淺談如何提高小學生解稍復雜問題的能力

吳建國

【摘 要】本文在新課標理念指導下，分析影響學生解稍復雜問題的因素，筆者對提高學生解稍復雜問題能力的教學對策及解題策略作了較為深入的討論。

【關鍵詞】稍復雜問題；解題策略

稍復雜問題是小學數學解決問題教學的主要內容，也是學生學習過程中的難點。如何加強并改進稍復雜問題，培養學生解決實際問題的能力，提高學生的思維素質，關鍵在于正確理解和認真貫徹課程標準規定的教學要求，遵循兒童的年齡特征和認知發展規律。分析學生解題錯誤的原因發現，不能正確表征題目的數量關系，不能選擇合理的解題策略是影響學生解應用題的主要因素。分析影響學生解稍復雜問題的因素，筆者提出提高學生解稍復雜問題能力的方法和途徑。

一、分析學生錯誤解題之源由

1.概念不清

小學生經歷了大量的試題計算和嚴格的口算訓練后，形成了急于計算而不耐心思考的心理現象。當老師給出一道解決問題，學生憑著自己的生活經驗就寫出答案。這種由于概念不清，形成急于算一算而不想一想的學習方法是學生解題錯誤的原因之一。在稍復雜問題中，當已知數量出現順序與運算順序不一致時，就有可能出現這種錯誤。

2.思維定勢

教育心理學研究表明，學生在接受新知識時，常按照固定的習慣性思路和方法思考。這種思維定勢對于新知識的學習，雖有積極的作用，更有消極影響。簡單的解決問題解題思路所形成的思維定勢就是稍復雜問題解題思路的基礎，但也有消極的影響。此外，又因為小學生的思維發展水平還處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，所以，反敘題比正敘題較難理解，逆解題比順解題較難思考，反向思維比順向思維較難習慣。

3.認知規律

小學生的認知特點是，思維以具體形象為主，抽象邏輯思維能力比較弱。他們的認知規律一般是：動作——感知——表象——概念——概念系統。根據數學內容的抽象性和小學生思維的具體性及學生的認知能力的特點，教學時應注意安排學生的操作活動，注重通過直觀使學生理解稍復雜問題的數量關系。在此基礎上再引導學生進行分析，比較，抽象概括，逐步形成數學概念，使學生理解稍復雜問題的數量關系，掌握解答稍復雜問題的方法。

二、優化稍復雜問題教學之途徑

1.掌握尋找稍復雜問題中間問題的方法

如何解答稍復雜問題呢？常常需要先求出一個對解題有用的問題，這個問題叫做“中間問題”。找準“中間問題”是解答稍復雜問題的關鍵，找不到中間問題，就像要過沒有橋的河，達不到彼岸。那么，怎樣才能找準中間問題呢？我們可以在弄清題意的基礎上，采用“兩頭想，找中間”的分析方法。“兩頭想”就是從條件想起，或者從問題想起。“找中間”就是根據兩頭想的結果找出中間問題。

例：“學校買來12盒鋼筆，每盒6枝，一年級組的老師領走了15枝，還剩多少枝？”

第一種思考方法：從條件想起。根據“有12盒鋼筆”和“每盒6枝”，這兩個條件， 可以求出“一共有多少枝鋼筆”：再根據“一共有的枝數”和“領走了15枝”.就可以求出“還剩多少枝？”因此，首先要求出的中間問題是“一共有多少枝鋼筆”。

第二種思考方法：從問題想起。要求“還剩多少枝”，就要知道“共有多少枝鋼筆”和“領走了多少枝”，已經知道“領走了15枝”，一共有多少枝還不知道，那么，首先應該求出“一共有多少枝鋼筆”，這就是中間問題。

