焊點模擬方法對疲勞仿真壽命的影響

孟凡亮+張林波+吳澤勛

摘要： 為改善焊點疲勞仿真壽命分布的合理性，基于盒狀樣件，討論焊點的模擬方法對疲勞仿真壽命的影響，并進(jìn)行疲勞仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比分析.結(jié)果表明，梁單元焊點模型和ACM焊點模型受網(wǎng)格尺寸的影響較大；而nugget焊點模型受網(wǎng)格尺寸影響相對較小，即使在焊點周邊的網(wǎng)格尺寸一致性不好的情況下，該模型也能給出相對合理的壽命分布結(jié)果.

關(guān)鍵詞： 焊點疲勞； 疲勞仿真； 梁單元焊點； ACM焊點； nugget焊點； 壽命分布

中圖分類號： TG113.263； TB115.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

0引言

點焊是汽車零部件的主要連接方法，每一個車身中大約有3 000～5 000個焊點.在車身耐久試驗過程中，90%以上的車身開裂源于焊點.[1]可見，焊點的正確模擬對早期的車身疲勞壽命預(yù)測具有非常重要的意義.

焊點疲勞仿真主要采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力作為疲勞參數(shù)進(jìn)行分析，而其結(jié)構(gòu)應(yīng)力一般通過簡化的焊點模型獲得.目前，簡化焊點模型主要采用梁單元或?qū)嶓w單元[2]模擬，其與連接片體之間存在多種連接方式，如可采用共節(jié)點直接連接[3]，RBE2單元傘狀連接[45]，RBE3單元傘狀連接[67]和梁單元傘狀連接[89]等.

目前，關(guān)于焊點模擬方法對疲勞仿真壽命的影響研究較少.本文選擇最常用的3種焊點簡化模型，考慮網(wǎng)格尺寸對仿真壽命的影響，并進(jìn)行案例分析驗證.

1焊點疲勞壽命評估方法

目前廣泛使用的焊點疲勞壽命評估方法把結(jié)構(gòu)應(yīng)力作為疲勞參數(shù)進(jìn)行分析.本文采用的結(jié)構(gòu)應(yīng)力通過焊點所受6個方向力確定.[10]σp1，σp2=σr，sum+σθ，sum±（σr，sum-σθ，sum）2+4τr，θ，sum2（1）式中：σp1和σp2分別為焊核邊緣上的主應(yīng)力；σr，sum，σθ，sum和τr，θ，sum為焊核邊緣上的應(yīng)力分量.式（1）的最大值即為結(jié)構(gòu)應(yīng)力.

焊點受力示意見圖1，其中：焊點直角坐標(biāo)系（Oxyz）和球面坐標(biāo)系（Orθz）的原點均位于焊核中心處；Fz為焊點所受軸向力；Mx和My為焊點所受的彎矩；Fx和Fy為焊點所受的剪力；Mz為焊點所受的扭矩；D為約束直徑.

圖 1焊點受力示意

Fig.1Schematic of weld spot forces

由圖1可知各變量間的關(guān)系為

σr，sum=CpFz+CB（-Mycos θ+Mxsin θ）-

Cs（Fxcos θ+Fysin θ）（2）

σθ，sum=νσr，sum（3）

τr，θ，sum=Cs（Fxsin θ-Fycos θ）-CTMz（4）

Cb=1-（dD）21+（dD）26πdt2

Ct=2πd2t（5）

Cp=ln（Dd）1-（dD）2-123πt2

Cs=1πdt（6）

式中：t為板厚；d為焊核直徑.

2焊點壽命的影響分析

采用的3種焊點模擬方法見圖2.圖2a為焊點通過CBAR單元模擬，CBAR端點與連接片體共節(jié)點連接，稱為梁單元焊點模型；圖2b為焊點通過CBAR單元模擬，連接片具有體現(xiàn)焊點直徑的圓孔，并用RBE2單元連成傘狀，與CBAR端點連接，稱為nugget焊點模型；圖3c焊點通過六面體單元模擬，六面體單元的節(jié)點通過RBE3與連接片體連接，稱為ACM焊點模型.

a）梁單元焊點模型b）nugget焊點模型c）ACM焊點模型

圖 23種焊點模型

Fig.2Three kinds of weld spot models

2.1仿真模型

樣件為2個盒狀結(jié)構(gòu)，通過4個焊點連接，焊點樣件見圖3.

