級聯H橋型多電平逆變器中變壓器偏磁抑制控制方法研究

李宇飛，王 躍，馮宇鵬，張 建，姚為正

（1.西安交通大學電氣工程學院，710049，西安；2.許繼集團有限公司，461000，河南許昌）

隨著電力工業中電氣設備的電壓和功率等級的不斷攀升，多電平變流器開始在高電壓等級的應用場合扮演越來越重要的角色。級聯H橋型多電平變流器［1］在大功率、高電壓場合具有良好的適應性。不同于中點電壓箝位多電平變流器［2］和飛跨電容多電平變流器［3］，級聯H橋型多電平變流器并不需要大量的電容或者二極管，結構和控制上更加靈活和簡單，并具有容錯能力。

應用于不同場合的級聯H橋型拓撲會表現出不同的技術難題，變壓器偏磁問題出現在某些需要連接變壓器的特殊場合，例如：①變流器直流母線電壓不夠高，輸出電壓需要高于直流母線電壓的情況，變壓器需要抬高輸出電壓；②變流器直流母線電壓比較高，輸出電壓比較低，并且額定電流很大，此時變壓器需要進行電壓和電流的調節；③變流器的輸入和輸出端是需要隔離的，此時需要接入變壓器。

當變壓器鐵芯中的磁感應強度含有直流分量時，磁感應強度的平均值就會偏離零值，此現象被稱為變壓器的偏磁現象［4］。偏磁現象最終會導致變壓器飽和，嚴重的飽和甚至會帶來毀滅性的影響，包括：①變壓器飽和會引起過大的勵磁電流，進而造成過電流；②勵磁電流含有諧波電流成分，會引起輸出電壓的畸變；③過大的勵磁電流會引起變壓器的溫升以及過大的噪音［4］。很多學者對變壓器的偏磁現象進行了研究［5-17］，文獻［5-7］指出電力變壓器偏磁主要由中性點接地的大地直流電流和地磁風暴引起，并提出了抑制變壓器偏磁的硬件方法，即改變主電路的方法。文獻［8］分析了電力變壓器直流偏磁引起的變壓器振動現象。文獻［9-10］分析了直流偏磁對單相和三相變壓器的影響。文獻［11］得出了直流偏磁情況下變壓器勵磁電流的模型。文獻［12-17］介紹了電力電子變流器中變壓器偏磁的抑制策略，其中文獻［12-14］分別研究了基于死區調節的單級橋式功率因數校正（PFC）AC／DC變換電路的偏磁抑制策略，以及動態電壓恢復器（DVR）注入變壓器的直流偏磁抑制策略，文獻［15-17］均涉及到通過改變硬件電路來抑制變壓器直流偏磁的方法。通過這些研究可以看出，不同于傳統的輸配電網中的變壓器，接入電力電子變流器的變壓器更容易產生偏磁問題，所以解決變流器的變壓器偏磁問題是至關重要的。

目前，很少有文章提到對于級聯H橋型逆變器接入變壓器這種情況的偏磁抑制控制策略，本文首先研究了逆變器接入變壓器產生偏磁現象的機理，根據偏磁現象的成因，提出了適用于級聯H橋型多電平逆變器的偏磁抑制控制方法。通過進一步的分析和對比，得出單電壓環反饋加偏磁抑制前饋的控制方案動態響應更快，同時具備偏磁抑制能力。最后，通過級聯H橋逆變器樣機上的實驗結果充分證明了所提控制方法的有效性。

1 偏磁現象機理

1.1 變壓器偏磁的主要原因

圖1是連接逆變器的單相變壓器示意圖，根據安培環路定理，有

式中：I1和I2分別表示原邊和副邊線圈的電流；H代表鐵芯內的磁場強度；N1和N2分別代表原邊和副邊線圈匝數；l代表鐵芯回路長度。當變壓器原邊電壓U1呈現周期性時，原邊電流I1和鐵芯的磁通φ亦為周期性的，因此U1、I1和φ1可以用傅里葉級數表示為

