基于ADAMS的貨叉式AGV穩定性研究

車 睿，陳 金，陸久云

（機科發展科技股份有限公司，北京 100044）

0 引言

貨叉式自動導引車（AGV）主要用于托盤類物料的搬運，可以實現機臺到機臺、機臺到地面、地面到地面、以及疊放托盤等多種模式，可以解決不同高度、不同區域多站點間的物料輸送。根據保定物流輸送系統設計要求，貨叉式AGV 最大舉升高度達到4300mm，貨叉長度達到1800mm，這些都對自動導引無人操作的AGV 帶來難度，能否安全平穩運行是設計階段必須嚴肅考慮的問題。而在車間工作環境中不可避免的會出現地面不平整的現象，必須提前對可能發生的情況進行預判，以便在設計階段更有針對性的提出安全保護措施。ADAMS 軟件正是專門用于機械產品虛擬樣機開發研究的工具，通過虛擬試驗和測試，在產品開發階段就可以發現設計缺陷，提高產品性能。

1 高舉升貨叉式AGV 實體建模

本文采用Pro/E 對此貨叉式AGV 進行三維建模設計。貨叉式AGV 主要結構包括車體、門架、貨叉、驅動輪、萬向輪、液壓系統、電氣系統等。

三維模型建立的好壞程度對于虛擬樣機的仿真分析結果影響很大，為了讓虛擬樣機的模型更加貼近實際，在建立三維模型時要嚴格按照實際尺寸來建立模型。為了減少導入ADAMS 中的模型需要添加的約束數量和提高進行運仿真過程的效率和成功率，建模時對AGV 的部分結構進行了簡化處理。簡化的原則是不能對AGV 工作裝置的受力狀況產生較大的影響。簡化處理如下:①刪除了不影響結構強度的電氣元件；②將部分零件的螺栓固定直接設定為整體焊接關系，可以減少模型中零件的數量，提高計算速度。

除了AGV 本身，還應添加工作環境模型，如紙卷和地面，在地面上直接加入溝槽、臺階等路面情況。根據國家標準GB/T20721-2006 自動導引車通用技術條件對于環境適應性有如下要求，路面臺階高度的最大允許值需小于5mm（含5mm）。

2 AGV 虛擬樣機模型建立

2.1 模型的導入

鑒于ADAMS 自身建模能力比較欠缺，所以先在專業的三維造型軟件Pro/E 中建立系統的模型。下一步就是三維模型導入ADAMS 中，Pro/E 和ADAMS 的數據接口需要通過Parasolid 標準來完成。

具體步驟為將上一節中在Pro/E 中建立好的三維模型另存為Parasolid 格式，在ADAMS 中選擇Import 命令，選擇AGV 模型文件，單擊用戶界面的render 命令將模型以實體方式顯示。

2.2 模型參數設置

將AGV 模型導入ADAMS 后，共有39 個零件。但是之前在Pro/E 中的裝配關系會失效，各個零件都處于自由無約束的狀態，還需要定義各個零件之間的約束關系和材料屬性等參數來建立虛擬樣機。

（1）設置重力及單位。設置重力加速度的方向為垂直于地面，大小為g。單位選擇MMKS 單位制。

（2）設置材料屬性。在此AGV 虛擬樣機中，主要涉及三種材料，車體、貨叉、門架等為碳鋼，車輪為聚氨酯，地面為混凝土。如表1 所示。

（3）添加約束及運動副。ADAMS 中各零件之間的運動關系是通過添加約束和運動副來實現的，約束和運動副是否添加合理直接關系到仿真結果的準確性。在此模型中，主要的運動副有固定副、直線副、旋轉副、鉸鏈鏈接等： ①固定副，如車體和外門架，車體和車罩等；②旋轉副，如車體與驅動輪、門架與門架導輪、貨叉與貨叉導輪等；③鉸鏈鏈接，鏈條與貨叉、鏈條與內門架等；④直線副，液壓缸等；

表1 材料屬性設置Tab.1 Setting up the material propert ies

2.3 ADAMS 接觸理論研究

在ADAMS 中接觸力由兩個部分組成： 一個是由于兩個構件之間的相互切入而產生的彈性力；另一個是由相對速度產生的阻尼力。其廣義形式可以表示為：

F=Fn+Ft

式中： Fn—彈性力；Ft—摩擦阻尼力。在ADAMS 中求解彈性力有兩種方法： 沖擊函數法和恢復系數法[1]。這兩種方法都來自于對法向接觸約束的懲罰，剛體間的接觸從理論上來說兩物體不能相互穿透，即滿足單邊約束，接觸力即是與實現這種互不穿透的接觸有關。此種約束是將型位約束轉變為幾何約束。ADAMS 是用懲罰因子或拉格朗日乘子來處理。懲罰因子沒有引入額外的方程和變量，對于計算求解更簡單。而且理解起來也更容易，彈性力大小等于穿透量乘以物體剛度。而懲罰因子的缺點是懲罰系數的設置，若懲罰系數過大，就會導致積分求解困難，過小則會起不到好的懲罰效果。沖擊函數法求彈性力的模型為：

