基于圖像處理的纖維直徑快速測量模型研究

吳 瓊，許忠保，汪峰，周勝飛

（1湖北工業大學機械工程學院，湖北 武漢430068；2廣西科技大學鹿山學院，廣西 柳州545616）

纖維直徑是纖維測量、識別和含量分析的重要指標。長期以來，我國紡織品成分和含量測定均采用傳統的顯微投影儀法［1］，即應用普通的切片技術，在光學顯微鏡下對纖維進行人工分析。而傳統方法在客觀性、檢測效率、結果準確性和成本各方面均存在一定不足，難以滿足日常交易和大批量出口的快速檢驗要求。為提高纖維識別的效率和準確性，本文采用計算機圖像理論［2］方法，對幾種傳統的纖維直徑在線測量方法進行對比分析，提出了一種快速測量直徑的幾何模型。

1 傳統直徑測量方法

顯微系統采集到纖維的縱向投影圖，纖維直徑可看作兩條投影邊界之間的距離，經圖像預處理后，可直接通過纖維輪廓圖像進行直徑測量。目前纖維直徑測量方法較多，如三角形法［3］、中軸線法［4］、隨機掃描法［5］等。以棉纖維為例，對以下兩種傳統方法進行分析。

1）三角形法

當采集的圖像中纖維呈傾斜狀，可利用三角形法測量其直徑。如圖1所示，對圖像進行Y方向掃描，可先后檢測到灰度變化率最大的兩個點A（xA，yA）、B（xB，yB），過點A 做X 方向掃描，同理搜索到點C（xC，yC）；邊緣點A、B、C 構成了一個直角三角形，其斜高AD交BC于點D，則AD的值可近似為纖維直徑值。

圖1 三角形法示意圖

三角形法測量纖維直徑，只有纖維邊緣為直線時，測量值AD才為直徑真實值，但實際中纖維都有彎曲現象，纖維越彎曲，則測量誤差越大，影響到后續纖維識別結果的準確性。假設直線AD與纖維邊緣交于點E（xE，yE），則線段AE 為直徑真實值，測量值AD和真實值AE有一定偏差，誤差

2）中軸線法

纖維在識別中一般被近似為柱體，獲取其中軸線后，可將纖維中軸線的垂線與纖維兩邊界的交點間距近似為纖維直徑。算法步驟:先確定測量方向，對纖維附近一點分別沿X和Y方向搜索，若X方向搜索到的輪廓間距較大，表明纖維為X方向傾斜，則對纖維進行Y方向測量，否則沿X方向進行測量；如圖2所示，以Y方向測量為例，對纖維上距離較近的任兩點沿Y方向搜索，得到纖維的四個邊界點A、B、C、D，點E、F分別為線段AB和CD的中點，則直線EF即為纖維的中軸線；點O為線段EF的中點，沿垂直于直線EF且過點O的直線搜索，得到與纖維邊緣相交的兩點N、M，線段NM的間距即是纖維直徑。

圖2 Y方向測量示意圖

中軸線法精確度同樣受到纖維彎曲程度的限制。如圖3所示，線段CD 若平移至C′D′，C′處纖維有一定彎曲，使得C′D′的中點H與AB中點E所確定的纖維中軸線EH 與原來確定的中軸線EF存在角度θ；EH 的垂線與纖維邊緣交于點N′、M′，此時所測的纖維直徑N′M′與之前所測的NM 也存在角度θ。假定NM 為纖維直徑的真實值，則纖維直徑的測量值N′M′的誤差為NM（（1－cosθ）/cosθ）。

圖3 中軸線法誤差示意圖

2 改進的纖維直徑測量方法

2.1 纖維圖像預處理

圖像預處理［6］是指在獲取數字圖像后，對圖像進行的前期處理技術，目的是消除數字圖像采集過程中產生的噪聲，改善圖像質量，獲得便于后續處理的圖像。圖像預處理是圖像分析與測量的前提和基礎，其方法會影響到圖像目標信號的測量。本文通過微分干涉相差顯微系統獲取棉纖維圖像，為更準確便捷地測量纖維直徑，經反復試驗，得到如圖4所示滿足條件的圖像預處理步驟。圖5為采集的棉纖維原圖和經過圖像預處理后得到的單像素二值圖。