式中：U1dc、I1dc和φ1dc分別代表了U1、I1和φ1中的直流成分。

圖1 單相變壓器示意圖

磁感應電動勢平衡方程為

式中：R1和L1σ分別為變壓器原邊線圈等效電阻和漏感。將式（3）代入式（2），得

假設Hdc和I2dc分別為H 和I2的直流分量，磁場強度的直流分量是引起變壓器飽和的主要原因。結合式（1）和式（4），得

從式（5）可以看出，引起變壓器偏磁現象主要有兩個因素：一個是變壓器原邊電壓的直流分量；另一個是變壓器副邊電流的直流分量［18］。

假設二極管半波整流器被當作逆變器的負載時，變壓器副邊電流會產生直流分量，因此為了避免偏磁，這種負載是不能被連接在有變壓器的逆變器中的。在一般情況下，原邊線圈等效電阻R1是非常小的，因此即便原邊電壓的直流分量比較小，偏磁現象依然會很嚴重。從這個角度來講，變壓器原邊電壓的直流分量是產生偏磁現象的主要原因。

1.2 電壓的直流分量

圖2所示為一個典型的輸出端口連接變壓器的單相全橋逆變器，其中的LC濾波器用于濾除開關紋波。圖3所示為瞬時值反饋控制策略示意圖，這種方法被廣泛用于逆變器控制，尤其是不間斷電源［19-20］。反饋電流既可以是LC濾波器電感電流，也可以是LC濾波器電容電流，不同的反饋電流帶來不同的控制系統特性［21-22］，此種瞬時值控制方法存在偏磁問題的可能性。對于一個正常運行的瞬時值控制系統，控制環路是不應該出現直流分量的，所以需要找出引起直流分量的原因。

圖2 典型的輸出端口連接變壓器的全橋逆變器

圖3 瞬時值反饋控制策略

（1）指令信號中的直流分量。因為變壓器是沒有傳輸直流分量的能力的，因此指令信號中的直流分量確實可以給原邊電壓帶來直流分量，但是此直流分量無法傳遞到副邊。如同前面所分析的，原邊電壓直流分量是變壓器偏磁的主要原因。

（2）傳感器的零漂。在瞬時值反饋控制中，電壓或者電流傳感器的精確度和采樣速度是控制系統性能的重要因素。可以肯定的是，傳感器的工作原理決定了傳感器的零漂現象是永遠無法消除的，只有通過校準盡可能降低誤差，但是無法消除零漂。如果控制系統使用PI控制器，那么一個很小的誤差也會造成單向積分飽和。

（3）死區時間、半導體器件以及驅動電路的不一致性。對于一個具體的系統，參數或特性的不一致程度是固定的，因此該因素造成的變壓器原邊電壓的直流分量一般不隨系統的溫度和運行時間而改變。

2 偏磁抑制控制策略

針對逆變器接入變壓器的情況，研究者們提出了很多抑制偏磁現象的控制方法：①在變壓器原邊串聯電容器，由于電容器的隔直特性，直流分量電壓可以被阻止進入變壓器原邊卻給系統帶來低頻擾動，只有很大的電容才能避免系統低頻擾動，但是又會增加成本和系統體積［15］；②采用半橋逆變器拓撲［16］，亦會帶來副作用，包括流過半導體和直流電容的電流比全橋拓撲更多以及需要考慮直流電容電壓的均壓問題；③給瞬時值反饋控制法的前向通道加入高通濾波器［17］，此方法對消除偏磁有效果，但是同時帶來控制環路的相位延遲，進而導致控制器參數難以選擇，并且影響控制系統性能。

圖4所示為級聯H橋型逆變器的樣機拓撲圖。該樣機由3個H橋級聯而成，直流側電壓分別由3個三相PWM整流器提供［23］，其中3個變流器的電網側是由變壓器隔離的，因此直流側也是隔離的。級聯H橋逆變器采用三電平移相載波調制（PSCPWM），這種調制策略具有諧波小、輸出帶寬高、能在較低開關頻率下實現較高等效開關頻率等優點［24］。為了對級聯H橋逆變器的偏磁抑制控制策略進行對比研究，圖5給出了幾種不同的控制方案，可以比較清晰地看出偏磁抑制控制策略的研究思路。

