和成本。

本文借鑒隧道施工測量誤差“等影響”分配原則［1］，結合西山煤電集團公司西曲礦統計誤差參數，對巷道貫通過程中不同階段測量的精度及其對橫向貫通誤差的影響進行了分析研究，提出了基于統計誤差參數的貫通限差“等影響”分配原則進行貫通誤差預計的方法，有效地提高了預計精度，可為今后的誤差預計提供比較直觀的理論參考。

1 誤差分析

通過對西曲礦日常測量的記錄和結果進行統計精度分析，得出西曲礦統計誤差參數為:7″、15″級，導線測角中誤差分別為±4.2″和±9.1″，具體統計方法參照文獻［2］.

參照《煤礦測量規程》，取橫向貫通限差為±300 mm，限差按2 倍的中誤差計算，橫向貫通中誤差是150 mm，以此作為巷道貫通測量影響設計的依據［3］.

巷道橫向貫通誤差的來源包括:地面平面控制測量誤差、定向測量誤差和井下平面控制測量誤差，且為三個互不影響，相對獨立的測量階段，所以對橫向貫通誤差的影響可以表示為:

因西曲礦是通過平硐進行測量的，井下導線的起始方位就是地面控制網的方位角，故式(1)可以表示為:

借鑒隧道施工測量誤差“等影響”分配原則，認定各個測量階段誤差相同，所以，每個誤差因素對于橫向貫通誤差的影響值可表達為:

式中:

Mq—巷道橫向中誤差允許值;

n—誤差因素的個數。

影響西曲礦巷道貫通的測量誤差有4 個因素:巷道貫通面兩側的支導線起始邊方位角誤差和導線測量誤差。按式(3)計算得起始邊方位角誤差與支導線測量誤差影響值均為75 mm.

1.1 由起始邊的方位角誤差引起的橫向貫通誤差

井下導線沿巷道布設，貫通前一般為直伸支導線。起始邊方位角誤差對支導線終點的位置有顯著的影響:其對支導線終點的點位影響與終點和導線起點的連線在Y 軸上的投影長度有關(圖1).

圖1 起始邊方位角誤差影響示意圖

起始邊方位角的誤差可用下式表示:

式中:

mao—起始邊方位角中誤差;

Rx，Ry—導線起點和終點連線在x，y 軸上的投影長度，對單側橫向貫通誤差的影響就是方位角誤差與單側支導線在貫通面垂直方向上的投影長度的乘積。

對于不同精度的起始邊方位角和Rx，Ry，可由式(4)分別算得起始邊方位角誤差(規程規定參數和實際統計參數)對橫向貫通誤差的影響值，具體數值見表1.

表1 起始邊方位角誤差對橫向貫通誤差的影響表 mm

通過表1 可以看出:起始邊方位角誤差引起的橫向貫通誤差與巷道里程的延伸成正比，而巷道里程在貫通面上的投影長度對其影響很小。起始邊方位角中誤差選取規程規定參數7″和實際統計參數4.2″，巷道單側長度小于2 000 m 時，按照“等影響”原則，分配允許誤差都可以滿足貫通要求。但巷道單側長度為3 000 m 時，選用實際統計參數4.2″可以滿足貫通要求，選用規程規定參數7″時，分配允許誤差加大，即井下導線測量必須高精度進行。所以，巷道貫通設計時，貫通面單側巷道長度盡量不超過3 000 m.選用實際統計參數作為起始邊方位角中誤差，不僅可以滿足貫通分配誤差要求，而且可以為井下支導線測量分配更大的允許誤差。

巷道單側長度必須大于3 000 m 時，實際統計參數和規程規定參數都不能滿足要求，比較實用的辦法:1)采用同一起始邊方位角，以忽略起始邊方位角誤差對于橫向貫通誤差的影響。2)采用加測陀螺邊方位角的方法，提高起始邊方位角的精度，以滿足貫通分配誤差的要求。

1.2 井下導線測量引起的橫向貫通誤差

井下導線測量誤差引起的橫向貫通誤差可表示為:

其中，Mq測為井下導線測量對于橫向貫通誤差的總影響;mqβ為井下導線測角誤差引起的橫向貫通誤差;mql為井下導線邊長測量誤差所引起的橫向貫通誤差。

井下導線在巷道貫通前一般為支導線，所以(5)可以寫成［1］:

式中:

ρ—角度轉化為弧度的一個常數，取206 265.

