鋼管混凝土系桿拱橋設計探討

常 誠

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

1 上部結構簡介

某鋼管混凝土系桿拱橋計算跨徑78 m，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/5，矢高15.6 m，設計時采用剛性系桿剛性拱，柔性吊桿體系。全橋橫向左右分幅布置，為橫向不對稱結構，半幅橋面布置為0.25 m（欄桿）+4.5 m（人行道及非機動車道）+0.25 m（欄桿）+1.2 m（系桿）+0.5 m（防撞護欄）+11.5 m（機動車道）+0.5 m（防撞護欄）+1.2 m（系桿）=19.9 m。全橋上部結構立面、平面如圖1、圖2所示。

圖1 上部結構立面圖（比例：1∶250）

圖2 上部結構平面圖（比例：1∶250）

全橋拱肋截面由2根鋼管（φ900×12 mm）和中間綴板焊接成啞鈴型，綴板用兩塊厚14 mm鋼板（外邊距450 mm）組焊成，拱肋截面高度為2.2 m，寬度0.9 m，圓鋼管和中間綴板內充C40微膨脹混凝土。系桿采用高2.3 m、寬1.2 m、壁厚0.3 m的箱形截面。全橋共17對吊桿，吊桿中心線間距5.0 m，內側吊桿采用PESFD7-55的鍍鋅高強鋼絲索，外側吊桿采用PESFD7-73的鍍鋅高強鋼絲索。中橫梁高為0.6～1.4 m，寬 0.6 m；端橫梁采用箱型斷面，高1.0～1.95 m，寬1.9 m；橋面單向2.0%橫坡通過橫梁高度的變化進行調整；橋面板采用實心板，中板寬0.99 m，厚 0.25 m，邊板寬 0.995 m和 1.245 m，厚0.25 m。全橋每幅共設4道K撐，由外徑φ800和φ600的鋼管焊接而成，壁厚1.2 cm。系桿和橫梁均為預應力混凝土構件。外側系桿內設有20束預應力束，中性軸以下為10φs15.2鋼絞線，中性軸以上為9φs15.2鋼絞線；內側系桿內設有16束預應力束，全部為9φs15.2鋼絞線；端橫梁每根布設6束7φs15.2鋼絞線；中橫梁每根布設4束7φs15.2鋼絞線，所有鋼束張拉控制應力為1 339 MPa。

2 靜力計算模型

本文采用橋梁有限元計算軟件Midas Civil 2006進行全橋靜力計算：拱肋為鋼管混凝土組合截面，采用主截面（空鋼管）和附加截面（上下管核心混凝土和腹腔混凝土）來模擬，來考慮鋼管和核心混凝土不同材料、不同施工工序、不同材料齡期對組合截面應力重分布的影響。即考慮空鋼管和核心混凝土共用節點，但忽略鋼管對核心混凝土的套箍作用。剛剛泵送的混凝土不考慮其對組合截面的剛度貢獻，僅考慮其自重，混凝土齡期過后才考慮其參與結構受力。系桿為預應力混凝土構件，吊桿為桁架單元。全橋計算模型如圖3所示。全橋共分為358個單元，共304個節點。

圖3 橋梁Midas Civil 2006靜力計算模型

具體計算時，根據施工過程全橋劃分了以下施工階段形成結構體系：搭支架分3段澆注系桿，澆注全部端橫梁、中橫梁；張拉端橫梁預應力鋼束；張拉中橫梁第一批預應力鋼束；張拉系桿第一批預應力鋼束；安裝拱肋鋼管及風撐鋼管；泵送下鋼管混凝土；泵送腹腔混凝土；泵送上鋼管混凝土；按順序初次張拉吊桿；張拉第二批系桿預應力鋼束；安裝行車道板；張拉中橫梁第二批鋼束；拆除系桿施工支架；張拉第三批系桿預應力鋼束；對吊桿按相應順序進行二次張拉；澆注橋面混凝土、護欄及瀝青混凝土鋪裝；收縮徐變10年。

計算過程中，車道荷載按公路-I級考慮；人群荷載取3.5 kN/m2；風力、溫度荷載等根據橋梁實際地理位置按相關規范[2]取值。

按照上面結構模型的單元劃分、施工過程和設計荷載，對全橋進行內力分析。

3 靜力計算結果

3.1 施工階段系桿各控制截面應力驗算

經計算，系桿在施工階段上緣出現0.25 MPa拉應力，最大壓應力為12.6 MPa，均滿足規范設計容許值。

3.2 運營階段各構件應力驗算

3.2.1 拱肋

經計算，拱肋截面均為壓應力。內側拱肋鋼管的最大應力為131.0 MPa，核心混凝土的最大壓應力為5.4 MPa；外側拱肋鋼管的最大應力為186 MPa，核心混凝土的最大壓應力為9.1 MPa，均小于規范要求的容許值。

