焊點模擬方法對疲勞仿真壽命的影響

孟凡亮+張林波+吳澤勛

摘要： 為改善焊點疲勞仿真壽命分布的合理性，基于盒狀樣件，討論焊點的模擬方法對疲勞仿真壽命的影響，并進行疲勞仿真結果與試驗結果的對比分析.結果表明，梁單元焊點模型和ACM焊點模型受網格尺寸的影響較大；而nugget焊點模型受網格尺寸影響相對較小，即使在焊點周邊的網格尺寸一致性不好的情況下，該模型也能給出相對合理的壽命分布結果.

關鍵詞： 焊點疲勞； 疲勞仿真； 梁單元焊點； ACM焊點； nugget焊點； 壽命分布

中圖分類號： TG113.263； TB115.1文獻標志碼： B

0引言

點焊是汽車零部件的主要連接方法，每一個車身中大約有3 000～5 000個焊點.在車身耐久試驗過程中，90%以上的車身開裂源于焊點.[1]可見，焊點的正確模擬對早期的車身疲勞壽命預測具有非常重要的意義.

焊點疲勞仿真主要采用結構應力作為疲勞參數進行分析，而其結構應力一般通過簡化的焊點模型獲得.目前，簡化焊點模型主要采用梁單元或實體單元[2]模擬，其與連接片體之間存在多種連接方式，如可采用共節點直接連接[3]，RBE2單元傘狀連接[45]，RBE3單元傘狀連接[67]和梁單元傘狀連接[89]等.

目前，關于焊點模擬方法對疲勞仿真壽命的影響研究較少.本文選擇最常用的3種焊點簡化模型，考慮網格尺寸對仿真壽命的影響，并進行案例分析驗證.

1焊點疲勞壽命評估方法

目前廣泛使用的焊點疲勞壽命評估方法把結構應力作為疲勞參數進行分析.本文采用的結構應力通過焊點所受6個方向力確定.[10]σp1，σp2=σr，sum+σθ，sum±（σr，sum-σθ，sum）2+4τr，θ，sum2（1）式中：σp1和σp2分別為焊核邊緣上的主應力；σr，sum，σθ，sum和τr，θ，sum為焊核邊緣上的應力分量.式（1）的最大值即為結構應力.

焊點受力示意見圖1，其中：焊點直角坐標系（Oxyz）和球面坐標系（Orθz）的原點均位于焊核中心處；Fz為焊點所受軸向力；Mx和My為焊點所受的彎矩；Fx和Fy為焊點所受的剪力；Mz為焊點所受的扭矩；D為約束直徑.

圖 1焊點受力示意

Fig.1Schematic of weld spot forces

由圖1可知各變量間的關系為

σr，sum=CpFz+CB（-Mycos θ+Mxsin θ）-

Cs（Fxcos θ+Fysin θ）（2）

σθ，sum=νσr，sum（3）

τr，θ，sum=Cs（Fxsin θ-Fycos θ）-CTMz（4）

Cb=1-（dD）21+（dD）26πdt2

Ct=2πd2t（5）

Cp=ln（Dd）1-（dD）2-123πt2

Cs=1πdt（6）

式中：t為板厚；d為焊核直徑.

2焊點壽命的影響分析

采用的3種焊點模擬方法見圖2.圖2a為焊點通過CBAR單元模擬，CBAR端點與連接片體共節點連接，稱為梁單元焊點模型；圖2b為焊點通過CBAR單元模擬，連接片具有體現焊點直徑的圓孔，并用RBE2單元連成傘狀，與CBAR端點連接，稱為nugget焊點模型；圖3c焊點通過六面體單元模擬，六面體單元的節點通過RBE3與連接片體連接，稱為ACM焊點模型.

a）梁單元焊點模型b）nugget焊點模型c）ACM焊點模型

圖 23種焊點模型

Fig.2Three kinds of weld spot models

2.1仿真模型

樣件為2個盒狀結構，通過4個焊點連接，焊點樣件見圖3.

圖 3焊點樣件

Fig.3Spotweld specimen

每個盒狀結構的長、寬、高分別為120，120和50 mm，焊點間距為50 mm，均勻分布.鈑金厚度為1.0 mm，材料屈服強度為190 MPa，抗拉強度極限為320 MPa.有限元模型在MSC Nastran中建立，鈑金使用殼單元模擬.梁單元焊點模型的CBAR直徑為5 mm，長度為1 mm；nugget焊點模型的CBAR直徑為5 mm，長度為1 mm，孔徑為5 mm；ACM焊點模型的六面體與鈑金相鄰的面為正方形，其面積等于直徑為5 mm的圓的面積，六面體厚度1 mm，上、下面通過RBE2單元連接于A點和B點.分析工況：約束A點y，z，Mx，My和Mz自由度，約束B點6個方向自由度，在A點x方向加載幅值為500 N的脈動載荷.2.2網格尺寸對焊點疲勞壽命的影響