圖4 級聯H橋型逆變器樣機拓撲

方案1為電壓外環加電流內環瞬時值反饋控制，其參考電壓為正弦信號，反饋量是濾波器的電容電壓和電感電流（或者電容電流）。反饋電容電流的控制方法具有更好的動態響應，而反饋電感電流使得控制系統具備過流抑制能力［21-22］。本文所討論的電流反饋均為電感電流反饋。由于控制環使用PI調節器，傳感器的零漂或者其他原因引起的非常微小的直流偏置都會被積分器累積起來，進而導致輸出的調制波信號單邊積分飽和，其峰值到達限幅器的最高或最低值。此外，電流內環的積分器也會加速這種效應。一旦調制波中含有直流分量，級聯H橋型逆變器輸出電壓中就會含有直流分量，變壓器原邊電壓正負波形不對稱，變壓器就會產生偏磁問題，因此此種方法不適用于連接變壓器的級聯H橋逆變器。在更嚴重的情況下，即便采用斜坡指令逆變器也無法進行啟動，這在實際工業應用中是非常危險的。

圖5 偏磁抑制控制方案

為了避免級聯H橋型逆變器調制波中含有直流分量，可以通過檢測變壓器原邊電流的直流分量，進而根據此直流量來計算調制波的校正量，將調制波中的直流分量控制到比較小的范圍內。在方案2中，控制環中增加了一個偏磁抑制前饋環節，偏磁抑制環節直接對調制波進行校正，通過計算電感電流的滑動平均值來保證電感電流中不含直流分量［17］，也就保證了原邊電壓不含直流量。外環的PI調節器可以保證足夠的低頻段增益，從而保證了對指令信號的良好跟蹤［21］。電壓傳感器的零漂會造成電壓環輸出包含直流偏置，在偏磁抑制環節的作用下，電壓環輸出會形成正反饋，不斷向正向或者負向累積，直到積分飽和，達到PI調節器的限幅值。此時，雖然逆變器輸出電壓不會再含有直流分量，但是最終的輸出電壓會因為電壓環輸出的單邊飽和而出現正弦波消頂現象。由于電壓傳感器的零漂在實際運行中無法完全消除，即便零漂被校準到非常小的范圍，在這種控制方案下，電壓環依然會由于正反饋現象而單向飽和，此時電壓環調節能力變差，動態響應能力也會變差。需要指出的是，在此控制策略中，如果內環使用PI調節器替代P調節器，在合適的PI參數下，級聯H橋型逆變器輸出電壓不會出現電壓消頂現象，此時電壓環亦會飽和，并且由于內環積分環節的作用，控制器失去電壓調節能力，在級聯H橋型逆變器負載發生突變時（最惡劣的情況），電壓無法恢復。

方案3是單電壓環反饋，并以檢測電感電流的偏磁抑制環作為前饋環節。這種控制方案可以最終輸出電壓跟蹤指令，并且由于只有電壓反饋環節，動態響應速度快于含有電感電流反饋的雙閉環控制。但是，如果電壓傳感器的零漂未得到校準，電壓環會單向飽和，從而使得輸出電壓存在消頂現象。即便傳感器零漂被校準到一個很小的范圍，電壓環依然會有單向飽和現象，消弱電壓環的動態調節能力。如果級聯H橋型逆變器負載發生突變，其輸出電壓雖然可以恢復，但是會有一個不小的畸變時間。其原因在于：控制電感電流偏置的外環含有電感電流的滑動平均值計算，在電流突變瞬態，其計算結果不能快速地恢復至準確值；另外，電壓環的單向飽和在一定程度上削弱了控制環對電壓的恢復能力。

在方案4中，為了有效消除電壓環的單向飽和現象，除了偏磁抑制前饋環節以外，電壓環中還額外增加了一個滯環控制器。其原理是：當電壓環輸出平均值在某個時刻為正時，給電壓反饋量增加一個增量Δm；當電壓環輸出平均值在某個時刻為負時，給電壓反饋量減去一個Δm。Δm根據控制器標幺值單位量確定，不宜過大也不宜過小，若過小起不到效果，若過大則會引起電壓振蕩。通過此滯環控制器和偏磁抑制控制器的雙重作用，級聯H橋型逆變器輸出電壓中的直流量絕對值可以被控制在一個很小的范圍內，此直流量不會向一個方向累積，從而消除了變壓器的偏磁現象。另外，由于控制器只有單電壓環，因此此控制方案的動態響應速度也是較快的。實際上，若在方案2中增加滯環控制器，亦可達到消除偏磁現象的目的，但是由于電感電流反饋內環的存在，動態響應較之方案4會有所下降［22］。

