基于CORDIC算法的雷達通信一體化波形產(chǎn)生技術研究

蔣德富，邵 健，錢 榮，徐玉超

（河海大學 計算機與信息學院，江蘇 南京 211100）

隨著技術的發(fā)展，作戰(zhàn)平臺面臨的威脅日益增多，作戰(zhàn)平臺不得不配備越來越多的電子設備，設備的增多不但減弱了平臺的機動能力，而且增大了雷達反射截面積，降低了其在現(xiàn)代電磁環(huán)境中的抗干擾能力和現(xiàn)代武器裝備系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)效能。因此，必須把不同種類，不同用途的電子設備與當代先進的光電信息技術有機結合，使其具有探測、通信和對抗等多種功能[1]。

文獻[2-3]提出了一種基于線性調頻擴頻技術的雷達通信一體化方式，這種方法是利用兩個中心頻率相同，調頻斜率完全相反的線性調頻信號分別表示雷達信號和通信信號，將兩個信號相加形成具有雷達通信一體化的信號波形。這種方法存在一定的缺陷，首先它的雷達通信信號是近似正交的，這可能會在最后的分離上產(chǎn)生一定的誤差，而且利用線性調頻信號調制的通信信號得不到速度的保證，可能會無法正常傳輸通信信號。另外雷達通信信號相加之后不是恒定幅度的，這將導致一體化信號經(jīng)過非線性放大器之后產(chǎn)生嚴重的交調失真，從而影響信號的探測能力和信息傳輸?shù)哪芰Α?/p>

本文基于LFM雷達信號波形和QPSK調制的通信波形調試。雷達和通信信號占據(jù)不同的頻率。研究了雷達信號與通信信號的合成及調制技術，給出了仿真結果。

1 恒幅轉換

為了兼顧放大倍數(shù)和放大效率，功率放大器需要工作在飽和區(qū)，這種非線性的工作模式會使合成信號產(chǎn)生嚴重的失真和交調，為了更好的傳輸信號，我們需要對信號做一定的處理。r1（t）和 r2（t）分別表示雷達信號和通信信號。 他們各自占據(jù)著不同的頻率范圍，由于雷達是脈沖信號，而通信信號是連續(xù)信號，它們的合成信號r（t）幅度是有起伏的，所以在進入功率放大器之前需要對信號進行恒幅轉換，減少放大器對信號的非線性影響，通過放大器之后再將恒幅信號轉化成為原始信號。

這里我們利用希萊克移相準則[6]將幅度變化的一體化信號 r（t）進行相位調制，調制的形式為:cos（w0t±cos-1r（t））。 （由于利用了逆三角函數(shù)，所以本算法只適用于r（t）幅度值小于1的情況，如果r（t）幅度值大于1，算法要有一定的變化，本文暫不做討論）經(jīng)過這樣調制之后的波形是恒幅的，功放對這類信號的影響較小。調制時我們利用兩路調制，調制形式分別為 cos（w0t±cos-1r（t））和 cos（w0t±cos-1r（t）），分別經(jīng)過上變頻和功率放大之后相加得到初始信號。

2 恒幅轉化的CORDIC實現(xiàn)

2.1 CORDIC算法

CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）即坐標旋轉數(shù)字計算法的基本思想就是原始向量通過多次固定基準角度的旋轉不斷逼近目標向量[7]。

將圖 1 的向量（x1，y1）旋轉到向量（x2，y2）的方法如下式所示：

圖1 向量示意圖Fig.1 Map of vectors

把上面的式子變化一下得到：

假設向量（x1，y1）旋轉 n 次之后逼近向量（x2，y2），每次旋轉的角度為Oi，則n次旋轉的總角度為判決因子，它的值是+1或者-1，代表順時針旋轉還是逆時針旋轉。與上同理，第i次旋轉后的坐標關系為：

每次旋轉角度的正切值：tanθi=2-i，則 θi=tan-1（2-i）。 引入旋轉累加器Z，用于每次迭代過程中追蹤累加的角度，Zi+1=Zidiθi，CORDIC 算法的迭代式如下：