圖4 纖維圖像預處理流程

圖5 棉纖維圖像

2.2 纖維直徑測量方法原理

紡織纖維的縱向形態一般為條形，片段輪廓示意圖如圖6所示。圖中OZ為∠AOC的角平分線，也是該纖維輪廓的中軸線，過點Z作中軸線OZ的垂線，分別與纖維輪廓交于點Z1，Z2，則有:∠B，Z1Z2＝∠DZ2Z1，ZZ1＝ZZ2），由此可得出一種測量纖維直徑和提取其中軸線的方法。

做纖維輪廓的任意連線，計算連接線與纖維邊界線的兩夾角，由于實際中纖維的邊界像素點不是嚴格意義上的一條直線，可能找不到使得兩夾角相等（∠BZ1Z2＝∠DZ2Z1）的連接線，因此近似為搜索使得兩夾角的差值最小的連接線，搜索到的輪廓連接線與邊界的兩交點作為起始點對，連接線的中點為起始中軸點。利用像素長度［7］的性質（圖7），在8連通的情況下，當兩條線段夾角不大于90°，且在夾角的角平分線上投影長度相等，則這兩條線段的像素個數相等。圖5b中棉纖維輪廓經平滑后，兩側邊界夾角不大于90°，可利用此原理采用等間隔像素長度依次獲取相鄰點對位置，進而提取到纖維的直徑和中軸線。計算直徑時只需求出各對應點對的距離，將其平均值作為該根纖維的平均直徑；各對應點對的中點即為中軸點，其連線為該根纖維的中軸線。

圖6 纖維輪廓

圖7 像素長度

2.3 纖維直徑測量的算法設計

基于起始點對的查找方法和像素長度的性質，可確定纖維縱向形態輪廓直徑的算法:

1）對纖維兩側邊界上的任意點進行連接，計算連接線與兩邊界線兩夾角的差值；

2）對一側邊界上點的位置做出改變，計算改變后的連接線與兩側邊界兩夾角的差值；

3）比較這兩次差值大小，根據較小的差值決定邊界上點位置的改變方向；

4）重復步驟2）和3），直到找到最小差值所對應的連接線的兩個邊界點，作為起始點對；

5）從起始點對出發，采用等間隔像素長度依次獲取相鄰點對，計算各對應點對的距離；

6）將得到的對應點對距離取平均值作為纖維直徑。

纖維縱向形態輪廓直徑算法的流程見圖8。

圖8 纖維直徑測量算法流程

2.4 纖維直徑的測量

利用前述的圖像采集系統獲取纖維圖像，將所研究的纖維圖像預處理方法和直徑測量算法程序化，以圖5中的棉纖維為例，測量纖維直徑并提取纖維中軸線。實驗中，利用改進的測量方法自動搜索到25個相鄰點對，得到對應的直徑測量結果如表1所示。獲取的纖維平均直徑為20.960（單位為像素，圖像放大倍數為200倍）；由25個相鄰點對，提取到相應的中軸點（圖9）。將本方法與采用傳統方法獲得的中軸線位置以及直徑大小相比較，差別僅為1個像素左右，但程序處理時間上相差較大。傳統方法獲得的圖5棉纖維中軸線大約需要5s，而采用本方法耗時不到1s。

表1 直徑測量結果 像素

圖9 提取到的纖維中軸線

3 結論

本文通過分析預處理后的纖維輪廓圖像，對纖維整體進行直徑搜索，并利用像素長度的概念，提出了一種快速測量纖維直徑的幾何模型。傳統測量方法如三角形法和中軸線法，是通過多次測量纖維的局部直徑，取其平均值以計算直徑參數，每次測量點的改變都會帶入相應的測量誤差，在算法上也較為復雜。而本方法是以整體纖維為測量對象，能夠快速準確地測得纖維直徑，避免了傳統方法誤差大的缺陷。

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