圖 3焊點樣件

Fig.3Spotweld specimen

每個盒狀結(jié)構(gòu)的長、寬、高分別為120，120和50 mm，焊點間距為50 mm，均勻分布.鈑金厚度為1.0 mm，材料屈服強(qiáng)度為190 MPa，抗拉強(qiáng)度極限為320 MPa.有限元模型在MSC Nastran中建立，鈑金使用殼單元模擬.梁單元焊點模型的CBAR直徑為5 mm，長度為1 mm；nugget焊點模型的CBAR直徑為5 mm，長度為1 mm，孔徑為5 mm；ACM焊點模型的六面體與鈑金相鄰的面為正方形，其面積等于直徑為5 mm的圓的面積，六面體厚度1 mm，上、下面通過RBE2單元連接于A點和B點.分析工況：約束A點y，z，Mx，My和Mz自由度，約束B點6個方向自由度，在A點x方向加載幅值為500 N的脈動載荷.2.2網(wǎng)格尺寸對焊點疲勞壽命的影響

為考慮不同網(wǎng)格尺寸對疲勞壽命的影響，將4個焊點中的1個焊點連接局部區(qū)域進(jìn)行細(xì)化，見圖4和5，并進(jìn)行疲勞仿真分析.a）原尺寸b）2倍網(wǎng)格細(xì)化c）4倍網(wǎng)格細(xì)化圖 4梁單元焊點模型和ACM焊點模型的3種網(wǎng)格尺寸

Fig.4Three kinds of mesh sizes for beamelement weld spot model and ACM weld spot model

a）原尺寸b）2倍網(wǎng)格細(xì)化c）4倍網(wǎng)格細(xì)化圖 5nugget焊點模型的3種網(wǎng)格尺寸

Fig.5Three kinds of mesh sizes for nugget weld spot model

針對每種網(wǎng)格對應(yīng)的損傷結(jié)果，取4個焊點中的最大損傷進(jìn)行歸一化處理.由于4個焊點位置完全對稱，且載荷和約束也對稱，所以4個焊點的損傷應(yīng)該相等，即損傷歸一化處理后應(yīng)均為1.

由表1可知，梁單元焊點模型的損傷受網(wǎng)格尺寸影響較大.隨著網(wǎng)格的細(xì)化，4個焊點的損傷分布趨于不合理，比值最大相差4.55倍.endprint

表 1梁單元焊點模型歸一化的損傷值

Tab.1Normalized damage values for beam element

weld spot model網(wǎng)格描述焊點1焊點2焊點3焊點4原網(wǎng)格1.001.001.001.00局部2倍細(xì)化網(wǎng)格0.450.991.000.99局部4倍細(xì)化網(wǎng)格0.220.991.000.99

由表2可知，ACM焊點模型的損傷受網(wǎng)格尺寸的影響也較大.隨著網(wǎng)格的細(xì)化，4個焊點的損傷分布趨于不合理，比值最大相差4.35倍.表 2ACM焊點模型歸一化的損傷值

Tab.2Normalized damage values for ACM weld spot model網(wǎng)格尺寸描述焊點1焊點2焊點3焊點4原網(wǎng)格1.00 1.00 1.00 1.00 局部2倍細(xì)化網(wǎng)格0.24 1.00 0.96 1.00 局部4倍細(xì)化網(wǎng)格0.23 1.00 0.96 1.00 由表3可知，nugget焊點模型的損傷受網(wǎng)格尺寸的影響相對較小.隨著網(wǎng)格的細(xì)化，損傷比值最大相差1.16倍，與梁單元焊點模型和ACM模型相比有很大改善.