3 實驗結果

圖6為級聯H橋型逆變器樣機圖片，其拓撲結構與圖4相同。圖7為級聯H橋型逆變器多電平端口電壓，本文使用三電平PSC-PWM對級聯H橋逆變器進行調制，其載波頻率為2kHz，故等效開關頻率為12kHz［24］，由于是3個模塊級聯，因此輸出電壓為7電平。

圖6 樣機實驗平臺

圖7 級聯H橋型逆變器多電平端口電壓（7電平）

圖8 所示為方案1控制下的變壓器原邊電壓和濾波電感電流，可以看出如本文之前所分析，濾波電感電流已經嚴重畸變，原邊電壓也發生了略微的振蕩，變壓器勵磁電流比較大，出現了偏磁現象。圖9為方案2控制下的變壓器原邊電壓和濾波電感電流，如前文所分析，電壓環的單向積分飽和效應造成了輸出電壓消頂的現象。圖10為將方案2內環P調節器替換為PI調節器時，進行動態投切電阻負載的實驗結果，可以看出，在合適的參數下，電壓消頂現象基本消失，然而由于控制器均已飽和，已經失去了對輸出電壓的調節能力，輸出電壓波形已經接近開環控制。圖11為方案3控制下的動態投切電阻負載實驗結果，可以看出，雖然偏磁現象得到了抑制，但是系統動態響應并不理想，在突加電阻負載時，需要兩個周波以上的調節時間，即40ms以上。圖12為方案4控制下動態投切電阻負載實驗結果，可以看出，控制器完全抑制了偏磁，并且投切電阻負載時，電壓恢復時間均在20ms以內。

圖8 方案1實驗結果

圖9 方案2實驗結果

圖10 方案2中內環替換為PI調節器的動態投切電阻負載實驗結果

圖11 方案3的動態投切電阻負載實驗結果

圖12 方案4的動態投切電阻負載實驗結果

4 結 論

本文研究了變壓器偏磁現象的形成機理，得出變壓器原邊電壓和副邊電壓的直流分量是造成變壓器偏磁現象的主要原因的結論，然后提出了幾種通過抑制逆變器濾波電感電流中直流分量來消除原邊電壓直流分量的控制方案，通過分析和對比，得出的結論如下。

（1）電壓電流反饋雙閉環控制策略無法有效抑制偏磁現象，在較嚴重的情況下，變流器電壓甚至無法正常建立，因此需要額外的抑制偏磁方法。

（2）電壓傳感器零漂需要進行校準，通過控制使其越小越好。

（3）雙閉環反饋控制輔助以偏磁抑制控制器時，電壓環會出現單向飽和現象，若傳感器存在零漂，輸出電壓會有消頂的可能性，若傳感器零漂得到校準，消頂現象得到減輕，但是動態響應依然受到限制。

（4）雙閉環反饋輔助以偏磁抑制控制器時，內環使用PI調節器會失去電壓調節能力。

（5）單電壓反饋輔助以偏磁抑制控制器的動態響應較快，但是電壓環依然有單向飽和的情況。

（6）單電壓反饋輔助以滯環控制器和偏磁抑制控制器的動態響應較快，抑制偏磁更加徹底，在投切電阻負載實驗中，電壓恢復時間在20ms以內。

（7）當雙閉環反饋控制內環控制器是P調節器時，輔助以滯環控制器和偏磁抑制控制器亦能達到完全抑制偏磁的目的，但其動態響應不如單電壓反饋輔助以滯環控制器和偏磁抑制控制。

［1］ PENG F Z，LAI J S.A multilevel voltage-source inverter with separate DC sources for static var generation［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1996，32（5）：1130-1138.

［2］ NABAE A，TAKAHASHI I，AKAGI H.A new neutral-point clamped PWM inverter［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1981，17（5）：518-523.

［3］ 王鴻雁，鄧焰，趙榮祥.飛跨電容多電平逆變器開關損耗最小PWM方法 ［J］.中國電機工程學報，2004，24（8）：51-55.

WANG Hongyan，DENG Yan，ZHAO Rongxiang.Switching loss minimizing PWM method for flying capacitor multilevel inverter［J］.Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2004，24（8）：51-55.

［4］ 姚纓英.大型電力變壓器直流偏磁現象研究 ［D］.沈陽：沈陽工業大學，2000.

［5］ 佟昕.HVDC輸電引起變壓器直流偏磁分析及抑制措施 ［D］.吉林：東北電力大學，2014.