為考慮不同網格尺寸對疲勞壽命的影響，將4個焊點中的1個焊點連接局部區域進行細化，見圖4和5，并進行疲勞仿真分析.a）原尺寸b）2倍網格細化c）4倍網格細化圖 4梁單元焊點模型和ACM焊點模型的3種網格尺寸

Fig.4Three kinds of mesh sizes for beamelement weld spot model and ACM weld spot model

a）原尺寸b）2倍網格細化c）4倍網格細化圖 5nugget焊點模型的3種網格尺寸

Fig.5Three kinds of mesh sizes for nugget weld spot model

針對每種網格對應的損傷結果，取4個焊點中的最大損傷進行歸一化處理.由于4個焊點位置完全對稱，且載荷和約束也對稱，所以4個焊點的損傷應該相等，即損傷歸一化處理后應均為1.

由表1可知，梁單元焊點模型的損傷受網格尺寸影響較大.隨著網格的細化，4個焊點的損傷分布趨于不合理，比值最大相差4.55倍.endprint

表 1梁單元焊點模型歸一化的損傷值

Tab.1Normalized damage values for beam element

weld spot model網格描述焊點1焊點2焊點3焊點4原網格1.001.001.001.00局部2倍細化網格0.450.991.000.99局部4倍細化網格0.220.991.000.99

由表2可知，ACM焊點模型的損傷受網格尺寸的影響也較大.隨著網格的細化，4個焊點的損傷分布趨于不合理，比值最大相差4.35倍.表 2ACM焊點模型歸一化的損傷值

Tab.2Normalized damage values for ACM weld spot model網格尺寸描述焊點1焊點2焊點3焊點4原網格1.00 1.00 1.00 1.00 局部2倍細化網格0.24 1.00 0.96 1.00 局部4倍細化網格0.23 1.00 0.96 1.00 由表3可知，nugget焊點模型的損傷受網格尺寸的影響相對較小.隨著網格的細化，損傷比值最大相差1.16倍，與梁單元焊點模型和ACM模型相比有很大改善.

表 3nugget焊點模型歸一化的損傷值

Tab.3Normalized damage values for nugget weld spot model網格尺寸描述焊點1焊點2焊點3焊點4原網格1.001.001.001.00局部2倍細化網格0.891.000.990.99局部4倍細化網格0.861.001.000.993疲勞仿真和試驗相關性分析

通過某車身開裂案例，從損傷趨勢上比較采用不同焊點模擬方法時疲勞仿真壽命結果與試驗結果的相關性.

試驗描述：在路試中，車身有2處出現開裂，開裂1見圖6d，開裂2見圖7d，載荷來源于試驗場數據采集，并進行載荷分解.不同焊點建模方法見圖6和7.根據試驗結果可知，Spot 1的損傷應大于Spot 2，Spot 3的損傷應大于Spot 4.歸一化的疲勞損傷結果見表4和5，可見，nugget焊點模型能夠合理反映試驗開裂趨勢，而梁單元焊點模型和ACM焊點模型與試驗結果趨勢相悖.

a）梁單元焊點模型b）ACM焊點模型c）nugget焊點模型d）焊點開裂圖圖 6不同建模方法示意

Fig.6Schematic of different modeling methods

a）梁單元焊點模型b）ACM焊點模型c）nugget焊點模型d）焊點開裂圖圖 7不同建模方法建模示意

Fig.7Schematic of different modeling methods

表 4開裂1的不同焊點模型的歸一化損傷結果

Tab.4Normalized damage results of different spot

models for crack 1焊點類型Spot 1（開裂 1）Spot 2梁單元焊點模型0.101.00ACM焊點模型0.131.00nugget焊點模型1.000.64

表 5開裂2的不同焊點模型的歸一化損傷結果

Tab.5Normalized damage results of different spot

models for crack 2焊點類型Spot 3（開裂 2）Spot 4梁單元焊點模型0.691.00ACM焊點模型0.721.00Nugget焊點模型1.000.85

4結論

采用不同焊點建模方法，研究其對焊點疲勞仿真壽命的影響，得到以下結論.

1）梁單元焊點模型和ACM焊點模型受網格尺寸影響較大.如果網格尺寸一致性不好，得到的壽命分布趨勢可能不合理.在進行壽命對比時，可能給出分布趨勢的錯誤判斷，所以需要保證焊點連接位置網格尺寸的一致性.

2）nugget焊點模型受網格尺寸影響相對較小，周邊網格不需要嚴格的尺寸一致性，也可給出相對合理的壽命分布趨勢結果.參考文獻：

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（編輯 武曉英）endprint

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