式中:

Mq—單側導線測量引起的橫向貫通測量誤差影響值;

mβ—等精度測角中誤差。

利用式(7)，選擇不同巷道長度2L(m)和規程要求的測角誤差和實際統計測角誤差，可得出不同邊長的等邊直伸導線測量引起的橫向貫通誤差(cm). 計算結果見表2.

表2 等邊直伸導線誤差對橫向貫通誤差的影響表 mm

當巷道布置為L 型導線時，測角誤差和測距誤差都會影響貫通。2 條互相垂直的直伸支導線組成的L 型導線見圖2. 2 條夾角為45°的直伸支導線組成的L 型導線見圖3. 現假定導線轉點與坐標軸原點一致，Y 軸與導線B－K 一致。由式(6)可得出:

圖2 90°L 型導線布設示意圖

圖3 45°L 型導線布設示意圖

測邊精度選用拓普康2″級防爆全站儀標稱精度(2 +2 ×10－6D)mm，邊長100 m，由式(8)計算可得不同長度A－B 巷道測邊誤差所引起的單側橫向貫通誤差(cm)，計算結果見表3.

表3 L 型導線測邊誤差對橫向貫通誤差的影響表 mm

從以上分析可知，測角誤差的影響對橫向貫通誤差起決定性的作用，離貫通面越遠，影響越大，影響值與該導線點和貫通點的連線在垂直于貫通面的方向上的投影長成正比。要減少測角誤差對橫向貫通誤差的影響，必須提高測角精度，加長導線邊長以減少測站個數，增加角度的測回數并選用該礦積累和分析得到的測角中誤差。當精度要求較高時，在井下要大幅度提高測角精度是比較困難的，所以在實際工作中，可以考慮在支導線中加測陀螺定向以提高測角精度的前提下，減小測角誤差對橫向貫通誤差的影響，從而保證巷道的正確貫通。

導線測邊誤差對于橫向貫通誤差的影響值與該邊在貫通面上的投影成正比，與該邊在導線中的位置無關。

2 實 例

西曲礦北三下組煤集中運煤巷全長3 400 m，導線布設為圖3 所示L 型導線，其中AB 段支導線2 000 m，起始邊方位角中誤差經統計為9.2″，BK 段直伸導線1 400 m，起始邊方位角中誤差經統計為4.2″，導線平均邊長100 m.儀器采用拓普康2″級防爆全站儀，測邊精度為(2 +2 ×10－6)mm. 獨立誤差因素為4 個。

根據表2 與表3 的估算進行內插計算，3 套測量精度設計與允許誤差分配方案見表4. 在滿足允許貫通誤差的前提下，結合“等影響”分配原則，適當調整誤差分配方案，在滿足起始邊方位角允許誤差的前提下，適當為井下導線測量多分配一定的允許誤差，避免了允許誤差分配不足或分配浪費現象的發生。

表4 測量方案與允許誤差分配表 mm

結合底板等高線圖，考慮導線平均邊長選100 m比較困難，而且對AB 段起始邊方位角重新測量工作量大，故選用方案C，導線獨立施測2 次，于2014 年8月貫通，導線全長3 427.6 m，共計39 個測站，平均邊長為88.4 m.最終貫通精度為:在巷道重要方向上，實際中線偏差為0.098 m，腰線偏差為0.092 m.

3 結 論

本文結合西曲礦積累和分析得到的統計參數誤差，論述了巷道貫通各個測量環節的誤差因素及數值規律。提出了從整體上對測量方案進行誤差預計，既保證巷道安全貫通，又確保測量工作各環節的順利完成。在誤差預計分析的基礎上，參照“等影響”分配原則，在制定測量施工方案時根據精度要求按需分配允許貫通誤差，對保證巷道質量，減少測量工作量都有重要的意義。

［1］ 李青岳，陳永奇.工程測量學［M］.第2 版.北京:測繪出版社，1995:243－250.

［2］ 張國良，朱家鈺，顧和和.礦山測量學［M］.徐州:中國礦業大學出版社，2008:195－225.

［3］ 中華人民共和國能源部.煤礦測量規程［M］.北京:煤炭工業出版社，1989:62－63.