其中，ε—穿透量；K—剛度系數；e—力指數。最后一項為接觸碰撞過程中的能量損失，dε/dt—接觸點的穿透速度，step 函數是ADAMS 的內部函數，由三次多項式構造的階躍函數。ADAMS 中計算彈性力Fn需要確定四個參數，接觸體的剛度系數K、力指數e、阻尼系數D 以及最大穿透深度δmax。其中后三項系數可以直接使用ADAMS 中的默認值，下面介紹一下剛度系數K 的計算。

一般情況剛度值越大，積分求解越困難，但是若剛度值過小，就不能反映兩個構件之間的實際接觸情況。剛度是一個常數，根據赫茲接觸理論[2]：

式中： Ri、Rj—接觸體在接觸點的曲率半徑，正值為外接觸，負值為內接觸。μz—物體的泊松比；Ez—彈性模量，在表1 材料屬性設定中已完成定義。下面是不同接觸材料之間的剛度系數計算過程：

3 AGV 仿真及結果分析

根據設計要求，AGV 使用工況為貨叉高度4300mm，載重850kg，貨物位于叉尖，重心距貨叉根部距離為1525mm。

仿真中執行動作的順序是首先由中間液壓缸通過鏈條帶動貨叉升起，此時門架不動；然后兩側的液壓缸頂起中間門架，同時鏈條通過中間門架上的鏈輪將內門架升起；然后驅動輪啟動，使AGV 向前行走，逐漸加速至最大速度。

現在仿真以下路面情況： 載重850kg，貨 叉提升至最大高度4300mm，以最大舉升運行速度0.5m/s 通過5mm 臺階路面測試穩定性。

圖2 所示為紙卷與貨叉的接觸力隨時間變化曲線。從圖中可以看出，在仿真的前兩秒，接觸力波動較大，原因主要是在仿真開始前，由于沒有重力，各零件都處于 “懸浮” 狀態；仿真開始后，在重力作用作用下，各零件間發生接觸碰撞，然后逐漸穩定，紙卷與貨叉接觸力亦穩定至8500N 左右。AGV 啟動時，接觸力再次發生波動。在經過臺階路面時先后發生兩次較大波動，最大接觸力達到17500N。在設計貨叉強度時，要充分考慮這種沖擊，安全系數需大于2。另一方面接觸力始終大于零，說明紙卷與貨叉始終保持接觸。

圖1 AGV 使用工況Fig.1 Using conditions of AGV

表2 AGV 驅動參數Tab.2 Driving parameters of AGV

圖2 紙卷與貨叉的接觸力Fig.2 The contact force of scroll and fork

圖3 所示為紙卷在垂直方向上的跳動量，此圖已過濾掉了貨叉升起至4.4 米這一過程對貨叉跳動的影響，能夠直觀看到貨叉的真實跳動。12 秒AGV 啟動向前行走，前后輪先后經過臺階路面，紙卷也發生兩次較大跳動，最大擺動量達到了31.3mm。這一擺動量已經超出AGV 能夠平穩運行的標準。并且此時AGV 正處于貨架前取、卸貨階段，過大的擺動有可能導致貨叉碰撞貨架，這是極其危險的，必須避免。

圖4 所示為貨叉高舉升時紙卷相對于貨叉的竄動量，在經過臺階路面時，紙卷發生了向前的位移，最大位移值為3.2mm，能夠滿足使用要求，處于安全范圍內。

圖3 紙卷垂直方向的跳動量Fig.3 The displacement of fork in the vertical direction

圖4 紙卷前進方向的跳動量Fig.4 The displacement of fork in the moving direction

4 結論

以上通過對AGV 經過5mm 臺階路面的虛擬樣機仿真，可以得出以下結論： ①AGV 負載850kg 紙卷通過臺階路面，貨叉不論是高位還是低位，貨叉與紙卷的接觸力始終大于零，貨叉與紙卷始終保持接觸。另一方面由于臺階的沖擊，最大接觸力達到了紙卷重力的兩倍，在設計貨叉時安全系數必須大于2；②當貨叉舉升到最大高度4300mm 時，通過5mm臺階路面，紙卷跳動31.3mm，紙卷位置向前竄動3.2mm。而此時AGV 的工作狀態正處于貨架前裝卸貨物，過大的跳動可能導致定位不準、貨叉刮蹭貨架等危險情況發生，所以必須保證貨架附近AGV 工位的地面質量。

[1] 范成建，熊光明，等.虛擬樣機軟件MSC.ADAMS 應用于提高[M].北京：機械工業出版社，2006.

[2] Edinberg D, Back K, McVeigh J. Modeling and simulation in the sealift program[J]. Naval engineers journal，1996，6.

[3] 李金欣. 基于虛擬樣機技術的巷道堆垛機三維建模與性能分析[D].北京：北京科技大學，2013.

[4] 陳龍.空間可展開天線中間隙接觸力的確定及其對展開性能的影響[D].西安：西安電子科技大學，2013.