數控雕刻機電主軸的模態試驗分析

趙 民，郭偉偉，鄧華波，肖 強

（沈陽建筑大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110168）

0 引言

數控雕刻機電主軸動態特性是指電主軸自身所固有的特性，如固有頻率、主振型以及臨界轉速等。電主軸的動態特性直接表現為電主軸在工作時的振動和噪音水平[1]。由于雕刻機電主軸都是在高速旋轉下工作，其動態特性直接影響了電主軸的使用壽命、切削效率和加工精度，所以對電主軸動態特性研究有助于識別出設計薄弱環節，對適時優化結構設計很有必要。而模態試驗分析可以有效評價雕刻機電主軸設計是否滿足動態特性要求。

1 模態分析理論

模態分析的理論是在機械阻抗與導納的基礎上發展起來的。實驗模態分析與理論模態分析是互逆的過程，是通過對物理模型進行測試來獲得系統的模態參數，它主要依賴于數據采集系統的性能和模態參數識別方法的好壞[2]。一般而言，它的結果更接近于真實的物理狀態。

整個電主軸可以視為各點連續的多自由度系統，故其各點振動也是相互耦合的，為了便于對該結構作出動力學分析，首先將其離散化為n 個單自由度系統。模態分析實質是一種坐標變換，將系統在物理坐標系統中所描述的響應向量轉換為模態的坐標系統。而在模態坐標系統內，每一個基向量恰好是振動系統的一個特征向量。所以響應向量可用各向量間的正交性來描述，各個坐標間是相互獨立的[3]。

對于n 自由度的穩定線性定常振動系統動態特性經離散化處理后可由n 階矩陣微分方程描述

2 雕刻機電主軸模態試驗分析

本文以LK6090 型數控雕刻機的電主軸為研究對象，其轉速范圍在6000r/min～24000r/min,額定功率為1.2kW，直徑為80mm。采用東華測試技術股份有限公司研發的DH5920 動態信號測試分析系統對其進行數據采集，并用DHMA 模態分析軟件進行數據分析，然后確定被測電主軸模態參數，最后進行結構動力特性分析。

2.1 試驗系統

雕刻機電主軸模態試驗分析系統主要有被測對象、激勵系統、信號采集系統和數據分析系統組成。本實驗中所需要的設備及現場試驗的連接，如圖1 所示。

圖1 實驗設備的連接Fig.1 The connection of experimental equipment

2.2 模態試驗分析方案

（1）激勵點的選取：在進行電主軸約束模態實驗時，為了保證激勵信號能夠在整個電主軸上都產生足夠的激勵信號，根據電主軸的幾何特點，將電主軸Z 向3 等分，周向12 等分，采用3 個傳感器來拾振，然后逐批移動傳感器分4 次測量，每次激振3 次，取平均數。為了防止有部分模態漏掉，整個電主軸測量點平均分布，共設置48 個結點。在軟件中建立三維坐標點，最后對點進行連接。將電主軸模型簡化成圓柱，進行網格劃分之后在計算機上主要由四邊形組成，如圖2 所示。

圖2 電主軸的結點及測點Fig.2 Nodes and measuring points of motorized spindle

（2）測量方案的確定：①由于電主軸邊緣和內層激勵效果不好，所以采用固定激勵點變換傳感器位置的方法；②采用四個采集器通道，雙通道FFT 分析，其中第一通道連接力信號，二、三、四通道則需要采集測點的振動信號然后進行分析；③采用力錘激勵的方法對電主軸進行模態實驗，提取電主軸固有頻率、主振型等動態特性。實驗所測的頻率范圍是0~1000Hz，采用橡膠錘頭進行激勵，能夠滿足所測頻率段內激勵能量的要求；④該實驗在雕刻機X、Y、Z 軸處于靜止狀態下分別對電主軸在Z 軸導軌的不同位置及不同轉速時的幾種工況進行實驗測試分析，具體內容如下：