［6］ 蔣偉.UHVDC輸電引起變壓器直流偏磁及其抑制措施的研究 ［D］.成都：西南交通大學，2009.

［7］ 董霞.變壓器直流偏磁研究 ［D］.濟南：山東大學，2013.

［8］ 郭潔，黃海，唐昕.500kV電力變壓器偏磁振動分析［J］.電網技術，2012，36（3）：70-75.

GUO Jie，HUANG Hai，TANG Xin.Analysis on 500 kV power transformer vibration under DC magnetic biasing［J］.Power System Technology，2012，36（3）：70-75.

［9］ 李曉萍，文習山，藍磊.單相變壓器直流偏磁試驗與仿真 ［J］.中國電機工程學報，2007，27（9）：33-40.

LI Xiaoping，WEN Xishan，LAN Lei.Test and simulation for single-phase transformer under DC bias［J］.Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2007，27（9）：33-40.

［10］李泓志，崔翔，劉東升.直流偏磁對三相電力變壓器的影響 ［J］.中國電工技術學報，2010，25（5）：88-96.

LI Hongzhi，CUI Xiang，LIU Dongsheng.Influence on three-phase power transformer by DC bias excitation［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25（5）：88-96.

［11］趙志剛，劉福貴，張俊杰.直流偏磁條件下變壓器勵磁電流的實驗與分析 ［J］.中國電工技術學報，2010，25（4）：71-76.

ZHAO Zhigang，LIU Fugui，ZHANG Junjie.Measurement and analysis of magnetizing current in DC-biased transformers［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25（4）：71-76.

［12］陳國棟，宋晉峰，張亮.動態電壓恢復器注入變壓器的直流偏磁抑制策略 ［J］.中國電機工程學報，2014，34（28）：4983-4989.

CHENG Guodong，SONG Jinfeng，ZHANG Liang.Control strategy for eliminating DC magnetic flux in the injection transformer of a dynamic voltage restorer［J］.Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2014，34（28）：4983-4989.

［13］王大慶，賁洪奇，孟濤.基于死區調節的單極橋式PFC變換器變壓器偏磁抑制策略 ［J］.中國電機工程學報，2012，32（30）：46-53.

WANG Daqing，BEN Hongqi，MENG Tao.A flux DC bias suppression scheme of single-stage full-bridge PFC converters based on dead zone adjustment ［J］.Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2012，32（30）：46-53.

［14］王大慶.基于全橋結構的單相單級有源功率因數校正關鍵技術研究 ［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.

［15］朱振東，翟志軍，許大中.逆變器中高頻變壓器偏磁研究 ［J］.電力電子技術，1997（1）：14-15.

ZHU Zhendong，ZHAI Zhijun，XU Dazhong.Study of the high frequency transformer magnetic biasing in the inverter［J］.Power Electronics，1997（1）：14-15.

［16］黃俊，王兆安.電力電子變流技術 ［M］.3版.北京：機械工業出版社，1993：8-40.

［17］LU Jialin，SUN Jin，SU Yanmin.Research on transformer magnetic biasing control method for AC power supplies ［J］.System Engineering and Electronics，2001（4）：17-22.

［18］盧家林.IGBT應用共性技術及大容量高性能逆變電源的研究 ［D］.西安：西安交通大學，2002.

［19］ABDEL-RAHIM N M，QUAICOE J E.Analysis and design of a multiple feedback loop control strategy for single-phase voltage-source UPS inverters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1996，11（4）：532-541.

［20］BUSO S，FASOLO S，MATTAVELLI P.Uninterruptible power supply multi-loop control employing digital predictive voltage and current regulators ［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2001，37（6）：1846-1854.

［21］DONG D，THACKER T，BURGOS R，et al.On zero steady-state error voltage control of single-phase PWM inverters with different load types［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26（11）：3285-3297.

［22］LOH P C，NEWMAN M J，ZMOOD D N，et al.A comparative analysis of multiloop voltage regulation strategies for single and three-phase UPS systems［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18（5）：1176-1185.

［23］TEODORESCU R，LISERRE M，RODRIGUEZ P.Grid converters for photovoltaic and wind power systems［M］.West Sussex，UK：Wiley，2011：205-236.

［24］HOLMES D G，LIPO T A.Pulse width modulation for power converters：principle and practice ［M］.Hoboken，New Jersey，USA：Wiley，2003：453-530.