表 3nugget焊點模型歸一化的損傷值

Tab.3Normalized damage values for nugget weld spot model網(wǎng)格尺寸描述焊點1焊點2焊點3焊點4原網(wǎng)格1.001.001.001.00局部2倍細(xì)化網(wǎng)格0.891.000.990.99局部4倍細(xì)化網(wǎng)格0.861.001.000.993疲勞仿真和試驗相關(guān)性分析

通過某車身開裂案例，從損傷趨勢上比較采用不同焊點模擬方法時疲勞仿真壽命結(jié)果與試驗結(jié)果的相關(guān)性.

試驗描述：在路試中，車身有2處出現(xiàn)開裂，開裂1見圖6d，開裂2見圖7d，載荷來源于試驗場數(shù)據(jù)采集，并進(jìn)行載荷分解.不同焊點建模方法見圖6和7.根據(jù)試驗結(jié)果可知，Spot 1的損傷應(yīng)大于Spot 2，Spot 3的損傷應(yīng)大于Spot 4.歸一化的疲勞損傷結(jié)果見表4和5，可見，nugget焊點模型能夠合理反映試驗開裂趨勢，而梁單元焊點模型和ACM焊點模型與試驗結(jié)果趨勢相悖.

a）梁單元焊點模型b）ACM焊點模型c）nugget焊點模型d）焊點開裂圖圖 6不同建模方法示意

Fig.6Schematic of different modeling methods

a）梁單元焊點模型b）ACM焊點模型c）nugget焊點模型d）焊點開裂圖圖 7不同建模方法建模示意

Fig.7Schematic of different modeling methods

表 4開裂1的不同焊點模型的歸一化損傷結(jié)果

Tab.4Normalized damage results of different spot

models for crack 1焊點類型Spot 1（開裂 1）Spot 2梁單元焊點模型0.101.00ACM焊點模型0.131.00nugget焊點模型1.000.64

表 5開裂2的不同焊點模型的歸一化損傷結(jié)果

Tab.5Normalized damage results of different spot

models for crack 2焊點類型Spot 3（開裂 2）Spot 4梁單元焊點模型0.691.00ACM焊點模型0.721.00Nugget焊點模型1.000.85

4結(jié)論

采用不同焊點建模方法，研究其對焊點疲勞仿真壽命的影響，得到以下結(jié)論.

1）梁單元焊點模型和ACM焊點模型受網(wǎng)格尺寸影響較大.如果網(wǎng)格尺寸一致性不好，得到的壽命分布趨勢可能不合理.在進(jìn)行壽命對比時，可能給出分布趨勢的錯誤判斷，所以需要保證焊點連接位置網(wǎng)格尺寸的一致性.

2）nugget焊點模型受網(wǎng)格尺寸影響相對較小，周邊網(wǎng)格不需要嚴(yán)格的尺寸一致性，也可給出相對合理的壽命分布趨勢結(jié)果.參考文獻(xiàn)：

[1]BRENNER C， UNGER B， GAIER C， et al. Fatigue assessment of welding seams and spot joints based on FEA[EB/OL].（20000306）[20131002].http：//papers.sae.org/2000010780.

[2]XU S， DENG X. An evaluation of simplified finite element models for weld spoted joints[J]. Finite Elements Anal & Des， 2004， 40（9/10）： 11751194.

[3]施欲亮， 朱平， 沈利冰， 等. 基于汽車碰撞仿真的點焊連接關(guān)系的有限元模擬方法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報， 2007， 43（7）： 226230.

SHI Yuliang， ZHU Ping， SHEN Libing， et al. Finite element modeling of spot welds based on vehicle impact[J]. Chin J Mech Eng， 2007， 43（7）： 226230.

[4]RAHMAN M M， BAKAR R A， NOOR M M， et al. Fatigue life prediction of weld spoted structures： a finite element analysis approach[J]. Eur J Sci Res， 2008， 22（3）： 444456.endprint

[5]SALVINI P， VIVIO F， VULLO V. A spot weld finite element for structural modelling[J]. Int J Fatigue， 2000， 22（8）： 645656.

[6]KALTENBCK M， DANNBAUER H， EBERHARD D， et al. Stiffness and fatigue life investigations of different spot weld modelling techniques[C]//Proc 12th EAEC European Automotive Congress. Bratislava： 2009.