CORDIC工作模式分為旋轉模式和向量模式兩種，工作模式?jīng)Q定了控制因子 di，在旋轉模式中，di=sign（zi）?zi→0，n次迭代之后我們得到：

向量模式中，di=-sign（xiyi）?yi→0，n 次迭代后我們得到：

這是在圓坐標系下的結果，另外在線性坐標系和雙曲線坐標系下迭代的結果是不同的，總結成下表：

表1 CORDIC工作模式Tab.1 working mode of the CORDIC

2.2 利用CORDIC的算法實現(xiàn)

上面提到恒幅轉換的調制方式是 cos（w0t±cos-1r（t）），為了CORDIC算法更簡單的實現(xiàn)，我們將這個公式做一定的變根據(jù)上面的結果，我們可以利用兩個CORDIC模塊實現(xiàn)恒幅轉換，結構圖如圖2所示。

CORDIC算法中指只含有移位運算和加減運算，所以特別適合用FPGA來實現(xiàn)。FPGA的工作頻率高，有利于雷達信號等高頻率信號的處理。

3 恒幅轉換算法仿真結果

我們選擇的雷達信號是中心頻率10 M，帶寬10 M的線性調頻信號，如圖3所示。通信信號是帶寬為10 M，中心頻率為30 M的QPSK信號，如圖4所示。

圖3 雷達信號圖Fig.3 Radar signal

圖4 QPSK信號Fig.4 QPSK signal

由于這個算法是建立在幅度值小于1的基礎上的，我們在把兩個信號相加之前各乘以了一個系數(shù)0.5，這樣才能保證相加信號的幅度也小于1，，圖5給出了相加之后一體化信號的波形圖。

此時我們可以觀察到在頻域中雷達信號和通信信號是分離的，但是時域中合成信號的幅度是不斷變化的，如果直接將它進行功放，將產(chǎn)生嚴重的交調和失真，所以在功放之前我們應用上述相位調制進行了恒幅轉換，得到圖6的恒幅波形。

調制后的信號波形幅度恒定，大大減小了功率放大器的非線性影響。將兩路分別調制的信號上變頻和功率放大之后相加得到圖7所示的波形。這就是初始的一體化信號經(jīng)過上變頻和功率放大之后的波形。

4 結束語

圖5 恒幅轉換后的時域波形Fig.5 Waveform in time domain after conversion

圖6 相加之后波形特性圖Fig.6 Properties of waveform after adding

圖7 最終輸出波形特性Fig.7 Properties of the final output waveform

本文重點研究如何減少功率放大器對于一體化信號的影響，提出了基于cordic算法的恒幅轉換，通過最后的仿真圖可以看出在一體化信號進入功放之前，這個方法有效的把信號轉換成了恒定幅度的信號，然后在經(jīng)過功放之后又把信號還原成原來的初始信號，從仿真圖也可以看出信號并沒有失真。

[1]張明友.雷達一電子戰(zhàn)一通信一體化概論[M].北京：國防工業(yè)出版社，2010.

[2]Roberton M，Brown E R.Integrated radar and communications based on chirped spread-spectrum techniques[C]//Microwave Symposium Digest，2003 IEEE MTT-S International.IEEE，2003，1:611-614.

[3]李曉柏，楊瑞娟，程偉.基于 Chirp信號的雷達通信一體化研究[J].雷達科學與技術，2012，10（2）:180-186.LI Xiao-bo，YANG Rui-juan，CHEN Wei.Integrated radar and communication based on chirp[J].Radar Science and Technology，2012，10（2）:180-186.

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[6]Chireix H.High power outphasingmodulation[J].Radio Engineers，ProceedingsoftheInstituteof，1935，23（11）:1370-1392.

[7]王晶洋，林婧，王宏，等.基于 CORDIC算法的三角函數(shù)實現(xiàn)[J].數(shù)字技術與應用，2011（8）:3-4.WANG Jing-yang，LIN Jing，WANG Hong，et al.Trigonometric realization based on CORDIC algorithm[J].Digital Technology Applieation，2011（8）：3-4.