基于非飽和土理論的黃土路基毛細(xì)水現(xiàn)象簡析

宋俊濤

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

1 概述

山西省地處黃土高原，路基填料以粒狀的黃土為主，黃土的天然含水量較低，因受到干旱氣候影響而經(jīng)常處于非飽和狀態(tài)。同時黃土顆粒間的膠結(jié)物一般為石膏、碳酸鹽等，因此黃土對水十分敏感，耐水性差，路基土體內(nèi)部的水分一旦發(fā)生變化，譬如毛細(xì)水的上升造成的路基內(nèi)部含水量過大，就會產(chǎn)生一系列作用，弱化由膠結(jié)物質(zhì)形成的加固黏聚力，使路基土體的強度降低，穩(wěn)定性下降，從而導(dǎo)致出現(xiàn)路基沉陷、翻漿、坍塌等病害[1]，加劇路基和路面結(jié)構(gòu)的損害，縮短它們的使用壽命。

因此對黃土路基內(nèi)部水分的空間分布以及含水量的變化規(guī)律的研究就顯得尤為重要。DICARLO D A，BAYOMY F，SALEM H等人通過試驗的手段對某一路段路基內(nèi)部的含水量與地下水位的高度關(guān)系進行了跟蹤觀測，證明了路基內(nèi)部水分與地下水位有著很大的關(guān)系[2-3]。為了分析黃土路基內(nèi)部的水分變化規(guī)律，為黃土地區(qū)路基設(shè)計提供理論參考。本文以山西省朔州市平魯區(qū)的黃土為例，從非飽和土最基本的一維滲流著手，應(yīng)用有限元的方法進行計算，以期得到路基內(nèi)部的水分分布情況，了解路基內(nèi)部水分的變化規(guī)律，從而為公路路基最小填土高度的設(shè)計，以及處治路基內(nèi)部由于含水量變化引發(fā)的一系列病害問題提供理論依據(jù)。

2 非飽和土理論

路基土在地下水及降水的影響下，處于非飽和狀態(tài)。有關(guān)研究表明：進入土顆粒間的負(fù)孔隙水壓（基質(zhì)吸力）對路基的剛度和強度有著重要的影響[4]。路基土體在基質(zhì)吸力的作用下，以毛細(xì)水上升的形式不斷浸入到路基內(nèi)部，從而影響路基穩(wěn)定性[5]。首先，對非飽和土的基本理論進行簡單的描述。

2.1 基質(zhì)吸力

非飽和土是由土顆粒和填充于顆粒骨架間的空氣及水分組成的。當(dāng)土顆粒和水相互作用時，土顆粒基質(zhì)表現(xiàn)出對水分的親和性，其作用機理十分復(fù)雜，但可以概括為吸附作用和毛細(xì)作用，在土力學(xué)中將這種作用稱為基質(zhì)吸力[6]。基質(zhì)吸力指空隙氣壓力ua和空隙水壓力uw的差值S（ua-uw），它反映了以土的結(jié)構(gòu)、土顆粒成分及孔隙大小和分布形態(tài)為特征的土的基質(zhì)對土中水分的吸持作用，是研究非飽和土工程性質(zhì)的一項重要參數(shù)。

2.2 土水特征曲線

土水特征曲線是非飽和土力學(xué)的重要內(nèi)容，反映了土體的基質(zhì)吸力S與含水量之間的相互關(guān)系。該曲線中的含水量一般采用體積含水量（體積分?jǐn)?shù)）[7]。

圖1 VG模型土水特征曲線

其基本形態(tài)如圖1所示。當(dāng)土中的水分處于飽和狀態(tài)時，含水量為θs，而吸力為零。當(dāng)基質(zhì)吸力比較小時，含水量繼續(xù)維持在飽和值。隨著基質(zhì)吸力不斷增大，當(dāng)基質(zhì)吸力增大至某一臨界值Sk后，含水量開始減小。當(dāng)基質(zhì)吸力繼續(xù)增大時，土中水分開始逐漸從孔隙中排出。當(dāng)基質(zhì)吸力較小時，路基土體中的水分開始從較大的孔隙中排出，排水速度快，因此路基土中的含水量的變化較大；當(dāng)基質(zhì)吸力很高時，只有十分狹小的孔隙中才能保持有限的水分，所以含水量的變化較小。當(dāng)含水量減小到臨界值θr時，吸力的變化已很難減小土體的含水量，此臨界含水量稱為剩余含水量θr[8]。

飽和度是土體中孔隙水的體積與孔隙總體積之比，是用來表征土體含水性能的基本物理性質(zhì)指標(biāo)之一[9]。根據(jù)Brooks-Corey模型中，飽和度與體積含水量和殘余含水量之間的關(guān)系可以表示為：S=（θθr）/（θs-θr）（公式1）（公式中θ為體積含水量）[10]。

3 路基土體內(nèi)部毛細(xì)現(xiàn)象的有限元模擬

對于非飽和土體，土中水主要是受到基質(zhì)勢和重力勢的影響，當(dāng)基質(zhì)勢能大于重力勢能，土中水將在基質(zhì)吸力的作用下上升，產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象。在非飽和土體的底部提供充足的水源，水在吸力的作用下被土體吸收而上升，直到吸力和上升水的重力平衡。在本算例中[11]，只考慮一維滲流問題。所以在分析過程中約束土體的水平位移和豎向位移。