[7]葉遠(yuǎn)林， 徐有忠， 吳沈榮， 等. 焊點模擬方法對白車身剛度分析影響研究[C]//第五屆中國CAE工程分析技術(shù)年會論文集. 蘭州， 2009.

[8]DINCER S， CINAR A， KEPENEK D， et al. A comparative study on the finite element models for spot welds and their verification[EB/OL].（20060403）[20131002].http：//papers.sae.org/2006010590.

[9]高書娜， 鄧兆祥， 胡玉梅. 車身點焊連接有限元模擬方法研究[J]. 汽車工程， 2008， 30（9）： 811815.

GAO Shuna， DENG Zhaoxiang， HU Yumei. A study on the finite element modeling for weld spots of vehicle body[J]. Automotive Eng， 2008， 30（9）： 811815.

[10]NAKAHARA Y， TAKAHASHI M， KAWAMOTO A， et al. Method of fatigue life estimation for weld spoted structures[EB/OL].（20000306）[20131002].http：//papers.sae.org/2000010779.

（編輯 武曉英）endprint

[5]SALVINI P， VIVIO F， VULLO V. A spot weld finite element for structural modelling[J]. Int J Fatigue， 2000， 22（8）： 645656.

[6]KALTENBCK M， DANNBAUER H， EBERHARD D， et al. Stiffness and fatigue life investigations of different spot weld modelling techniques[C]//Proc 12th EAEC European Automotive Congress. Bratislava： 2009.

[7]葉遠(yuǎn)林， 徐有忠， 吳沈榮， 等. 焊點模擬方法對白車身剛度分析影響研究[C]//第五屆中國CAE工程分析技術(shù)年會論文集. 蘭州， 2009.

[8]DINCER S， CINAR A， KEPENEK D， et al. A comparative study on the finite element models for spot welds and their verification[EB/OL].（20060403）[20131002].http：//papers.sae.org/2006010590.

[9]高書娜， 鄧兆祥， 胡玉梅. 車身點焊連接有限元模擬方法研究[J]. 汽車工程， 2008， 30（9）： 811815.

GAO Shuna， DENG Zhaoxiang， HU Yumei. A study on the finite element modeling for weld spots of vehicle body[J]. Automotive Eng， 2008， 30（9）： 811815.

[10]NAKAHARA Y， TAKAHASHI M， KAWAMOTO A， et al. Method of fatigue life estimation for weld spoted structures[EB/OL].（20000306）[20131002].http：//papers.sae.org/2000010779.

（編輯 武曉英）endprint

[5]SALVINI P， VIVIO F， VULLO V. A spot weld finite element for structural modelling[J]. Int J Fatigue， 2000， 22（8）： 645656.

[6]KALTENBCK M， DANNBAUER H， EBERHARD D， et al. Stiffness and fatigue life investigations of different spot weld modelling techniques[C]//Proc 12th EAEC European Automotive Congress. Bratislava： 2009.

[7]葉遠(yuǎn)林， 徐有忠， 吳沈榮， 等. 焊點模擬方法對白車身剛度分析影響研究[C]//第五屆中國CAE工程分析技術(shù)年會論文集. 蘭州， 2009.

[8]DINCER S， CINAR A， KEPENEK D， et al. A comparative study on the finite element models for spot welds and their verification[EB/OL].（20060403）[20131002].http：//papers.sae.org/2006010590.

[9]高書娜， 鄧兆祥， 胡玉梅. 車身點焊連接有限元模擬方法研究[J]. 汽車工程， 2008， 30（9）： 811815.

GAO Shuna， DENG Zhaoxiang， HU Yumei. A study on the finite element modeling for weld spots of vehicle body[J]. Automotive Eng， 2008， 30（9）： 811815.

[10]NAKAHARA Y， TAKAHASHI M， KAWAMOTO A， et al. Method of fatigue life estimation for weld spoted structures[EB/OL].（20000306）[20131002].http：//papers.sae.org/2000010779.

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