3.2.2 吊桿

經計算，內側吊桿最不利狀態下的最大拉力為953 kN，出現在第4對吊桿上，其破斷索力為3 535 kN，安全系數為 3 535/953＝3.7＞2.5；外側吊桿最不利狀態下的最大拉力為1 622 kN，出現在第5對吊桿上，其破斷索力為4 692 kN，安全系數為4 692/1 622＝2.9＞2.5，故按照容許應力法來計算，吊桿的強度滿足要求。

3.2.3 系桿

3.2.3.1 持久狀態正常使用極限狀態荷載組合結構驗算

a）正截面抗裂驗算 經計算，本橋在正常使用極限狀態系桿截面均未出現拉應力，滿足全預應力混凝土構件要求。

b）斜截面抗裂驗算 經計算，正常使用極限狀態系桿截面最大主拉應力為0.9 MPa，滿足全預應力混凝土構件斜截面抗裂σtp≤0.4ftk=1.06 MPa的要求。

c）撓度驗算 經計算，外側系桿在正常使用短期效應組合下，最大撓度為2.58 cm。考慮荷載長期效應影響后，最 大撓度為 ηθ·f=1.425×2.58=3.68 cm。結構自重產生的長期撓度為2.53 cm，系桿的跨中撓度為3.68-2.53=1.15≤78/600＝13 cm，最大撓度滿足要求。

內側系桿在正常使用短期效應組合下，最大撓度為1.50 cm。考慮荷載長期效應影響后，最大撓度為ηθ·f=1.425×1.5=2.14。結構自重產生的長期撓度為1.43 cm，系桿的跨中撓度為2.14-1.43=0.71≤78/600＝13 cm，最大撓度滿足要求。

3.2.3.2 持久狀態構件應力驗算

a）正截面混凝土法向壓應力驗算 經計算，內側系桿上緣最大壓應力為14.5 MPa，下緣最大壓應力為10.3MPa，外側系桿上緣最大壓應力為16.0MPa，下緣最大壓應力為11.2 MPa，均沒有超過規范容許值。

b）斜截面混凝土主壓應力驗算 彈性階段，內側系桿大部分截面混凝土的主壓應力在13～14 MPa左右，在1/4跨徑附近處達到最大值14.5 MPa；外側系桿大部分截面混凝土的主壓應力在14～15 MPa左右，在1/4跨徑附近處達到最大值16.0 MPa；均滿足規范要求。

c）受拉區預應力鋼筋應力驗算 預應力鋼束在施工階段和使用階段的應力驗算結果表明，鋼束拉應力均符合規范要求。

3.2.3.3 承載能力極限狀態荷載組合下結構強度驗算

經計算，構件各個截面的承載能力均勻大于作用效應組合值乘以結構重要性系數，強度滿足要求。

3.3 全橋彈性穩定計算

彈性穩定性分析同樣采用空間有限元程序Midas Civil 2006。拱肋、風撐、橫梁均采用梁單元，吊桿采用桁架單元。橋面板自重采用杠杠原理施加在橫梁上。全橋共分為296個節點，410個單元，分析中計入了剪切變形和幾何剛度的影響。

使用通用程序計算結構的穩定性，實際是按成橋狀態直接計算結構內力進而算出穩定系數的，這相當于滿堂支架全部結構一次落架的穩定系數。對于本橋，由于實際施工過程中拱肋的累積恒載內力會大于上述情況，因此計算出的穩定系數也會大于實際值。為了糾正上述偏差，在平面桿系計算中對于實際施工過程中拱肋軸力和一次落架中拱肋軸力分別作了計算和對比，前者約比后者大10%。因此，在空間穩定計算中對拱肋的恒載內力計入提高系數1.1，由此計算的穩定系數將符合實際情況[3]。

全橋在偏載的時候，穩定系數最低，也就是拱肋所受到的軸力最大的時候，結構最不安全。經過試算，取出拱肋所受軸力最大的工況進行結構穩定計算。主要計算結果如表1所示。

從計算結果來看，結構的穩定安全系數均大于4，穩定安全性滿足要求。

4 結語

a）穩定性分析是系桿拱橋的控制性設計因素之一，本文進行的彈性穩定計算結果是基于理想狀況的理論限值，與實際情況有一定的不同。而基于非線性分析的第二類穩定問題更為準確，但由于其計算復雜在工程上應用較少，可對此做更為深入的研究。

b）本文設計過程中未進行橫梁的結構安全驗算、吊桿的疲勞分析、拱腳及主梁吊點局部應力分析、全橋的行車動力性能分析和抗震性能分析等，還需做進一步研究。

限于篇幅及作者知識水平有限，文中觀點難免有不足之處，寫作本文的目的是希望跟同行更好地討論交流，以利于做出更好的設計。