基于可靠度分析Hsich-Ting--CChheenn混凝土強度準則

（河南工業大學土木建筑學院，河南 鄭州 45500000011）

基于可靠度分析Hsich-Ting
--CChheenn混凝土強度準則

付志永

（河南工業大學土木建筑學院，河南 鄭州 45500000011）

本文以Hsich-Ting-Chen強度準則為討論對象，根據Hsich-Ting-Chen強度準則建立極限狀態方程，把混凝土強度參數作為隨機變量，采用Monte Carlo法對極限狀態方程進行可靠度計算，用失效概率簡要評價Hsich-Ting-Chen強度準則，進行Monte Carlo法和JC法的比對。

強度準則；強度參數；失效概率；Monte Carlo法；JC法

各種材料在多軸應力作用下的破壞和強度值是工程科學中普遍關心的重要問題，很早就吸引了科學家進行大量的試驗和理論研究。工程界將混凝土的破壞包絡面用數學函數加以描述，作為判定混凝土是否達到破壞狀態或極限強度的條件，稱為破壞準則或強度準則。雖然它不屬基于機理分析和不具明確物理概念的強度理論，但它是大量試驗結果的總結，具有足夠的計算準確性，對實際工程有重要的指導意義[1-2]。

1 Hsich-Ting-Chen強度準則

Hsich-Ting-Chen強度準則表達式如下：

式中：fc為混凝土抗壓強度，J2為第二應力偏量不變量；I1為應力張量第一不變量；σ1為第一主應力。參數a，b，c，d可根據單軸抗壓、單軸抗拉、二軸等壓和三軸抗壓強度進行標定。無試驗數據時可取a=2.0108，b=0.9714，c=9.1412，d=0.2312。

2 極限狀態方程

大體積混凝土工程中常使用“H-T-C”強度準則作為混凝土單元在外力作用下是否進入塑性屈服的判據。把混凝土強度參數作為隨機變量。

由公式（1）中的（a）式得到極限狀態方程，如下式：由公式（2）可知，極限狀態方程Z中的基本隨機變量為荷載效應σ1，σ2，σ3和抗力效應fc。由于極限狀態方程所表現出來的高次非線性和復雜性，文章通過使用蒙特卡羅（Monte Carlo）法對極限狀態方程進行可靠度計算，得出其失效概率。

李紅梅等［1］通過參數替換，得到了“H-T-C”準則表達的結構屈服失效準則下的極限狀態方程：

式中x1=fc’，x2=J22，x3=σ1，x4=I1。并用驗算點法（JC法）計算出不同的強度參數均值和變異系數下方程（3）可靠指標及其相應的失效概率和定值條件下的g（xi）。

3 算例分析

4 結論

本文根據Hsich-Ting-Chen強度準則建立了極限狀態方程，并采用Monte Carlo法計算得出了不同強度參數均值的失效概率，分析了Hsich-Ting-Chen強度準則的準確性，并與JC法的計算結果作了比對，得出以下結論：

4.1 通過對Monte Carlo法計算結果和由Hsich-Ting-Chen強度準則判別的屈服狀態的分析表明，在未屈服狀態下，得出了較小的失效概率，驗證了Hsich-Ting-Chen強度準則具有較強的準確性。

4.2 通過M-C法和JC法的計算結果比對得知，在保證足夠多的模擬次數下的M-C法較JC法有較好的準確性。

表1 不同強度參數均值下的失效概率和定值屈服判斷

在應力分量σ1，σ2，σ3作用下，分別用“H-T-C”強度準則的定值形式與可靠度形式判別單元的屈服。設σ1=1.13MPa，σ2=-5.65MPa，σ3=-11.30MPa，取 fc’=0.5fc，且服從正態分布，則相應于不同強度參數均值的計算結果見表1。

由表1可以得知，強度均值越大其失效概率越低；在未屈服狀態下，由JC法計算得出了相對較大的失效概率；在相同的均值參數和相同的變異系數下，由M-C法計算得出的失效概率明顯小于JC法得出的。

［1］李紅梅，李樹山，解偉.基于Hsich-Ting-Chen混凝土強度準則的可靠度判據研究［J］.華北水利水電學院學報，2011（05）：63-65.

［2］過鎮海，時旭東.鋼筋混凝土原理和分析［M］.北京：清華大學出版社，2003.

［3］GB50010-2010.鋼筋混凝土結構設計規范［S］.

Reliability Analysis of Hsich-Ting-Chen Concrete Strength Criterion

Fu Zhiyong
（School of Civil and Architectural Engineering,Henan University of Technology,Zhengzhou Henan 450001）

This paper took Hsich Ting Chen strength criterion as the discussion object,according to the criterion ofHsich Ting Chen strength established limit state equation,the concrete strength parameters were taken as random variables,usedMonte Carlo method to calculate the reliability of the limit state equation,and used failure probability to evaluate Hsich Ting Chen strength criterion briefly for comparison of Monte Carlo method and JC method.

strength criterion；strength parameter；failure probability；Carlo Monte method；JC method

TV331

A

1003-5168（2015）05-0084-2

2015-4-20

付志永（1987-），男，碩士，研究方向：可靠性理論。