3.1 網(wǎng)格劃分

路基土體的高度為1 m，路基上部寬度為4.5 m，下部寬度為7.5 m（在模擬的過程中對模型的X、Y方向進行了變形調(diào)整），長度為1 m，填方邊坡坡率為1∶1.5，采用平面應(yīng)變單元（CPE8PR）模擬。約束所有節(jié)點的水平位移和豎向位移，不考慮土體的變形。節(jié)點編號由下向上為1～6，見圖2。

圖2 網(wǎng)格劃分圖

3.2 材料參數(shù)

朔州環(huán)線西南段高速公路西段是山西省高速公路規(guī)劃中西縱的重要組成部分，其中K0+000—K15+100段分布于黃土覆蓋梁峁區(qū)，出露地層主要為Q2黃土。本文以該地區(qū)的黃土填料為例，壓實土體在飽和狀態(tài)下的滲透系數(shù)k=3.7e-4m/s。水的容重為1e4N/m3，水的體積模量為2 GPa，土體為線彈性，模量為 50 kPa，泊松比為0.32[12]，土的干密度為100 kg/m3。圖3及圖4是表征該填土性質(zhì)的土水特征曲線，其中圖3是該路基填土的土水特征曲線，圖4顯示的是該路基填土吸濕性能曲線。土體的初始飽和度為0.05，初始孔隙水壓力隨深度線性增加并和水的重量平衡，所以沒有初始滲流的發(fā)生。

圖3 路基填土的土水特征曲線

圖4 路基填土的吸濕曲線

3.3 結(jié)果分析

圖5 、圖6顯示的是該非飽和土路基在只有基質(zhì)吸力的情況下，伴隨著毛細(xì)水的上升，路基內(nèi)部不同高度位置點處的孔隙水壓力隨時間變化的曲線圖及分布云圖。由計算結(jié)果可以看出，孔隙水壓力隨著高度呈線性分布，在保持路基底部飽水的情況下，隨著毛細(xì)水的上升，路基內(nèi)部的體積含水量逐漸增加，孔隙水壓力的數(shù)值逐漸降低，也就是基質(zhì)吸力逐漸降低，毛細(xì)水作用逐漸減弱，路基土體含水量的變化變小。隨著時間的增長，孔隙水壓力逐漸趨于平衡，也就是說，土體的基質(zhì)吸力的逐漸趨于穩(wěn)定，毛細(xì)水作用逐漸減弱，路基土體的含水量的變化變小。這與非飽和土的水土特征曲線的性質(zhì)一致。從而通過該算例證明了利用有限元進行路基內(nèi)部水土分析是可行的。

圖5 不同高度點處的孔隙水壓力隨時間變化曲線圖

圖6 孔隙水壓力分布云圖

圖7 ～圖9顯示的是，在毛細(xì)水上升過程中，非飽和黃土路基不同高度位置點處的飽和度的變化情況以及各點處的飽和度隨時間變化的曲線和飽和度分布云圖。

圖7 飽和度分布圖

圖8 飽和度隨時間變化曲線圖

圖9 穩(wěn)定狀態(tài)時飽和度分布云圖

由計算結(jié)果可以看出，在保持路基底部飽水的情況下，隨著路基土體高度的增大，路基的飽和度逐漸減低，也就是說路基含水量逐漸降低，毛細(xì)水的影響逐漸降低。隨著時間的增長，路基底部的土體的飽和度逐漸增大達到飽和，而路基上部的土體的飽和度仍然為5%。因此在實際工程中，適當(dāng)提高路基填土高度，可以降低毛細(xì)作用對路基的影響。

4 計算結(jié)果的應(yīng)用

通過以上算例的計算結(jié)果，根據(jù)公式（1），結(jié)合VG模型的土水特征曲線，我們就能對路基內(nèi)部水分進行模擬，得出路基土體內(nèi)部毛細(xì)水的遷移規(guī)律（不同高度的含水量以及不同高度的點隨時間的變化曲線），見圖10、圖11，從而為相近或者相關(guān)地區(qū)的路基設(shè)計提供一定的理論支持，同時為路基路用性能的長期檢測提供一定的參考。

圖10 不同高度點處的含水量與高度的關(guān)系圖

圖11 含水量隨時間變化曲線圖

5 結(jié)論

a）本文首先通過非飽和土理論的水土特征曲線對有限元模型的路基土體內(nèi)部的含水量計算結(jié)果進行驗證，計算結(jié)果證明通過有限元分析的結(jié)果是可行的。

b）不同時間段內(nèi)，黃土填料路基土體內(nèi)部，不同高度位置點的基質(zhì)吸力和飽和度進行計算結(jié)果表明，隨著時間的增長，孔隙水壓力逐漸趨于平衡，飽和度逐漸趨于穩(wěn)定，毛細(xì)水作用減弱，路基土體的含水量的變化變小；隨著路基土體高度的增大，孔隙水壓力的數(shù)值以及飽和度逐漸減低，路基含水量逐漸降低，毛細(xì)水的影響逐漸降低。提高路基高度能夠有效地減小毛細(xì)水對路基含水量的影響。

c）根據(jù)計算結(jié)果對路基內(nèi)部水分進行模擬，從而確定路基土體內(nèi)部不同位置的含水量，為路基填土高度設(shè)計，以及路基排水設(shè)計做參考。但是由于缺少現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)做支撐，上述模型尚處于探索階段，接下來的工作就是要在不同土質(zhì)條件，不同初始含水量和壓實度的情況下，模擬路基內(nèi)部水分的分布及變化情況。并且根據(jù)路基內(nèi)部水分的變化情況，施加外荷載進行計算，從而為進一步加強路基排水設(shè)計提供一定的參考，減少公路的水毀危害。