工況1： 電主軸處在Z 軸導軌上端位置，電主軸轉速分別為6000r/min、15000r/min、24000 r/min。

工況2： 電主軸處在Z 軸導軌中間位置，電主軸轉速分別為6000r/min、15000r/min、24000 r/min。

工況3： 電主軸處在Z 軸導軌下端位置，電主軸轉速分別為6000r/min、15000r/min、24000 r/min。

3 實驗結果及分析

將采集到的頻響函數曲線導入到DHMA 模態分析軟件中，利用雙光標法搜索頻響函數累積的峰值，再根據峰值拾取法計算出雕刻機電主軸的各階頻率、阻尼比及振型。

圖3 階數-頻率曲線圖Fig.3 The order number-frequency curve

當電主軸轉速為15000r/min 時，通過對比電主軸處在Z 軸的不同位置的數據得到如圖3 所示的結果。由圖可知，電主軸處在Z 軸導軌的三個不同位置的各固有頻率在420Hz 和460Hz 之間變化。在雕刻機電主軸轉速一定時，隨著階數的增大，處在不同位置的電主軸的固有頻率也隨之增大。可以明顯看出相同工況下電主軸越靠近Z 軸導軌的兩端時，其固有頻率越大，而靠近Z 軸導軌中間時，其固有頻率最小。因此，雕刻機電主軸的固有頻率與其所處Z 軸導軌的位置有關，越靠近兩端，電主軸的固有頻率越大。

通過測試實驗，在雕刻機X、Y、Z 軸處于靜止狀態下，分別得出電主軸3 種工況下的數據，其結果如圖4 所示。由圖4 可以分析出，當電主軸處在Z 軸導軌相同位置時，隨著階數的增大，不同轉速的電主軸的固有頻率也隨之增大。同一位置，相同階數時，轉速越大，電主軸的固有頻率也隨之增大。因此，雕刻機電主軸的固有頻率與其轉速的大小有關，轉速越大，其固有頻率越大。由圖4（b）可以看出電主軸處在Z 軸導軌中間時，轉速對其固有頻率的影響趨勢呈線性變化且沒有過大的起伏變化，表明電主軸處在Z 軸導軌中間時，絲杠和梁對電主軸的影響較小。相比圖4（a）與圖4（c）可以分析出，轉速對其固有頻率的影響起伏變化大，尤其處在Z軸導軌下端時，最為明顯，表明絲杠與梁的上下兩端對電主軸的影響較大，這為進一步改善機床的結構設計提供了有效的依據。

圖4 電主軸在Z 軸不同位置時不同轉速下頻率變化Fig.4 The frequency change of motorized spindle under different rotational speed at different positions of Z axis

通過將數據加載到DHMA 模態分析系統中所建的模型上得到電主軸的各階模態振型圖。由于低階比高階固有振型對結構的振動影響大，即低階振型對結構的動態特性起決定作用[4]，所以進行電主軸結構的振動分析計算時通常取前6 階即可。雕刻機電主軸前六階振型如圖5 所示。

圖5 前六階振型圖Fig.5 The first six order vibration mode diagram

分析電主軸的臨界轉速，由圖5 可以看出該電主軸的第一階固有頻率為427.5Hz，已知試驗所用的雕刻機電主軸的最高轉速為24000r/min，由固有頻率與臨界轉速的關系： n=60×f，可將電主軸的第一階固有頻率轉化為臨界轉速為25650r/min，很明顯電主軸的工作轉速遠低于臨界轉速，故該雕刻機電主軸系統的工作轉速是安全的，能有效地避開共振區，保證電主軸的加工精度。

4 結論

（1）通過對LK6090 型數控雕刻機的電主軸進行模態實驗，分析了電主軸處在Z 軸導軌不同位置時的三種工況，綜合三種工況可得出，在Z 軸導軌的相同位置時，階數相同時，轉速越大電主軸固有頻率越大。相比電主軸處在Z 軸導軌中間的動態特性，Z 軸導軌兩端影響程度較大，剛度不足。還需要通過改善電主軸的結構并通過檢驗電主軸的裝配質量和監測其零部件健康狀況來改善機床的動態特性

（2）利用力錘單點激振的方法產生激勵來測得電主軸的前6 階頻率及振型，結果表明該雕刻機電主軸的工作轉速遠小于其臨界轉速，從而驗證了電主軸在工作中能有效避開共振區，保證了電主軸的加工精度。

[1] 張思編.振動測試與分析[M].北京：清華大學出版社，1992.

[2] 楊為，邱清盈，胡建軍. 機械結構的理論模態分析方法[J].重慶大學學報（自然科學版），2004，6.

[3] 梁君，趙登峰.工作模態分析理論研究現狀與發展[J].電子機械工程，2006，6.

[4] 朱金虎，翁世修，蔣書運.高頻電電主軸臨界轉速計算及其影響參數分析[J].機械設計與研究，2005，1.