2.掌握分析稍復雜問題數量關系的過程

數量關系是解解決問題過程中非常重要的一步，學生學會了分析數量關系，遇到各種類型的解決問題都會在理解的基礎上進行解答，這樣就會逐步提高分析問題，解決問題的能力。課程標準從稍復雜問題開始，要求掌握常見的數量關系，應在理解的基礎上掌握，并通過一定數量的實例，讓學生確切地懂得每一組數量內三個量之間的相依關系。

三、稍復雜問題的解題策略

針對以上兩個問題，根據稍復雜問題的結構和數量關系的特點，幫助學生掌握以下幾種解題策略。

1.讀題訓練

“讀”能幫助學生理解題意。教學時首先要培養學生認真讀題，使題中抽象的數學語言通過讀而具體化、通俗化。例如：“三年級參加籃球社團的有25人，參加足球社團的有18人，參加扎染社團的比參加籃球社團和足球社團的總人數少10人，參加扎染社團的有幾人？”題中關鍵句“參加扎染社團的比參加籃球社團和足球社團的總人數少10人”要反復讀，并重讀“總人數”。開始時教師可以先范讀（或領讀），并提醒學生認真聽，在關鍵處加重語氣，放慢語速，讓學生憑借聽覺器官初步感知題目的意思，然后再讓學生讀，借助讀來理解題目的意思。

2.從題目的問題入手

從所要解決的問題，研究找到解決問題所需的兩個條件，明確“哪個條件是已知的，哪個條件是未知的，把未知的量先求出來。”例如：“三年級有150名學生，其中男生85人，女生比男生少多少人？”要求“女生比男生少多少人”，就必須要知道男生和女生各有多少人，男生的人數是已知的，而女生的人數還不知道，所以先求出女生的人數，再求女生比男生少多少人。

3.簡化法

解決問題簡化即剔除多余的已知數，突出問題及條件，把錯綜復雜的文字描述寫成算式，使條件和問題的關系一目了然。運用這種方法時要注意文字題與解決問題的密切關系。“由解決問題——轉化成文字題——過渡到試題”，這樣學生會更順利地完成解答解決問題這一任務。如在解“教室里有18個學生，又來了6個，把這些學生平均分成4個小組，每組有幾人？可先提出“有18個學生，又來了6個，可以求什么？用什么方法計算？”“把這些學生平均分成4個小組，每組有幾人？用什么方法算？然后出示：“求（）與（）的和是多少？再求（）除以（）的商是多少？”讓學生結合例題口答。學生在學習混合運算的基礎上，就能表述出“18與6的和，再除以4，商是多少？”這樣做數學關系弄清了，學生也能較快而準確地列出算式。利用文字題進行解答稍復雜問題的簡化訓練，可以提高學生解答解決問題的能力、概括能力和思維能力。

4.圖解法

小學生以直觀形象思維為主的，解決問題中文字敘述較為抽象，如果用圖來幫助理解就形象多了。圖解法就是把題中條件與問題之間的數量關系用線段圖（或其他圖形）顯示出來，使實際的問題轉化為純粹的數學問題，半具體半抽象的特點是揭示解決問題數量關系的一種好方法，可以幫助學生思維。例如：“操場上有300名男生和一些女生，走了50名男生和100名女生后，剩下的男生和女生同樣多，原來有女生多少人？”題中兩個量，而兩個量的數量又不同，但剩下的數量相同，學生易于混淆，通過畫線段圖可以清楚地理順數量關系。

5.對比法

用對比的方法教學稍復雜問題，使得學生在理解稍復雜問題的數量關系時更為深刻，思維也更加靈活、廣闊。同時對不同層次，或不同類型的應用題的內在聯系進行比較，更使知識系統化，形成完整的認知結構。

綜上所述，要提高小學生解稍復雜問題的能力，必須改革傳統的教學方法，確保學生準確熟練掌握稍復雜問題的基本概念，使學生掌握從整體上理解題目數量關系的技巧，確保學生能夠識別題目所描述的數量關系的本質，靈活地解決當前的復雜問題，真正運用已有的數學知識來解決現實存在的實際問題。

參考文獻：

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